【素材】指數(shù)與指數(shù)函數(shù)習題課

1、一、教材分析指數(shù)與指數(shù)函數(shù)的習題課教學設(shè)計（一）教材的地位和作用數(shù)知識來解決一些實際問題，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識。(二)課標要求:并能根據(jù)圖象說出指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，了解五個冪函數(shù)的（三）教學目標知識維度：初中已經(jīng)學習了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和 一次函能力維度：學生對采用“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠為研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)做好準備。步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。、知識與技能目標：（1）掌握指數(shù)冪與指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，并應用性質(zhì)解決簡單問題。價轉(zhuǎn)化等思想。2、過程與方法目標：(1)培養(yǎng)學生觀察分析、抽象概括能力和歸納總結(jié)能力。(2)培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合、辯證思維和動手實踐的能力。(

2、3)培養(yǎng)學生應用函數(shù)思想方法解決實際問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標：（1）培養(yǎng)學生積極學習、刻苦鉆研的學習毅力等良好的意志品質(zhì)。能力和實踐與探索能力。逐步理解、認識函數(shù)思想方法，了解數(shù)學的應用。（四）教學重點和難點教學重點：指數(shù)冪與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a 的關(guān)系與簡單應用。教學關(guān)鍵：從實際出發(fā)，使學生在獲得一定的感性認識和基礎(chǔ)上，通過觀察、比較、歸納提高到理性認識，以形成完整的概念；在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。課時安排：2 課時二、學情分析法，同時會用它們解決一些實際問題。三、教法分析（一）教學方式直接講授與啟發(fā)探究相結(jié)合（

3、二）教學手段借助多媒體，展示學生的做圖結(jié)果；演示指數(shù)函數(shù)的圖像四、教學基本思路：(一)創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題.創(chuàng)設(shè)情境（決）引入指數(shù)函數(shù)概念（二）探究新知.研究指數(shù)冪與指數(shù)函數(shù)的圖象歸納總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（三）鞏固深化，發(fā)展思維（四）歸納整理，提高認識（五）鞏固練習與作業(yè)（六）教學設(shè)計說明（七）教學后記與反思五、教學過程【知識梳理】指數(shù)n次方根的定義若xna ,則稱x為a的n次方根“n”是方根的記.根是 0；正數(shù)的偶次方根是兩個絕對值相等符號相反的數(shù)，0 的偶次方根是 0，負數(shù)沒有偶次方根.方根的性質(zhì)nn an a nn an aa,= a,a a 0.分數(shù)指數(shù)冪的意義ma n=n ama na

4、0,n n 1 )1 m =anan1(n ama0,1).指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)ar as ars (a0,r,sQ)(2) (ar )s ars (a 0,r,sQ) )(3)(ab)r arbr(a0,b0,rQ)指數(shù)函數(shù)yax(a0,且a1)(2)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)：0 a1a 1圖象定義域RR值域定點性單調(diào)質(zhì)在上是減函數(shù)x0，則0 f(x在x 0 f (x1取值情況若x0，則1 f(x)x 0 ，則0 f (x 1對稱性y ax y a x y 軸對稱2(0.027) ( 27)1 2 7 0.51.計算：33912592 31 52 0.5(0.33()33 53 【點評】一般的

5、進行指數(shù)冪運算時，化負指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分數(shù)運算，同時兼顧運算的順序.1:1(31)0 945;1171（1）（2）(0.027)3 ()2 (2) 2 (2 1)05279【解答】（1）1;（2）45例 2、判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)3yaxybxycxydx、b、dA.a b 1 c d B.b a 1 d cC.1 a b c d D.a b 1 d c【分析】可先分兩類，即的底數(shù)一定大于 1，的底數(shù)小于 1，然后再從中比較c、d 的大小，從中比較a 、b 的大小.【解答】解法一:當指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于 1 時，圖象上升，且當?shù)讛?shù)越大，圖象向上越靠近于y 軸；當?shù)讛?shù)大

6、于 0 小于 1 時，圖象下降，底數(shù)越小，圖象向右越靠近于 x 軸.得b a 1 d c解法二:令x=1,由圖知c b a 1 d c :B【點評】通過自主探索、合作學習，不僅讓學生充當學習的主人，更可加深對所得到結(jié)論的理解變式訓練2:(1)若函數(shù)y=(a2-3a+3)ax為指數(shù)函數(shù)，則有 （A.a=1或2B.a=1C.a=2D.a0a1【解答】利用指數(shù)函數(shù)定義作題象.答案:C (2)比較大小:例 4 求下列函數(shù)的定義域、值域及其單調(diào)區(qū)間：(1)f (x) 1 ()2(2)f(x)x25x4【解答】(1) f (x) 的定義域是(0，+）;域是（-，0）(0，+）(2)依題意x25x40,解得

7、x或x1, f(x)的定義域是（-，14，+）. 令u x2 5x4 (x 5)2 9, x（，24u0 x25x4 0f(x) 3x25 x5 30 1f(xu=,當 x （-，1時， u 是減函數(shù)，(x 5 )(x 5 )2 924f (x) 3 x25x4 在（-，1上是減函數(shù)，在f (x) 的增區(qū)間是4，減區(qū)間是.【點評】本題考察了復合函數(shù)的定義域，值域和單調(diào)性，解題的出發(fā)點求定義域即使指數(shù)函數(shù)有意義，鞏固復合函數(shù)值域,單調(diào)性的求法.變式訓練3：求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間1y(216x2(2)y (2)x2 x6（）單調(diào)遞增區(qū)間為1 ）單調(diào)遞增區(qū)間是1 ）42【點評】含有參數(shù)的指數(shù)函數(shù)的討論問題是重點題型11(三)、【布置作業(yè)】1.必做題：自主學習叢書第 50-51 頁 9 題，11 題，17 題，18 題，19 題，20 題.選做題：yaxa0a1)在1,22函數(shù)yax2 3(aa1)必過定a，則a =.23y2x 1是（）2x 1xA、奇函數(shù) 、偶函數(shù) 、既奇又偶函數(shù)D、非奇非偶函4函數(shù)y 21 的單調(diào)遞減區(qū)間是（）x ()(,0)(0,)(,0)和(0,)132或22（，3 (四)課堂小結(jié)知識方面思想方法課題：指數(shù)函數(shù)習題課課題：指數(shù)函數(shù)習題課題型一學生展示學生展示題型二題型三六、教學設(shè)計說明1、提高學生對指數(shù)與指數(shù)冪的運算能力;2、進一步加深對指數(shù)