船舶在波浪中的運動理論-ch2-海洋波浪理論1

1、LECTURE NOTES：船舶在波浪中的運動理論Theory of Ship Motions in Waves 2CH2. 海洋波浪理論Ocean Wave Theory2.1 海洋波浪概述2.2 水波理論基礎 定解問題、線性與非線性水波、水波運動特征2. 3 風浪 風浪及其描述、海況、典型浪譜、統(tǒng)計特征本章內容：32.1 海洋波浪概述 海洋中的波動現象 Brief introduction to Ocean Waves 波動類型物理機制典型周期存在區(qū)域聲 波可壓縮性10-110-5秒海洋內部毛 細 波表面張力10-1秒空氣與海水的分界面風浪和涌浪重 力125秒地震津波重 力10分鐘2小時內

2、 波重力和密度分層2分鐘10小時密度劇變的溫躍層風 暴 潮重力和地球自轉110小時海岸線附近潮 波重力和地球自轉1224小時整個大洋層行 星 波重力、地球自轉以及緯度或海洋深度的變化（100天）常見的海洋中的波動現象4Wave periodSurface tensiongravityRestoring:Coriolis forcewindearthquakemoon & sunForcing:Relative energy海洋表面波動成因及波能頻譜關系（Kinsman，1965） 2.1 海洋波浪概述 海洋表面波動5隨機風風區(qū)內的強制波（隨機波）風區(qū)外的自由波（涌浪）過渡區(qū)的混合浪、破碎波近岸

3、區(qū)的拍岸浪、破碎波、破后波波 陡：H/相對波高：H/h相對波長： h/Random WaveAriy WaveStokes WaveCnoidal WaveSolitary Wave 水 體2.1 海洋波浪概述 波浪類型與表征62.1 海洋波浪概述7 船波船體運動壓力點源興波的不同方向上的疊加：橫波波長：船波限于頂角 的扇形區(qū)域內（Kelvin角 ）。2.1 海洋波浪概述 船行波8作用力主要成份：拖曳力、升力；慣性力；沖擊力；靜水力； 系泊力水下結構物樁柱式結構物大尺度浮式結構物直墻式結構物斜坡式結構物一般波浪駐波破碎波破后波2.1 海洋波浪概述 波浪對結構物的典型作用力9 尺度：數十米上百米

4、，與海洋工程平臺尺度相當. 周期：525s，涵蓋各類海洋工程平臺結構的自振頻率. 風浪沖擊平臺結構，導致搖蕩、移位、結構受損。2.1 海洋波浪概述 風生浪對海洋工程結構物的影響10 針對不同的 理論及方法：波陡相對水深相對波高 小振幅線性波 有限振幅波 流函數 橢圓余弦波 孤立波 淺水長波等等2.1 海洋波浪概述 波浪理論及其適用范圍112.2 水波理論 基本假設 Water Wave Theory 均質、不可壓縮 理想流體 運動始終無旋 海底平坦 重力場 基本假設：基本方程：流場壓力分布流場速度分布12 水波的定界問題可以歸結為： 由于自由面為未知待求，且非線性，故解析求解是極為困難的。 注

5、：如 f(x,y)0,表明初始即有波動，而g(x,y)0,則表明初始即有波面高程。2.2 水波理論 定解問題13 對于微幅波，認為流場擾動是小量，即可以認為流場速度勢 、速度V 和波幅 均為一階小量，亦即 。于是動力學方程成為并由自由面上的運動學條件 2.2 水波理論 自由面條件的線性化將動力學方程和運動學方程結合，即有在z=0上成立的線性自由面條件：動力學方程運動學方程注：上面的推演比較粗略，但結論是正確的，后續(xù)將給予嚴格證明。 152.2 水波理論 小振幅波理論 若波動的波幅 與波長 相比為小量，即 ，并注意到未知的自由面與靜水面z=0 的差別為 ，從而微幅波的定解問題歸結為： 在上述假設

6、下，對波動問題相應的分析處理思想及方法稱為小振幅波理論、線性波理論、正弦波理論、Airy波理論。16 采用分離變量法求解滿足邊界條件的波動解。 2.2 水波理論 平面波 先考慮一種簡單的平面駐波：僅沿x方向傳播，y方向各截面內的波動均相同, 則流場速度勢 滿足由線性動力學條件和的表達式可知 由取下面的形式 由運動學條件 由Laplace 方程得到192.2 水波理論 平面波水深為h 時水深無限時自由面波升 平面進行波 （progressive wave） 平面駐波（standing wave）202.2 水波理論 平面波基本特性 周期與頻率： 波長與波數： 傳播速度： 波 形： 速 度 勢：

7、色 散 關 系：時間上的波動頻率空間上的波動頻率時空變化受制于自由面條件僅波形向前傳播相速度Hzoxl212.2 水波理論 平面波基本特性 流場速度分布： 質點運動軌跡： 質點運動速度： 壓力分布： 波浪能量： 質點與波形速度：( 行 波) ( 駐 波) 深水：單位面積上的波能 222.2 水波理論 平面波行 波：兩個駐波的疊加，波形向前傳播。駐 波：兩個行波的疊加，波形上下振蕩行波：水深無限時流體質點作軌圓運動； 水深有限時流體質點作橢圓運動。 駐波：流體質點由波峰處的上下振蕩， 發(fā)展至節(jié)點附近的水平振蕩WATER WAVE OSCILLATION DEMONSTRATION232.2 水波

8、理論 平面進行波波動特性z=/2淺水波有限深水波深水波zxx=x =/2波傳播方向O水深對波形與流體質點運動的影響流場速度分布示意圖242.2 水波理論 平面波基本特性水波遭遇直墻時，流場產生衍射入射波（紅色）遭遇直墻后反射（藍色）兩者合成clapotis(黑色)CLAPOTIS DEMONSTRATION Clapotis：駐波252.2 水波理論 色散效應 表征相當水深無量綱化無量綱化shallow water wavedeep water wave 長波或淺水波：傳播速度與水深有關，而與波長無關。非色散波。 短波或深水波：傳播速度與水深無關，與波長有關。色散波。 波長大，速度就高，這個結

9、論即為色散關系（dispersion relation）對于深水波：262.2 水波理論 波群與群速度 表明： 以變波幅 、波長 向前傳播，形成波群（wave group）。如圖示。（深 水 波）（有限水深）（淺 水 波）對于疊加后的 ，對于波群 ，考慮兩個波幅相同、頻率相差 為小量的深水行波的疊加：xzc0 色散現象：Cp依賴 ； 不一定等于 Cp ； 波浪能量以 傳遞。 群速度：272.2 水波理論 波群與群速度深水中， ，紅點（相速度）將超過綠點（群速度）淺水中， ，紅點（相速度）與綠點（群速度）同步前行GROUP VELOCITY DEMONSTRATION282.2 水波理論 直觀地

10、，水波傳播快慢的因素可能與下列因素有關：流體密度、重力加速度 g、波長 。即相速度Cp 是他們的函數： 選取質量 M、長度 L、時間 T 作為基本量綱，構建因次表達式：這里，k為無因次的常系數。方程式具有因次均衡性，即于是，水波傳播速度為顯然，這里的常系數作業(yè)：應用因次分析法給出水深有限時水波傳播速度。292.2 水波理論 有限振幅波的非線性理論概述 波浪運動形式復雜多樣，至今在理論上仍難于嚴格劃分。 Le Mehaute(1976)分波浪理論：線性波理論、非線性波理論。 Connor(1979)歸納波浪理論為下表：分 類波浪形式主要參量破碎極限深 水0.51111Ariy波（線性）Stoke

11、s波（非線性）過渡區(qū)0.05-0.51111Ariy波（線性）Stokes波（非線性）淺 水 0.51111線性理論橢圓余弦波，孤立波極淺水0.05111線性理論長波理論 注： 為Ursell數，是相對波高與相對波長平方的乘積。302.2 水波理論 有限振幅波的非線性理論概述 Stokes波理論是近海工程中較常用的有限振幅波非線性理論。求解時除了波陡不能當作小量外，其它假設條件同Ariy 波。同時注意基本方程和邊界條件中的非線性項不能忽略，自由面條件在波面上成立。 Stokes波理論將速度勢展開為關于波陡的冪級數形式進行求解，所取的冪級數的階數越高，則計算越復雜。 橢圓余弦波（cnoidal

12、wave）理論通常能很好地描述淺水中保持一定波形進行傳播的有限振幅波，該理論通過一個Jacobi橢圓余弦函數來表示波剖面。當波長增加趨于無限時，橢圓余弦波理論轉化為孤立波理論。 流體質點向前傳輸的波稱為推移波（translatory wave）,否則就是振蕩波（oscillatory wave）。Stokes wave和cnoidal wave 均有少量的流體質量傳輸，但可作為近似的振蕩波。312.2 水波理論 Stokes Wave 理論 對于無限或有限水深的水波問題，其定解條件為： 顯然，目前還無法精確解析求解關于未知待求的邊界條件下的定解問題。實用上，采用攝動法（Perturbation

13、 Method）求近似解：對波陡較小的波動場，以相應的線性問題解為基礎，加以逐次的非線性擾動修正，以得到定解問題更高次的解。 Stokes分別推導給出了二階、三階(1847）和五階（1880）近似解。322.2 水波理論 Stokes Wave 理論 波陡較小時，認為 。對速度勢和自由面波升用的冪級數表示為：這里，是擾動參量，等式右端的第一項為定解問題的線性解，往右依次后一項與前一項相比小一個量階的擾動修整項。同時，將自由面方程和自由面條件在z=0處作Taylor展開：332.2 水波理論 Stokes Wave 理論比較等式左右的比較等式左右的342.2 水波理論 Stokes Wave 理

14、論 按以上攝動展開法可以獲得各階 滿足的控制方程和邊界條件以及 滿足的波面方程。階數愈高，推演愈繁復。下面給出一階和二階條件：一般形式作業(yè)：推導三階條件二 階 速 度 勢和波高 推 導二階勢控制方程和定解條件為一階勢為在z=0處， 一階勢各階導數為將上述一階導數代入 二階勢自由面條件 假定二階勢為 滿足Laplace 方程和水底條件 所以所以帶入二階波高表達式402.2 水波理論 Stokes Wave 理論 解以上定解問題，可獲得各階速度勢, 求解極為繁復，目前解析求解最高紀錄為五階,通常數值求解。以下直接給出一階至三階結果：一階：二階：三階：為主導項波幅劉應中，5.1412.2 水波理論

15、Stokes Wave 理論（m）2nd Order Stokes wave, H = 6 m, T = 8 sec. and h = 10 m2.2 水波理論 淺水線性長波理論有限水深速度勢, 速度為考慮淺水波情形 ，于是有水平速度u 沿水深為常數，垂向速度為O(kh)1，比水平速度小一個量階，可忽略。 432.2 水波理論 淺水線性長波理論基本假設： 1） 忽略垂向加速度； 2）質量力只有重力。對理想不可壓流體，有 442.2 水波理論 淺水線性長波理論無旋水平速度u沿水深為常數452.2 水波理論 淺水線性長波理論462.2 水波理論 淺水線性長波理論最終，得 以上兩式方程組為淺水運動基

16、本方程，是淺水長波推演與數值計算的基礎。472.2 水波理論 淺水線性長波理論代入淺水基本方程，如考慮等深度淺水情形 ， 對于淺水，由于相速度 ，于是則不難改造淺水運動方程成為這是典型的波動方程，表明淺水運動是波動，其一般解為 。49 發(fā)展中的風浪：隨風力增強至趨穩(wěn)階段的風浪； 充分發(fā)展的風浪：總體統(tǒng)計特征穩(wěn)定的風浪。 衰亡的風浪：隨風力衰退趨靜階段的風浪。 靜風后余留的風浪成為較規(guī)則的涌（swell）。2.3 風浪 風浪生成要素 Wind Wave 風浪（wind generated waves）： 特指風作用下產生的波浪。其規(guī)模大小取決于： 風速：水面以上指定高度處的風速; 風時：穩(wěn)定的風

17、在水面吹過的持續(xù)時間； 風區(qū)：主風向上風吹過的距離。風浪的發(fā)展過程(Wave development and decay )：一般地，工程上考慮的風浪僅指充分發(fā)展的風浪！海 浪 的 隨 機 性要理解海浪是一個隨機過程，首先回顧一下概率論中的隨機變量的概念。最簡單的例子是射擊中靶的環(huán)數，在相同條件下射擊一次作為一次實驗，每次射擊之前都不能預估能打中幾環(huán)，射擊之后又必然出現0 、1 、2 10 中間的一個確定的環(huán)數，把這一類隨機現象稱為隨機變量?？梢婋S機變量是這樣的量，它的每次實驗結果能取得一確定的、但事先不能預估的數。實踐中還有許多隨機現象，它的每次實驗結果出現的不是一個確定的數，而是一個不能預

18、先估定的、隨時間連續(xù)變化的確定的過程，或者說是一個確定的時間的函數，稱這類隨機現象為隨機過程或隨機函數。海浪的波面升高可以用浪高儀記錄下來，我們可看到海浪的波面升高隨時間變化是一條連續(xù)的曲線，這就是說海浪是一個隨機過程。為了研究相同條件海區(qū)的風浪特性，引入現實與樣集的概念。設想把大量同一類型的浪高儀置于海面的不同位置，同時記錄波面升高。每個浪高儀的記錄代表一個以時間為變量的隨機過程 (t)，它是許多記錄中的一個現實。所有浪高儀記錄的總體表征了整個海區(qū)海浪隨時間的變化，稱為樣集，它能大體描繪該海區(qū)這一時間的海浪狀況。如果各浪高儀記錄的“現實”分別為1 (t) 、 2 (t) 、 n (t)， 則

19、樣集是由n 個隨機過程的現實構成的，如圖所示。2. 海浪的平穩(wěn)性為了說明海浪具有平穩(wěn)性的特點，即海浪是一個平穩(wěn)的隨機過程，首先敘述確定隨機過程的統(tǒng)計特性的兩種方法:(1)橫截樣集的統(tǒng)計特性:參看下圖 ，在t=t1， t=t2等處的統(tǒng)計特性定義為橫截樣集的統(tǒng)計特性。(2)沿著樣集的統(tǒng)計特性:它定義為一個現實的統(tǒng)計特性?，F在來考慮波面升高的橫截樣集的統(tǒng)計特性。取固定時刻t= t1, 則在每一個現實上得到一個相應數值，組成一組隨機變量1(tl) 、 2(t1). n(t1)，它代表t=tl 時刻的橫截樣集中的一個現實。t=tl 時，橫截樣集的統(tǒng)計特性，例如數學期望和方差分別為:當t=t2時，有M(t

20、2), D(t2)。 當M(t1) =M(t2)=M(常數)， D(tl) = D(t2) =. =2 (常數)時，統(tǒng)計特性不隨時間變化。我們將統(tǒng)計特性不隨時間變化的隨機過程稱為平穩(wěn)隨機過程。從上面的分析知道，平穩(wěn)隨機過程的統(tǒng)計特性可以用橫截樣集中任一個現實的統(tǒng)計特性來表征。這樣，使隨機過程統(tǒng)計特性的計算工作大大簡化。 在實踐中，通常把風浪和由此引起的船舶運動都看成是一個平穩(wěn)隨機過程，即它們都具有平穩(wěn)性的特點，也就是說，它們的統(tǒng)計值是穩(wěn)定的，不隨時間而變化。 各態(tài)歷經是指用一系列的以時間為基線的波浪記錄來分析的結果和用一系列的以空間坐標為基線的波浪記錄來分析的結果相一致。 對于平穩(wěn)隨機過程，各

21、態(tài)歷經性要滿足以下兩個條件:3. 海浪的各態(tài)歷經性(1)樣集中每一個現實的統(tǒng)計特性相等。樣集中每一個現實的統(tǒng)計特性，例如數學期望和方差分別為: 式中：T記錄的總時間 M 1(t) = M 2(t) =M D1(t) = D2(t) =.=2空間性(2) 樣集的統(tǒng)計特性等于一個現實的統(tǒng)計特性，即對于海浪及海浪引起的搖蕩運動，都看成是具備各態(tài)歷經性的隨機過程。由上面的分析看出，對于具備各態(tài)歷經性的隨機過程，可用單一記錄的時間平均來代替n個記錄的樣集平均，使隨機過程的數據分析工作進一步簡化。例如，分析某一海區(qū)的風浪特性，根據各態(tài)歷經性假定，只要取一個浪高儀足夠長的時間記錄，例如20min 的記錄，對

22、此進行分析所得的統(tǒng)計特性就能表征整個海區(qū)的統(tǒng)計特性。61 隨機性 ：表觀波高； ：表觀波幅； ：表觀跨零周期； ：表觀峰峰周期。 各態(tài)歷經的（寬）平穩(wěn)過程 于是，穩(wěn)定海域的任一點處任意足夠長時段內的實測樣本即可表征該海域的總體特征。 （波高）概率密度曲線 統(tǒng)計下的波高頻度直方圖當樣本數N足夠大時的包絡線，基本趨于穩(wěn)定。 有義波高：將波面采樣時間序列上的量測波高由大至小排列，前三分之一波高的算術平均值。與目測的總體規(guī)模波高基本一致。2.3 風浪 風浪的基本特征風浪的基本特征：622.3 風浪 風浪的基本特征相關注釋: 各態(tài)歷經性保證可以用一次現實來代替整體,用時間平均來代 替集合平均。 平穩(wěn)性保

23、證記錄上的起點不影響估計結果。 總體上，波面 服從正態(tài)分布，波幅 服從瑞利分布。63時域描述: 對于主風向明顯的長峰不規(guī)則波，可以被簡化地認為是由無數個不同波幅、不同頻率和隨機初相位的單元規(guī)則波線性疊加組成，即 均勻分布于頻域描述: 單元規(guī)則波單位面積上的波能 。定義波能譜密度函數：于是，單位面積上不規(guī)則波的波能為 反映波浪能量相對波頻的分布，一定的海面情形有一定的具體形式。對于海浪，即稱其為海浪譜（ocean wave spectrum）或波能譜。 2.3 風浪 風浪的一般描述概率密度函數為期望方差66 譜曲線下的面積矩反映波浪與波譜的重要特性：2.3 風浪 風浪的一般描述 譜矩(spect

24、ral moment)表征波浪的動態(tài)特性： m0 波升(t)的方差或單位面積的總波能； m2 波升(t)起伏速度的方差； m4 波升(t)起伏加速度的方差。 譜曲線下的面積（m0）反映波浪能量、表觀波高及浪級的大小。 判別海浪不規(guī)則的程度： 譜寬系數 接近于0為窄帶譜， 接近于1為寬帶譜。 67 在有意義的頻率區(qū)間 內，均分N等份； 按下式計算每等份中點 處的譜值 及 和隨機初相位 ； 時間步進求解波面時間歷程： 波面的時間序歷 波高的頻率域分布密度 如獲知 ，則可按以下步驟獲得不規(guī)則波的時間序歷：2.3 風浪 風浪的一般描述68 海況：表征海面波浪尺度大小及外觀表現的一種等級標準。目前尚無嚴

25、格的海況標準，通常使用浪級與風級反映海況。 風級：一般采用蒲氏風級表（Beaufort Wind Scale）。按風速由小至大劃分0-12級，共計13個等級。 浪級：（各國）有多種不同的劃分標準。主要有以下兩類：2.3 風浪 海況 以有義波高為主特征量的等級劃分（為目前通用）。 以有義波高和風速為特征量的等級劃分（目前未用,試圖發(fā)展）。 典型浪級表: 海浪譜：方便用于工程設計與科學研究的一種反映風浪能量頻域分布的經驗公式（譜式）。又稱波能譜。也有以下兩類： 僅以有義波高為譜式參量的表達形式； 以有義波高和風速為譜式參量的表達形式。692.3 風浪 海況Beaufort Number Descr

26、iption Wind SpeedWave HeightKm/hmphktsm/smft0calm111 14Phenomenal712.3 風浪 海況DegreeHeight (m)Description0no waveCalm (Glassy)10 - 0.10Calm (Rippled)20.10 - 0.50Smooth30.50 - 1.25Slight41.25 - 2.50Moderate52.50 - 4.00Rough64.00 - 6.00Very Rough76.00 - 9.00High89.00 - 14.00Very High914.00PhenomenalDoug

27、las Sea Scale DegreesDescription0No Swell1Very Low (short and low wave)2Low (long and low wave)3Light (short and moderate wave)4Moderate (average and moderate wave)5Moderate rough (long and moderate wave)6Rough (short and heavy wave)7High (average and heavy wave)8Very high (long and heavy wave)9Conf

28、used (wave length and height indefinable)Wind Sea: Swell: 722.3 風浪 海況732.3 風浪 海況74 ISSC給出了正常條件下風速小于15m/s時在10min內平均的海上風速隨高度變化的關系：這里，VZ 海面以上Z(m)處的風速； V10 海面以上10m處的風速； Z0 粗糙長度(m)。 風度小于15m/s時，lgZ0 = -3.8； 風速超過15m/s時，lgZ0 = -2.4。2.3 風浪 海況不同高度處風速換算75中國近海及毗連海域海浪波高的地理分布 單位:米海區(qū)渤海黃海北部黃海南部東海臺灣海峽臺灣以東海域南海北部北部灣南海

29、中部暹羅灣南海南部1月風浪1.61.61.61.71.71.61.61.61.71.01.1涌浪1.71.91.92.22.52.12.51.02.41.31.64月風浪1.31.11.21.21.31.21.11.30.80.60.5涌浪1.21.21.31.51.51.51.50.91.20.80.87月風浪0.80.91.11.10.91.21.01.01.10.80.8涌浪1.21.21.61.71.61.71.61.21.61.20.910月風浪1.31.21.11.51.81.61.61.51.20.70.6涌浪1.41.41.51.92.42.02.31.11.71.01.02.

30、3 風浪 海況762.3 風浪 海況世界范圍內的波高、波周期和它們出現的概率波高(m)波浪周期（s）總計2.56.58.510.512.514.516.518.520.521140.00010.00010.00030.0003 0.00010.0009總計41.60829.17416.2417.51873.05711.08140.38440.10980.15830.6679100772.3 風浪 海況北大西洋波高、波周期和它們出現的概率782.3 風浪 海況北太平洋波高、波周期和它們出現的概率792.3 風浪 海況西太平洋及東海波高、波周期和它們出現的概率802.3 風浪 海況南海波高、波周期

31、和它們出現的概率812.3 風浪 海況南海波高、波周期和它們出現的概率82平穩(wěn)過程的譜密度函數 設(t)為實測樣本集 中的一個現實，具有各態(tài)歷經性，并設其均值為零。取其截尾函數則 在（-，）上絕對可積，即 存在且有限對 作Fourier變換逆變換為2.3 風浪 海浪譜估計的基本原理83 考察過程的方差這里，它是頻率的實、偶函數，其曲線下的面積等于 的方差，故稱為方差譜密度，表示過程的方差關于頻率的分布，且等式左邊表示某種運動的能量，故又稱為平均功率譜密度。2.3 風浪 海浪譜估計的基本原理84 同時，考察過程的自相關函數因此，有為Wienner-Khintchine公式，并有2.3 風浪 海浪

32、譜估計的基本原理作業(yè)：推導左側公式85 實用上， ，故用單邊譜 代替雙邊譜 。且有以下關系：2.3 風浪 海浪譜估計的基本原理86由于 功率譜或諧方差函數能完整描述（均值為零的）平穩(wěn)過程的統(tǒng)計特性。 故理論和工程上實用地采用海浪譜密度（即平均功率譜密度、能量譜密度）函數作為風浪的輸入模型。 真實的海浪譜是無法知曉的。譜估計的典型方法： FFT（Fast Fourier Fransform）其它方法：相關函數法、自回歸模型參數法、濾波法 2.3 風浪 海浪譜估計方法海浪采樣(ti)對(ti)作FFT粗譜光順處理估計譜 譜質量分析 參見 文圣常 海浪理論與計算原理4.6節(jié)872.3 風浪 海浪譜式

33、 海浪譜（wave spectrum）取決于 海域條件：開闊程度、水深、岸陸氣象等； 風場條件：風力、風區(qū)、風時； 風浪成熟程度882.3 風浪 海浪譜式1952年，Neumann根據實測資料提出了譜的基本形式：其中，p常取56，q取24, A和B分別為與風的要素（風時、風速、風區(qū)）和浪的要素（波高、周期）有關的參量。以風要素為參量的譜式（適于風浪預報與計算）以波浪要素為參量的譜式（適合于船舶與海洋等工程計算） 目前，海浪譜式類型：892.3 風浪 海浪譜式第一類：以風要素為參量的譜式式中，u為海平面之上19.5m處風速（m/s),p為譜峰頻率，p= 0.877g/u。 自1960s起，P-M譜替代了純經驗的Neumann譜式。 1）P-M 譜 Moscowitz(1964)對北大西洋1955-1960年的觀測資料進行了460次的譜分析，從中篩選出54個屬于充分成長的譜，依風速分成5組，求各組的平均