微積分講義上d4.7函數(shù)的圖形

1、一、 曲線的漸近線二、 函數(shù)圖形的描繪機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 函數(shù)圖形的描繪 第4章 無(wú)漸近線 .點(diǎn) M 與某一直線 L 的距離趨于 0,一、 曲線的漸近線定義 若曲線 C上的點(diǎn)M 沿著曲線無(wú)限地遠(yuǎn)離原點(diǎn)時(shí),則稱直線 L 為曲線C 的漸近線 .例如, 雙曲線有漸近線但拋物線或?yàn)椤翱v坐標(biāo)差”機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 xyo1. 水平漸近線解:機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 2. 鉛垂?jié)u近線例1. 求曲線的漸近線 .若則曲線y =f (x)有水平漸近線(或 )若則曲線y =f (x)有垂直漸近線(或 )為水平漸近線;為垂直漸近線.（垂直漸近線）3. 斜漸近線機(jī)動(dòng) 目錄 上

2、頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 若斜漸近線則曲線y =f (x)有(或 )(或 )(或 )斜漸近線的求法例2. 求曲線解:又因機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 的漸近線 .(或 )所以有鉛垂?jié)u近線及為曲線的斜漸近線 .二、函數(shù)圖形的描繪步驟 :1. 確定函數(shù)y = f (x)的定義域 ,周期性 ;3. 列表判別增減及凹向區(qū)間 , 求出極值和拐點(diǎn) ;4. 求漸近線 ;5. 確定某些特殊點(diǎn) , 描繪函數(shù)圖形 .和不存在的點(diǎn) ;并考察其對(duì)稱性及機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 并求出及的點(diǎn),2. 求的圖形.解:無(wú)對(duì)稱性及周期性.2) 求3) 列表4)作圖機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 (無(wú)漸近線)1) 定義域?yàn)榱畹昧畹脴O大拐點(diǎn)極小+00+-1+0-2例3. 描繪例4. 描繪函數(shù)的圖形. 解: , 圖形對(duì)稱于 y 軸.2) 求關(guān)鍵點(diǎn)機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 3) 判別曲線形態(tài)極大 拐點(diǎn) 令得 1) 定義域?yàn)榱畹?+0為水平漸近線5) 作圖4) 求漸近線機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 極大拐點(diǎn)0+0Axyo水平漸近線 ; 垂直漸近線; 內(nèi)容小結(jié)1. 曲線漸近線的求法斜漸近線按作圖步驟進(jìn)行2. 函數(shù)圖形的描繪機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 作業(yè)P198 / 35(2)(4)(6)(8)思考與練習(xí) (A) 沒(méi)有漸近線；(B) 僅有水平漸近線；(C) 僅有鉛直漸近線；(D