貴州省銅仁偉才校2023學年中考數(shù)學四模試卷含答案解析

1、貴州省銅仁偉才校2023年中考數(shù)學四模試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1關于x的一元二次方程(a1)x2+x+a210的一個根為0，則a值為()A1B1C1D02計算36（6）的結(jié)果等于（）A6B9C30D63數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值大于2的點是（）A點AB點

2、BC點CD點D4分式方程的解為（ ）Ax=-2Bx=-3Cx=2Dx=35某商品價格為元，降價10后，又降價10，因銷售量猛增，商店決定再提價20，提價后這種商品的價格為（ ）A0.96元B0.972元C1.08元D元6如圖，將ABC繞點C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設點A的坐標為（a，b），則點A的坐標為（ ）A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b-2）7若m，n是一元二次方程x22x1=0的兩個不同實數(shù)根，則代數(shù)式m2m+n的值是（）A1B3C3D18如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點E若BF=8，AB=5，則AE的長為（

3、）A5B6C8D129 “嫦娥一號”衛(wèi)星順利進入繞月工作軌道，行程約有1800000千米，1800000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為 ABCD10如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一點，則BDM的周長最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若 m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，則 m2n+mn2mn=_12如圖，點A，B在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，ACx軸，BDx軸，垂足C，D分別在x軸的正、負

4、半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且BCE的面積是ADE的面積的2倍，則k的值是_13兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從地出發(fā)到地，分別以一定的速度勻速行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達地.甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車行駛時間（小時）之間的關系如圖所示，求乙車修好時，甲車距地還有_千米.14寫出一個經(jīng)過點（1，2）的函數(shù)表達式_15無錫大劇院演出歌劇時，信號經(jīng)電波轉(zhuǎn)送，收音機前的北京觀眾經(jīng)過0.005秒以聽到，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法

5、可以表示為_秒16如圖所示，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點E，且，若，則CE的長為_17如果關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與X軸交于點C，與Y軸交于點D，已知，A（n，1），點B的坐標為（2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)BO，求AOB的面積；（3）觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是 19（5分）2018年4月12日上午，新中國歷史上最大規(guī)模的海上閱兵在南海海域隆重舉行，中國人解放軍

6、海軍多艘戰(zhàn)艦、多架戰(zhàn)機和1萬余名官兵參加了海上閱兵式，已知戰(zhàn)艦和戰(zhàn)機總數(shù)是124，戰(zhàn)數(shù)的3倍比戰(zhàn)機數(shù)的2倍少8.問有多少艘戰(zhàn)艦和多少架戰(zhàn)機參加了此次閱兵.20（8分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1和1；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、0和1小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設點P的坐標為（x，y）（1）請用表格或樹狀圖列出點P所有可能的坐標；（1）求點P在一次函數(shù)yx1圖象上的概率21（10分）講授“軸對稱”時，八年級教師設計了如下：四種教學方法： 教師講，學生聽 教師讓

7、學生自己做 教師引導學生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律 教師讓學生對折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫圖為調(diào)查教學效果，八年級教師將上述教學方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學手中，要求每位同學選出自己最喜歡的一種他隨機抽取了60名學生的調(diào)查問卷，統(tǒng)計如圖(1) 請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2) 計算扇形統(tǒng)計圖中方法的圓心角的度數(shù)是 ；(3) 八年級同學中最喜歡的教學方法是哪一種？選擇這種教學方法的約有多少人？22（10分）如圖,甲、乙用4張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一張,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙約定:只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝;否則乙勝.請你用樹狀圖或列表

8、法說明甲、乙獲勝的機會是否相同 .23（12分）如圖，已知：ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE求證：MD=ME24（14分）已知頂點為A的拋物線ya(x)22經(jīng)過點B(，2)，點C(，2)(1)求拋物線的表達式；(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點M，與y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若OPMMAF，求POE的面積；(3)如圖2，點Q是折線ABC上一點，過點Q作QNy軸，過點E作ENx軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將QEN沿QE翻折得到QEN，若點N落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標2023學年模擬測試卷

9、參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出：a10，a210，求出a的值即可【題目詳解】解：把x0代入方程得：a210，解得：a1，（a1）x2+x+a210是關于x的一元二次方程，a10，即a1，a的值是1故選：B【答案點睛】本題考查了對一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識點的理解和運用，注意根據(jù)已知得出a10，a210，不要漏掉對一元二次方程二次項系數(shù)不為0的考慮2、A【答案解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算可得詳解：31（1）=（311）=1 故選A點睛：本題主要考查了有理

10、數(shù)的除法，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除2除以任何一個不等于2的數(shù)，都得23、A【答案解析】根據(jù)絕對值的含義和求法，判斷出絕對值等于2的數(shù)是2和2，據(jù)此判斷出絕對值等于2的點是哪個點即可【題目詳解】解：絕對值等于2的數(shù)是2和2，絕對值等于2的點是點A故選A【答案點睛】此題主要考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵要明確：互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)4、B【答案解析】解：去分母得：2x=x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解故

11、選B5、B【答案解析】提價后這種商品的價格=原價（1-降低的百分比）（1-百分比）（1+增長的百分比），把相關數(shù)值代入求值即可【題目詳解】第一次降價后的價格為a（1-10%）=0.9a元，第二次降價后的價格為0.9a（1-10%）=0.81a元，提價20%的價格為0.81a（1+20%）=0.972a元，故選B【答案點睛】本題考查函數(shù)模型的選擇與應用，考查列代數(shù)式，得到第二次降價后的價格是解決本題的突破點；得到提價后這種商品的價格的等量關系是解決本題的關鍵6、D【答案解析】設點A的坐標是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應點關于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中點公式列式求解即可【題目詳解】根據(jù)題意，點A、A關

12、于點C對稱，設點A的坐標是（x，y），則=0，=-1，解得x=-a，y=-b-2，點A的坐標是（-a，-b-2）故選D【答案點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進行坐標與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點A、A關于點C成中心對稱是解題的關鍵7、B【答案解析】把m代入一元二次方程，可得，再利用兩根之和，將式子變形后，整理代入，即可求值【題目詳解】解：若，是一元二次方程的兩個不同實數(shù)根，故選B【答案點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，及一元二次方程的解，熟記根與系數(shù)關系的公式8、B【答案解析】測試卷分析：由基本作圖得到AB=AF，AG平分BAD，故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質(zhì)可知AEBF，故

13、可得出OB=4，再由勾股定理即可得出OA=3，進而得出AE=2AO=1故選B考點：1、作圖基本作圖，2、平行四邊形的性質(zhì)，3、勾股定理，4、平行線的性質(zhì)9、C【答案解析】分析：一個絕對值大于10的數(shù)可以表示為的形式，其中為整數(shù)確定的值時，整數(shù)位數(shù)減去1即可當原數(shù)絕對值1時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，是負數(shù)詳解：1800000這個數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為 故選C 點睛：考查科學記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關鍵.10、C【答案解析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于

14、直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【題目詳解】如圖，連接ADABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是線段AB的垂直平分線，點B關于直線EF的對稱點為點A，AD的長為BM+MD的最小值，BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【答案點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得到 m+n=2018，mn=1，把 m2n+mm

15、2mn分解因式得到 mn（m+n1），然后利用整體代入的方法計算【題目詳解】解：m、n 是方程 x2+2018x1=0 的兩個根，m+n=-2018，=1（20181）=1（1）=1，故答案為：1【答案點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩根分別為x1與x2，則12、【答案解析】測試卷解析：過點B作直線AC的垂線交直線AC于點F，如圖所示BCE的面積是ADE的面積的2倍，E是AB的中點，SABC=2SBCE，SABD=2SADE，SABC=2SABD，且ABC和ABD的高均為BF，AC=2BD，OD=2OCCD=k，點A的坐標為（，3），點B的坐標為（-，

16、-），AC=3，BD=，AB=2AC=6，AF=AC+BD=，CD=k=【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積公式以及勾股定理構(gòu)造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解題的關鍵.13、90【答案解析】【分析】觀察圖象可知甲車40分鐘行駛了30千米，由此可求出甲車速度，再根據(jù)甲車行駛小時時與乙車的距離為10千米可求得乙車的速度，從而可求得乙車出故障修好后的速度，再根據(jù)甲、乙兩車同時到達B地，設乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，根據(jù)等量關系甲車用了小時行駛了全程，乙車行駛的路程為60t1+50t2=240，列方程組求出t2，再根據(jù)甲車的速度即可知乙車修好時甲車

17、距B地的路程.【題目詳解】甲車先行40分鐘（），所行路程為30千米，因此甲車的速度為（千米/時），設乙車的初始速度為V乙，則有，解得：（千米/時），因此乙車故障后速度為：60-10=50（千米/時），設乙車出故障前走了t1小時，修好后走了t2小時，則有，解得：，452=90（千米），故答案為90.【點評】 本題考查了一次函數(shù)的實際應用，難度較大，求出速度后能從題中找到必要的等量關系列方程組進行求解是關鍵.14、y=x+1（答案不唯一）【答案解析】本題屬于結(jié)論開放型題型，可以將函數(shù)的表達式設計為一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達式答案不唯一【題目詳解】解：所求函數(shù)表達式只要圖象經(jīng)過點(1,2)

18、即可,如y=2x，y=x+1，答案不唯一.故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).【答案點睛】本題考查函數(shù)，解題的關鍵是清楚幾種函數(shù)的一般式.15、5 【答案解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【題目詳解】0.005=510-1，故答案為：510-1【答案點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、【答案解析】此題有等腰三角形，所以可作BHCD，交EC于點G，利

19、用三線合一性質(zhì)及鄰補角互補可得BGD=120，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360，得到ABG+ADG=180此時再延長GB至K，使AK=AG，構(gòu)造出等邊AGK易證ABKADG，從而說明ABD是等邊三角形，BD=AB=，根據(jù)DG、CG、GH線段之間的關系求出CG長度，在RtDBH中利用勾股定理及三角函數(shù)知識得到EBG的正切值，然后作EFBG，求出EF，在RtEFG中解出EG長度，最后CE=CG+GE求解【題目詳解】如圖，作于H，交AC于點G，連接DG，BH垂直平分CD，延長GB至K，連接AK使，則是等邊三角形，又，（），是等邊三角形，設，則，在中，解得，當時，所以，作，設，則，故答案為【答案點睛】本題主要考

20、查了等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，綜合性較強，正確作出輔助線是解題的關鍵17、k且k1【答案解析】由題意知，k1，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以1，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+11又方程是一元二次方程，k1，k-1/4 且k1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=；y=x；（2）；（1）2x0或x1；【答案解析】（1）過A作AMx軸于M，根據(jù)勾股定理求出OM，得出A的坐標，把A得知坐標代入反比例函數(shù)的解析式求出解析式，吧B的坐標代入求出B的坐標，吧A、B的坐標代入一次函數(shù)的解析式，即可求出解析式（2）求出直線AB交y軸的交

21、點坐標，即可求出OD，根據(jù)三角形面積公式求出即可（1）根據(jù)A、B的橫坐標結(jié)合圖象即可得出答案【題目詳解】解:（1）過A作AMx軸于M，則AM=1，OA=，由勾股定理得：OM=1，即A的坐標是（1，1），把A的坐標代入y=得：k=1，即反比例函數(shù)的解析式是y=把B（2，n）代入反比例函數(shù)的解析式得：n=，即B的坐標是（2，），把A、B的坐標代入y=ax+b得：，解得：k=b=，即一次函數(shù)的解析式是y=x（2）連接OB，y=x，當x=0時，y=，即OD=，AOB的面積是SBOD+SAOD=2+1=（1）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是2x0或x1，故答案為2x0或x1【答案點睛】本題

22、考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象的應用.熟練掌握相關知識是解題關鍵.19、有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機參加了此次閱兵.【答案解析】設有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機參加了此次閱兵，根據(jù)題意列出方程組解答即可.【題目詳解】設有x艘戰(zhàn)艦，y架戰(zhàn)機參加了此次閱兵，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得 ，答：有48艘戰(zhàn)艦和76架戰(zhàn)機參加了此次閱兵.【答案點睛】此題考查二元一次方程組的應用，關鍵是根據(jù)題意列出等量關系進行解答.20、（1）見解析；（1）13【答案解析】測試卷分析：（1）畫出樹狀圖（或列表），根據(jù)樹狀圖（或表格）列出點P所有可能的坐標即可；（1）根據(jù)（1）的所有結(jié)果

23、，計算出這些結(jié)果中點P在一次函數(shù)圖像上的個數(shù)，即可求得點P在一次函數(shù)圖像上的概率.測試卷解析：（1）畫樹狀圖：或列表如下：點P所有可能的坐標為（1，-1），（1,0）（1,1）（-1，-1），（-1,0）（-1,1）.只有（1,1）與（-1，-1）這兩個點在一次函數(shù)圖像上，P（點P在一次函數(shù)圖像上）=.考點：用（樹狀圖或列表法）求概率.21、解：(1)見解析； (2) 108；(3) 最喜歡方法，約有189人.【答案解析】（1）由題意可知：喜歡方法的學生有60-6-18-27=9（人）；（2）求方法的圓心角應先求所占比值，再乘以360；（3）根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法的學生最多，人數(shù)應該等于

24、總?cè)藬?shù)乘以喜歡方法所占的比例；【題目詳解】(1)方法人數(shù)為6061827=9(人);補條形圖如圖： (2)方法的圓心角為 故答案為108(3)由圖可以看出喜歡方法的學生最多,人數(shù)為 (人)；【答案點睛】考查扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體,比較基礎，難度不大，是中考?？碱}型.22、甲、乙獲勝的機會不相同.【答案解析】測試卷分析：先畫出樹狀圖列舉出所有情況，再分別算出甲、乙獲勝的概率，比較即可判斷.P甲、乙獲勝的機會不相同.考點：可能性大小的判斷點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.23、證明見解析.【答案解析】測試卷分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證DBM=ECM，可證BDMCEM，可得MD=ME，即可解題測試卷解析：證明：ABC中，AB=AC，DBM=ECM.M是BC的中點，BM=CM.在BDM和CEM中，BDMCEM（SAS）.MD=ME考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).24、 (1) y(x)22；(2)POE的面積為或；(3)點Q的坐標為(，)或(，2)或(，2