2022屆吉林省長春市汽車經(jīng)濟開發(fā)區(qū)第六中學數(shù)學高二第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題

2、卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知在上的可導函數(shù)的導函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為（ ）ABCD2已知是實數(shù)，函數(shù)，若，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）ABCD3下列運算正確的為（ ）A（為常數(shù)）BCD4已知一個幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積為，則的值為（ ）ABCD5一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)與另一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較（ ）A標準差一定相同B中位數(shù)一定相同C平均數(shù)一定相同D以上都不一定相同6已知，那么“”是“且”的A充分而不必要條件B充要條件C必要而不充分條件D既不充分也不必要條件7下列說法正確的是（ ）A

3、若為真命題，則為真命題B命題“若，則”的否命題是真命題C命題“函數(shù)的值域是”的逆否命題是真命題D命題“，關于的不等式有解”，則為“，關于的不等式無解”8等差數(shù)列an的前n項和Sn，且4S26，15S421，則a2的取值范圍為（ ）ABCD9對于實數(shù)x，符號x表示不超過x的最大整數(shù)，例如=3，1.08=2，定義函數(shù)f（x）=xx，則下列命題中正確的是函數(shù)f（x）的最大值為1； 函數(shù)f（x）的最小值為0；方程有無數(shù)個根； 函數(shù)f（x）是增函數(shù)ABCD10已知函數(shù)，若存在2個零點，則的取值范圍是（）ABCD11已知復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則（ ）.A1B2C3D12已知曲線在點處的切線與直線垂直，則

4、實數(shù)的值為（）A-4B-1C1D4二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知為拋物線的焦點，為其標準線與軸的交點，過的直線交拋物線于，兩點，為線段的中點，且，則_14已知復數(shù)是虛數(shù)，則復數(shù)的模等于_.15若將函數(shù)表示為其中，為實數(shù)，則_16曲線在點處的切線方程為_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在30名男性駕駛員中，平均車速超過的有20人，不超過的有10人在20名女性駕駛員中，平均車速超過的有5人，不超過的有15

5、人（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過的人與性別有關；（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的數(shù)學期望.參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818（12分）正項數(shù)列的前項和滿足.（）求，；（）猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明.19（12分）手機廠商推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男

6、性）進行調(diào)查，對手機進行評分，評分的頻數(shù)分布表如下：女性用戶分值區(qū)間50，60）60，70）70，80）80，90）90，100頻數(shù)2040805010男性用戶分值區(qū)間50，60）60，70）70，80）80，90）90，100頻數(shù)4575906030（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大小（不計算具體值，給出結論即可）；（2）把評分不低于70分的用戶稱為“評分良好用戶”，完成下列列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為“評分良好用戶”與性別有關？女性用戶男性用戶合計“認可”手機“不認可”手機合計參考附表：參考公式，其中20（12分）從1、2、3、4、5五個數(shù)字中任意取出無重

7、復的3個數(shù)字.（I）可以組成多少個三位數(shù)？（II）可以組成多少個比300大的偶數(shù)？（III）從所組成的三位數(shù)中任取一個，求該數(shù)字是大于300的奇數(shù)的概率.21（12分）已知復數(shù)，其中，為虛數(shù)單位.（1）若復數(shù)為純虛數(shù)，求實數(shù)的值；（2）在復平面內(nèi)，若復數(shù)對應的點在第四象限，求實數(shù)的取值范圍.22（10分）設命題：函數(shù)在上單調(diào)遞增，命題：不等式對于恒成立，若“”為假，“”為真，求實數(shù)的取值范圍.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、A【解析】分析：構造新函數(shù)，利用已知不等式確定的單調(diào)性，詳解：設，則，由已知得，是減函數(shù)是

8、偶函數(shù)，的圖象關于直線對稱，的解集為，即的解集為故選A點睛：本題考查用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解題關鍵是是構造新函數(shù)，對于含有的已知不等式，一般要構造新函數(shù)如，等等，從而能利用已知條件確定的單調(diào)性，再解出題中不等式的解集2、A【解析】分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=x2（xm），求導，把f（1）=1代入導數(shù)f（x）求得m的值，再令f（x）0，解不等式即得函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間詳解：f（x）=2x（xm）+x2f（1）=12（1m）+1=1解得m=2，令2x（x+2）+x20，解得,或x0，函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是故選：A點睛：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法(1)確定函數(shù)yf(x)的定義域；(2)求導數(shù)yf(x)；(3)解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞增區(qū)間；(4)解不等式f(x)1，又命題q：不等式對于恒成立=(-a)-40， -2a2“”為假，“