2023-2023學(xué)年北京市大興區(qū)2023屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、 2023學(xué)年大興區(qū)上學(xué)期初三數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題此題共10道小題，每題3分，共30分1.,那么以下比例式成立的是AB.C. D. 2如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5,那么cosA的值是ABCD3. 將拋物線先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線的表達(dá)式為ABCD4. 如圖，在ABC中， DEBC，ADAB=13，假設(shè)ADE的面積等于3，那么ABC的面積等于A9 B15 C18 D275. 當(dāng)m 01求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；2假設(shè)拋物線經(jīng)過點(diǎn)Am，y1，Bn，y2，其中 4 m 3，0 n1，那么y 1_y 2用“填空；3如圖，矩形CDEF的頂點(diǎn)分別為C1

2、，2，D1，4，E 3，4，F(xiàn) 3，2，假設(shè)該拋物線與矩形的邊有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)包括矩形的頂點(diǎn)，求a的取值范圍.備用圖29.：ABC中，AC=6，BC=8，AB=10,點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，過C，D兩點(diǎn)的O分別與邊CA，CB交于點(diǎn)E，F(xiàn).1假設(shè)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，= 1 * GB3在圖1中用尺規(guī)作出一個(gè)符合條件的圖形保存作圖痕跡，不寫作法；= 2 * GB3如圖2,連結(jié)EF，假設(shè)EFAB,求線段EF的長;= 3 * GB3請寫出求線段EF長度最小值的思路.2如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF長度的最小值是_.大興區(qū)20232023學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測試卷初三數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題此

3、題共10道小題，每題3分，共30分12345678910AB AD BB CCD D 二、填空題此題共6道小題，每題3分，共18分111213141516-1答案不唯一.如: y=x2+170(1,-2) ,(-1,2)(3,2)直徑所對的圓周角是直角;三角形高線定義三、解答題此題共13道小題，第1726題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分，共72分17.計(jì)算：解：原式 3分 5分18.證明：如圖四邊形ABCD是矩形BAD=D=90，BAE+EAD=90.BFAE，AMB=90. BAE+ABM =90EAD =ABM2分D=AMB=90，3分ADEBMA4分ABDE=AEA

4、M5分19. 解:設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x-h)2+k(a0) 1分拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,-4),y=a(x-3)2-42分又拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0,5)5=a(0-3)2-43分a=14分二次函數(shù)的表達(dá)式為y=(x-3)245分化為一般式y(tǒng)=x2-6x+520. 解：如圖，由，可得ADB=60，ACB=30,CAD=30.1分CAD=ACDCD=AD.CD=20, AD=20. 2分ADB=60,ABD=90sinADB=3分4分答：教學(xué)樓的高度為米.5分21.(1)x( min)036812y(m)57055452分 (2)變量y是x的函數(shù).因?yàn)樵谶@個(gè)變化的過程中，有兩個(gè)變量x , y，

5、對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值和它相對應(yīng)4分365米5分22. 解：連結(jié)OB,OA1分BCA=45，BOA=90，2分OB=OA，3分OBA=OAB= 45，4分AB=2OB=OA=5分23. 解：1函數(shù)的圖象過點(diǎn)A-4，-1，m=4， y1=，又點(diǎn)B1，n在y1=上，n=4， B1，4又一次函數(shù)y2=kx+b過A,B兩點(diǎn)，即， 解之得y2=x+3綜上可得y1=，y2=x+32分2要使y1y2，即函數(shù)y1的圖象總在函數(shù)y2的圖象上方，x4 或0 x14分(3)作BDAC于點(diǎn)DAC=8，BD=5，ABC的面積SABC=ACBD=85=205分24.解：1如圖，作于點(diǎn)E.在RtCDE 中，

6、C=60，CD=2，CE=1,BC=， BE=.1分BE=DEDEB=90EDB=EBD=45.ABBC，ABC=90，ABD=ABC-EBD=45.2分tanABD=1. 3分2如圖，作于點(diǎn)F.在RtABF中，ABF=45, ，.在RtBDE中,BE=DE=BD=.DF=.在RtAFD中，由勾股定理得：5分25.解：1w=x20y=x202x+80=2x2+120 x1600，w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w=2x2+120 x1600；1分2w=2x2+120 x1600=2x302+200， 2分20， 當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值w最大值為2003分答：銷售單價(jià)定為30元時(shí)，每天銷售利潤最大，最大

7、銷售利潤200元3當(dāng)w=150時(shí)，可得方程2x302+200=150解得x1=25，x2=354分3528， x2=35不符合題意，應(yīng)舍去答：該商店銷售這種健身球每天想要獲得150元的銷售利潤，銷售單價(jià)定為25元5分26.1如圖連結(jié)OD1分過點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)EODDE于EODE=90OA=ODA=1AC=BCA=BB=1ODBCODE=DEB=90DEBC2分2連結(jié)CD3分AC為O的直徑ADC=90CDABAC=BCAD=BD,A=BcosA=cosB=4分O的半徑為5AC=BC=10AD=6CD=8AB=125分27. 解：方法1：線段AB的垂直平分線BC交于點(diǎn)D，AD=BD, 1分

8、1=BB=2=1+B=23分在RtABC中，C=90，tan=設(shè)4分在RtADC中，C=90，由勾股定理得，5分解得：6分7分方法2：過A作ADAB于點(diǎn)D. 1分ABC、ABC關(guān)于BC對稱，1=ABC =ABA=1+ABC =22分在RtABC中，C=90，tan=設(shè)3分4分5分在RtABD中，ADB=90，6分7分方法3：延長CA交BC的延長線于點(diǎn)D. 1分ABC、ABC關(guān)于直線AB對稱，1=ABC =，BC= BCCBC=1+ABC =22分tan=設(shè)AC = k,那么BC = 2k，BC= 2k3分設(shè)CD = xACB=90,ACD=90,ACD BCD4分CD = 2xAD =2x-k在RtACD中，ACD=90，由勾股定理得，5分6分7分28.解：1y = a ( x2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 21分拋物線的頂點(diǎn)為： 2，02分2y 1 y24分3對于y = a ( x + 2 ) 2代入點(diǎn)C1，2，得a = 5分代入點(diǎn)F 3，2得a = 2，6分 a 27分29. 12分如圖,連結(jié)CD，F(xiàn)DAC=6，BC=8，AB=10圖1AC2+BC2=AB2圖1ABC是直角三角形，ACB=90EF是O的直徑3分D是AB中點(diǎn)DA=DB=DC=5B=DCB，EFAB圖2A=C