2023學(xué)年湖北省隨州市廣水市西北協(xié)作區(qū)中考數(shù)學(xué)押題卷含答案解析

1、2023年湖北省隨州市廣水市西北協(xié)作區(qū)中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列計(jì)算正確的是（）AB（a2）3=a6CD6a22a=12a32如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C在正方形AEFG的邊AE上，AB2，AE，則

2、點(diǎn)G 到BE的距離是（ ）ABCD3如圖圖形中是中心對稱圖形的是（）ABCD4如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）A2B3C5D65已知，下列說法中，不正確的是（ ）AB與方向相同CD6下列運(yùn)算正確的是（）A5abab=4Ba6a2=a4CD（a2b）3=a5b37下列因式分解正確的是( )ABCD8函數(shù)中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx29某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說法錯誤的是( )A眾數(shù)是14歲B極差是3

3、歲C中位數(shù)是14.5歲D平均數(shù)是14.8歲10下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S(單位：m1)與工作時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是_m112在RtABC紙片上剪出7個如圖所示的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)落在AB邊上，每個正方形的邊長為1，則RtABC的面積為_13如圖，四邊形ABCD是菱形，A60，AB2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是_14如圖, O是ABC的

4、外接圓,AOB=70,AB=AC,則ABC=_.15如圖，在平行四邊形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為_.16如圖，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，點(diǎn)D是邊AB上的動點(diǎn)，將ACD沿CD所在的直線折疊至CDA的位置，CA交AB于點(diǎn)E若AED為直角三角形，則AD的長為_17如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，ADCB，請你補(bǔ)充一個條件，使得AODCOB，你補(bǔ)充的條件是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件若某天該商品每

5、件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場日銷售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元？19（5分）某商場將進(jìn)價(jià)40元一個的某種商品按50元一個售出時(shí)，每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤：方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個售價(jià)漲價(jià)1元，銷售量就減少10個；方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時(shí)，每月銷售量將是原銷售量的p倍，且p =試通過計(jì)算，請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案？請說明你判斷的理由！20（8分）如圖，AM是ABC的中線，D是線

6、段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）DEAB交AC于點(diǎn)F，CEAM，連結(jié)AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由（3）如圖3，延長BD交AC于點(diǎn)H，若BHAC，且BH=AM求CAM的度數(shù)；當(dāng)FH=，DM=4時(shí)，求DH的長21（10分）某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件當(dāng)每件的銷售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售數(shù)量為 件；當(dāng)每件的銷售價(jià)x為多少時(shí)，銷售該紀(jì)念品每天獲得的利潤y最

7、大？并求出最大利潤22（10分）先化簡，再求值：（1），其中x是不等式組的整數(shù)解23（12分）如圖是一副撲克牌中的四張牌，將它們正面向下冼均勻，從中任意抽取兩張牌，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求抽出的兩張牌牌面上的數(shù)字之和都是偶數(shù)的概率24（14分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y12x+b與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線 （x0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D，且OAAD，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）（1）求直線y12x+b及雙曲線（x0）的表達(dá)式；（2）當(dāng)x0時(shí)，直接寫出不等式的解集；（3）直線x3交直線y12x+b于點(diǎn)E，交雙曲線（x0）于點(diǎn)F，求CEF的面積2023學(xué)年模擬測試卷參考

8、答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】根據(jù)平方根的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，選出正確答案.【題目詳解】，A選項(xiàng)錯誤；（a2）3=- a6，B錯誤；，C錯誤；. 6a22a=12a3 ，D正確；故選：D.【答案點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對平方根及冪運(yùn)算的能力的考查，熟練掌握平方根運(yùn)算和冪運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.2、A【答案解析】根據(jù)平行線的判定，可得AB與GE的關(guān)系，根據(jù)平行線間的距離相等，可得BEG與AEG的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)勾股定理，可得AH與BE的關(guān)系，再根據(jù)勾股定理，可得BE的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得G到BE的距離【題目詳解】連

9、接GB、GE，由已知可知BAE=45又GE為正方形AEFG的對角線，AEG=45ABGEAE=4，AB與GE間的距離相等，GE=8，SBEGSAEGSAEFG1過點(diǎn)B作BHAE于點(diǎn)H，AB=2，BHAHHE3BE2設(shè)點(diǎn)G到BE的距離為hSBEGBEh2h1h即點(diǎn)G到BE的距離為故選A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何變換綜合題涉及正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等積式及四點(diǎn)共圓周的知識，綜合性強(qiáng)解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等積式及四點(diǎn)共圓的判定及性質(zhì)求解3、B【答案解析】把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.【題目詳解】解：根據(jù)中心對稱圖形

10、的定義可知只有B選項(xiàng)是中心對稱圖形，故選擇B.【答案點(diǎn)睛】本題考察了中心對稱圖形的含義.4、C【答案解析】測試卷分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EFAC；利用”AAS或ASA”易證FMCEMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在RtABC中，由勾股定理求得AC=，且tanBAC=；在RtAME中，AM=AC=，tanBAC=可得EM=；在RtAME中，由勾股定理求得AE=2故答案選C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)5、A【答案解析】根據(jù)平行向量以及模的定義的知識求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【題目詳解】A、，故該選項(xiàng)說

11、法錯誤B、因?yàn)?，所以與的方向相同，故該選項(xiàng)說法正確，C、因?yàn)椋?，故該選項(xiàng)說法正確，D、因?yàn)椋?；故該選項(xiàng)說法正確，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線向量，是指方向相同或相反的非零向量零向量和任何向量平行6、B【答案解析】由整數(shù)指數(shù)冪和分式的運(yùn)算的法則計(jì)算可得答案.【題目詳解】A項(xiàng), 根據(jù)單項(xiàng)式的減法法則可得:5ab-ab=4ab,故A項(xiàng)錯誤;B項(xiàng), 根據(jù)“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”可得: a6a2=a4，故B項(xiàng)正確;C項(xiàng),根據(jù)分式的加法法則可得:,故C項(xiàng)錯誤;D項(xiàng), 根據(jù) “積的乘方等于乘方的積” 可得:,故D項(xiàng)錯誤;故本

12、題正確答案為B.【答案點(diǎn)睛】冪的運(yùn)算法則:(1) 同底數(shù)冪的乘法: (m、n都是正整數(shù))(2)冪的乘方:(m、n都是正整數(shù))(3)積的乘方: (n是正整數(shù))(4)同底數(shù)冪的除法:(a0,m、n都是正整數(shù),且mn)(5)零次冪:(a0)(6) 負(fù)整數(shù)次冪: (a0, p是正整數(shù)).7、C【答案解析】依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結(jié)論【題目詳解】解：D選項(xiàng)中，多項(xiàng)式x2-x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；選項(xiàng)B，A中的等式不成立；選項(xiàng)C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正確故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法8

13、、B【答案解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.9、D【答案解析】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項(xiàng)A正確，不合題意；極差是：1613=3，故選項(xiàng)B正確，不合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項(xiàng)C正確，不合題意；平均數(shù)是：（13+145+154+162）1214.5，故選項(xiàng)D錯誤，符合題意故選D“點(diǎn)睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、D【答案解析】根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】A、（2a）3=8a3，故

14、本選項(xiàng)錯誤；B、a3+a2不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；C、a8a4=a4，故本選項(xiàng)錯誤；D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確；故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、150【答案解析】設(shè)綠化面積與工作時(shí)間的函數(shù)解析式為，因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得得，將其代入得，解得，一次函數(shù)解析式為，將代入得，故提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積為12、【答案解析】如圖，設(shè)AH=x，GB=y，利用平行線分線段成比例定理，構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問題【題目詳解】解：如圖，設(shè)AH

15、x，GBy，EHBC，F(xiàn)GAC，由可得x，y2，AC，BC7，SABC，故答案為【答案點(diǎn)睛】本題考查圖形的相似，平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考常考題型13、【答案解析】連接BD，易證DAB是等邊三角形，即可求得ABD的高為，再證明ABGDBH，即可得四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，由圖中陰影部分的面積為S扇形EBFSABD即可求解.【題目詳解】如圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，A60，ADC120，1260，DAB是等邊三角形，AB2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+560，3+560，34，設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G，設(shè)

16、BF、DC相交于點(diǎn)H，在ABG和DBH中， ，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBFSABD2故答案是：【答案點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出四邊形GBHD的面積等于ABD的面積是解題關(guān)鍵14、35【答案解析】測試卷分析：AOB=70，C=AOB=35AB=AC，ABC=C=35故答案為35考點(diǎn)：圓周角定理15、【答案解析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出對角線所分的四個三角形面積相等，再求出概率即可【題目詳解】解：四邊形是平行四邊形，對角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分面

17、積=S四邊形，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為；故答案為：【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比16、3或1【答案解析】分兩種情況:情況一：如圖一所示，當(dāng)ADE=90時(shí)；情況二：如圖二所示，當(dāng)AED=90時(shí).【題目詳解】解：如圖，當(dāng)ADE=90時(shí)，AED為直角三角形，A=A=30，AED=60=BEC=B，BEC是等邊三角形，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=1，設(shè)AD=AD=x，則DE=1x，RtADE中，AD=DE，x=（1x），解得x=3，即AD的長為3；如圖，當(dāng)AED=90時(shí)，AED為直角三角形，此時(shí)BEC

18、=90，B=60，BCE=30，BE=BC=1，又RtABC中，AB=1BC=4，AE=41=3，DE=3x，設(shè)AD=AD=x，則RtADE中，AD=1DE，即x=1（3x），解得x=1，即AD的長為1；綜上所述，即AD的長為3或1故答案為3或1【答案點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，勾股定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，學(xué)會運(yùn)用分類討論是解題的關(guān)鍵.17、AC或ADCABC【答案解析】本題證明兩三角形全等的三個條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對應(yīng)角或邊相等即可【題目詳解】添加條件可以是：AC或ADCABC添加AC根據(jù)AAS判定AODCOB，添加ADCAB

19、C根據(jù)AAS判定AODCOB，故填空答案：AC或ADCABC【答案點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元；（2）2x；50 x（3）每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元【答案解析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價(jià)x元，即可找出日

20、銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價(jià)后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值【題目詳解】（1）當(dāng)天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元（2）每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案為2x；50-x（3）根據(jù)題意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要盡快減少庫存，x

21、=1答：每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元【答案點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）19、方案二能獲得更大的利潤；理由見解析【答案解析】方案一：由利潤=（實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)）銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，再用配方法求最大利潤；方案二：由利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）500p-廣告費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式，再用配方法求最大利潤【題目詳解】解：設(shè)漲價(jià)x元，利潤為y元，則方案一：漲價(jià)x元時(shí)，該商品每一件利潤為：50+x40，銷售量為：50010 x，當(dāng)x=20時(shí)，y最大=9000，方案一的最大利潤為9000元；方案二：該商品售價(jià)利潤為=(5040)500p，

22、廣告費(fèi)用為：1000m元，方案二的最大利潤為10125元；選擇方案二能獲得更大的利潤.【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，配方求出最大值.20、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：成立理由見解析；（3）30，1+【答案解析】（1）只要證明AB=ED，ABED即可解決問題；（2）成立如圖2中，過點(diǎn)M作MGDE交CE于G由四邊形DMGE是平行四邊形，推出ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，可知ABDE，AB=DE，即可推出四邊形ABDE是平行四邊形；（3）如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，只要證明MI=AM，MIAC，即可解決問題；設(shè)DH=x，則

23、AH= x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四邊形ABDE是平行四邊形，推出DFAB，推出 ，可得，解方程即可；【題目詳解】（1）證明：如圖1中，DEAB，EDC=ABM，CEAM，ECD=ADB，AM是ABC的中線，且D與M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，ABED，四邊形ABDE是平行四邊形（2）結(jié)論：成立理由如下：如圖2中，過點(diǎn)M作MGDE交CE于GCEAM，四邊形DMGE是平行四邊形，ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，ABDE，AB=DE，四邊形ABDE是平行四邊形（3）如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，BM=MC，MI是BHC

24、的中位線，MIBH，MI=BH，BHAC，且BH=AMMI=AM，MIAC，CAM=30設(shè)DH=x，則AH=x，AD=2x，AM=4+2x，BH=4+2x，四邊形ABDE是平行四邊形，DFAB，解得x=1+或1（舍棄），DH=1+【答案點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角的判定、平行線分線成比例定理、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵能正確添加輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題21、（1）180；（2）每件銷售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為2250元【答案解析】分析：（1）根據(jù)“當(dāng)每件的銷售價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件”，即可解答；（2）根

25、據(jù)等量關(guān)系“利潤=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷量”列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答詳解：（1）由題意得：20010（5250）=20020=180（件），故答案為180；（2）由題意得：y=（x40）20010（x50）=10 x2+1100 x28000=10（x55）2+2250每件銷售價(jià)為55元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為2250元點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握22、x=3時(shí)，原式=【答案解析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡結(jié)果,求出不等式組的