氫原子結(jié)構(gòu)精品課件

1、氫原子結(jié)構(gòu)1第1頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四上講內(nèi)容：3. 玻爾的氫原子理論 1) 定態(tài)假設(shè)。 2) 量子化條件(定態(tài)條件)。 3) 頻率假設(shè)。2. 原子光譜的實驗規(guī)律 1) 有確定波長的分立譜線。 2) 各譜線間有一定的聯(lián)系。 3) 每一譜線的波數(shù)都可表示為兩項之差。1. 原子的核式結(jié)構(gòu)2第2頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四第四節(jié) 氫原子結(jié)構(gòu)的薛定諤方程解本節(jié)介紹薛定諤方程應(yīng)用 三維問題要求：思路，重要結(jié)論一、氫原子的量子力學(xué)處理方法 1.建立方程(電子在核的庫侖場中運動)代入三維定態(tài)薛定諤方程設(shè)電子質(zhì)量 m，得勢函數(shù)+-r3第3頁，共30

2、頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四分離變量設(shè)式中+-xyzOr4第4頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四代回原方程化簡，得三個常微分方程:+-xyzOr5第5頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四主量子數(shù)角量子數(shù)可取 n 個值磁量子數(shù)可取(2l +1)個值稱為角諧函數(shù) 2. 求解過程中為了使波函數(shù)滿足歸一化條件和標準條件，自然引入三個量子數(shù) ：n, l, ml6第6頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四zxyO體積元dVdrrrddr sin dr sin d概率密度電子在體積元dV中出現(xiàn)的概率3.電子的概率分布徑向概率角向概

3、率7第7頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四1) 徑向概率分布電子在 r r+dr球殼中出現(xiàn)的概率 電子在離核 r 不同處,出現(xiàn)的概率不等，某些極大值與玻爾軌道半徑 說明玻爾理論只是量子結(jié)果不完全的近似。8第8頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四2) 角向概率分布 電子在某方向上單位立體角內(nèi)出現(xiàn)的概率對 z 軸旋轉(zhuǎn)對稱分布xxxzzz9第9頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四10第10頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四 電子在核外不是按一定的軌道運動的,量子力學(xué)不能斷言電子一定出現(xiàn)在核外某確切位置,而只給出電子在

4、核外各處出現(xiàn)的概率,其形象描述“電子云”(點擊看圖)每瞬間氫原子核外電子照片的疊加電子出現(xiàn)概率小處：霧點密度小電子出現(xiàn)概率大處：霧點密度大11第11頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四4. 量子數(shù)的物理意義 解薛定諤方程得出氫原子系統(tǒng)的一系列量子化，與三個量子數(shù)一一對應(yīng)1) n 主量子數(shù)，表征能量量子化E 0 能量可連續(xù)取值 氫原子電離，電子為自由電子E 0玻爾理論關(guān)于能級的結(jié)論是正確的如果考慮相對論效應(yīng)12第12頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四2) l 角量子數(shù)，表征角動量量子化 電子云繞核分布，角向概率密度旋轉(zhuǎn)對稱 , 類比為玻爾理論中電子“軌道

5、”運動，其“軌道”角動量量子化：即角量子數(shù) l 對氫原子系統(tǒng)能量有影響13第13頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四原子內(nèi)電子能級的名稱0 1 2 3 4 5 6s p d f g h in1(K)2(L)3(M)4(N)5(O)6(P)7(Q)1s2s 2p3s 3p 3d4s 4p 4d 4f5s 5p 5d 5f 5g6s 6p 6d 6f 6g 6h7s 7p 7d 7f 7g 7h 7i大小次序1s,2s,2p,3s,3p,4s,3d,4p,5s,4d.14第14頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四 3) ml 磁量子數(shù)，表征空間量子化Znp態(tài)

6、例：Z 電子軌道角動量 在空間取向只能沿一些不連續(xù)的特殊方向，使 在z方向分量 取值量子化15第15頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四0123-101-1ml.0l = 0l = 1l = 2l = 3ml-2-3012-2-1ml16第16頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四量子玻爾磁子：經(jīng)典“軌道”磁量子數(shù)-eI17第17頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四B zeLLz18第18頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四主量子數(shù)： 表征能量量子化小結(jié)：氫原子系統(tǒng)的量子化角量子數(shù)： 表征角動量量子化可取 n 個值對

7、氫原子系統(tǒng)能量有影響可取(2l +1)個值磁量子數(shù)： 表征角動量空間取向量子化“軌道”磁矩量子化19第19頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四二、電子的自旋 1. 史特恩-蓋拉赫實驗?zāi)康模貉芯拷莿恿靠臻g量子化無空間量子化： 屏上得連成一片原子沉積存在空間量子化： 屏上得(2l +1)條分離原子沉積原子射線在非均勻磁場中偏轉(zhuǎn)20第20頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四Ag: 5s 分裂不是由于軌道磁矩與外場相互作用引起2. 電子自旋對應(yīng)的經(jīng)典模型及解釋： 電子繞自身軸自旋，具有內(nèi)稟角動量，分裂是自旋磁矩與磁場相互作用的結(jié)果。與實驗結(jié)果不符，無法用上述三個

8、量子數(shù)解釋。準直屏原子爐磁鐵NS21第21頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四概念的提出 1924年 泡利提出電子具有第四個自由度，但認為無對應(yīng)的經(jīng)典模型。 荷蘭物理學(xué)家埃倫斯非特的學(xué)生烏倫貝克、高斯米特提出電子自旋模型，得到埃倫斯非特、洛侖茲、海森伯、愛因斯坦、玻爾、托馬斯等的關(guān)心和幫助。 1926年 電子自旋模型得到承認。泡利將其納入量子力學(xué)體系。 狄拉克建立相對論量子力學(xué)，自然得出電子具有內(nèi)稟角動量的結(jié)論。22第22頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四由史特恩蓋拉赫實驗2s+1=2自旋角動量與“軌道”角動量類比取2s+1個值令S23第23頁，共30

9、頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四原子中電子狀態(tài)的四個量子數(shù)(n, l, ml, ms)0,1,n-1可取n個值決定電子“軌道”角動量對電子能量有影響決定“軌道”角動量在外場中的取向決定電子“自旋”角動量在外場中的取向“軌道” 運動 “自旋” 運動對應(yīng)的經(jīng)典模型名稱符號取 值物 理 意 義主量子數(shù)角量子數(shù)磁量子數(shù)自 旋 磁量子數(shù) n決定電子能量的主要部分n同稱為同一殼層,如K,L,M24第24頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四2. 電子分布遵循的兩個基本原理1) 泡利不相容原理 一個原子中不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量子數(shù)。同一殼層l 的可能

10、值為 0,1,2,(n-1)共有 n 個值ml 的可能值為 2(2l+1)個ms 的取值為 1/2 和1/2，有兩個值最多同一支殼層ml 的可能值為 -l, (-l+1), ,0, (l-1), l, 1.決定原子中電子狀態(tài)的四個量子數(shù)(n, l, ml, ms)三、原子殼層結(jié)構(gòu) - 多電子原子的電子分布25第25頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四簡并度具有同一能級而處于不同狀態(tài)的現(xiàn)象稱為簡并，其不同的量子態(tài)數(shù)稱為簡并度。第一激發(fā)態(tài)氫原子有 8 個量子態(tài)例：基態(tài)氫原子有 2 個量子態(tài)能級n共有個量子態(tài)26第26頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四2)

11、能量最小原理 正常情況下，原子中電子趨向于占有最低能級，原子系統(tǒng)能量最小時最穩(wěn)定 - 基態(tài)。 電子不完全是按照K、L、 M、N、等主殼層次序排列，而是按下列次序在各個分殼層上排列：27第27頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四比較 經(jīng)典物理中連續(xù)變化的物理量： 自由粒子的速率，粒子的角動量，束縛系統(tǒng)的機械能，磁矩與外場方向的夾角. 經(jīng)典物理中量子化的物理量：真空中的光速，電荷，弦上駐波頻率，原子的靜質(zhì)量 量子力學(xué)： 將兩類物理量統(tǒng)一起來，能量、角動量均量子化，滿足對應(yīng)原理，在宏觀領(lǐng)域過渡到經(jīng)典物理。28第28頁，共30頁，2022年，5月20日，8點35分，星期四經(jīng)典粒子與微觀粒子比較經(jīng)典粒子微觀粒子狀態(tài)描述運動圖象基礎(chǔ)規(guī)律粒子狀態(tài)力學(xué)特征量，一組量子數(shù)確定的概率分布確定的動量、位置、規(guī)律連續(xù)變化