2022年云南省羅平縣第三中學(xué)數(shù)學(xué)高二下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的，的值分別為（ ）A3，5B4，7C5，9D6，112在等差數(shù)列an中，角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（a2，a1

2、+a3），則cos2（ ）ABCD3已知集合,則（ ）ABCD4若函數(shù)至少有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD5已知復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則（ ）A1B2CD6的展開式中，的系數(shù)是（ ）A30B40C-10D-207將函數(shù)圖象上的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，若位于函數(shù)的圖象上，則（ ）A， 的最小值為B， 的最小值為C， 的最小值為D， 的最小值為8在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，=x+2y+3z，則x+y+z=（）A1BCD9通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好體育，得到表：參照附表，得到的正確結(jié)論是附：由公式算得：附表：0.250.150.100.050.0250

3、.0100.0051.3232.7022.7063.8415.0246.6357.879A有以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B有以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”10某次戰(zhàn)役中，狙擊手A受命射擊敵機(jī)，若要擊落敵機(jī)，需命中機(jī)首2次或命中機(jī)中3次或命中機(jī)尾1次，已知A每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為0.2、0.4、0.1，未命中敵機(jī)的概率為0.3，且各次射擊相互獨(dú)立。若A至多射擊兩次，則他能擊落敵機(jī)的概率為（ ）A0.23B0.2C0.16D0.111

4、 “，”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件12已知拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線上，且|PF|=2，過點(diǎn)P作拋物線準(zhǔn)線的垂線交準(zhǔn)線于點(diǎn)Q，則|FQ|=（）A1B2CD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13在直三棱柱中，.有下列條件：；.其中能成為的充要條件的是_（填上序號(hào)）14函數(shù)在區(qū)間的最大值為_15在中，內(nèi)角、滿足不等式；在四邊形中，內(nèi)角、滿足不等式；在五邊形中，內(nèi)角、滿足不等式.猜想，在邊形中，內(nèi)角滿足不等式_16雙曲線的漸近線方程為 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知的極坐

5、標(biāo)方程為，,分別為在直角坐標(biāo)系中與軸，軸的交點(diǎn)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），為,的中點(diǎn)（1）將，化為普通方程；（2）求直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）被曲線所截得弦長(zhǎng)18（12分）2019年6月13日，三屆奧運(yùn)亞軍，羽壇傳奇，馬來西亞名將李宗偉宣布退役，當(dāng)天有大量網(wǎng)友關(guān)注此事件，某網(wǎng)上論壇從關(guān)注此事件跟帖中，隨機(jī)抽取了100名網(wǎng)友進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，先分別統(tǒng)計(jì)他們?cè)诟械牧粞詶l數(shù)，再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組；，得到如下圖所小的頻率分布直方圖；并將其中留言不低于40條的規(guī)定為“強(qiáng)烈關(guān)注”，否則為“一般關(guān)注”，對(duì)這100名網(wǎng)友進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)，得到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下的列聯(lián)表.（1）在答題卡上補(bǔ)全22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，并判斷能

6、否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)？（2）該論壇欲在上述“強(qiáng)烈關(guān)注”的網(wǎng)友中按性別進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，并在此5人中隨機(jī)抽取兩名接受訪談，記女性訪談?wù)叩娜藬?shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.0.1500.1000.0500.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.879參考公式與數(shù)據(jù)：，其中.19（12分）甲將要參加某決賽，賽前，四位同學(xué)對(duì)冠軍得主進(jìn)行競(jìng)猜，每人選擇一名選手，已知，選擇甲的概率均為，選擇甲的概率均為，且四人同時(shí)選擇甲的概率為，四人均末選擇甲的概率為（1）求，的值；（2）設(shè)四位同學(xué)中選擇甲的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

7、20（12分）某種設(shè)備的使用年限(年)和維修費(fèi)用(萬元),有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):34562.5344.5（）畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（）估計(jì)使用年限為10年，維修費(fèi)用是多少萬元？（附：線性回歸方程中，其中，）21（12分）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，已知 () 求；（）若，求的面積22（10分）如圖，是圓錐的頂點(diǎn)，是底面圓的一條直徑，是一條半徑.且，已知該圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)面積為的半圓面.（1）求該圓錐的體積：（2）求異面直線與所成角的大小.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

8、1、C【解析】執(zhí)行第一次循環(huán)后，執(zhí)行第二次循環(huán)后，執(zhí)行第三次循環(huán)后，執(zhí)行第四次循環(huán)后，此時(shí)，不再執(zhí)行循環(huán)體，故選C.點(diǎn)睛：對(duì)于比較復(fù)雜的流程圖，可以模擬計(jì)算機(jī)把每個(gè)語句依次執(zhí)行一次，找出規(guī)律即可.2、A【解析】利用等差數(shù)列的知識(shí)可求的值，然后利用的公式可求.【詳解】由等差數(shù)列an的性質(zhì)可知，所以，所以.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和三角函數(shù)求值，注意齊次式的轉(zhuǎn)化，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).3、D【解析】分析：先化簡(jiǎn)集合P,Q，再求.詳解：由題得，所以.故答案為：D.點(diǎn)睛：本題主要考查集合的化簡(jiǎn)與交集運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】令，則函數(shù)至

9、少有1個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)至少有1個(gè)零點(diǎn)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，討論和時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性，以及最值的情況，即可求出滿足題意的實(shí)數(shù)的取值范圍?！驹斀狻坑深}可得函數(shù)的定義域?yàn)?；令，則，函數(shù)至少有1個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于函數(shù)至少有1個(gè)零點(diǎn)；（1）當(dāng)時(shí)，則在上恒成立，即函數(shù)在單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由零點(diǎn)定理可得當(dāng)時(shí)，函數(shù)在有且只有一個(gè)零點(diǎn)，滿足題意；（2）當(dāng)時(shí)，令，解得：，令，解得：，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，所以要使函數(shù)至少有1個(gè)零點(diǎn)，則，解得：綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是：故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的問題，由導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及最值是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題。5、D【解析】先求

10、出復(fù)數(shù)z，然后根據(jù)公式，求出復(fù)數(shù)的模即可.【詳解】，.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的模計(jì)算，較基礎(chǔ).6、B【解析】通過對(duì)括號(hào)展開，找到含有的項(xiàng)即可得到的系數(shù).【詳解】的展開式中含有的項(xiàng)為：，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的計(jì)算，難度不大.7、A【解析】由題意得 由題意得所以，因此當(dāng)時(shí)，的最小值為，選A.點(diǎn)睛：三角函數(shù)的圖象變換，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握.無論是哪種變形，切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母而言.8、B【解析】先根據(jù)題意，易知，再分別求得的值，然后求得答案即可.【詳解】在平行六面體中， 所以解得所以 故選B【點(diǎn)睛】本題主

11、要考查了向量的線性運(yùn)算，屬于較為基礎(chǔ)題.9、A【解析】根據(jù)參照表和卡方數(shù)值判定，6.6357.87.879,所以有以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”.【詳解】因?yàn)?.6357.87.879,所以有以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，根據(jù)數(shù)值所在區(qū)間能描述統(tǒng)計(jì)結(jié)論是求解關(guān)鍵.10、A【解析】每次射擊，命中機(jī)首、機(jī)中、機(jī)尾的概率分別為,未命中敵機(jī)的概率為,且各次射擊相互獨(dú)立，若射擊一次就擊落敵機(jī)，則他擊中利敵機(jī)的機(jī)尾，故概率為；若射擊次就擊落敵機(jī)，則他次都擊中利敵機(jī)的機(jī)首，概率為；或者第一次沒有擊中機(jī)尾、且第二次擊中了機(jī)尾，概率為 ,若至多射擊兩

12、次，則他能擊落敵機(jī)的概率為 ,故選.11、A【解析】利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】若，則必有.若 ，則或.所以是 的充分不必要條件.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的定義和判斷.12、B【解析】不妨設(shè)點(diǎn)P在x軸的上方，設(shè)P（x1，y1），根據(jù)拋物線的性質(zhì)可得x1=，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，則可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求出【詳解】不妨設(shè)點(diǎn)P在x軸的上方，設(shè)P（x1，y1），|PF|=2，x1+=2，x1=y1=，Q（-，），F(xiàn)（，0），|FQ|=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了直線和拋物線的位置關(guān)系，拋物線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題一般和拋物線

13、有關(guān)的小題，很多時(shí)可以應(yīng)用結(jié)論來處理的；平時(shí)練習(xí)時(shí)應(yīng)多注意拋物線的結(jié)論的總結(jié)和應(yīng)用,尤其和焦半徑聯(lián)系的題目，一般都和定義有關(guān)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)點(diǎn)距和點(diǎn)線距的轉(zhuǎn)化.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】分析：由題意，對(duì)所給的三個(gè)條件，結(jié)合直三棱柱中，作出如圖的圖象，借助圖象對(duì)的充要條件進(jìn)行研究.詳解：若，如圖取分別是的中點(diǎn)，可得，由直三棱柱中，可得都垂直于側(cè)面，由此知都垂直于線，又，所以平面，可得，又由是中點(diǎn)及直三棱柱的性質(zhì)知，故可得，再結(jié)合垂直于線，可得面，故有，故能成為的充要條件，同理也可，對(duì)于條件，若，可得面，若，由此可得平面形，矛盾，故不為的充要條件，綜上，符合題意，故答案

14、為.點(diǎn)睛：本題主要考查直棱柱的性質(zhì)、線面垂直的判定定理及面面垂直的性質(zhì)，屬于難題.解答空間幾何體中垂直關(guān)系時(shí)，一般要根據(jù)已知條件把空間中的線線、線面、面面之間垂直關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時(shí)要正確運(yùn)用有關(guān)的定理，找出足夠的條件進(jìn)行推理；證明直線和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用判定定理的推論；（3）利用面面平行的性質(zhì)；（4）利用面面垂直的性質(zhì)，當(dāng)兩個(gè)平面垂直時(shí)，在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面.14、【解析】利用導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，可得結(jié)果.【詳解】由，所以當(dāng)時(shí)，所以則在單調(diào)遞增，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)在定區(qū)間的最值，關(guān)鍵在于利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，屬

15、基礎(chǔ)題.15、【解析】觀察分子與多邊形邊的關(guān)系及分母中的系數(shù)與多邊形邊的關(guān)系，即可得到答案。【詳解】在中不等式成立，在四邊形中不等式成立，在五邊形中不等式成立，所以在邊形中不等式成立【點(diǎn)睛】本題考查歸納推理，屬于簡(jiǎn)單題。16、【解析】試題分析：由雙曲線方程可知漸近線方程為考點(diǎn)：雙曲線方程及性質(zhì)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、 (1) ：； (2) 【解析】（1）將曲線的極坐標(biāo)方程利用兩角差的余弦公式展開，利用將曲線的極坐標(biāo)方程化為普通方程，在曲線的參數(shù)方程中消去參數(shù)可得出曲線的普通方程；（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)，可得出直線的方程，再將直線的方程與曲線的普通方程聯(lián)立

16、，求出交點(diǎn)、的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式可得出.【詳解】（1）的極坐標(biāo)方程為，即，化為普通方程是：； 曲線的參數(shù)方程為消去參數(shù)t得：普通方程：（2）因?yàn)?，所以直線設(shè)直線與交于A，B兩點(diǎn)，直線與聯(lián)立得：，所以.【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，考查直線截二次曲線所得弦長(zhǎng)的計(jì)算，可以利用直線參數(shù)方程的幾何意義，也可以利用弦長(zhǎng)公式來計(jì)算，都是?？碱}型，考查計(jì)算能力，屬于中等題18、（1）列聯(lián)表見解析，沒有的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望【解析】1根據(jù)頻率分布直方圖中的頻率，計(jì)算強(qiáng)烈關(guān)注的頻率進(jìn)而得到強(qiáng)烈關(guān)注的人數(shù)，結(jié)合表中的數(shù)據(jù)即可

17、得到其余數(shù)據(jù)，補(bǔ)全列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算的值，結(jié)合臨界值表中的數(shù)據(jù)判斷即可；2的可能取值為0，1，2，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學(xué)期望【詳解】1根據(jù)頻率分布直方圖得，網(wǎng)友強(qiáng)烈關(guān)注的頻率為，所以強(qiáng)烈關(guān)注的人數(shù)為，因?yàn)閺?qiáng)烈關(guān)注的女行有10人，所以強(qiáng)烈關(guān)注的男性有15人，所以一般關(guān)注的男性有人，一般關(guān)注的女性有人，所以列聯(lián)表如下：一般關(guān)注強(qiáng)烈關(guān)注合計(jì)男301545女451055合計(jì)7525100由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得：所以沒有的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為“強(qiáng)烈關(guān)注”與性別有關(guān)2論壇欲在上述“強(qiáng)烈關(guān)注的網(wǎng)友中按性別進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，則抽中女性網(wǎng)友：人，抽中男性網(wǎng)友：人，在此

18、5人中隨機(jī)抽取兩名接受訪談，記女性訪談?wù)叩娜藬?shù)為，則的可能取值為0，1，2，的分布列為：012P數(shù)學(xué)期望【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)、根據(jù)頻率分布直方圖求估計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、列聯(lián)表等知識(shí)、離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法，考查運(yùn)算求解能力，是中檔題19、 (1) (2) 的分布列見解析；數(shù)學(xué)期望為2【解析】（1） 根據(jù)題意，利用相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式列出關(guān)于的方程組，即可求解出答案（2） 根據(jù)題意先列出隨機(jī)變量的所有可能取值，然后根據(jù)獨(dú)立重復(fù)事件的概率計(jì)算公式得出各自的概率，列出分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式求解出結(jié)果【詳解】解：（1）由已知可得解得 （2）可能的取值為0，1，2，3，4，的分布列如下表：01234【點(diǎn)睛】本題主要考查逆用相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式求解概率問題以及離散型隨機(jī)變量的分布列和期望的求解20、 (1)詳見解析;(2) ;(3) 當(dāng)時(shí)，萬元.【解析】（1）直接將四個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出；（2）先計(jì)算，再借助計(jì)算出，求出回歸