2.函數(shù)性質(zhì)與基本初等函數(shù)（解析版）

1、 .函數(shù)性質(zhì)與基本初等函數(shù)（解析版） 一、選擇題1(2021年高考全國(guó)乙卷理科)設(shè)，則()ABCD【答案】B解析：,所以;下面比較與的大小關(guān)系記,則,，由于所以當(dāng)0 x0時(shí),所以,即函數(shù)在0,+)上單調(diào)遞減，所以,即,即bc;綜上，,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查比較大小問(wèn)題，難度較大，關(guān)鍵難點(diǎn)是將各個(gè)值中的共同的量用變量替換，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而比較大小，這樣的問(wèn)題，憑借近似估計(jì)計(jì)算往往是無(wú)法解決的2(2021年高考全國(guó)乙卷理科)設(shè)函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()ABCD【答案】B解析：由題意可得，對(duì)于A，不是奇函數(shù)；對(duì)于B，是奇函數(shù)；對(duì)于C，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇

2、函數(shù)；對(duì)于D，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查奇函數(shù)定義，考查學(xué)生對(duì)概念的理解，是一道容易題3(2021年高考全國(guó)甲卷理科)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若，則()ABCD【答案】D解析：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以；因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以令，由得：，由得：，因?yàn)?，所以，令，由得：，所以思路一：從定義入手所以思路二：從周期性入手由兩個(gè)對(duì)稱性可知，函數(shù)的周期所以故選：D【點(diǎn)睛】在解決函數(shù)性質(zhì)類問(wèn)題的時(shí)候，我們通?？梢越柚恍┒?jí)結(jié)論，求出其周期性進(jìn)而達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的效果4(2021年高考全國(guó)甲卷理科)青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，視力情況可借助視力表測(cè)量通常用五分記

3、錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為49，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為()()A15B12C08D06【答案】C解析：由，當(dāng)時(shí)，則故選：C5(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)若，則()ABCD【答案】B【解析】設(shè)，則為增函數(shù)，因?yàn)樗?，所以，所以，?dāng)時(shí)，此時(shí)，有當(dāng)時(shí)，此時(shí)，有，所以C、D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)晴】本題主要考查函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用，涉及到構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，是一道中檔題6(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：C)的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)

4、行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10C至40C之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是()ABCD【答案】D【解析】由散點(diǎn)圖分布可知，散點(diǎn)圖分布在一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象附近，因此，最適合作為發(fā)芽率和溫度的回歸方程類型的是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)模型的選擇，主要觀察散點(diǎn)圖的分布，屬于基礎(chǔ)題7(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)若，則()ABCD【答案】A解析：由得：，令，為上的增函數(shù)，為上的減函數(shù)，為上的增函數(shù)，則A正確，B錯(cuò)誤；與的大小不確定，故CD無(wú)法確定故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)式的大小的判斷問(wèn)題，解題關(guān)鍵是能夠通過(guò)構(gòu)造函數(shù)的方式，利

5、用函數(shù)的單調(diào)性得到的大小關(guān)系，考查了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想8(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)設(shè)函數(shù)，則f(x)()A是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增B是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增D是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減【答案】D解析：由得定義域?yàn)?，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，又，為定義域上的奇函數(shù)，可排除AC；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，排除B；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知：在上單調(diào)遞減，D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷；判斷奇偶性的方法是在定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，根據(jù)與的關(guān)系得到結(jié)論；判斷單調(diào)性的關(guān)鍵是能夠根據(jù)自變量的范圍化簡(jiǎn)函數(shù)，

6、根據(jù)單調(diào)性的性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)“同增異減”性得到結(jié)論9(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開(kāi)通網(wǎng)上銷(xiāo)售業(yè)務(wù)，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導(dǎo)致訂單積壓為解決困難，許多志愿者踴躍報(bào)名參加配貨工作已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預(yù)計(jì)第二天的新訂單超過(guò)1600份的概率為005，志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于095，則至少需要志愿者()A10名B18名C24名D32名【答案】B解析：由題意，第二天新增訂單數(shù)為，設(shè)需要志愿者x名，,故需要志愿者名故選：B【點(diǎn)晴】本題主要考查函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于

7、基礎(chǔ)題10(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)已知5584，13485設(shè)a=log53，b=log85，c=log138，則()AabcBbacCbcaDcab【答案】A解析：由題意可知、，；由，得，由，得，可得；由，得，由，得，可得綜上所述，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)式的大小比較，涉及基本不等式、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化以及指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查推理能力，屬于中等題11(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)城有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：，其中K為最大確診病例數(shù)當(dāng)I()=0

8、95K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則約為()(ln193)A60B63C66D69【答案】C解析：，所以，則，所以，解得故選：C【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化，考查計(jì)算能力，屬于中等題12(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)設(shè)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在單調(diào)遞減，則()ABCD【答案】C【解析】是上的偶函數(shù)，又在(0，+)單調(diào)遞減，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力由已知函數(shù)為偶函數(shù)，把，轉(zhuǎn)化為同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，再比較大小是解決本題的關(guān)鍵13(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)函數(shù)在的圖像大致為()ABCD【答案】B【解析】設(shè)，則，所

9、以是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，排除選項(xiàng)C又，排除選項(xiàng)A、D，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)判斷函數(shù)的奇偶性，縮小選項(xiàng)范圍，通過(guò)計(jì)算特殊函數(shù)值，最后做出選擇本題較易，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查在解決圖象類問(wèn)題時(shí)，我們時(shí)常關(guān)注的是對(duì)稱性、奇偶性，特殊值，求導(dǎo)判斷函數(shù)單調(diào)性，極限思想等方法。14(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)卷理科)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，都有，則的取值范圍是()ABCD【答案】B【解析】時(shí)，即右移個(gè)單位，圖像變?yōu)樵瓉?lái)的倍如圖所示：當(dāng)時(shí)，令，整理得：，（舍），時(shí)，成立，即，故選B (說(shuō)明：以上圖形是來(lái)自正確云)【點(diǎn)評(píng)】本題為選擇壓軸題，考查函數(shù)平移伸縮，恒成立問(wèn)

10、題，需準(zhǔn)確求出函數(shù)每一段解析式，分析出臨界點(diǎn)位置，精準(zhǔn)運(yùn)算得到解決易錯(cuò)警示：圖像解析式求解過(guò)程容易求反，畫(huà)錯(cuò)示意圖，畫(huà)成向左側(cè)擴(kuò)大到2倍，導(dǎo)致題目出錯(cuò)，需加深對(duì)抽象函數(shù)表達(dá)式的理解，平時(shí)應(yīng)加強(qiáng)這方面練習(xí)，提高抽象概括、數(shù)學(xué)建模能力15(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)卷理科)年月日嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國(guó)航天事業(yè)取得又一重大成就實(shí)現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題是地面與探測(cè)器的通訊聯(lián)系為解決這個(gè)問(wèn)題，發(fā)射了嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點(diǎn)的軌道運(yùn)行點(diǎn)是平衡點(diǎn)，位于地月連線的延長(zhǎng)線上設(shè)地球質(zhì)量為，月球質(zhì)量為，地月距離為，點(diǎn)到月球的距離為，根據(jù)

11、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律，滿足方程：設(shè)由于的值很小，因此在近似計(jì)算中，則的近似值為()ABCD【答案】D【解析】由得將其代入到中，可得，所以，故【點(diǎn)評(píng)】本題在正確理解題意的基礎(chǔ)上，將有關(guān)式子代入給定公式，建立的方程，解方程、近似計(jì)算題目所處位置應(yīng)是“解答題”，但由于題干較長(zhǎng)，易使考生“望而生畏”，注重了閱讀理解、數(shù)學(xué)式子的變形及運(yùn)算求解能力的考查由于本題題干較長(zhǎng)，所以，易錯(cuò)點(diǎn)之一就是能否靜心讀題，正確理解題意；易錯(cuò)點(diǎn)之二是復(fù)雜式子的變形出錯(cuò)16(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)卷理科)函數(shù)在的圖象大致為()【答案】D解析：顯然為奇函數(shù)，故排除A，當(dāng)在軸右側(cè)開(kāi)始取值時(shí)，排除C，又，故選D17(201

12、8年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)函數(shù)的圖象大致為()【答案】D解析：易知函數(shù)為偶函數(shù)，而，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在、上單調(diào)遞增，在、上單調(diào)遞減，故選D18(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足若，則()AB0C2D50【答案】C解析：因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且滿足，所以，即，所以，因此是周期函數(shù)且又，且，所以，所以，故選C19(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)函數(shù)的圖象大致為()【答案】B解析：因?yàn)?，所以為奇函?shù)，排除A；，排除D；因?yàn)?，?dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，排除C故選B20(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)已知函數(shù)，若存在個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是()ABCD【答案】C解析：

13、由得，作出函數(shù)和的圖象如圖當(dāng)直線的截距，即時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的圖象都有2個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)存在2個(gè)零點(diǎn)，故實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選C21(2017年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷理科)設(shè)為正數(shù),且,則()ABCD【答案】D 【解析】令,則, ,則 ,則,故選D 【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì) 【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于連等問(wèn)題,常規(guī)的方法是令該連等為同一個(gè)常數(shù),在用這個(gè)常數(shù)表示出對(duì)應(yīng)的,通過(guò)作差或作商進(jìn)行比較大小對(duì)數(shù)運(yùn)算要記住對(duì)數(shù)運(yùn)算中常見(jiàn)的運(yùn)算法則,尤其是換底公式和與的對(duì)數(shù)表示 22(2017年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷理科)函數(shù)在單調(diào)遞減,且為奇函數(shù)若,則滿足的的取值范圍是()ABCD【答案】 D 【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)且在上單調(diào)遞減,要使成立,

14、則滿足,所以由得,即使成立的滿足,選D 【考點(diǎn)】函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性 【點(diǎn)評(píng)】奇偶性與單調(diào)性的綜合問(wèn)題,要重視利用奇、偶函數(shù)與單調(diào)性解決不等式和比較大小問(wèn)題,若在上為單調(diào)遞增的奇函數(shù),且,則,反之亦成立 23(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則()ABCD【答案】C【解析】法一：，設(shè)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，設(shè)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，若，函數(shù)和沒(méi)有交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)和有一個(gè)交點(diǎn)，即，所以，故選C法二：由條件，得：所以，即為的對(duì)稱軸由題意，有唯一零點(diǎn)，的零點(diǎn)只能為即解得【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn);導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,分類討論的數(shù)學(xué)思想

15、【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用主要表現(xiàn)在利用零點(diǎn)求參數(shù)范圍,若方程可解,通過(guò)解方程即可得出參數(shù)的范圍,若方程不易解或不可解,則將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為構(gòu)造兩個(gè)函數(shù),利用兩個(gè)函數(shù)圖象的關(guān)系求解,這樣會(huì)使得問(wèn)題變得直觀、簡(jiǎn)單,這也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 24(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月,波動(dòng)性更小,變化

16、比較平穩(wěn)【答案】 A 【解析】觀察折線圖,每年7月到8月折線圖呈下降趨勢(shì),月接待游客量減少,故選項(xiàng)A說(shuō)法錯(cuò)誤; 折線圖整體呈現(xiàn)出增長(zhǎng)的趨勢(shì),年接待游客量逐年增加,故選項(xiàng)B說(shuō)法正確; 每年的接待游客量七、八月份達(dá)到最高點(diǎn),即各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月,故選項(xiàng)C說(shuō)法正確; 每年1月至6月的折線圖比較平穩(wěn),月接待游客量波動(dòng)性較小,而每年7月至12月的折線圖不平穩(wěn),波動(dòng)性較大,故選項(xiàng)D說(shuō)法正確 故選A 【考點(diǎn)】折線圖 【點(diǎn)評(píng)】將頻率分布直方圖中相鄰的矩形的上底邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái),就得到一條折線,我們稱這條折線為本組數(shù)據(jù)的頻率折線圖,頻率分布折線圖的的首、尾兩端取值區(qū)間兩端點(diǎn)須分別向外延伸

17、半個(gè)組距,即折線圖是頻率分布直方圖的近似,他們比頻率分布表更直觀、形象地反映了樣本的分布規(guī)律 25(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)已知,則()ABCD【答案】A【解析】因?yàn)?故選A.26(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為CB點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為C下面敘述不正確的是()A各月的平均最低氣溫都在C以上B七月的平均溫差比一月的平均溫差大C三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D平均最高氣溫高于C的月份有5個(gè)【答案】D【解析】由圖可知C均在陰影框內(nèi),所以各月的平均最低氣溫都在C以上,

18、A正確;由圖可知在七月的平均溫差大于C,而一月的平均溫差小于C,所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大,B正確;由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都大約在C,基本相同,C正確;由圖可知平均最高氣溫高于C的月份有3個(gè)或2個(gè),所以D不正確.故選D.27(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點(diǎn)為，則()ABCD【答案】B【解析】的圖像的對(duì)稱中心為又函數(shù)滿足，所以圖像的對(duì)稱中心為：所以，故選【點(diǎn)評(píng)】零點(diǎn)代數(shù)和問(wèn)題系屬研究對(duì)稱性，確定交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可獲解28(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)若，則()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】對(duì)A：由于，函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此，A錯(cuò)誤；對(duì)B

19、：由于，函數(shù)在上單調(diào)遞減，B錯(cuò)誤；對(duì)C：要比較和，只需比較和，只需比較和，只需和構(gòu)造函數(shù)，則，在上單調(diào)遞增，因此又由得，C正確對(duì)D：要比較和，只需比較和而函數(shù)在上單調(diào)遞增，故又由得，D錯(cuò)誤故選C29(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)函數(shù)在2,2的圖像大致為() C B A D 【答案】D【解析1】函數(shù)在2,2上是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱，因?yàn)?，所以排除選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，有一零點(diǎn)，設(shè)為，當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)故選D【解析2】，排除A，排除B時(shí)，當(dāng)時(shí)，因此在單調(diào)遞減，排除C 故選D30(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科)如圖，長(zhǎng)方形的邊，是的中點(diǎn)，點(diǎn)沿著邊，與運(yùn)動(dòng)，記將動(dòng)到、兩點(diǎn)距離之和表示為的函數(shù)，則

20、的圖像大致為() 【答案】B解析：由已知得，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即時(shí)，從點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以看出，軌跡關(guān)于直線對(duì)稱，且，且軌跡非線型，故選B考點(diǎn)：函數(shù)的圖象和性質(zhì)31(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科)設(shè)函數(shù),()A3B6C9D12【答案】C解析：由已知得，又，所以，故，故選C考點(diǎn)：分段函數(shù)32(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科)如圖,圓O的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn),P是圓上的動(dòng)點(diǎn),角的始邊為射線,終邊為射線,過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,將點(diǎn)到直線的距離表示為的函數(shù),則=在0,上的圖像大致為()AB()CD【答案】 B 解析:如圖:過(guò)M作MDOP于D,則

21、 PM=,OM=,在中,MD= ,選B 考點(diǎn):(1)函數(shù)圖像的應(yīng)用 (2)倍角公式的應(yīng)用 (3)數(shù)形結(jié)合思想 難度:B 備注:高頻考點(diǎn) 33(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)1理科)設(shè)函數(shù),的定義域都為R,且是奇函數(shù),是偶函數(shù),則下列結(jié)論正確的是()A是偶函數(shù)B|是奇函數(shù)C|是奇函數(shù)D|是奇函數(shù)【答案】 C 解析:設(shè),則,是奇函數(shù),是偶函數(shù),為奇函數(shù),選C 考點(diǎn):(1)函數(shù)奇偶性的判斷(2)函數(shù)與方程的思想 難度:A 備注:概念題 34(2013高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科)設(shè)則()ABCD【答案】D 解析： ,顯然考點(diǎn)：（1）251對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值；（2）252對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)難度： B備注：高頻考點(diǎn)35

22、(2012高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)理科)設(shè)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則最小值為()ABCD【答案】B解析：由反函數(shù)的概念可知：函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于對(duì)稱 而函數(shù)上的點(diǎn)到直線的距離為 設(shè)函數(shù)，則，令解得 初判斷知：在處取得最小值 由圖象關(guān)于對(duì)稱得：最小值為考點(diǎn)：（1）254反函數(shù)及應(yīng)用；（2）823距離公式的應(yīng)用；（3）324導(dǎo)數(shù)與函數(shù)最值難度：C備注：高頻考點(diǎn)36(2012高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)理科)已知函數(shù)，則的圖象大致為()【答案】B解析：設(shè)g(x)=ln(1+x)-x則 g（x）在（-1，0）上為增函數(shù)，在（0，+）上為減函數(shù)g（x）g（0）=0f（x）=得：x0或-1x0均有f（x）0排除A，C，D故選 B考點(diǎn)：（1）322導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性；（2）324導(dǎo)數(shù)與函數(shù)最值難度：B備注：高頻考點(diǎn)二、填空題37(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)全國(guó)卷理科)已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若，則 【答案】.【解析】因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，又因?yàn)椋?，兩邊取以為底的?duì)