氣井穩(wěn)定試井精品課件

1、氣井穩(wěn)定試井第1頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四一、常規(guī)回壓試井1、測試方法 連續(xù)以若干個不同的工作制度生產(chǎn)，每個工作制度均要求產(chǎn)量及井底流壓穩(wěn)定。測量并記錄每個產(chǎn)量 及相應(yīng)的穩(wěn)定井底流壓 ，并測得氣藏靜止地層壓力 。2、測試資料分析方法（1）、二項式分析方法 對于氣井的穩(wěn)定滲流，以擬壓力形式表示的二項式產(chǎn)能方程為：第2頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 擬壓力形式在一定條件下簡化為壓力平方的形式：二項式產(chǎn)能方程的確定方法將上兩式變形得到：擬壓力形式：壓力平方形式：第3頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四由此得到二項

2、式產(chǎn)能曲線：BA(a)擬壓力方法BA（b）壓力平方方法第4頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四二項式產(chǎn)能方程的用途計算絕對無阻流量預(yù)測產(chǎn)量（2）指數(shù)分析方法氣井指數(shù)式產(chǎn)能方程為：第5頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四兩邊取對數(shù)：在對數(shù)坐標(biāo)紙上作出氣井的指數(shù)式產(chǎn)能曲線：111010100100第6頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四（3）IPR曲線及其應(yīng)用 井底流壓（ ）與產(chǎn)量（ ）的關(guān)系曲線稱為氣井的流入動態(tài)關(guān)系曲線，簡稱IPR曲線。IPR曲線的繪制： a.根據(jù)產(chǎn)能方程，計算出不同氣層壓力 下以若干不同流壓生產(chǎn)時的產(chǎn)量。

3、 b.在直角坐標(biāo)圖上作出 關(guān)系曲線，如下圖。第7頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四02040608010203040圖：氣井IPR曲線IPR曲線的用途 由IPR曲線可以直接查處當(dāng)氣層壓力下降到某一數(shù)值并以某一流壓生產(chǎn)時的產(chǎn)量。用IPR曲線結(jié)合其他資料，可以確定氣井的最佳工作制度。第8頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四二、等時及修正等時試井適用：滲透性較差的氣藏1、等時試井1）測試方法 用若干個（至少3個，一般為4個）不同產(chǎn)量生產(chǎn)相同的時間；在以每一產(chǎn)量生產(chǎn)后均關(guān)井一段時間，使壓力恢復(fù)到（或非常接近）氣層靜壓；最后再以某一定產(chǎn)量生產(chǎn)一段較長時間

4、，直至井底流壓達到穩(wěn)定。 試井過程如下圖所示：第9頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四等時試井示意圖第10頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四2）測試資料的分析方法（1）二項式分析方法作不穩(wěn)定產(chǎn)能曲線，其斜率就是二項式產(chǎn)能方程的系數(shù)B計算二項式產(chǎn)能方程的另一個系數(shù)A 有兩種方法： 1、直接將穩(wěn)定點 的值代入二項式產(chǎn)能方程進行計算。 2、過點 作不穩(wěn)定產(chǎn)能曲線的平行線，便得到穩(wěn)定產(chǎn)能曲線，即為圖中直線AC，其縱截距就是產(chǎn)能方程的系數(shù)A。第11頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四等時試井二項式產(chǎn)能曲線寫出產(chǎn)能方程:第12頁，共

5、193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四(2)指數(shù)分析法繪制不穩(wěn)定產(chǎn)能曲線；如圖中AB。過點C 作不穩(wěn)定產(chǎn)能曲線AB的平行線CD，即為穩(wěn)定產(chǎn)能曲線。 用于回壓試井解釋相同的方法，由穩(wěn)定產(chǎn)能曲線確定產(chǎn)能方程、無阻流量和預(yù)測產(chǎn)量。101100100010100ABCD不穩(wěn)定產(chǎn)能曲線穩(wěn)定產(chǎn)能曲線等時試井的指數(shù)式產(chǎn)能曲線第13頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四2、修正等時試井 在修正等時試井中,各次關(guān)井時間相同(一般與生產(chǎn)時間相等,也可以與生產(chǎn)時間不等,不要求壓力恢復(fù)到靜壓)，最后也以某一穩(wěn)定產(chǎn)量生產(chǎn)較長時間,直至井底流壓達到穩(wěn)定。第14頁，共193頁，2022

6、年，5月20日，23點53分，星期四三、一點法試井 一點法是氣井產(chǎn)能試井的方法之一，其目的是求氣井的無阻流量。1、測試方法 一點法試井只要求取一個穩(wěn)定產(chǎn)量 和在該產(chǎn)量生產(chǎn)時的穩(wěn)定井底流壓 以及當(dāng)時氣層的靜壓 。2、產(chǎn)能曲線 在原來二項式（或指數(shù)式）產(chǎn)能曲線圖上，畫出一點法試井測得的數(shù)據(jù)點A（ ），再過這一點作產(chǎn)能曲線的平行線，這就是一點法試井的產(chǎn)能曲線，如圖。第15頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四101010010010001000A原產(chǎn)能曲線一點法試井產(chǎn)能曲線第16頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四3、一點法試井無阻流量經(jīng)驗公式1）無阻流

7、量經(jīng)驗公式第17頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四式中：-一點法試井實測產(chǎn)量，-一點法實測井底流壓，-無量綱壓力，其定義為：第18頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四2）一點法試井IPR曲線000.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0第19頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四四、不關(guān)井試井1、測試資料的分析方法-二項式分析方法由于A為常數(shù)，由上式，對于任意兩測試點有：第20頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四同理：整理后得：實際應(yīng)用時，可采用3個點位一組，計算出相應(yīng)的值。第21

8、頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四2、測試資料的分析方法-指數(shù)式分析方法 穩(wěn)定測試的某一段時間內(nèi)，可認(rèn)為氣藏的地層壓力不變，因此對每一個測試點數(shù)據(jù)均滿足產(chǎn)能方程，即：。第22頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四用上式得第i個方程除以第j個方程得：解得：第23頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 上式中含有一個未知數(shù)n,利用迭代法先獲得n值，再計算出相應(yīng)的 值；取不同的組合后可獲得多個 值求其平均值作為目前的地層壓力 。這種處理方法稱為任意四數(shù)據(jù)法。 由此即可以求指數(shù)式產(chǎn)能方程和絕對無阻流量，分析方法同回壓試井的指數(shù)式分析

9、方法。第24頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四五、測試資料異常時的產(chǎn)能分析方法1、測試資料異常的原因 引起測試產(chǎn)能曲線異常的原因很多，歸結(jié)起來，主要包括以下幾個方面：井底積液，獲取的壓力偏小（例如壓力計未下致產(chǎn)層中部或用井口測試計算井底壓力）泥漿或措施后液體進入地層，井底有堵塞，井附近滲透率變小，阻力增大。泥漿或液體可能隨測試產(chǎn)量增大逐漸解除。關(guān)井未穩(wěn)定，使測取得地層壓力偏小。每個工作制度都未穩(wěn)定就進行測試、使測取得 、 不準(zhǔn)確。穩(wěn)定試井過程中，井周圍地層凝析油析出或含水飽和度變化，改變了地層附近的滲流條件。第25頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，

10、星期四底水椎進或邊水舌進，即使水未進入井中，也改變了地層內(nèi)的滲流特征。井底出砂，這一點對疏松砂巖地層尤其要注意控制，不能使測試產(chǎn)量或壓差過大而擠壞套管。井間或?qū)娱g干擾。對于壓力敏感地層，氣層滲透率K和孔隙度 隨壓力變化。井口或地面流程漏氣。凡是出現(xiàn)上述情況的測試氣井，產(chǎn)能曲線都可能出現(xiàn)異常。第26頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四2、常見的幾種異常類型及處理方法第27頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四六、氣井穩(wěn)定試井的應(yīng)用1、氣井產(chǎn)能分析 氣井產(chǎn)能通常用無阻流量表示，以此對比氣井最大的生產(chǎn)能力，與能夠使氣井穩(wěn)定生產(chǎn)的合理產(chǎn)量之間沒有直接的換算

11、關(guān)系。2、氣井動態(tài)分析 利用試井指示曲線可以分析氣井動態(tài)，根據(jù)對二項式指示曲線的分析，大致有以下幾種情況。1）產(chǎn)能曲線呈直線型 高、中、低產(chǎn)的正常氣井（產(chǎn)純氣或帶少量的凝析油和水）一般指示曲線（二項式、指數(shù)式）都呈直線型。第28頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四2）產(chǎn)能曲線上翹型如圖：012井筒附近存在積液時的指示曲線 一旦水淹沒了產(chǎn)層，氣相滲透率嚴(yán)重降低，氣體在氣層和井筒內(nèi)流動所受阻力增大，以致出現(xiàn)了生產(chǎn)壓差增大氣量反而減小的現(xiàn)象，指示曲線發(fā)生倒轉(zhuǎn)。如圖中曲線2。第29頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四3）下彎型指示曲線 若氣井指示曲線出現(xiàn)

12、下彎型，如上圖1所示?？赡苁且韵聨追N原因造成的：井底有堵塞或積液，小產(chǎn)量點測試時井底污物帶不出來。大產(chǎn)量帶 出了部分污物，部分改善了井底滲透性能，使指示曲線呈下彎型。高、低兩個氣層干擾，測試時小產(chǎn)量點井底壓力高，低壓層氣產(chǎn)出較少，主要由高壓層產(chǎn)氣。隨著井底壓力降低，低壓層氣體向井筒的流量增加，好似井底滲透性能變好，而使指示曲線呈下彎型。若產(chǎn)量測點由大到小測試，轉(zhuǎn)點后測點產(chǎn)量、壓力未穩(wěn)定也會出現(xiàn)下彎型情況。第30頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四4）產(chǎn)能曲線的截距為負值 二項式產(chǎn)能曲線雖然是直線，但是其截距為負值。其原因是地層壓力偏低或井底有積液。5）指示曲線不規(guī)則型

13、造成不規(guī)則的原因主要是測點的產(chǎn)量壓力沒有穩(wěn)定。3、氣井動態(tài)預(yù)報 主要是預(yù)測氣井壓力、產(chǎn)量隨時間的變化規(guī)律，也是編制氣藏開發(fā)設(shè)計的依據(jù)之一。4、裂縫性氣藏產(chǎn)能試井的應(yīng)用第31頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四5、產(chǎn)能試井應(yīng)注意的問題 在推導(dǎo)二項式方程或指數(shù)方程時，對氣井和氣藏都假設(shè)為一種理想情況。而實際問題對這種假設(shè)有一定的適應(yīng)性和范圍，在解釋試井結(jié)果時，有時會出現(xiàn)異常和偏差，因此必須了解這些假設(shè)：整個氣藏都處于等溫條件下；忽略了重力影響；流體流動是單向的；介質(zhì)是均質(zhì)的和各向同向性的，且孔隙度是常數(shù)；滲透率與壓力無關(guān)；流體粘度和偏差系數(shù)是常數(shù)；流動是徑向或柱面流動。第3

14、2頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四純氣井測試時，在一般情況下可以用井口測試壓力計算至井底進行解釋處理。對帶水氣井或凝析油含量較高的氣井，必須直接下壓力計至產(chǎn)層中部測量井底壓力。對于高產(chǎn)氣井，由于測試時各點壓降很小，井口氣流溫度變化又較大，此時必須實測準(zhǔn)確的靜、動地溫梯度和各測點的井口氣流溫度，以便在計算地層壓力和流動壓力 時，有準(zhǔn)確的井筒溫度，否則會導(dǎo)致井底壓力極大的誤差，而不能整理出指數(shù)式和二項式方程。由此在進行氣井產(chǎn)能試井測試和解釋時應(yīng)注意以下兩個方面的問題：第33頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四第二節(jié) 不同完井方式下氣井的產(chǎn)能方程一

15、、裸眼完井的產(chǎn)能方程裸眼完井的產(chǎn)能方程為：式中：-地層層流系數(shù)（徑向）；-地層紊流系數(shù)（徑向）。且：第34頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四式中：-未傷害地層滲透率，-由于井底周圍滲透性發(fā)生變化引起的表皮系數(shù)-速度系數(shù) 裸眼完井是最簡單的一種完井方式，由裸眼完井的產(chǎn)能方程可以獲得裸眼井的流入動態(tài)關(guān)系曲線。第35頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四二、射孔完井的產(chǎn)能方程 鉆穿氣層后，循環(huán)鉆井液起出鉆具，下油層套管注水泥固井，要求水泥上返一定高度。待水泥凝固后，下入射孔器對正氣層射孔。子彈射穿套管和水泥環(huán)，并射進氣層一定深度，使氣層與井底連通，這樣

16、的完井工藝稱之為射孔完井。 目前的射孔器有子彈射孔器和聚能射孔器兩種。 按壓井液分還有正壓射孔和過油管負壓射孔之別。 對于射孔完成的井，氣流入井的能量主要消耗于氣層、射孔孔眼及其附近，因此產(chǎn)能公式可以寫為：第36頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四式中：-射孔孔眼層流系數(shù)（單向）；-射孔孔眼紊流系數(shù)（單向）。 射孔孔眼層流部分的能量消耗取決于射孔孔數(shù)、射孔器類型、所用鉆井液性能和由于射孔對孔眼周圍巖石的壓實程度等因素。Mcleod提出：-反映流線向孔眼匯集影響的系數(shù)；-反映流體通過孔眼周圍壓實區(qū)和鉆井液傷害區(qū)影響的系數(shù)。第37頁，共193頁，2022年，5月20日，23

17、點53分，星期四其中:式中:-地層總厚度，m；-射孔段厚度，m；-水平滲透率，-垂向滲透率，第38頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四對于 ，Mcleod提出如下的計算式：-地層總厚度，m；-子彈身穿長度，m；-總射孔數(shù)；-未傷害地層滲透率，-壓實環(huán)滲透率，-射孔彈半徑，m；-壓實環(huán)半徑，m；式中：第39頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 射孔的絕大部分壓降是由壓實環(huán)的非達西流動和孔眼的紊流所引起的，用下式計算：式中：-速度系數(shù)， 利用上式計算上面系數(shù)時有些參數(shù)難以確定，這些參數(shù)應(yīng)由射孔公司試驗提供，如無法獲得試驗資料，可按Mcleod的下述建

18、議確定。 對于在鉆井液壓井條件下進行的射孔：第40頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四對于在鹽水壓井條件下進行的射孔： 式中， 為射孔壓實帶滲透率與射孔前巖心滲透率之比值，通常有射孔公司試驗提供。如無法獲得，可參考下表。第41頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四壓井液壓力條件高固相鉆井液0.010.03低固相鉆井液0.020.04未過濾的鹽水0.040.06過濾鹽水0.080.16過濾鹽水0.150.25干凈射孔壓井液0.300.50理想射孔壓井液1.00射孔條件對 的影響第42頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四三、射孔

19、礫石襯管完井的產(chǎn)能方程 在射孔井段再下一帶篩眼的襯管，并在襯管與油管之間充填礫石，這種方式稱作射孔-礫石襯管完井。 產(chǎn)能方程可以寫為： 這種完井方式多用于高滲透性、膠結(jié)疏松的砂層，孔眼周圍壓實環(huán)的滲透性要好一些。但被礫石充填的孔道單相滲透的阻力明顯增加。 該式比射孔完井的產(chǎn)能公式多了 和 。第43頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四式中 礫石襯管層流系數(shù)（單向）； 礫石襯管紊流系數(shù)（單向）； 礫石滲透率， L 射孔長度，m； 速度系數(shù)，m-1。第44頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四Curley建議，根據(jù)篩析所用篩網(wǎng)尺寸估計 ：篩網(wǎng)尺寸，目 1

20、020 1630 2040 4060 篩析法所估計的 值 與射孔完井相比，這種完井方式多了 一項附加壓降。從 、 的表達式中可以看出， 對pG影響顯著。因此，正確選擇礫石直徑具有十分重要的意義。第45頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 根據(jù)上述三種完井方式的數(shù)學(xué)模型，可以得出如下啟示：（1）對碳酸鹽巖裂縫性氣層或堅硬的砂巖氣層，裸眼完井氣層面積暴露最充分。如鉆開氣層能采取保護性措施（例如，采用快速鉆進和優(yōu)質(zhì)泥漿等），盡可能減小泥漿對氣層的傷害，對保持高產(chǎn)是有利的；（2）多產(chǎn)氣層氣田廣泛采用射孔完井，這對分層開采、酸化、壓裂都是必要的。對于非裂縫性均質(zhì)儲層，采用增加射孔

21、密度、提高射孔有效率、加深彈道深度、改善射孔泥漿品質(zhì)和采用負壓射孔等工藝，有利于減小射孔部分的附加阻力；（3）礫石襯管完井，無論襯管是置放于裸眼，還是置放于射孔井段，為有效地達到防塌防砂和減少礫石部分的壓降，必需合理選擇砂粒直徑。既不能強調(diào)防砂而忽視礫石過細增大流動阻力，也不能為了降低壓降而達不到防塌防砂的目的。 本節(jié)介紹了三種典型完井模型，不包括氣田現(xiàn)有的全部完井方式。但分析這三種完井方式的思路和結(jié)論，無疑具有普遍指導(dǎo)意義。第46頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四第三節(jié) 特殊氣井穩(wěn)定試井分析一、凝析氣井的穩(wěn)定試井分析方法 目前確定凝析氣井生產(chǎn)能力的現(xiàn)場測試方法主要是

22、凝析氣井的穩(wěn)定試井，而對于穩(wěn)定試井資料的處理方法主要有兩大類，一類是將氣井的凝析油量折算為氣產(chǎn)量的方法，另一類是擬壓力分析方法。1、凝析油量折算方法 在凝析氣生產(chǎn)過程中，由于井筒壓力低于露點壓力，故有凝析油析出，在這種情況下，對于低含凝析油的氣井，在計算時，設(shè)法將井口得到的凝析油量折算成相應(yīng)的凝析氣量，然后再用二次項或指數(shù)式產(chǎn)能方程來整理穩(wěn)定試井資料。這樣才能更準(zhǔn)確的反映氣層的真實特征。因此，在凝析氣井的穩(wěn)定試井過程中，不但應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確測量產(chǎn)出的氣量，還應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確測量產(chǎn)出的凝析油量。1）基本原理第47頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四凝析氣井總氣量公式為：式中：-總產(chǎn)氣量，

23、-凝析氣井天然氣產(chǎn)量，-凝析油折算的產(chǎn)氣量，為了把凝析油量折算成氣量，需要用到氣體的狀態(tài)方程： 假設(shè)產(chǎn)出的凝析油的相對密度為 ，相對分子質(zhì)量為 ，設(shè)1Kmol凝析油液化前，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的體積為V（ ），由于1 凝析油重 （Kg）,故：第48頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四故在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下： 由此得到把凝析油體積折算成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下天然氣體積的折算系數(shù)GE： 若氣井的凝析油產(chǎn)量為 ，則其折算氣產(chǎn)量為：第49頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 如果只知道凝析油的相對密度而不知道其相對分子質(zhì)量，可由Gragoe公式得： 因此，直接由凝析油的相對密度 計

24、算折算氣量的公式：式中: -凝析油天然氣體積折算系數(shù)，-凝析油的相對密度，無量綱；-凝析油的相對分子質(zhì)量；-凝析油產(chǎn)量，-凝析油折算產(chǎn)氣量， 將凝析油量折算到氣產(chǎn)量加到總氣產(chǎn)量中后就可用二項式或指數(shù)式產(chǎn)能分析方法分析凝析氣井的穩(wěn)定試井資料。第50頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四2、擬壓力方法 擬壓力分析方法是以凝析氣藏穩(wěn)態(tài)理論為基礎(chǔ)，假設(shè)近井帶地層中油、氣兩相的流動分別滿足達西滲流和非達西滲流，同時考慮地層中流體相態(tài)和組成變化的特點來建立其數(shù)學(xué)模型的，使之符合凝析氣井的特點，能更好的反映凝析氣井產(chǎn)能變化規(guī)律。1）油氣兩相擬壓力函數(shù)的計算方法對兩相穩(wěn)態(tài)徑向流擬壓力的表

25、達式為：對凝析油氣體系兩相擬壓力的計算采用以下方法： 首先根據(jù)實驗室高壓物性測試所獲得的流涕組成及PVT流體性質(zhì)，用狀態(tài)方程擬合得到凝析氣井油氣體系各組分的臨界參數(shù)；然后運用相平衡閃蒸計算得到不同壓力下的氣、油兩相的摩爾分?jǐn)?shù)、摩爾組成、偏差系數(shù)等；再運用狀態(tài)方程計算不同壓力下的氣、油相的密度；運用剩余粘度法計算出不同壓力下的氣、油相的粘度，由穩(wěn)態(tài)理論：第51頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四式中：L、V-油、氣相的摩爾分?jǐn)?shù)。 計算凝析油的飽和度，最后根據(jù)相對滲透率曲線計算出不同壓力下的氣、油兩相的相對滲透率，從而由數(shù)值積分方法求出兩相擬壓力。2）凝析氣井穩(wěn)定滲流的產(chǎn)能

26、方程中積分 的計算。該積分項反映了凝析氣紊流效應(yīng)對產(chǎn)能的影響，計算步驟如下：（1）求油藏中壓力剖面分布。 在穩(wěn)態(tài)條件下，按標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)定義的氣藏總摩爾流量在排泄面積內(nèi)的任意位置均相等這個條件，可得到：第52頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四式中：-有效井筒半徑，由上式可獲得不同井底壓力下油藏中的壓力與徑向半徑的關(guān)系。（2）不同半徑下的 的計算。 由于已計算出不同壓力下氣相相對滲透率及粘度，而不同壓力下的 可據(jù)下式獲得：式中：-油、氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，它們可以根據(jù)閃蒸計算得到 由此可進一步求得氣相的相對滲透率、粘度、慣性阻力系數(shù)及與徑向半徑的關(guān)系，從而可用數(shù)值積分方法獲得積分值。（

27、3）求出產(chǎn)能方程中的兩相擬壓力及積分項之后，便可以根據(jù)產(chǎn)能方程獲得不同的井底壓力下所對應(yīng)的產(chǎn)量，然后作出流入動態(tài)關(guān)系曲線。第53頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四二、氣水同產(chǎn)井的穩(wěn)定試井分析方法 對于氣水同產(chǎn)井的產(chǎn)能分析方法，目前國內(nèi)外尚不成熟。將地層滲流考慮為氣水兩相同時流動，研究氣水同產(chǎn)井的產(chǎn)能分析方法。 此處就一口實例氣水井的資料，作出了氣水井的IPR曲線。002000400050001020,MPa氣水同產(chǎn)井穩(wěn)態(tài)流入關(guān)系曲線20000，10000，5000，2000，1000氣水比第54頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 圖中的橫坐標(biāo)

28、為氣水總質(zhì)量流量，縱坐標(biāo)為井底壓力，曲線參數(shù)為氣水比，由該曲線可以看出：對于某一固定的氣水比，利用流入動態(tài)關(guān)系曲線可以求出任一井底流壓下的產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量，該產(chǎn)水量為地層流入井底的水量。因為： 求解上述方程即可求出任一井底流壓下的 和 。已知氣水井產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量可求出井底流壓。首先求出 和 ，然后由流入動態(tài)關(guān)系曲線上的一點 就能確定相應(yīng)的井底流壓 和生產(chǎn)壓差 。利用流入動態(tài)關(guān)系曲線，可以求出任一氣水比下的最大總質(zhì)量流量，即 為 時的總質(zhì)量流量 的值。從該流入動態(tài)關(guān)系曲線圖可以得出，隨著氣水比的增加，流入動態(tài)關(guān)系曲線向左下方偏移，即在同一井底流壓下，隨氣水比的增加，總質(zhì)量流量要減小。在同一質(zhì)量流量

29、下，隨氣水比的增加，生產(chǎn)壓差增大，井底流壓減小。第55頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四三、低滲透氣井的穩(wěn)定試井分析方法 低滲透氣藏氣井的產(chǎn)能分析理論已在前面詳細描述，此處就產(chǎn)能試井測試資料處理方法進行探討。 低滲透氣藏氣井的產(chǎn)能方程比二項式產(chǎn)能方程多了一個常數(shù)項，因此，無法采用常規(guī)二項式方程的處理方法，為此，提出最優(yōu)化方法進行處理。 若系統(tǒng)試井資料測點數(shù)為N，則最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型為： 該式如果不加約束條件，則可采用一般的多元回歸方法處理，這樣會得到不切合理論的結(jié)果。該式無法用手工完成，需要采用計算機自動處理。第56頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53

30、分，星期四計算A、B、D的值后，用下式可計算氣井的無阻流量：四、水平氣井的穩(wěn)定試井分析方法此處就影響水平井氣井產(chǎn)能的因素進行分析和探討。1、水平氣井的無阻流量水平氣井的絕對無阻流量可以表達為：第57頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四2、水平井流入動態(tài)曲線的影響因素水平井長度對流入動態(tài)的影響氣層厚度對水平氣井流入動態(tài)曲線的影響各向異性對水平氣井流入動態(tài)曲線的影響地層傷害對水平氣井流入動態(tài)曲線的影響第58頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四第五章 氣井不穩(wěn)定試井 在氣田勘探和開發(fā)中，氣井的不穩(wěn)定試井是氣藏及氣井動態(tài)描述的重要手段之一。由于氣體的壓縮

31、性遠大于液體的壓縮性，使得兩者的滲流微分反正有著不同，反映在試井分析方程上有所差異，但就試井分析而言，氣井和油井的基本原理是相同的，解釋方法也大體相同，都是采用常規(guī)試井和現(xiàn)代試井分析方法。第一節(jié) 常規(guī)氣體不穩(wěn)定試井分析方法一、常規(guī)試井分析方法1、均質(zhì)氣藏氣井第59頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四1）常產(chǎn)量試井分析（1）壓降試井分析。 壓降試井分析是將長期關(guān)閉的井開井生產(chǎn)，測量產(chǎn)量和井底流動壓力隨時間變化。壓降試井包括等產(chǎn)量壓降試井、變產(chǎn)量試井和探邊測試等幾種。測試程序：將儀器下入井底預(yù)定位置（盡可能接近氣層中部），記錄穩(wěn)定壓力（靜壓）；以恒定產(chǎn)量開井生產(chǎn)，此時儀器記

32、錄井底流壓隨時間的變化；必要時取樣求物性參數(shù)。實測壓降曲線的形態(tài)：完整的一條壓降曲線一般由早期、中期和晚期3個流動階段構(gòu)成，如圖所示：理論早期段晚期段實際晚期數(shù)據(jù)為什么偏離直線？早期數(shù)據(jù)為什么偏離直線？中期段：無限作用徑向流第60頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 早期段的壓力曲線特征：早期段數(shù)據(jù)主要受井筒儲存效應(yīng)和表皮效應(yīng)所控制。 中期段的壓力曲線特征：井筒效應(yīng)不再干擾時，壓力曲線進入既所謂“無限作用徑向流階段”。在這個流動階段，實測壓降曲線與理論壓降曲線完全重合，在單對數(shù)坐標(biāo)系中，常稱作中期直線段。 晚期段的壓力曲線特征：晚期段壓力特征的控制因素比較復(fù)雜，主要受外

33、圍地層物性變化、邊界反映及鄰井干擾的影響。這里主要討論邊界的影響。線性不滲透邊界的影響：如果測試井附近有線性不滲透邊界，壓力傳播到此邊界時，壓力降落速度加快，壓降曲線變陡，在半對數(shù)坐標(biāo)系中呈現(xiàn)另一直線段，該直線段與第一直線段（中期段）斜率之比 隨不滲透邊界的幾何形態(tài)而異，如圖所示。第61頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四斷 層形 態(tài)（a）（b）（c）壓降曲線中、晚期形態(tài)2：14：13：1測試井測試井測試井第62頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四封閉邊界的影響：所謂封閉邊界是由不滲透邊界所圍成的地層（也稱做封閉系統(tǒng)）的整個邊界。當(dāng)壓力擾動到達整

34、個封閉邊界，經(jīng)過一段時間后，地層中的流動便進入了擬穩(wěn)定狀態(tài)流動，此時流壓隨時間的變化為常數(shù)，即：恒壓邊界的影響：很大的氣頂、廣闊而活躍的邊水、滿足注采平衡的邊緣注水，都可以形成非常近似的恒壓邊界。當(dāng)壓力擾動到達恒壓邊界后，地層中的流動便出現(xiàn)“穩(wěn)定流動”。此時，壓降曲線變成一條水平線，即：第63頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四試井分析方法：對于氣井而言，壓降試井分析方程具有壓力、壓力二次方和擬壓力3種形式，分別如下： 壓力形式：壓力二次方形式：擬壓力形式：第64頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 由以上三個式子看出，壓降數(shù)據(jù)在 或 或 半對數(shù)

35、坐標(biāo)圖上表現(xiàn)為直線關(guān)系，如圖示：20.020.220.420.620.810-210-1110102m邊界反映徑向流段續(xù)流段時間t,h壓降曲線半對數(shù)分析圖第65頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四對于壓力形式的直線斜率：對于壓力二次方形式的直線斜率：對于擬壓力形式的直線斜率：第66頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四對于壓力形式，流動時間為1h的截距為：對于壓力二次方形式，流動時間為1h的截距為：對于擬壓力形式，流動時間為1h的截距為：第67頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 由斜率 m 和 ，便可求出流動系數(shù) （或滲透

36、率K）和表皮系數(shù)S。壓力形式：第68頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四壓力二次方形式：擬壓力形式：第69頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 如果測試井附近有不滲透邊界（如斷層），而且壓降曲線呈明顯的直線型不滲透邊界反映-出現(xiàn)兩條直線后，后一直線段與前一直線段的斜率之比 隨不滲透邊界的幾何形狀而異。如果后一直線段與前一直線段斜率之比為2：1，則利用壓降或壓力二次方半對數(shù)分析曲線可用下式計算測試井到不滲透邊界的距離：式中：-氣藏滲透率，-氣藏孔隙度，小數(shù)-測試井到不滲透邊界的距離，m-壓降曲線兩條半對數(shù)直線段交點所對應(yīng)的時間，h第70頁，共193

37、頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四應(yīng)用條件：等產(chǎn)量壓降試井，無論新、老井皆可應(yīng)用，但最適宜于新井、長期關(guān)閉井和不宜于進行壓力恢復(fù)試井的井（如井筒中流體相分離嚴(yán)重的井）。（2）壓力恢復(fù)試井分析。 壓力恢復(fù)試井簡稱恢復(fù)試井，即將井從穩(wěn)定的生產(chǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)入關(guān)井狀態(tài)，并測量關(guān)井后井底壓力上升的一種試井方法。測試程序：讓井以恒定產(chǎn)量生產(chǎn)至井底流動壓力穩(wěn)定；將儀器下入井內(nèi)預(yù)定位置（盡可能接近產(chǎn)層中部），測量穩(wěn)定的井底壓力；關(guān)井，儀器自動記錄井底壓力隨時間的變化。霍納分析方法：無窮大地層分析有界地層的外推壓力測試井到斷層的距離實測恢復(fù)曲線的形態(tài)第71頁，共193頁，2022年，5月20日，23點5

38、3分，星期四MDH分析方法基本理論：MDH分析方法實際上是霍納分析方法的一種簡化。如果測試前的生產(chǎn)時間 遠大于關(guān)井時間 ，既 ，則 ，于是MDH分析方法的試井分析方程近似為：壓力形式：壓力二次方形式：擬壓力形式：第72頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四壓力恢復(fù)分析的步驟：在半對數(shù)坐標(biāo)紙上作 關(guān)系曲線，如下圖；確定中期直線段開始時間；計算中期直線段斜率m和在直線段（或其延長線）上對應(yīng)于 的 值；計算地層參數(shù)；計算地層參數(shù)及表皮系數(shù)的表達式與霍納方法完全相同。1hmMDH曲線圖第73頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四斷層在MDH曲線上的反映注意：

39、MDH法是以 為前提的一種近似方法，在 不滿足時，只能應(yīng)用霍納法進行分析。第74頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四2）變產(chǎn)量試井分析（1）壓降試井分析。測試過程中改變?nèi)舾纱萎a(chǎn)量的壓降試井稱為變產(chǎn)量壓降試井。測試方法：變產(chǎn)量壓降試井測試方法，除了在測試過程中改變n次產(chǎn)量，其他與常產(chǎn)量壓降試井完全相同。如下圖所示；基本方程：設(shè)無限地層中一口井，在壓降過程中改變了n次產(chǎn)量。在次情況下，當(dāng) 時，根據(jù)疊加原理，在多流量試井的第n個生產(chǎn)階段的壓降方程為：式中：-代表處理方法中的壓力、壓力二次方、擬壓力。第75頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四0變產(chǎn)量壓力

40、恢復(fù)試井產(chǎn)量變化示意圖（2）壓降恢復(fù)試井分析。如果在關(guān)井測壓力恢復(fù)以前，氣井產(chǎn)量有較大的變化，例如回壓試井結(jié)束后關(guān)井測壓力恢復(fù)的情形等，則必須采用多流量的分析方法。 在上面多流量壓降公式中，假設(shè)其改變n次產(chǎn)量，且最后一個（第n+1）產(chǎn)量為零，則可得到多流量的壓力恢復(fù)公式：第76頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四式中：（3）應(yīng)用條件。一般來說，變產(chǎn)量試井并不作為單一試井類型設(shè)計。只是在常產(chǎn)量測試過程中產(chǎn)量不穩(wěn)定時，可按變化情況將產(chǎn)量分成若干個等產(chǎn)量階段，按變產(chǎn)量處理。第77頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四3）探邊測試 在壓降測試過程中，當(dāng)所有

41、不滲透邊界的影響都到達井筒后，地層中的壓降隨時間的變化率將固定不變，但不為零，即所謂達到了“擬穩(wěn)定流動狀態(tài)”。 擬穩(wěn)定流動狀態(tài)的無量綱井底壓力響應(yīng)可描述為：將上式化為有量綱形式為：第78頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四mt擬穩(wěn)定流動探邊測試的壓降曲線圖中的直線就是擬穩(wěn)定流動階段的特種識別曲線，由該直線的斜率m可求取封閉系統(tǒng)的孔隙體積 ，結(jié)果如表所示：第79頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四處理方法（ ）壓力方法壓力二次方方法擬壓力方法擬穩(wěn)定流動壓降曲線直線段的斜率和封閉地層的孔隙體積第80頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分

42、，星期四2、雙重介質(zhì)氣藏氣井雙重介質(zhì)地層中氣體滲流的壓力動態(tài)變化存在3個階段：第一階段：裂縫系統(tǒng)中的天然氣流入氣井，基巖系統(tǒng)保持靜止；第二階段：基巖與裂縫之間形成了壓差，基巖內(nèi)天然氣開始流向裂縫（過渡區(qū)）；第三階段：天然氣從基巖流到裂縫系統(tǒng)，再從裂縫系統(tǒng)流入井筒。而過渡區(qū)竄流又有以下兩種分類：一是擬穩(wěn)態(tài)竄流，即基巖內(nèi)部的壓力處處相同，竄流量只和基巖與裂縫之間的壓差有關(guān)；二是不穩(wěn)態(tài)竄流，基巖內(nèi)各點的壓力各不相同，基巖內(nèi)本身存在著不穩(wěn)定滲流。第81頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四1）壓降試井分析當(dāng)生產(chǎn)時間較短時，壓降試井分析方程的通式為：當(dāng)生產(chǎn)時間較長時，壓降試井分析方

43、程的通式為： 根據(jù)兩式可知，井底流壓或壓差與生產(chǎn)時間t呈半對數(shù)直線關(guān)系。且上式表示的初始直線段（反映裂縫系統(tǒng)特征）與由下式表示的后期直線段（反映裂縫和基巖總系統(tǒng)特征）平行。如下圖所示。第82頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四后期直線段早期直線段雙孔擬穩(wěn)態(tài)竄流壓降分析曲線壓降試井分析方程中的m和n的表達式如下表所示：第83頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四處理方法 mn壓力方法壓力二次方方法擬壓力方法m和n的表達式第84頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四由直線段的斜率可計算裂縫滲透率，結(jié)果如下表所示：處理方法早期直線段

44、后期直線段壓力方法壓力二次方方法擬壓力方法計算 的公式第85頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四表皮系數(shù)的表達式如下表所示：處理方法早期直線段后期直線段壓力方法壓力二次方方法擬壓力方法計算S公式由早期直線段和晚期直線段截距差可求彈性儲容比：-兩條直線段截距之差。第86頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四1）壓力恢復(fù)試井分析當(dāng)關(guān)井時間不太長時，則壓力恢復(fù)早期的試井分析方程的通式為：該式表現(xiàn)為霍納初始直線段，反映早期裂縫介質(zhì)的特性。如圖示：當(dāng)關(guān)井時間較長時，則壓力恢復(fù)晚期的試井分析方程的通式為：該式表現(xiàn)為霍納晚期直線段，反映的是裂縫和基巖的總系統(tǒng)特性

45、。如下圖所示。第87頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四霍納初始直線段霍納后期直線段雙孔擬穩(wěn)態(tài)竄流壓力恢復(fù)分析曲線第88頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 如果基巖向裂縫的竄流為不穩(wěn)定流動（即基巖內(nèi)部存在不穩(wěn)定流動，其壓力并不處處相等），其實測資料一般看不到第一階段- 裂縫系統(tǒng)中的流動階段，半對數(shù)曲線也不再是兩條平行的直線段，而是兩條相交的直線段，如下圖所示。介質(zhì)間不穩(wěn)定流動模型的半對數(shù)圖第89頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 其中第一直線段為過渡段，即介質(zhì)間不穩(wěn)定流動的徑向流階段；第二直線段則反映整個系統(tǒng)（裂縫系統(tǒng)

46、+基巖系統(tǒng)）的特性。第二直線段的斜率為第一直線段斜率的兩倍。顯然，在計算地層流動系數(shù)、地層系數(shù)或滲透率時，必須用第二直線段的斜率壓力方法：壓力二次方方法：擬壓力方法：第90頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四計算表皮系數(shù)的表達式：壓力方法：壓力二次方方法：擬壓力方法：第91頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四3、垂直裂縫氣井1）無限導(dǎo)流垂直裂縫 “無限導(dǎo)流垂直裂縫”是指這條裂縫的滲透率為 ，沿著裂縫沒有任何壓力損失。在這一情形的早期，壓差與時間的平方根成正比，即： 將該式化為有量綱形式，可得如下頁表所示的線形流分析方程。第92頁，共193頁，20

47、22年，5月20日，23點53分，星期四處理方法分析方程壓力方法壓力二次方方法擬壓力方法無限導(dǎo)流垂直裂縫線性流分析方程第93頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四由上表的試井分析方程，在直角坐標(biāo)系中， 、 、 與 成一通過原點的直線。如圖所示。 無限導(dǎo)流垂直裂縫井特征直線 如果在壓裂前進行過試井或通過后來的半對數(shù)直線斜率段斜率計算出了K后，則由 圖中的直線段斜率m可求取裂縫的有效半徑長 ，其結(jié)果如下頁表所示。 對于壓力恢復(fù)情形，其試井分析方程與壓降情形完全類似，只需用關(guān)井時間代替壓降情形的開井時間，其分析方法和求參數(shù)的表達式完全相同。第94頁，共193頁，2022年，5月

48、20日，23點53分，星期四處理方法斜率m裂縫半長壓力方法壓力二次方方法擬壓力方法無限導(dǎo)流性垂直裂縫線性流壓降曲線斜率及裂縫半長第95頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四2）有限導(dǎo)流垂直裂縫 “有限導(dǎo)流垂直裂縫”指的是滲透率為一有限值，沿著裂縫有壓力損失。在這一情形的早期，壓差與時間的四次方根成正比：式中：-無量綱裂縫滲透率，-無量綱裂縫寬度，第96頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四處理方法試井分析方程壓力方法壓力二次方方法擬壓力方法有限導(dǎo)流垂直裂縫雙線性流試井分析方程 將上式化為有量綱形式，可得如下表所示的雙線性流試井分析方程。第97頁，共1

49、93頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四由上表的試井分析方程，在直角坐標(biāo)系中， 、 、 與 成一通過原點的直線。如下圖所示。 有限導(dǎo)流垂直裂縫井特征直線 由上頁表可知，如果在壓裂前進行過試井，或通過后來出現(xiàn)的半對數(shù)直線段算出了地層滲透率K，則可求出 ，其表達式如下表示。 對于壓力恢復(fù)情形，其試井分析方程與壓降情形完全類似，只需用關(guān)井時間代替壓降情形的開井時間，其分析方法和求參數(shù)的表達式完全相同。第98頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四處理方法斜率m壓力方法壓力二次方方法擬壓力方法有限導(dǎo)流垂直裂縫雙線性流壓降曲線斜率及第99頁，共193頁，2022年，5月2

50、0日，23點53分，星期四二、現(xiàn)代試井分析方法 現(xiàn)代試井分析方法是利用樣版曲線擬合壓力導(dǎo)數(shù)曲線所表現(xiàn)出的特征點、特征線等進行試井分析的一種方法。通過現(xiàn)代試井分析，可以得到關(guān)于氣藏及井類型、流動階段等多方面的信息，還可以計算出K、S、C、Pi等參數(shù)。1 流動階段的劃分和識別1）流動階段的劃分 前面已介紹過2）各流動階段的診斷曲線第100頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四（1）診斷曲線。 理論和實踐都已經(jīng)證明：在雙對數(shù)曲線（包括壓降曲線和壓力導(dǎo)數(shù)曲線）上，各種不同類型的地層，它們在各個不同的流動階段均具有各不相同的形狀。因此，可以通過雙對數(shù)曲線來判斷地層狀況，區(qū)分流動階段

51、。雙對數(shù)曲線（包括壓降曲線和壓力導(dǎo)數(shù)曲線）被稱作“診斷曲線”。（2）特征曲線。 常規(guī)試井解釋方法分析地層特征的手段是確定某種直線關(guān)系。不同地層，在不同流動階段和在不同的坐標(biāo)系中，壓力與時間的某種函數(shù)往往成直線關(guān)系。根據(jù)這些直線的斜率和截距可以求出地層和測試井的有關(guān)參數(shù)。這種反映不同類型地層在不同流動時期的直線稱為特征直線。（3）各種診斷曲線、特征直線及其應(yīng)用。 通過診斷曲線和特征直線，可以比較準(zhǔn)確的識別不同的地層類型和不同的流動階段。第101頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四早期階段純井筒儲存階段的診斷曲線和特征直線：純井筒儲存階段的特征方程、直線斜率及井筒儲集系數(shù)的

52、表達式如下表。 處理方法特征方程直線斜率m井筒儲集系數(shù)C壓力方法壓力二次方方法擬壓力方法純井筒儲集階段分析方程第102頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四純井筒儲存的診斷曲線井筒儲存的特征曲線第103頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四垂直裂縫井的診斷曲線和特征曲線無限導(dǎo)流垂直裂縫井的診斷曲線和特征曲線：由無限導(dǎo)流垂直裂縫線性流分析方程表可知：早期雙對數(shù)曲線呈現(xiàn)斜率為1/2的直線，如下圖（a）所示。而在直角坐標(biāo)系中， 、 、 和 成一條通過原點的直線，如下圖（b）。（a）診斷曲線（b）特征曲線無限導(dǎo)流性垂直裂縫井的診斷曲線和特征直線第104頁，共

53、193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四有限導(dǎo)流垂直裂縫井的診斷曲線和特征直線：由有限導(dǎo)流垂直裂縫雙線性流試井分析方程可知：早期雙對數(shù)曲線呈現(xiàn)斜率為1/4的直線，如下圖a所示。而在直角坐標(biāo)系中， 、 、 和 成一條通過原點的直線，如圖b所示。（a）診斷曲線（b）特征曲線有限導(dǎo)流性垂直裂縫井的診斷曲線和特征直線第105頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四中期階段： 中期階段即徑向流動階段，流動狀態(tài)與無限大地層中的一口井生產(chǎn)時的流動狀態(tài)相同，此時探測半徑 小于氣藏外邊界半徑 。 對徑向流動，用壓降雙對數(shù)曲線對其進行診斷，診斷作用不明顯，但壓力導(dǎo)數(shù)的雙對數(shù)曲線卻

54、可對徑向流作出明確的診斷，在壓力導(dǎo)數(shù)曲線上，徑向流動階段表現(xiàn)為值是0.5的水平線。徑向流動階段的特征直線就是常規(guī)試井分析的半對數(shù)曲線。（a）第106頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四（b） 徑向流動階段的特征直線（a）壓降曲線；（b）恢復(fù)曲線（MDH）第107頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四恒壓邊界的診斷曲線和特征曲線：如前所述，在恒壓邊界情形，到了后期，流動將達到穩(wěn)定狀態(tài)（即 ）。在雙對數(shù)曲線或半對數(shù)曲線上都出現(xiàn)一條水平直線，這就是恒壓邊界的診斷曲線和特征曲線，如下圖所示。（a）診斷曲線（b）特征曲線恒壓邊界的診斷曲線和特征曲線第108頁

55、，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 不滲透邊界的診斷曲線和特征曲線：如果測試井附近有一直線型不滲透邊界，測試時間足夠長，則壓力（或壓差）與時間的半對數(shù)曲線將呈現(xiàn)兩個時間段，它們的斜率比為2：1。如果壓降曲線兩條直線段的交點所對應(yīng)的時間為 ，如圖所示，則可計算測試井到斷層的距離。 在壓力恢復(fù)情形，若測試時間足夠長，而且關(guān)井前的生產(chǎn)時間比最大關(guān)井時間長得多，即 ，則在半對數(shù)曲線圖中也會出現(xiàn)第二條直線，兩條直線的斜率比也是2：1，這時可計算測試井到斷層的距離d，詳見均質(zhì)氣藏壓力恢復(fù)試井分析。不滲透邊界在半對數(shù)曲線和半對數(shù)曲線上的特征第109頁，共193頁，2022年，5月20

56、日，23點53分，星期四封閉系統(tǒng)的診斷曲線和特征曲線：對于不滲透邊界所形成的地層（稱為封閉系統(tǒng)），在診斷曲線上，表現(xiàn)為 與 t 的雙對數(shù)曲線是一條斜率為1的直線，如下圖所示。在直角坐標(biāo)系中， 與t成一直線，由其斜率可計算封閉地層的孔隙體積。00（a）診斷曲線（b）特征曲線封閉系統(tǒng)的診斷曲線和特征曲線第110頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四2、圖版擬合方法1）圖版擬合的基本原理 根據(jù)常見的各種地質(zhì)模型，建立相應(yīng)的試井解釋理論模型，求出它們的解，把這些解分別繪制成無量綱壓力與無量綱時間（或其他有關(guān)量）之間的關(guān)系曲線，這就是樣板曲線，或稱為解釋圖版，它一般是無量綱圖版。

57、無量綱壓力與無量綱時間的定義分別為：壓力二次方形式：擬壓力形式：第111頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四無量綱形式：對以上三式兩端分別取對數(shù)得到：第112頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 由以上三式可以看出，擬合的數(shù)學(xué)關(guān)系如下：無量綱壓力 和時間 的雙對數(shù)圖與真實試井壓差 或 和時間 的雙對數(shù)圖的唯一差別是通過兩個合適系數(shù)的兩個坐標(biāo)軸的變換，即坐標(biāo)原點的平移。 擬合的理論基礎(chǔ)則是測試系統(tǒng)的屬性和典型曲線的模型一致。在這種條件下，只要實際資料與典型曲線的雙對數(shù)坐標(biāo)比例完全一致，則該實際資料的雙對數(shù)特性曲線一定能與理論曲線重合，其重合點的比例

58、關(guān)系必定是相應(yīng)的坐標(biāo)軸的變換。2）圖版及擬合求參數(shù)方法 現(xiàn)代試井分析的圖版較多，如雷米圖版、麥金利圖版、格林加登圖版及布德圖版等，對于不同的地層類型又有不同的試井解釋圖版。這里僅對幾種圖版作簡要說明。（1）均質(zhì)地層圖版。 格林加登圖版。均質(zhì)地層中考慮井筒儲存和表皮效應(yīng)影響的 滲流數(shù)學(xué)模型為：第113頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四第114頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 由以上數(shù)學(xué)模型的解，可繪制出考慮井筒儲集和表皮效應(yīng)的均質(zhì)地層格林加登圖版，如圖所示。曲線中1、2表示半對數(shù)曲線直線段出現(xiàn)的大致時間。12雙對數(shù)曲線上斜率為1的直線段終止的

59、大致時間雙對數(shù)曲線上直線段出現(xiàn)的大致時間傷害井不受傷害井酸化井壓降井均質(zhì)無限大儲層具有井筒儲存和表皮效應(yīng)的典型曲線第115頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四格林加登圖版是在雙對數(shù)坐標(biāo)系中，以無量綱壓力 為縱坐標(biāo)，無量綱時間 和無量綱井筒儲集系數(shù) 的比值 為橫坐標(biāo)， 為曲線參數(shù)的曲線圖。 顯然， 是表征井筒及其周圍情況的無量綱量。一般說來，傷害井： ，未受傷害井： ，酸化見效井： ，壓裂見效井： 。 該圖版中還有兩條曲線，她們標(biāo)出了半對數(shù)直線段開始的大致時間，純井筒儲集結(jié)束的大致時間，即雙對數(shù)曲線上斜率為1的直線段終止的大致時間。擬合求參數(shù)方法壓降試井分析的步驟：初擬合

60、： 第一步：作實測曲線。在尺寸與圖版相同的透明雙對數(shù)坐標(biāo)紙上畫實測曲線，其縱坐標(biāo)為壓差 ， ， ，橫坐標(biāo)為時間t。第116頁，共193頁，2022年，5月20日，23點53分，星期四 第二步：初擬合。把實測曲線圖放在解釋圖版上，通過上下和左右平移，找出一條與實測曲線最相吻合的樣板曲線，選一個容易讀的數(shù)據(jù)點，讀出擬合值，即從解釋圖版上讀出擬合點的 和 值，從實測曲線上讀出該點的 、 、 和 t 值，再從擬合的樣板曲線上讀出 值。 第三步：劃分流動階段。讀出并標(biāo)出純井筒儲集階段終止的大致時間和徑向流動階段開始的大致時間（稱為劃分流動階段）。 初擬合的主要任務(wù)是正確劃分流動階段，以便下一步分析的順利