機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)分析方法

1、機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)分析方法第1頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四4.3 一次二階矩方法求可靠度_工程方法第四章 機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)分析方法 4.1干涉面積法4.2 分布代數(shù)4.4 蒙特卡洛模擬方法4.5 變異系數(shù)傳遞規(guī)律第2頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 從可靠度計(jì)算的普遍方程可以看出，對(duì)于應(yīng)力和強(qiáng)度比較復(fù)雜的分布，由于積分困難，往往難以得出問(wèn)題的解析解。因此如何采用一些較好的近似方法，能比較方便地求得滿足工程精度要求的零件可靠度的近似解，一直是人們探討的一個(gè)問(wèn)題。 3-1應(yīng)力和強(qiáng)度概率密度曲線的干涉面積Or, sf(s) g(r)s0= r0f(s)g

2、(r)a1a2應(yīng)力和強(qiáng)度兩個(gè)概率密度函數(shù)的交叉區(qū)，即干涉區(qū)陰影面積的大小，反映了零件或結(jié)構(gòu)可靠度的高低。該面積越小，可靠度越高，反之，可靠度越低。干涉面積的大小是由兩個(gè)概率密度函數(shù)平均值的相對(duì)位置及方差決定的?？煽慷瓤煞裢ㄟ^(guò)計(jì)算該面積的大小給出？第3頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四3-1應(yīng)力和強(qiáng)度概率密度曲線的干涉面積Or, sf(s) g(r)s0= r0f(s)g(r)a1a24.1干涉面積法設(shè)應(yīng)力、強(qiáng)度兩概率密度函數(shù)曲線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為s0=r0，并令在應(yīng)力s、強(qiáng)度r相互獨(dú)立的情況下，零件的失效概率(不可靠度)可表示為第4頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)4

3、8分，星期四第5頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四另一方面，零件的可靠度可表示為第6頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四即有可見(jiàn)，失效概率數(shù)值上不等于干涉區(qū)的陰影面積。 由于可靠度R(t)總是小于(1-a1a2)，所以(1-a1a2)可作為零件可靠度的上限，成為衡量可靠性的一種指標(biāo)，稱(chēng)為零件的非失效保證度。 若已知應(yīng)力和強(qiáng)度的概率密度函數(shù)f(s)、g(r)，便可求出干涉面積a1和a2，由此便可估計(jì)出零件的可靠度。第7頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四例4-1 設(shè)某一零件的強(qiáng)度r和作用在該零件上的應(yīng)力s均為正態(tài)分布。強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)

4、差分別為r =180 Mpa， r 8 Mpa，應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 s 150 Mpa，s 6 Mpa，試計(jì)算該零件的可靠度和非失效保證度。解：由于應(yīng)力和強(qiáng)度均服從正態(tài)分布，所以有則可靠度為現(xiàn)用干涉面積法估算零件的可靠度，因s0=r0處有f(s0)=g(r0) 所以有第8頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四解得s0=r0=163.5 MPa，因此求得a1和a2分別為第9頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四可靠度的上限RU=0.9976比理論值高萬(wàn)分之十一，同樣，可靠度下限所以有經(jīng)驗(yàn)公式該式結(jié)果與理論值相比誤差約為0.14%，可見(jiàn)，干涉面積法得出的零

5、件可靠度近似值 ，精度還是比較高的。 該例應(yīng)力與強(qiáng)度均為正態(tài)分布，是為了將近似值與理論值比較，該法對(duì)其他任何形式的應(yīng)力和強(qiáng)度的分布均適用 第10頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 強(qiáng)度、應(yīng)力和它們的干涉變量及其他許多隨機(jī)事件往往需要用兩個(gè)、三個(gè)或更多隨機(jī)變量的函數(shù)Z=f(x1, x2, , xn)來(lái)描述。 與實(shí)數(shù)代數(shù)一樣，隨機(jī)變量也可以通過(guò)一系列公式進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。 4.2 分布代數(shù) 當(dāng)已知其中每一個(gè)隨機(jī)變量xi(il，2，n)的均值i和標(biāo)準(zhǔn)差i時(shí)，可以通過(guò)隨機(jī)變量的代數(shù)運(yùn)算來(lái)確定函數(shù)Z=f(xi)的均值z(mì)和標(biāo)準(zhǔn)差z，從而運(yùn)用聯(lián)結(jié)方程求得零件的可靠性系數(shù)和可靠度。第11頁(yè)，

6、共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四一、獨(dú)立隨機(jī)變量的加法 若已知隨機(jī)變量X的均值X和標(biāo)準(zhǔn)差X，隨機(jī)變量Y的均值Y和標(biāo)準(zhǔn)差Y，可以推導(dǎo)出隨機(jī)變量Z=X+Y的均值Z和標(biāo)準(zhǔn)差Z二、獨(dú)立隨機(jī)變量的減法同樣可以推導(dǎo)出隨機(jī)變量Z=X-Y的均值Z和標(biāo)準(zhǔn)差Z第12頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四三、獨(dú)立隨機(jī)變量的乘法積數(shù)（Z=XY)的均值Z和標(biāo)準(zhǔn)差Z四、獨(dú)立隨機(jī)變量的除法第13頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 有一含有n個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)Z=f(x1, x2, , xn)，如果每一個(gè)隨機(jī)變量的變異系數(shù)Cx=x/x0.1，以及這些隨機(jī)變量相互獨(dú)立，

7、且都不起主要控制作用，則有概率論的中心極限定理可知，這個(gè)多維函數(shù)Z=f(x1, x2, , xn)能夠滿意地服從正態(tài)分布。當(dāng)已知其中每一個(gè)隨機(jī)變量的均值i及標(biāo)準(zhǔn)差i ，則可以運(yùn)用以上隨機(jī)變量的代數(shù)運(yùn)算公式，綜合成為一個(gè)含單一隨機(jī)變量的函數(shù)，即確定這個(gè)單一函數(shù)的均值z(mì)和標(biāo)準(zhǔn)差z。綜合方法：先綜合函數(shù)中兩個(gè)變量x1和 x2，確定已合成的變量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，接著把上面已得到的合成變量與下一個(gè)變量x3綜合起來(lái)，求出合成的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。依此類(lèi)推，直到所有的變量都被綜合到單一的變量中去，即求出函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。第14頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四例4-2 今有一受拉伸載荷的桿件

8、，已知載荷F(F, F )= F(80000, 1200)N， 拉桿直徑d(d, d )=d(40, 0.8)mm，拉桿長(zhǎng) l(l, l ) =l(6000, 60)mm，材料的彈性模量 E(E, E) =E(21104, 3150) Mpa，求在彈性變形范圍內(nèi)拉桿的伸長(zhǎng)。解：由胡克定理知，的伸長(zhǎng)為其中 設(shè)以上各參數(shù)均為相互獨(dú)立、服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，因此可根據(jù)正態(tài)隨機(jī)變量代數(shù)運(yùn)算公式，對(duì)已知參數(shù)逐一合成。第15頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四1）求拉桿的截面面積A(A, A )因此 A(A, A )=A(1256,50.24)mm22）令G=Fl求變量G的均值G和標(biāo)

9、準(zhǔn)差G第16頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四3）令H=AE,求變量H的均值H和標(biāo)準(zhǔn)差H4）計(jì)算拉桿伸長(zhǎng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差第17頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四即拉桿伸長(zhǎng) (, )= (1.83,0.084)mm 因?yàn)檎龖B(tài)分布有一重要特性，即數(shù)據(jù)偏離三倍標(biāo)準(zhǔn)差的可能性很小(概率為0.27%)，幾乎可以忽略，所以在可靠性設(shè)計(jì)中一般可假設(shè)公差=3(為標(biāo)準(zhǔn)差)，即故拉桿伸長(zhǎng)為第18頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 若隨機(jī)變量Y的函數(shù)比較復(fù)雜，計(jì)算Y的數(shù)學(xué)期望E(Y)和方差D(Y)可能很困難，往往不能簡(jiǎn)單地運(yùn)用它們的定義，把函數(shù)代入積分

10、公式而得出結(jié)果。 對(duì)于一個(gè)多維隨機(jī)變量Y=f(x1, x2, , xn)，用分布代數(shù)的方法，經(jīng)多次綜合求解函數(shù)的均值和方差，計(jì)算量很大，比較麻煩，這時(shí)可將函數(shù)展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)，求得近似解。4.3一次二階矩法泰勒級(jí)數(shù)近似求解法第19頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 當(dāng)應(yīng)力s和強(qiáng)度r均服從正態(tài)分布且相互獨(dú)立時(shí)，根據(jù)聯(lián)結(jié)方程可方便地求得可靠度系數(shù)，進(jìn)而求得可靠度R(t)；但當(dāng)應(yīng)力s和強(qiáng)度r服從其它分布時(shí)，需要知道應(yīng)力s和強(qiáng)度r或干涉變量Y進(jìn)行積分。目前許多工程實(shí)際中尚缺乏足夠的資料來(lái)確定應(yīng)力和強(qiáng)度的分布，且積分的計(jì)算也十分繁雜，當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度的分布未知，僅有足夠的資料來(lái)確定它們的

11、一階矩和二階矩 （均值和方差）時(shí)，可以采用一次二階矩法來(lái)求可靠性指標(biāo)4.3一次二階矩法泰勒級(jí)數(shù)近似求解法第20頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四一維隨機(jī)變量函數(shù)的近似求解設(shè)y=f(x)在x= （均值）處展開(kāi)成一泰勒級(jí)數(shù)若D(x)很小第21頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四例4-3 已知一桿件r的均值r=30mm，標(biāo)準(zhǔn)差r =1.5mm，求斷面面積A的均值A(chǔ)及標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)。解：面積A=r2，則f(r)=2r， f”(r)=2，可得第22頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 對(duì)于一個(gè)多維隨機(jī)變量y=f(x1, x2, , xn)，獨(dú)立隨機(jī)

12、變量xi(il，2，n)均值和標(biāo)準(zhǔn)差為i和i 。多維隨機(jī)變量函數(shù)的近似求解若D(xi)很小y的數(shù)學(xué)期望y的方差因此可靠度系數(shù)：第23頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四例4-4 一次二階矩方法求可靠度： 有一根A3鋼的圓形桿件，圓桿直徑d的均值為d = 30mm，標(biāo)準(zhǔn)差為d= 3mm，圓桿的屈服極限r(nóng)的均值 r=290N/mm2，標(biāo)準(zhǔn)差 r= 25N/mm2。 當(dāng)桿件承受軸向拉力 P=105N（考慮為常量），試求桿件的可靠性指數(shù)和可靠度。解：以極限載荷表示的極限方程為函數(shù)Y的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為第24頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四例4-4解：若假設(shè)為

13、正態(tài)分布可靠度查表為：R=0.9906可靠性指數(shù)為：第25頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 習(xí)題：一桿受拉力作用，若外力的均值F = 2104 N，標(biāo)準(zhǔn)差為F= 2000N，斷面面積均值 A=1000mm2，標(biāo)準(zhǔn)差 A= 80mm2。 求應(yīng)力s的均值s和標(biāo)準(zhǔn)差s 。（用矩法）第26頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 蒙待卡洛模擬法是通過(guò)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)或隨機(jī)模擬，求解數(shù)學(xué)、物理和工程技術(shù)問(wèn)題近似解的數(shù)值方法，因此也稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法或隨機(jī)模擬法。 蒙特卡洛模擬法是用法國(guó)和意大利接境的一個(gè)著名賭城蒙特 卡洛(Monte Carlo)命名的。該方法開(kāi)始應(yīng)

14、用于40年代，集中研究 是在50年代。由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了許多復(fù)雜的問(wèn)題，用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法或物理試驗(yàn)進(jìn)行處理有時(shí)難以解決，用蒙特卡洛方 法則可有效地解決問(wèn)題。 4.4 蒙特卡洛模擬方法一、基本原理第27頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 蒙特卡洛模擬的理論基礎(chǔ)來(lái)自概率論中的兩個(gè)基本定理。 大數(shù)定理：設(shè)x1， x2， ， xn，是n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量，若它們來(lái) 自同一母體，有相同的分布，且具有相同的有限的均值和方差，分 別用和2 表示，則對(duì)于任意0有:第28頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四伯努利定理：若隨機(jī)事件A發(fā)生的概率為P(A)，在n次獨(dú)立

15、試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)為m，頻率為W(A)mn，則對(duì)于 任意 0有: 蒙特卡洛法從同一母體中抽出簡(jiǎn)單子樣來(lái)做抽樣試驗(yàn)，由上兩式知，當(dāng)n足夠大時(shí)，頻率mn 以概率1收斂于P(A)。因此從理論上講，這種方法 的應(yīng)用范圍幾乎沒(méi)有什么限制。第29頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 當(dāng)用蒙特卡洛法求解某一事件發(fā)生的概率時(shí)，可以通過(guò)抽樣試驗(yàn)的辦法得到該事件出現(xiàn)的頻率，作為問(wèn)題的解。在應(yīng)用蒙特卡洛方法時(shí)，需要進(jìn)行大量的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，譬如說(shuō)1000次，由 人工進(jìn)行如此之多的試驗(yàn)會(huì)有很多困難，但高速電子計(jì)算機(jī)的發(fā) 展，為蒙持卡洛模擬提供了強(qiáng)大的工具，使該方法得以用于工程實(shí)踐。即便是應(yīng)用計(jì)算機(jī)

16、，如何在不影響結(jié)果精度的前提下，減少 計(jì)算時(shí)間，仍是應(yīng)用蒙特卡洛法中的重要研究課題。 第30頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 (a)根據(jù)提出的問(wèn)題確定各變量之間的確定性函數(shù)關(guān)系。 (b)根據(jù)提出的問(wèn)題構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單、適用的概率模型或隨機(jī)模型，使問(wèn)題的解對(duì)應(yīng)于該模型中隨機(jī)變量的某些特征(例如概率、均值和方差等) 。 (c)根據(jù)模型中各個(gè)隨機(jī)變量的分布，在計(jì)算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，實(shí)現(xiàn)一次模擬過(guò)程所需的足夠數(shù)量的隨機(jī)數(shù)。通常先產(chǎn)生均勻 分布的隨機(jī)數(shù)，然后生成服從某一分布的隨機(jī)數(shù)。二、蒙特卡洛模擬求解步驟:第31頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四(d) 根據(jù)概率

17、模型的特點(diǎn)和隨機(jī)變量的分布特性，設(shè)計(jì)和選取合適的抽樣方法，并對(duì)每個(gè)隨機(jī)變量進(jìn)行隨機(jī)抽樣。這里的抽樣方法有直接抽樣、分層抽樣、相關(guān)抽樣、重要抽樣等。(e) 按所建立的模型進(jìn)行仿真計(jì)算，求出問(wèn)題的一個(gè)隨機(jī)解。(f) 統(tǒng)計(jì)分折模擬試驗(yàn)結(jié)果，給出問(wèn)題的概率解以及解的精度估計(jì)。 在可靠性分析和設(shè)計(jì)中，用蒙特卡洛方法可以確定復(fù)雜隨機(jī) 變量的概率分布和數(shù)字特征；可以通過(guò)隨機(jī)模擬估計(jì)系統(tǒng)和零件 的可靠度；也可以模擬隨機(jī)過(guò)程、尋求系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)等。二、蒙特卡洛模擬求解步驟:第32頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四分布名稱(chēng) 密度函數(shù)f(x)或f(t) 或 0，1均勻分布 1 均勻分布 指數(shù)分布

18、 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 正態(tài)分布 是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布抽樣 對(duì)數(shù)正態(tài)分布 常見(jiàn)分布函數(shù)隨機(jī)變量的隨機(jī)抽樣公式第33頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四例4-5某鋁合金板的形狀如圖所示。受彎矩作用，其尺寸H、h、均服從正態(tài)分布，分布參數(shù)為：試確定理論應(yīng)力集中系數(shù) 的分布類(lèi)型及分布參數(shù)。MM受彎矩作用的鋁合金板三、蒙特卡洛模擬算例第34頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四蒙特卡洛模擬算例的程序框圖開(kāi)始輸入H、h、 分布的類(lèi)型及參數(shù);Nj=1分別從H、h和的分布中產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)Hf , hf , f 計(jì)算 的隨機(jī)數(shù)j j=N進(jìn)行分布類(lèi)型判斷、估計(jì)分布參數(shù)輸出 的分布類(lèi)型和分布參

19、數(shù)結(jié)束j=j+1第35頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四解：理論應(yīng)立集中系數(shù)的計(jì)算公式為蒙特卡洛模擬算例第36頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四由于H、h、均服從正態(tài)分布，所以根據(jù)正態(tài)分布的抽樣公式以及 的計(jì)算公式編制計(jì)算機(jī)程序，上機(jī)運(yùn)行。輸入?yún)?shù)為：模擬次數(shù)N=1000。輸出結(jié)果為： 服從正態(tài)分布，均值為：標(biāo)準(zhǔn)差：即：蒙特卡洛模擬算例第37頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四用蒙特卡洛仿真計(jì)算應(yīng)力和強(qiáng)度為任意分布時(shí)的可靠度 任意分布的應(yīng)力強(qiáng)度模型都可以用蒙特卡洛模擬法求可靠度的近似值，結(jié)果的精度隨模擬的次數(shù)的增多而增高。模擬程序

20、的流程圖如右圖所示。開(kāi)始輸入應(yīng)力和強(qiáng)度分布類(lèi)型和參數(shù)，模擬次數(shù)N,置j=1對(duì)應(yīng)力和強(qiáng)度各產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)xsj和xSj比較xsj和xSj并記下xsjxSj的次數(shù)N1j=N ?輸出R=N1/N結(jié)束j=j+1第38頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四close all; clear all; clc;nsample=10000;mu_YL=400;sig_YL=25;y_YL = normrnd(mu_YL,sig_YL, nsample 1 );mu_QD=500;sig_QD=50;y_QD = normrnd(mu_QD,sig_QD, nsample 1 );n_OK=0

21、;for j=1:nsample x_YL=y_YL(j); if y_YL(j)y_QD(j); n_OK=n_OK+1; endendy_YLmuhat,y_YLsigmahat,muci,sigmaci = normfit(y_YL);y_QDmuhat,y_QDsigmahat,muci2,sigmaci2 = normfit(y_QD);R1=n_OK/nsample第39頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四例31 已知某機(jī)器零件的應(yīng)力s和強(qiáng)度S均為正態(tài)分布。其分布參數(shù)分別為s 362 Mpa，s 39 Mpa，r =500 Mpa，r 25 Mpa。試計(jì)算零件的

22、可靠度。解：例4-6用蒙特卡洛仿真方法求可靠度：零件的可靠度：解析解 R0.9984蒙特卡洛方法: N=10000時(shí)，R0.9986Normal Vs Normal第40頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 已知應(yīng)力為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，應(yīng)力s 1n(6.205，0.0998) Mpa ，強(qiáng)度為正態(tài)分布，rN(600，60)Mpa。 按圖18-10編制計(jì)算機(jī)程序，模擬次數(shù)10000。上機(jī)計(jì)算運(yùn)行結(jié)果為及0.894。解：例4-7用蒙特卡洛仿真方法求可靠度：LogNormal Vs. Normal第41頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 已知應(yīng)力為指數(shù)分布，應(yīng)力

23、s 151.0 Mpa，強(qiáng)度為正態(tài)分布，rN(600，60) Mpa。用蒙特卡洛法求可靠度。 模擬次數(shù)10000。上機(jī)計(jì)算結(jié)果為0.9399解：例4-8用蒙特卡洛仿真方法求可靠度：Exp Vs Normal第42頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 已知應(yīng)力為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，應(yīng)力s ln(6.2046，0.2699)，強(qiáng)度為對(duì)數(shù)正態(tài)分布， r ln(6.2046，0.2299) 。用蒙特卡洛法求可靠度。 模擬次數(shù)10000。上機(jī)計(jì)算結(jié)果為0.9225解：例4-9用蒙特卡洛仿真方法求可靠度：LogNormal Vs. LogNormal第43頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四 已知應(yīng)力為Weibull分布，應(yīng)力s w(0.001，1.25)，強(qiáng)度為正態(tài)分布， rN(500，150)。用蒙特卡洛法求可靠度。 模擬次數(shù)10000。上機(jī)計(jì)算結(jié)果為0.8718。解：例4-10用蒙特卡洛仿真方法求可靠度：Weibull Vs Normal第44頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，2點(diǎn)48分，星期四對(duì)于這樣一些復(fù)雜的多元函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，特別是標(biāo)準(zhǔn)差，即使采用前面所介紹的多維隨機(jī)變量函數(shù)均值及標(biāo)準(zhǔn)差的近似解法，也相當(dāng)繁瑣，