把握教學(xué)設(shè)計(jì)的六個(gè)度顧亞龍市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、上海市徐匯區(qū)教育學(xué)院 顧亞龍把握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)“六個(gè)度”第1頁(yè) 因?yàn)閷?shí)踐總是詳細(xì)、個(gè)別；在這里，理論不如技術(shù)，技術(shù)不如方法，方法不如經(jīng)驗(yàn)，甚至“跟著感覺(jué)走”也無(wú)可厚非。教學(xué)設(shè)計(jì)：是提升課堂教學(xué)有效性主要基礎(chǔ)。 當(dāng)下，相當(dāng)多教學(xué)設(shè)計(jì)只是停留在教者已經(jīng)有“經(jīng)驗(yàn)”層面上，經(jīng)常是“跟著感覺(jué)走”。 教學(xué)設(shè)計(jì)，怎樣在“跟著感覺(jué)走”基礎(chǔ)上，深入由感性認(rèn)識(shí)上升為一個(gè)理性思索？乃至策略？ 怎樣才能形成有效教學(xué)設(shè)計(jì)？?jī)?yōu)質(zhì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，有沒(méi)有一個(gè)相對(duì)恒定“常模”？緣起：第2頁(yè)一、邏輯力度二、思想深度三、文化厚度四、生活寬度五、生命溫度六、知識(shí)通透度第3頁(yè)一、邏輯力度策略：用“情境鏈”串起“問(wèn)題串”教學(xué)設(shè)計(jì)只是

2、相關(guān)知識(shí)點(diǎn)“拼盤”教學(xué)步驟與知識(shí)生成過(guò)程缺乏內(nèi)在聯(lián)絡(luò)現(xiàn)象：第4頁(yè)歡迎 大家來(lái)到羊村！村長(zhǎng)，美羊羊被抓走了案例：數(shù)墻第5頁(yè)第6頁(yè)?21353? 找出這三堵墻上數(shù)與數(shù)之間秘密，它們就會(huì)消失了。 第7頁(yè)743341122222 下層相鄰2塊“數(shù)磚”上數(shù)相加等于它們上面一塊“數(shù)磚”上數(shù)。第8頁(yè) ？811118665533519第9頁(yè) ？45？2233113954第10頁(yè)664201010664第11頁(yè)1042041020464第12頁(yè)69247141516第13頁(yè)69427141516第14頁(yè)當(dāng)然，用“情境鏈”串起“問(wèn)題串”是一個(gè)伎倆，但不是目標(biāo)，所以，在課堂教學(xué)中，對(duì)于情境使用，也要有一個(gè)“度”，更

3、要經(jīng)歷一個(gè)從創(chuàng)設(shè)情境到“去情境化、去時(shí)間化、去個(gè)人化“過(guò)程，以突現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。一、邏輯力度策略：知識(shí)展現(xiàn)次序與知識(shí)內(nèi)在邏輯相匹配（暗線）策略：用“情境鏈”串起“問(wèn)題串”（明線）子：不能。策略：知識(shí)內(nèi)在邏輯與學(xué)生認(rèn)知需要相匹配（暗線）父：能把全世界土豆看成一個(gè)集合嗎？子：除非它們都能站起來(lái)。情境線、知識(shí)線、情感線“三線融合”第15頁(yè) 預(yù)學(xué)思索：1、用一根26米長(zhǎng)繩子，能夠圍成哪些不一樣長(zhǎng)方形？（長(zhǎng)、寬取整米數(shù)） （在下面邊長(zhǎng)為1米格子圖上畫一畫， 并標(biāo)出長(zhǎng)和寬）12111210394768案例：怎樣圍面積最大5第16頁(yè)周長(zhǎng)（m）長(zhǎng)（m）寬（m）面積（）261211211222103309436

4、854076422、填一填，想一想：長(zhǎng)與寬越靠近，面積越大周長(zhǎng)相等，周長(zhǎng)相等長(zhǎng)方形，面積不一定相等。面積不相等長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)可能相等。觀察表格，你發(fā)覺(jué)什么？第17頁(yè)周長(zhǎng)（m）長(zhǎng)（m）寬（m）面積（）28131131222411333104409545864877492、填一填，想一想：周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)與寬越靠近，面積越大； 長(zhǎng)與寬相等時(shí)，面積最大初步驗(yàn)證：第18頁(yè)7060=4200（平方分米）6565=4225（平方分米）7米6米70分米60分米65分米預(yù)學(xué)思索：1、用一根26米長(zhǎng)繩子，能夠圍成多少種不一樣長(zhǎng)方形？（長(zhǎng)、寬取整 分65分米周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)與寬越靠近，面積越大； 長(zhǎng)與寬相等時(shí)，面積最大25

5、平方分米米數(shù)）再次驗(yàn)證：觀察猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用第19頁(yè)練一練：（1）牧民要用36米木柵欄在草地上圍一個(gè)方形羊圈，羊圈最大面積是多少平方米? （長(zhǎng)和寬取整米數(shù)）（2）牧民要用36米木柵欄在草地上圍成一個(gè)方形羊圈，圍出最小面積是多少平方米？（長(zhǎng)和寬取整米數(shù)）362=18（m）362=18（m）182=9 (m)99=81 ()171=17 ()答：羊圈最大面積是81平方米。答：圍出最小面積是17平方米。364=9（m）18=171第20頁(yè)青青草原:“圈地”比賽一定是正方形面積最大嗎？第21頁(yè)二、思想深度現(xiàn)象：去頭掐尾，燒中段知識(shí)沒(méi)有了“根”策略：“回溯”到知識(shí)原點(diǎn)忽略了數(shù)學(xué)本身所含有生長(zhǎng)特征，在教者

6、眼里更多是一個(gè)知識(shí)積累，而非思維提升，智慧啟蒙，素養(yǎng)滋潤(rùn)。將數(shù)學(xué)知識(shí)作為現(xiàn)成結(jié)論，“通知”學(xué)生第22頁(yè)案例：位值圖上游戲馬達(dá)加斯加人用鵝卵石計(jì)數(shù)個(gè)位堆十位堆百位堆1萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位萬(wàn)千百十個(gè)用有限符號(hào)表示無(wú)限數(shù)。二、思想深度第23頁(yè)案例：平行四邊形面積重點(diǎn)：用轉(zhuǎn)化思想推導(dǎo)平行四邊形面積公式.長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)其難點(diǎn)不是怎樣轉(zhuǎn)化,而是你怎么想到用轉(zhuǎn)化思想方法來(lái)推導(dǎo)?二、思想深度第24頁(yè)數(shù)方格第25頁(yè)6cm5cm656454( )( )( )4cm?1cm1c假設(shè)：初步驗(yàn)證：平行四邊形面積=底高平 移轉(zhuǎn)化二、思想深度第26頁(yè)要證實(shí)一個(gè)結(jié)論是正確，我們必須最少經(jīng)過(guò)兩條不一樣路徑

7、。二、思想深度初步驗(yàn)證：平行四邊形面積=底高第27頁(yè)6cm5cm4cm6cm二、思想深度陌生熟悉復(fù)雜簡(jiǎn)單第28頁(yè)6cm5cm4cm6cm二、思想深度第29頁(yè)6cm5cm4cm旋轉(zhuǎn)二、思想深度第30頁(yè)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊，讀刻度。案例：角度量二、思想深度第31頁(yè)二、思想深度第32頁(yè)123456789101112131415161718二、思想深度第33頁(yè)1度角10度角二、思想深度第34頁(yè)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊，讀刻度。二、思想深度第35頁(yè) 作為人類智慧結(jié)晶，數(shù)學(xué)知識(shí)必定有一段被人類創(chuàng)造出來(lái)過(guò)程。從兒童角度解讀數(shù)學(xué)知識(shí)在人類發(fā)展歷程中原味，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成來(lái)龍去脈，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)不是先天預(yù)存一堆“真理”，是能

8、夠被責(zé)疑，能夠被創(chuàng)造。這對(duì)兒童成長(zhǎng)無(wú)疑是一個(gè)很好啟蒙和洗禮。二、思想深度不要讓知識(shí)原點(diǎn)成為教學(xué)盲點(diǎn)！第36頁(yè)二、思想深度策略：“回溯”知識(shí)原點(diǎn)沒(méi)有一個(gè)數(shù)學(xué)思想，以它被發(fā)覺(jué)時(shí)那個(gè)樣子公開發(fā)表出來(lái)。一個(gè)問(wèn)題被處理后，對(duì)應(yīng)地發(fā)展為一個(gè)形式化技巧，結(jié)果把求解過(guò)程丟在一邊，使得熾熱創(chuàng)造變成冰涼漂亮。 -弗賴登塔爾教材是對(duì)教學(xué)法顛倒。 -弗賴登塔爾數(shù)學(xué)教師任務(wù)在于返璞歸真，把數(shù)學(xué)形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家創(chuàng)造創(chuàng)新時(shí)熾熱思索。只有經(jīng)過(guò)思索，才能最終了解這份冰涼漂亮。 張奠宙第37頁(yè)三、文化厚度案例：年月日第38頁(yè)案例年月日第39頁(yè)年月日年：12個(gè)月日： 24時(shí)月：31天30天28、29天365天366

9、天?第40頁(yè) 將年歷卡上每年各月天數(shù)統(tǒng)計(jì)在下表內(nèi)。觀察表格，告訴同伴你發(fā)覺(jué)什么規(guī)律!小統(tǒng)計(jì)月份年份各月天數(shù)1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月第41頁(yè)十一十二年一二五三四六七八九十312831313030313130313031312831313030313130313031312831313030313130313031313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131303030303030303030303030303030303030303030303

10、030年各月天數(shù)統(tǒng)計(jì)表292828282828312931313030313130313031312931313030313130313031第42頁(yè)愷 撒：奧古斯都單月都是大月，雙月都是小月。一二五三四六七八九十十一十二313031313030313031303130八月:29303130313128August一年分為12個(gè)月。第43頁(yè)年一二五三四六七八九十十一十二312931313030313130313031312831313030313130313031312831313030313130313031312831313030313130313031313131313131313131

11、313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313131313030303030303030303030303030303030303030303030303030303029282828292828總天數(shù)366365閏平閏閏平平平平平平平通常每4年有一個(gè)閏年。查一查推一推第44頁(yè)小知識(shí) 你知道嗎？其實(shí)，地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈既不是365天，也不是366天，而是365天5時(shí)48分46秒。為了方便，人們把一年定為365天，但這么，每年就多出5時(shí)48分46秒，4年就差不多多出1天，于是，就把這一天加在2月

12、里，這一年就有366天了，成了閏年。第45頁(yè)4=4=4=4=4=5014=502公歷年份數(shù)除以4，沒(méi)有余數(shù)，這一年普通就是閏年。算一算:5005001500250034=50114=50124=50214=5022閏平閏閏平平平平平平平4=5013第46頁(yè)假如說(shuō)顯性數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)公式、定律、法則、方法等，是數(shù)學(xué)文化物質(zhì)實(shí)體，那么，經(jīng)緯其間數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)歷史、理性精神等則是數(shù)學(xué)文化精神實(shí)體；數(shù)學(xué)教育只有將數(shù)學(xué)文化物質(zhì)實(shí)體與精神實(shí)體有機(jī)地融為一體，上升到文化教育層面數(shù)學(xué)文化育人視界，即“以文化人”，“以數(shù)學(xué)來(lái)育人”，這才是完整而友好數(shù)學(xué)教育。三、文化厚度不然，我們培養(yǎng)學(xué)生可能會(huì)：有知識(shí)，沒(méi)

13、文化！策略：“叩問(wèn)”知識(shí)形成過(guò)程教育：將知識(shí)轉(zhuǎn)化為智慧，使文化積淀成品格。以文“化”人 小學(xué)數(shù)學(xué)文化育人視界第47頁(yè)案例：放蘋果把（n1）只蘋果放進(jìn)n只抽屜，最少有一只抽屜里蘋果不止一只。四、生活寬度生活是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展原動(dòng)力；豐富現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)彌足寶貴資源?！皩W(xué)生活中數(shù)學(xué)”，不但指孩子、當(dāng)下或現(xiàn)實(shí)生活，更要追溯到人類發(fā)展數(shù)學(xué)這門學(xué)科源頭，這里是許多數(shù)學(xué)思想方法淵源所在；這不但是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)習(xí)得，更是一個(gè)數(shù)學(xué)文化傳承。第48頁(yè) 上層 下層3 02 11 20 33個(gè)蘋果放入2個(gè)抽屜第49頁(yè)每個(gè)抽屜一定都有蘋果。一定有一個(gè)抽屜沒(méi)有蘋果。最少有一個(gè)抽屜蘋果有2個(gè)或3個(gè)。至少有一個(gè)抽屜的蘋

14、果不止一個(gè)。 上層 下層30211230第50頁(yè)游戲：搶椅子第一次：第二次：第三次：第四次：7位同學(xué)，搶 6 把椅子。6 位同學(xué)，搶 5 把椅子。5位同學(xué)，搶 4把椅子。4 位同學(xué)，搶 3把椅子。蘋果抽屜把（n1）只蘋果放進(jìn)n只抽屜，最少有一只抽屜里蘋果不止一只。nn1第51頁(yè)案例：可能性大小經(jīng)過(guò)摸球游戲，學(xué)生基本了解了：什么顏色球多，被摸到可能性就大，假如兩種球個(gè)數(shù)相等，每種球被摸到可能性就相等。但學(xué)生對(duì)“小概率事件”依然沒(méi)有什么感受！第52頁(yè)第53頁(yè)2月3日，英國(guó)“前衛(wèi)”號(hào)導(dǎo)彈核潛艇與法國(guó)“凱旋”號(hào)核潛艇在大西洋發(fā)生了相撞。兩艘潛艇均帶著24枚核導(dǎo)彈。兩艘核潛艇都處于海洋中同一位置幾率是幾

15、百萬(wàn)分之一。一旦發(fā)生核爆炸，后果不堪構(gòu)想！ 第54頁(yè)師：看了這兩則新聞，你有什么感想？生：研究“可能性大小”太主要了。生：我們做事情千萬(wàn)不能心存僥幸。生：我們做任何事情都要一絲不茍。生：我知道了什么叫“一切皆有可能”。四、生活寬度第55頁(yè)五、生命溫度 數(shù)學(xué)，經(jīng)常讓人以為是單調(diào)、枯燥；是不容置疑一堆“真理”，象高掛在天上那個(gè)冰涼月亮一樣，拒人于千里之外。 假如能展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“溫情”一面，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特思維方式，讓學(xué)生穿越歷史和思維限制，取得超越知識(shí)價(jià)值認(rèn)同，培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)情懷，這是數(shù)學(xué)學(xué)科深層次教育價(jià)值和意義所在。第56頁(yè)想一想、填一填:2113=21( ) 21( )=( ) ( )=( )1

16、0321063273案例：兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式第57頁(yè)21 1 3用豎式計(jì)算 2 1 1 3 2 1 131232113相同數(shù)位對(duì)齊。第58頁(yè) 2 1 1 36 38 42 1 2 1 1 36 32 1 02 7 3 2 1 1 36 32 12 7 3 2131在十位上,表示1個(gè)十11110 2110 63+210第59頁(yè)老外是怎么做？211313=32010=200101=10203=60=273 2 1 1 36 32 7 32 1 37260+10=70數(shù)形結(jié)合思想第60頁(yè)第61頁(yè) 用豎式計(jì)算 43371 4 3 3 720330921這個(gè)“0”能夠省略不寫 1 5 9 1 用因數(shù)十位

17、上數(shù)去乘，乘得數(shù)末尾要和十位對(duì)齊。=1 5 9 1 老外是怎么做？4337數(shù)學(xué)要講推理，更要講道理。 張奠宙 第62頁(yè)通則不痛，痛則不通。 中醫(yī)經(jīng)絡(luò)學(xué)六、知識(shí)通透度“融會(huì)貫通”是教育教學(xué)尋求理想境界。一堂好課，不是八寶飯，應(yīng)該一清如水。于漪通透明則透明則白則第63頁(yè)淘汰賽：循環(huán)賽：雙循環(huán)賽單循環(huán)賽(每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽)(每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間只進(jìn)行一場(chǎng)比賽)(輸了就出局,贏了則繼續(xù)比賽）案例：計(jì)算比賽場(chǎng)次第64頁(yè)扳手腕比賽羽毛球比賽拔河比賽乒乓球比賽第65頁(yè)人數(shù)每人比賽場(chǎng)次總場(chǎng)次（場(chǎng)）43321=654 4321=10655 4321=15201919+18+2+1nn-1n（n1）2扳手腕比

18、賽案例：計(jì)算比賽場(chǎng)次基于模塊，舉三反一。（單循環(huán)賽）?表格：數(shù)學(xué)建?！澳＞摺?。22222=第66頁(yè)鄭宇翔劉豪康嚴(yán)子恒第67頁(yè)小胖VS小巧小巧VS小胖小胖VS小丁丁小胖VS小亞小丁丁VS小胖小亞VS小胖小巧VS小丁丁小巧VS小亞小丁丁VS小巧小丁丁VS小亞小亞VS小巧小亞VS小丁丁扳手腕比賽432第68頁(yè)拔河比賽隊(duì)數(shù)比賽場(chǎng)次/隊(duì)比賽總場(chǎng)次71514186526151696521362878（單循環(huán)賽）基于模塊，舉一反三。三、題組模塊應(yīng)用案例：計(jì)算比賽場(chǎng)次聲一無(wú)聽，色一無(wú)文，味一無(wú)果，物一無(wú)講。 國(guó)語(yǔ)鄭語(yǔ)第69頁(yè)11個(gè)兒童參加羽毛球比賽,采取單循環(huán)制,共要比（ ）場(chǎng)。11102=55（場(chǎng)） 109 21=55（場(chǎng)）55羽毛球比賽第70頁(yè)小胖和小亞都參加了乒乓球比賽小胖所在小組共有12人,小組中每2人之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽,小胖所在小組要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽?A: 121121 12112C: 1211B: 111021和小亞同組選手還有9名,小組中每2人之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽,小亞所在小組要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽?A:982B:1092C:10921D