(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考《圓中角平分線問題》專題復(fù)習(xí)精品課件

1、(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考圓中角平分線問題專題復(fù)習(xí)精品課件(名師整理)最新數(shù)學(xué)中考圓中角平分線問題專題復(fù)習(xí)精品課件角平分線問題在歷年中考中都占有重要地位，都是在大題中結(jié)合題目的背景進(jìn)行綜合考查，重在考查學(xué)生對知識的應(yīng)用能力角平分線構(gòu)成的等量關(guān)系和“圓”結(jié)合的時(shí)候，可以轉(zhuǎn)化成“等角、等弧、等弦”互化問題，著重考查熟練運(yùn)用相關(guān)的定理和邏輯推理能力.考點(diǎn)解讀角平分線問題在歷年中考中都占有重要地位，都是在大題中結(jié)合題目方法提煉1.如圖1，AB是O的直徑，點(diǎn)D，C是O上的兩點(diǎn)基本結(jié)論有：在“AD平分BAC”，“AEED”，“DE是O的切線”三個(gè)論斷中，知二推一方法提煉1.如圖1，AB是O的直徑，點(diǎn)D，C是

2、O上的兩點(diǎn)方法提煉2如圖2，RtABC中，ACB90.點(diǎn)O是AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑作O交AC于點(diǎn)E.基本結(jié)論有：在“BO平分CBA”，“BODE”，“AB是O的切線”，“BDBC”四個(gè)論斷中，知一推三方法提煉2如圖2，RtABC中，ACB90.點(diǎn)O是方法提煉3如圖3，ABC中，ABAC，以AB為直徑作O，交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F.基本結(jié)論有：(1)DEACDE與O相切(2)若DEAC或DE與O相切，有：DFC是等腰三角形；EFEC；AD是BAC的平分線；連接AD，產(chǎn)生雙垂直圖形.方法提煉3如圖3，ABC中，ABAC，以AB為直徑作課堂精講例1(2019邵陽一模)如圖，已知ABC的邊AB是O

3、的切線，切點(diǎn)為B.AC經(jīng)過圓心O并與圓相交于點(diǎn)D，C，過C作直線CEAB，交AB的延長線于點(diǎn)E.(1)求證：CB平分ACE；(2)若BE3，CE4，求O的半徑課堂精講例1(2019邵陽一模)如圖，已知ABC的邊A課堂精講課堂精講課堂精講【解】(1)證明：如圖1，連接OB，AB是O的切線，OBAB.CEAB，OBCE.13.OBOC，12.23.CB平分ACE.課堂精講【解】(1)證明：如圖1，連接OB，課堂精講課堂精講課堂精講【方法歸納】本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，平行線的判定和性質(zhì)，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵課堂精講【方法歸納】本題考查了切線的性質(zhì)，

4、勾股定理，相似三角課堂精講課堂精講課堂精講【分析】(1)連接OD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，證明ODC90即可；(2)連接DF，由(1)得BC是O的切線，由弦切角等于夾弧所對的圓周角，可證得FDCDAF，再證CDACFD，根據(jù)平角的定義可證得AFDADB，從而可證得ABDADF，得出對應(yīng)邊成比例，可得出答案；(3)連接EF，在RtBOD中，利用三角函數(shù)的定義求出圓的半徑，AE，AB的長，再證明EFBC，得出BAEF，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AF的長，再根據(jù)AFOD，得出線段成比例，求出DG的長，然后可求出AD的長，從而可求得DG的長課堂精講【分析】(1)連接OD，根據(jù)角平分線的性

5、質(zhì)及等腰三角課堂精講【解】(1)證明：如圖，連接OD.AD為BAC的角平分線，BADCAD.OAOD，ODAOAD.ODACAD.ODAC.C90，ODC90.ODBC.BC為O的切線課堂精講【解】(1)證明：如圖，連接OD.課堂精講課堂精講課堂精講課堂精講課堂精講【方法歸納】AE是O的直徑，點(diǎn)D，F(xiàn)、E是O上的三點(diǎn)，在“AD平分BAC”，“ODBC”，“BC是O的切線”三個(gè)論斷中，知一推二課堂精講【方法歸納】AE是O的直徑，點(diǎn)D，F(xiàn)、E是O上的課后精練A課后精練A課后精練2(2019荊門)如圖，ABC內(nèi)心為I，連接AI并延長交ABC的外接圓于D，則線段DI與DB的關(guān)系是( )ADIDB BD

6、IDBCDIDB D不確定A課后精練2(2019荊門)如圖，ABC內(nèi)心為I，連接A3(2019菏澤)如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點(diǎn)，且BC平分ABD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論不一定成立的是( )AOCBDBADOCCCEFBEDDAFFD課后精練C3(2019菏澤)如圖，AB是O的直徑，C，D是O上課后精練4(2018衡陽)如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC分別交AC，AB的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：EF是O的切線；(2)若AC4，CE2，求的長度(結(jié)果保留 )課后精練4(2018衡陽)如圖，O是ABC的外接圓，

7、課后精練解：(1)證明：如圖，連接OD.OAOD，OADODA.AD平分EAF，DAEDAO.DAEADO.ODAE.AEEF，ODEF.EF是O的切線課后精練解：(1)證明：如圖，連接OD.課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練解：(1)DE與O相切理由如下：連接DO，如圖DOBO，ODBOBD.BD平分ABC，EBDDBO.EBDBDO.DOBE.DEBC，DEBEDO90.DE與O相切課后精練解：(1)DE與O相切理由如下：課后精練課后精練課后精練6如圖，O的直徑AB4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC.(1)若CPA30，求PC的長；(2)若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動(dòng)，CPA的平分線交AC于點(diǎn)M.你認(rèn)為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出CMP的大小課后精練6如圖，O的直徑AB4，點(diǎn)P是AB延長線上的一課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練解：(1)證明：連接OD，如圖，AD平分EAC，13.OAOD，12.32.ODAE. AEDC，ODCE. CE是O的切線課后精練解：(1)證明：連接OD，如圖，課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課后精練課