北師大版高中數(shù)學選修1-1課件3.1全稱量詞與全稱命題3.2存在量詞與特稱命題

1、北師大版高中數(shù)學選修1-1課件3北師大版高中數(shù)學選修1-1課件33 全稱量詞與存在量詞3.1 全稱量詞與全稱命題3.2 存在量詞與特稱命題3 全稱量詞與存在量詞實例 觀察下列命題：命題（1）所有的同學都去做課間操.命題（2）任何人考試都及格.實例 觀察下列命題：命題（2）任何人考試都及格.命題（3） 有一個同學受到老師表揚.思考：以上這些命題含有“所有的”“任何”“有一個”這樣的命題叫作什么命題？今天我們來學習有關全稱量詞與存在量詞的問題！命題（3） 有一個同學受到老師表揚.1.通過生活和數(shù)學中的豐富實例理解全稱量詞與存在量詞的意義.（重點）2.理解全稱命題與特稱命題.(重點)3.正確使用全稱

2、命題、特稱命題，并會判斷真假. （難點）1.通過生活和數(shù)學中的豐富實例理解全稱量詞與存在量詞的意義.探究點1 全稱量詞與全稱命題思考 數(shù)學中，常見到下列形式的命題：（1）所有正方形都是矩形.（2）每一個有理數(shù)都能寫成分數(shù)的形式.（3）任何實數(shù)乘0都等于0.（4）如果直線l垂直于平面內(nèi)的任意一條直線，那么直線l垂直于平面.（5）一切三角形的內(nèi)角和都等于180.探究點1 全稱量詞與全稱命題思考 數(shù)學中，常見到下列形式思考 以上這些命題有什么共同的特點？提示：以上命題的條件中，“所有”“每一個”“任何”“任意一條”“一切”都是在指定范圍內(nèi)，表示整體或全部的含義.思考 以上這些命題有什么共同的特點？全

3、稱量詞與全稱命題的定義短語“所有” “每一個”“任何”“任意一條”“一切”都是在指定范圍內(nèi)，表示整體或全部的含義，這樣的詞叫作_.含有全稱量詞的命題，叫作_.全稱量詞全稱命題全稱量詞與全稱命題的定義短語“所有” “每一個”“任何”“任提示：常見的全稱量詞有 “一切 ”“任何”“每一個”“所有的”“任給”等.常見的全稱量詞有哪些？提示：常見的全稱量詞有 “一切 ”“任何”“每一個”“所有的探究點2 存在量詞與特稱命題思考 下列語句是命題嗎？（1）與（3），（2）與（4）之間有什么關系？ （1）2x+1=3. （2）x能被2和3整除.（3）存在一個xR，使2x+1=3.（4）至少有一個xZ，x能被

4、2和3整除. 探究點2 存在量詞與特稱命題思考 下列語句是命題嗎？（1）提示：（1）（2）不是命題，（3）（4）是命題。 （1）與（3），（2）與（4）之間是非限定與添加量詞限定關系體會比較思考中所標注詞語，你能概括出這類詞語的一般特征嗎？提示：（1）（2）不是命題，（3）（4）是命題。 （1）與（存在量詞與特稱命題的定義短語“有些”“至少有一個”“有一個”“存在” 都有表示個別或一部分的含義，這樣的詞叫作_.含有存在量詞的命題，叫作_.存在量詞特稱命題存在量詞與特稱命題的定義短語“有些”“至少有一個”“有一個”思考 特稱命題與存在量詞的關系是什么?提示：特稱命題是與存在量詞相聯(lián)系的,一個命題

5、中如果含有如下的量詞：“存在一個”“至少有一個”“有些”“有一個”“某個”“有的”等，這個命題就是特稱命題.思考 特稱命題與存在量詞的關系是什么?下列命題中含有哪些量詞？指出是全稱量詞還是存在量詞？全稱量詞全稱量詞存在量詞存在量詞存在量詞練一練（1）對所有的實數(shù)x，都有x20.（2）存在實數(shù)x，滿足x20.（3）至少有一個實數(shù)x，使得x220成立.（4）存在有理數(shù)x，使得x220成立.（5）一切分數(shù)都是有理數(shù). 下列命題中含有哪些量詞？指出是全稱量詞還是存在量詞？全稱量詞思考？探究點3 特殊的全稱命題下面命題有無量詞,能否判斷是全稱命題或特稱命題？（1）末位數(shù)字是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除.（2）菱

6、形是平行四邊形.（3）球面是曲面.提示：無全稱量詞，但都是全稱命題.結論：在某些全稱命題中，有時全稱量詞可以省略.思考？探究點3 特殊的全稱命題下面命題有無量詞,能否判斷例1判斷下列命題哪些是全稱命題，哪些是特稱命題：（1）奇數(shù)是整數(shù).（2）偶數(shù)能被2整除.（3）至少有一個素數(shù)不是奇數(shù).解:（1）“奇數(shù)是整數(shù)”是指“所有的奇數(shù)都是整數(shù)”，所以它是全稱命題.（2）“偶數(shù)能被2整除”是指“每一個偶數(shù)都能被2整除”，所以它是全稱命題.（3）“至少有一個素數(shù)不是奇數(shù)”是特稱命題.例1判斷下列命題哪些是全稱命題，哪些是特稱命題：判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題：（1）方程x2+x-1=0的兩個解都是實

7、數(shù)解.（2）每一個關于x的一元一次方程ax+b=0(a0)都有解.（3）有一個實數(shù)，不能作除數(shù).（4）末位數(shù)字是0或5的整數(shù)，能被5整除.提示：（1）（2）（4）全稱命題，（3）特稱命題.【變式練習】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題：【變式練習】（假）（假）（真）（假）你能總結出如何判斷全稱命題及特稱命題的真假嗎？例2判斷下列命題的真假：（1）所有的素數(shù)都是奇數(shù).（2）對每一個無理數(shù)x，x2也是無理數(shù).（3）有一個實數(shù)x，使x2+3x+2=0成立.（4）存在兩個相交平面垂直同一條直線.（假）（假）（真）（假）你能總結出如何判斷全稱命題及特稱命題【提升總結】全稱命題、特稱命題真假的判斷（1）全

8、稱命題必須對給定集合的每一個元素都進行判斷成立才為真；而在給定集合內(nèi)找出一個不成立即為假.(一假即假)(一真即真)（2）特稱命題只要在給定集合中找出一個元素判斷成立即為真，否則為假.【提升總結】全稱命題、特稱命題真假的判斷（1）全稱命題必須對判斷下列命題的真假： 有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)； 有些三角形不是等腰三角形； 有的菱形是正方形； 2x+1 (xR)是整數(shù)； 對所有的xR,x4; 對任意一個xZ,2x+1為奇數(shù)解析: 為真命題，為假命題【變式練習】判斷下列命題的真假：【變式練習】解析：A，C，D為特稱命題，B為全稱命題.B1.下列命題中為全稱命題的是（ ）A.今天有人請假 B.矩形都有外

9、接圓C.存在一個實數(shù)與它的相反數(shù)的和為0D.過直線外一點有一條直線和已知直線平行解析：A，C，D為特稱命題，B為全稱命題.B1.下列命題中為解析：A，B，C 為假命題，D為真命題.D2.下列命題中是真命題的是（ ）A.任何一個一元二次方程都有不相等的實根 B.所有的拋物線與x軸都有兩個交點C.有些直線沒有傾斜角D.存在體積相等的球和正方體解析：A，B，C 為假命題，D為真命題.D2.下列命題中是真全稱真特稱3.“任何一個矩形的對角線都相等”是一個_命題（填“全稱”“特稱”），它是一個_命題（填“真”“假”）.4.“存在函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)”是一個_命題（填“全稱”“特稱”），它是一個_命題（填“真”“假”）.真全稱真特稱3.“任何一個矩形的對角線都相等”是一個_1.全稱量詞、全稱命題的定義. 2.判斷