2022年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷（新高考地區(qū)專用）（5套）試題及解析匯編

1、絕密啟用前2022年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷第一模擬注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1已知集合，集合，則（ ）ABCD2已知復(fù)數(shù)（為虛部單位），則的最大值為（ ）ABCD3在一次數(shù)學(xué)實驗中，某同學(xué)運用圖形

2、計算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：在以下四個函數(shù)模型（為待定系數(shù)）中，最能反映函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD4在空間中，下列命題是真命題的是（ ）A經(jīng)過三個點有且只有一個平面B平行于同一平面的兩直線相互平行C如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等D如果兩個相交平面垂直于同一個平面，那么它們的交線也垂直于這個平面5接種疫苗是預(yù)防和控制傳染病最經(jīng)濟、有效的公共衛(wèi)生干預(yù)措施根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，人在接種某種病毒疫苗后，有不會感染這種病毒，若有人接種了這種疫苗，則最多人被感染的概率為（ ）ABCD6多項式展開式中的系數(shù)為（ ）ABCD7已知，則（ ）ABCD8某中學(xué)開展勞動實習(xí)，學(xué)習(xí)加工制作食品包裝盒現(xiàn)有一張邊

3、長為的正六邊形硬紙片，如圖所示，裁掉陰影部分，然后按虛線處折成高為的正六棱柱無蓋包裝盒，則此包裝盒的體積為（ ）ABCD二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分9已知雙曲線的左，右焦點分別為，一條漸近線方程為，為上一點，則以下說法正確的是（ ）A的實軸長為B的離心率為CD的焦距為10已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（ ）A是偶函數(shù)BC是增函數(shù)D的值域為11南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算法商功中出現(xiàn)了如圖所示的形狀，后人稱為“三角垛”“三角垛”的最上層有個球，第二層有個球，第三層有個球，設(shè)各層球數(shù)構(gòu)

4、成一個數(shù)列，則（ ）ABCD12已知實數(shù)滿足，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）AB的最大值為C的最小值為D的最小值為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13.已知正方形ABCD的邊長為1，則=_.14寫出一個存在極值的奇函數(shù)_15已知拋物線的焦點為，準線為，點在拋物線上，垂直于點，與軸交于點為坐標(biāo)原點，且，則_16某市為表彰在脫貧攻堅工作中做出突出貢獻的先進單位，制作了一批獎杯，獎杯的剖面圖形如圖所示，其中扇形的半徑為，若按此方案設(shè)計，工藝制造廠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)最長時，該獎杯比較美觀，此時_四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟1

5、7將個正數(shù)排成行列：其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且各列的公比都相等，若，.（1）求；（2）設(shè)，求.18在，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的存在，求出其面積；若不存在，說明理由.問題：是否存在，它的內(nèi)角、所對的邊分別為、，且，_？19如圖，在四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，是棱上的動點（除端點外），分別為，的中點（1）求證：平面；（2）若直線與平面所成的最大角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值20在對人體的脂肪含量和年齡之間的關(guān)系的研究中，科研人員獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數(shù)據(jù)，其中表示年齡，表示脂肪含量，并計算得到，（1）請用相關(guān)系

6、數(shù)說明該組數(shù)據(jù)中與之間的關(guān)系可用線性回歸模型進行擬合，并求關(guān)于的線性回歸方程（的計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）科學(xué)健身能降低人體脂肪含量，下表是甲，乙兩款健身器材的使用年限（整年）統(tǒng)計表：使用年限臺數(shù)款式年年年年合計甲款乙款某健身機構(gòu)準備購進其中-款健身器材，以使用年限的頻率估計概率，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計，該機構(gòu)選擇購買哪一款健身器材，才能使用更長久？參考公式：相關(guān)系數(shù)；對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：21已知函數(shù)（1）若曲線在點處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點，求實數(shù)；（2）當(dāng)時，判斷函數(shù)在上的零點個數(shù)，并說明理由22在平面直角坐標(biāo)系中，兩點的坐標(biāo)分別為，直線相

7、交于點且它們的斜率之積是，記動點的軌跡為曲線（1）求曲線的方程；（2）過點作直線交曲線于兩點，且點位于軸上方，記直線的斜率分別為證明：為定值；設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，求面積的最大值絕密啟用前2022年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷第二模擬注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分在每小題給出的四個選項中，

8、只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)單位則（ ）A1B2CD2已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD3已知，且，則的值為（）A-7B7C1D-14“”是“”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過貼“?！弊?、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，則可以從“?！弊帧⒋郝?lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一

9、件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（ ）ABCD6已知、，從這四個數(shù)中任取一個數(shù)，使函數(shù)有極值點的概率為（ ）ABCD17已知定義在上的奇函數(shù)，滿足時，則的值為（ ）A-15B-7C3D158拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：過焦點的光線經(jīng)拋物線反射后得到的光線平行于拋物線的對稱軸；反之，平行于拋物線對稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點已知拋物線的焦點為F，一條平行于x軸的光線從點射出，經(jīng)過拋物線上的點A反射后，再經(jīng)拋物線上的另一點B射出，則的周長為（ ）ABCD二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有

10、選錯的得0分，部分選對的得3分9下列判斷正確的是（ ）A若隨機變量服從正態(tài)分布，則；B已知直線平面，直線平面，則“”是“”的充分不必要條件；C若隨機變量服從二項分布：,則；D是的充分不必要條件.10由我國引領(lǐng)的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對增長產(chǎn)生直接貢獻，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經(jīng)濟產(chǎn)出所做的預(yù)測.結(jié)合下圖，下列說法正確的是（）A5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加B設(shè)備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩C設(shè)備制造

11、商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D信息服務(wù)商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢11關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A是的極小值點；B函數(shù)有且只有1個零點；C存在正整數(shù)，使得恒成立；D對任意兩個正實數(shù)，且，若，則.12已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A函數(shù)的值域與的值域不相同B把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，就可以得到函數(shù)的圖象C函數(shù)和在區(qū)間 上都是增函數(shù)D若為是函數(shù)的極值點，則是函數(shù)的零點三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13若非零向量、,滿足,則與的夾角為_.14已知等式；，請寫出一個具有一般性的等式使你寫出的等式包含了已知

12、等式，這個等式為 15設(shè)（1）當(dāng)時，f（x）的最小值是_；（2）若f（0）是f（x）的最小值，則a的取值范圍是_16雙曲線：的左、右焦點分別為、，是右支上的一點，與軸交于點，的內(nèi)切圓在邊上的切點為，若，則的離心率為_.四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17在中，角，的對邊分別為，已知.（1）若，的面積為，求，的值；（2）若，且角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍.18在，這三個條件中任選一個，補充在下列問題中，并作答.設(shè)為等差數(shù)列的前項和，是正項等比數(shù)列，且_.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）如果，寫出之間的關(guān)系式，并求數(shù)列的前項和.注：如果選擇多個條件分別解答，

13、按第一個解答計分.19近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應(yīng)國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時間的關(guān)系如下表所示：土地使用面積（單位：畝）12345管理時間（單位：月）810132524并調(diào)查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示:愿意參與管理不愿意參與管理男性村民15050女性村民50（1）求出相關(guān)系數(shù)的大小，并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關(guān)？（2）是否有99.9%的把握認為村民的性別與參與管理的意愿具有相關(guān)性？（

14、3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望參考公式：其中臨界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828參考數(shù)據(jù)：如圖，點在以為直徑的圓上，垂直與圓所在平面，為 的垂心（1）求證：平面平面 ；（2）若，求二面角的余弦值.21已知橢圓的左、右焦點分別為，過點的直線與橢圓交于兩點，延長交橢圓于點，的周長為8.（1）求的離心率及方程；（2）試問：是否存在定點，使得為定值？若存在，求；若不存在，請說明理由.22設(shè)函數(shù)，.（1）若，求函數(shù)

15、的單調(diào)區(qū)間；（2）若曲線在點處的切線與直線平行.求，的值；求實數(shù)的取值范圍，使得對恒成立.絕密啟用前2022年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷第三模擬注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1如圖，若向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，且

16、，則（ ）ABCD2設(shè)集合或，則（ ）ABCD3設(shè)a，b，c，d為實數(shù)，則“ab，cd”是“a+cb+d”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4某學(xué)校組建了演講，舞蹈航模合唱，機器人五個社團，全校名學(xué)生每人都參加且只參加其中一個社團，校團委從這名學(xué)生中隨機選取部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖：則選取的學(xué)生中參加機器人社團的學(xué)生數(shù)為（ ）ABCD5已知是圓上的兩個動點，為線段的中點，則（ ）ABCD6北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”一亮相，好評不斷，這是一次中國文化與奧林匹克精神的完美結(jié)合，是一次現(xiàn)

17、代設(shè)計理念的傳承與突破.為了宣傳2022年北京冬奧會和冬殘奧會，某學(xué)校決定派小明和小李等名志愿者將兩個吉祥物安裝在學(xué)校的體育廣場，若小明和小李必須安裝同一個吉祥物，且每個吉祥物都至少由兩名志愿者安裝，則不同的安裝方案種數(shù)為（ ）ABCD7高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設(shè)用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如：.已知，則函數(shù)的值域為（ ）ABCD8雙曲線的光學(xué)性質(zhì)為：如圖，從雙曲線右焦點發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線鏡面反射，反射光線的反向延長線經(jīng)過左焦點我國首先研制成功的“雙曲線新聞燈”，就是利用了雙曲線的這個光學(xué)性質(zhì).

18、某“雙曲線燈”的軸截面是雙曲線一部分，如圖，其方程為為其左右焦點，若從右焦點發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線上的點和點反射后，滿足，則該雙曲線的離心率為（ ）ABCD二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分9下列結(jié)論正確的是（ ）A命題“”的否定是“”B已知回歸模型為，則樣本點的殘差為C若冪函數(shù)的圖象過點，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為D的展開式中各項的二項式系數(shù)之和為，則此展開式中項的系數(shù)為10已知數(shù)列的前項和為,則下列說法正確的是（ ）A若則是等差數(shù)列B若則是等比數(shù)列C若是等差數(shù)列，則D若是等比數(shù)列，且則1

19、1函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A在區(qū)間上單調(diào)遞增B的圖象關(guān)于點成中心對稱C將的圖象向左平移個單位后與的圖象重合D若則12為弘揚中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某學(xué)校組織了誦經(jīng)典，獲新知的演講比賽，本次比賽的冠軍獎杯由一個銅球和一個托盤組成，如圖，已知球的體積為，托盤由邊長為的正三角形銅片沿各邊中點的連線垂直向上折疊而成，如圖.則下列結(jié)論正確的是（ ）A經(jīng)過三個頂點的球的截面圓的面積為B異面直線與所成的角的余弦值為C直線與平面所成的角為D球離球托底面的最小距離為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13若函數(shù)滿足：（1）對于任意實數(shù)，當(dāng)時，都有；（2），則_.(答案不唯

20、一，寫出滿足這些條件的一個函數(shù)即可)14曲線在處的切線的傾斜角為，則_.15蟋蟀鳴叫可以說是大自然優(yōu)美和諧的音樂，蟋蟀鳴叫的頻率(每分鐘鳴叫的次數(shù))與氣溫(單位：)存在著較強的線性相關(guān)關(guān)系.某地研究人員根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍鉁睾腕傍Q叫的頻率得到了如下數(shù)據(jù)：(次數(shù)/分鐘)利用上表中的數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，若利用該方程知，當(dāng)該地的氣溫為時，蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)的預(yù)報值為則的值為_.16已知橢圓的左右焦點分別為，點在橢圓上，且，則的標(biāo)準方程為_；若過點的直線與橢圓交于兩點，且點關(guān)于點對稱，則的方程為_.四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17在圓內(nèi)接四邊形中，求面積的

21、最大值.18在，這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答該問題.已知正項數(shù)列的前項和為，滿足_.（1）求；（2）若，求數(shù)列的前項和.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.19黨中央，國務(wù)院高度重視新冠病毒核酸檢測工作，中央應(yīng)對新型冠狀病毒感染肺炎疫情工作領(lǐng)導(dǎo)小組會議作出部署，要求盡力擴大核酸檢測范圍，著力提升檢測能力.根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，疑似病例核酸檢測呈陽性的概率為.現(xiàn)有例疑似病例，分別對其取樣檢測，既可以逐個化驗，也可以將若干個樣本混合在一起化驗，混合樣本中只要有病毒，則化驗結(jié)果呈陽性.若混合樣本呈陽性，則需將該組中備用的樣本再逐個化驗；若混合樣本呈陰性，則判定該組各個樣本均為

22、陰性，無需再化驗.現(xiàn)有以下三種方案：方案一：個樣本逐個化驗；方案二：個樣本混合在一起化驗；方案三：個樣本均分為兩組，分別混合在一起化驗.在新冠肺炎爆發(fā)初期，由于檢測能力不足，化驗次數(shù)的期望值越小，則方案越“優(yōu)”.（1）若，按方案一，求例疑似病例中恰有例呈陽性的概率；（2）若，現(xiàn)將該例疑似病例樣本進行化驗，試比較以上三個方案中哪個最“優(yōu)”，并說明理由.20如圖，四棱錐中，四邊形是等腰梯形，.（1）證明：平面平面；（2）過的平面交于點若平面把四棱錐分成體積相等的兩部分，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21如圖，拋物線的焦點為四邊形為正方形，點在拋物線上，過焦點的直線交拋物線于兩點，交直線于點.（

23、1）若為線段的中點，求直線的斜率；（2）若正方形的邊長為，直線，的斜率分別為，則是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出；若不存在，請說明理由.22已知函數(shù).（1）判斷的單調(diào)性，并求的最值；（2）用表示的最大值.記函數(shù)，討論的零點個數(shù).絕密啟用前2022年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷第四模擬注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題:本大題共8小題

24、，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知全集，集合，則圖中陰影部分所表示的集合為（ ）ABCD2.若（是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的模為（ ）ABCD3已知，則（ ）ABCD4已知平面向量，滿足，且，則（ ）ABC1D55G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：，它表示：在受高斯白噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率取決于信道帶寬、信道內(nèi)所傳信號的平均功率、信道內(nèi)部的高斯噪聲功率的大小，其中叫做信噪比.按照香農(nóng)公式，在不改變的情況下，將信噪比從1999提升至，使得大約增加了20%，則的值約為（參考數(shù)據(jù)：，）（ ）A7596B9119C11584D144696已知

25、點，分別是雙曲線C： (，)的左右焦點，M是C右支上的一點，與y軸交于點P， 的內(nèi)切圓在邊上的切點為Q，若，則C的離心率為（ ）AB3CD7在二項式的展開式中，各項系數(shù)的和為128，把展開式中各項重新排列，則有理項都互不相鄰的概率為（ ）ABCD8已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求的全部選對得5分，有選錯得0分，部分選對得3分9CPI是居民消費價格指數(shù)的簡稱，是一個反映居民家庭一般所購買的消費品和服務(wù)項目價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標(biāo).同比一般情況下是今年第n月與去年第n月比；環(huán)

26、比，表示連續(xù)2個統(tǒng)計周期(比如連續(xù)兩月)內(nèi)的量的變化比.如圖是根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的2019年4月2020年4月我國CPI漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖，根據(jù)該折線圖，則下列說法正確的是（ ）A2020年1月CPI同比漲幅最大B2019年4月與同年12月相比較，4月CPI環(huán)比更大C2019年7月至12月，CPI一直增長D2020年1月至4月CPI只跌不漲10記數(shù)列的前項和為，若存在實數(shù)H，使得對任意的，都有，則稱數(shù)列為“和有界數(shù)列”.下列說法正確的是（ ）A若是等差數(shù)列，且公差，則是“和有界數(shù)列”B若是等差數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則公差C若是等比數(shù)列，且公比，則是“和有界數(shù)列”D若是等比數(shù)列，且是“和

27、有界數(shù)列”，則的公比11九章算術(shù)中將底面為直角三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”；底面為矩形，一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”；四個面均為直角三角形的四面體稱為“鱉膈”.如圖在塹堵ABC-A1B1C1中，ACBC，且AA1=AB=2.下列說法正確的是（ ）A四棱錐B-A1ACC1為“陽馬”B四面體A1C1CB為“鱉膈”C四棱錐B-A1ACC1體積最大為D過A點分別作AEA1B于點E，AFA1C于點F，則EFA1B12已知，下面結(jié)論正確的是（ ）A若，且的最小值為，則=2B存在(1,3)，使得f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象關(guān)于y軸對稱C若f(x)在上恰有7個零點，則

28、的取值范圍是D若f(x)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是(0,三填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13以拋物線的焦點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程為_.14我國有“三山五岳”之說，其中五岳是指：東岳泰山，南岳衡山，西岳華山，北岳恒山，中岳嵩山.某位老師在課堂中拿出這五岳的圖片，打亂順序后在圖片上標(biāo)出數(shù)字15，他讓甲乙丙丁戊這五位學(xué)生來辨別，每人說出兩個，學(xué)生回答如下：甲：2是泰山，3是華山；乙：4是衡山，2是嵩山；丙：1是衡山，5是恒山；?。?是恒山，3是嵩山；戊：2是華山，5是泰山.老師提示這五個學(xué)生都只說對了一半，那么五岳之尊泰山圖片上標(biāo)的數(shù)字是_.

29、152021河南信陽高三期末（文）函數(shù)滿足下列性質(zhì)：（）定義域為，值域為（）圖象關(guān)于對稱（）對任意，且，都有請寫出函數(shù)的一個解析式_（只要寫出一個即可）16已知水平地面上有一半徑為4的球，球心為，在平行光線的照射下，其投影的邊緣軌跡為橢圓C.如圖橢圓中心為O，球與地面的接觸點為E，OE=3.若光線與地面所成角為，則_，橢圓的離心率e=_.四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17在中，已知內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，.（1）求C；（2）若，求c.18甲、乙兩同學(xué)在復(fù)習(xí)數(shù)列時發(fā)現(xiàn)原來曾經(jīng)做過的一道數(shù)列問題因紙張被破壞，導(dǎo)致一個條件看不清，具體如下

30、：等比數(shù)列的前n項和為，已知_，（1）判斷，的關(guān)系；（2）若，設(shè)，記的前n項和為，證明：.甲同學(xué)記得缺少的條件是首項a1的值，乙同學(xué)記得缺少的條件是公比q的值，并且他倆都記得第（1）問的答案是，成等差數(shù)列.如果甲、乙兩同學(xué)記得的答案是正確的，請你通過推理把條件補充完整并解答此題. 19如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，E為線段的中點.（1）證明：點F在線段上移動時，為直角三角形；（2）若F為線段的中點，求二面角的余弦值.20已知橢圓：（）的右頂點與拋物線：（）的焦點重合.的離心率為，過的右焦點F且垂直于x軸的直線截所得的弦長為.（1）求橢圓和拋物線的方程；（2）過點的直線l與橢圓交于A，B

31、兩點，點B關(guān)于x軸的對稱點為點E，證明：直線過定點.21調(diào)味品品評師的重要工作是對各種品牌的調(diào)味品進行品嘗，分析、鑒定，調(diào)配、研發(fā)，周而復(fù)始、反復(fù)對比.對調(diào)味品品評師考核測試的一種常用方法如下：拿出n瓶外觀相同但品質(zhì)不同的調(diào)味品讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這n瓶調(diào)味品，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試.根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評分.現(xiàn)設(shè)，分別以，表示第一次排序時被排為1，2，3，4的四種調(diào)味品在第二次排序時的序號，并令，則X是對兩次排序的偏離程度的一種描述.（如第二次排序時的序號為1，3，2，4，則）.（1）寫出

32、X的所有可能值構(gòu)成的集合；（2）假設(shè)，的排列等可能地為1，2，3，4的各種排列，求X的數(shù)學(xué)期望；（3）某調(diào)味品品評師在相繼進行的三輪測試中，都有.（i）試按（2）中的結(jié)果，計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測試相互獨立）；（）請你判斷該調(diào)味品品評師的品味鑒別能力如何？并說明理由.22已知函數(shù)，.（1）如果關(guān)于x的不等式在恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）當(dāng)時，證明：.絕密啟用前2022年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷第五模擬注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選

33、涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1設(shè)集合，則（ ）ABCD2已知向量，則（ ）A2B3C7D83設(shè)i為虛數(shù)單位，“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)“是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4數(shù)學(xué)的對稱美在中國傳統(tǒng)文化中多有體現(xiàn)，譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的和諧美.如果能夠?qū)A的周長和面積同時平分的函數(shù)稱為這個圓的“優(yōu)美函數(shù)“，下列說

34、法錯誤的是（ ）A對于任意一個圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個B可以是某個圓的“優(yōu)美函數(shù)”C正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”D函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形5已知等于（ ）ABCD6已知直三棱柱的各頂點都在同一球面上，且該棱柱的體積為，則該球的表面積為（ ）ABCD7將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，按照以上排列的規(guī)律，第10行從左向右的第3個數(shù)為（ ）A13B39C48D588已知F為雙曲線C：（）的右焦點，A，B是雙曲線C的一條漸近線上關(guān)于原點對稱的兩點，且的中點在雙曲線C上，則C的離心率為（ ）ABCD二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給

35、出的四個選項中，有多項符合題目要求的全部選對得5分，有選錯得0分，部分選對得3分9我國于2015年10月宣布實施普遍二孩政策，為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡群體中隨機抽取了容量為140的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各70人；男性60人，女性80人，繪制的不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述正確的是（ ）A是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)B是否傾向選擇生育二胎與性別有關(guān)C調(diào)查樣本中傾向選擇生育二胎的群群中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同D傾向選擇不生育二胎的群群中，農(nóng)村戶籍人數(shù)多于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)1

36、0已知圓C：，點A是直線上任意一點，若以點A為圓心，半徑為1的圓A與圓C沒有公共點，則整數(shù)k的值可能為（ ）ABC0D111已知，且，則（ ）A，使得B，都有C，y且，使得Da，b，c，d中至少有兩個大于112已知在棱長為1的正方體中，點E，F(xiàn)，H分別是，的中點，下列結(jié)論中正確的是（ ）A平面B平面C三棱錐的體積為D直線與所成的角為三填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13已知二項式的展開式中含項的系數(shù)是160，則實數(shù)a的值是_.14將函數(shù)向左平移個單位后得函數(shù)，則在上的最大值是_.15某超市春節(jié)大酬賓，購物滿100元可參加一次抽獎活動，規(guī)則如下：顧客將一個半

37、徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，顧客相應(yīng)獲得袋子里的獎品.已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左向右下落的概率都為.若活動當(dāng)天小明在該超市購物消費108元，按照活動規(guī)則，他可參加一次抽獎，則小明獲得A袋中的獎品的概率為_.16已知函數(shù)，若在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)p的最小值為_；若，在上至少存在一點，使得成立，則實數(shù)p的取值范圍為_.四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17已知的內(nèi)角，的對邊分別為，.設(shè)為線段上一點，有下列條件：；.請從以上三個條件中任選兩個，求的大小和的

38、面積.18已知Sn是等比數(shù)列an的前n項和，S4，S2，S3成等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）是否存在正整數(shù)n，使得？若存在，求出符合條件的n的最小值；若不存在，說明理由.19四棱錐中，PC面ABCD，直角梯形ABCD中，B=C=90，AB=4，CD=1，PC=2，點M在PB上且PB=4PM，PB與平面PCD所成角為60.（1）求證：面：（2）求二面角的余弦值.20某公司為研究某種圖書每冊的成本費y(單位：元)與印刷數(shù)量x(單位：千冊)的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并進行了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.表中，（1）根據(jù)散點圖判斷：與哪一個模型更適合作為該圖書每冊的成本費

39、y與印刷數(shù)量x的回歸方程？(只要求給出判斷，不必說明理由)（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程(結(jié)果精確到0.01)；（3）若該圖書每冊的定價為9.22元，則至少應(yīng)該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于80000元？(假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1)附：對于一組數(shù)據(jù)(1，v1)，(2，v2)，(n，vn)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.21已知橢圓C： (ab0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2點.M為橢圓上的一動點，MF1F2面積的最大值為4.過點F2的直線l被橢圓截得的線段為PQ，當(dāng)lx軸時，.（1）求橢圓C的方程；（2）過點F1作與x軸不重合的直線l，l與橢圓

40、交于A，B兩點，點A在直線上的投影N與點B的連線交x軸于D點，D點的橫坐標(biāo)x0是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由.22已知函數(shù).（1）求f(x)的最大值；（2）設(shè)函數(shù)，若對任意實數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的最大值為，求a的取值范圍；（3）若數(shù)列的各項均為正數(shù)，.求證：.絕密啟用前2022年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷第一模擬注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題

41、卡一并交回。一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共計40分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1已知集合，集合，則（ ）ABCD【答案】B【解析】因為，所以，故選：B2已知復(fù)數(shù)（為虛部單位），則的最大值為（ ）ABCD【答案】C【解析】由題意知：，當(dāng)時，的最大值為.故選：C3在一次數(shù)學(xué)實驗中，某同學(xué)運用圖形計算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：在以下四個函數(shù)模型（為待定系數(shù)）中，最能反映函數(shù)關(guān)系的是（ ）ABCD【答案】D【解析】根據(jù)點在坐標(biāo)系中的特征可以知道，當(dāng)自變量每增加1時，y的增加是不相同的，所以不是線性增加，排除A；由圖象不具有反比例函數(shù)特

42、征，排除B；因為自變量有負值，排除C； 當(dāng)自變量增加到3時，y增加的很多，所以符合指數(shù)的增加特征，D正確，故選：D.4在空間中，下列命題是真命題的是（ ）A經(jīng)過三個點有且只有一個平面B平行于同一平面的兩直線相互平行C如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等D如果兩個相交平面垂直于同一個平面，那么它們的交線也垂直于這個平面【答案】D【解析】當(dāng)三點在一條直線上時，可以確定無數(shù)個平面，故A錯誤；平行于同一平面的兩直線可能相交，故B錯誤；由等角定理可知，如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補，故C錯誤；如果兩個相交平面垂直于同一個平面，且，則在平面、內(nèi)分別存在直線垂直于平面，由

43、線面垂直的性質(zhì)可知，再由線面平行的判定定理得，由線面平行的性質(zhì)得出，則，故D正確；故選：D5接種疫苗是預(yù)防和控制傳染病最經(jīng)濟、有效的公共衛(wèi)生干預(yù)措施根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，人在接種某種病毒疫苗后，有不會感染這種病毒，若有人接種了這種疫苗，則最多人被感染的概率為（ ）ABCD【答案】A【解析】由題得最多人被感染的概率為.故選：A6多項式展開式中的系數(shù)為（ ）ABCD【答案】C【解析】原式，所以展開式中含的項包含中項為 ，和中的項為，這兩項的系數(shù)和為.故選：C7已知，則（ ）ABCD【答案】D【解析】由題意知：，而 ，在定義域內(nèi)單調(diào)減，故，則B錯誤；，故A錯誤；在第一象限的單調(diào)遞增知，故C錯誤；定義域內(nèi)單調(diào)

44、遞減，即，故D正確；故選：D8某中學(xué)開展勞動實習(xí)，學(xué)習(xí)加工制作食品包裝盒現(xiàn)有一張邊長為的正六邊形硬紙片，如圖所示，裁掉陰影部分，然后按虛線處折成高為的正六棱柱無蓋包裝盒，則此包裝盒的體積為（ ）ABCD【答案】B【解析】如圖：由正六邊形的每個內(nèi)角為，按虛線處折成高為的正六棱柱，即，所以 可得正六棱柱底邊邊長，所以正六棱柱體積：.故選：B二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分9已知雙曲線的左，右焦點分別為，一條漸近線方程為，為上一點，則以下說法正確的是（ ）A的實軸長為B的離心率為CD的焦距

45、為【答案】AD【解析】由雙曲線方程知：漸近線方程為，而一條漸近線方程為，故，雙曲線：實軸長，離心率為，由于可能在不同分支上則有，焦距為.A、D正確，B、C錯誤.故選：AD10已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（ ）A是偶函數(shù)BC是增函數(shù)D的值域為【答案】BD【解析】，而，故不是偶函數(shù)，故A錯誤.因為，故不是增函數(shù)，故C錯誤.，故B正確.當(dāng)時，當(dāng)時，故的值域為，故D正確.故選：BD.11南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算法商功中出現(xiàn)了如圖所示的形狀，后人稱為“三角垛”“三角垛”的最上層有個球，第二層有個球，第三層有個球，設(shè)各層球數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列，則（ ）ABCD【答案】BC【解析】由題意知：，故，故A錯誤；，

46、故B正確；，故C正確；，顯然，故D錯誤；故選：BC12已知實數(shù)滿足，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）AB的最大值為C的最小值為D的最小值為【答案】ACD【解析】因為，故，所以，因為，故，故A正確.又可化為即，所以，而，故，整理得到，故，當(dāng)且僅當(dāng)時；當(dāng)且僅當(dāng)時；故的最小值為，的最大值為1，故B錯誤，C正確.又，其中.令，故，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，故在為增函數(shù)，在為減函數(shù)，為增函數(shù)，故，故D正確.故選：ACD.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13.已知正方形ABCD的邊長為1，則=_.【答案】【解析】由題意可得，是正方形的對角線長，故，又，所以.14寫出一個存在極

47、值的奇函數(shù)_【答案】（不唯一）【解析】由于正弦函數(shù)為奇函數(shù)，且存在極值15已知拋物線的焦點為，準線為，點在拋物線上，垂直于點，與軸交于點為坐標(biāo)原點，且，則_【答案】【解析】依題意可得，根據(jù)拋物線的定義可知，設(shè)與軸相交于點，因為，又，所以，所以為的中點，所以即的縱坐標(biāo)為，在中令，得，所以，所以16某市為表彰在脫貧攻堅工作中做出突出貢獻的先進單位，制作了一批獎杯，獎杯的剖面圖形如圖所示，其中扇形的半徑為，若按此方案設(shè)計，工藝制造廠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)最長時，該獎杯比較美觀，此時_【答案】【解析】作交于，交于，且，設(shè)，則，設(shè)，作交于，交于，因為，所以，所以，所以，即，所以，因為，所以當(dāng)即時最大，也就是最長時.四

48、、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17將個正數(shù)排成行列：其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成等比數(shù)列，并且各列的公比都相等，若，.（1）求；（2）設(shè)，求.【解析】（1）設(shè)第一行數(shù)的公差為，各列的公比為，由題意可知，解得，由，解得，則.由，解得，因此；（2），可得，兩邊同時乘以可得：,上述兩式相減可得：，因此，.18在，這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的存在，求出其面積；若不存在，說明理由.問題：是否存在，它的內(nèi)角、所對的邊分別為、，且，_？【解析】選擇條件：由正弦定理可得，由于，可得，化簡可得，即，因為，所以，由余弦定理可得，解得，解得

49、，因此；選擇條件：因為，即，由正弦二倍角公式可得：，則，所以，所以，所以即，由余弦定理可得，由已知可得，由基本不等式可得，所以不存在滿足條件的；選擇條件：由余弦二倍角公式可得：，解得或（舍去），因為，所以，由余弦定理得：，解得，解得，因此；19如圖，在四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，是棱上的動點（除端點外），分別為，的中點（1）求證：平面；（2）若直線與平面所成的最大角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值【解析】（1）證明：取的中點，連結(jié)，因為，分別為，的中點，所以，又因為平面，平面，所以平面，同理，平面，又因為，所以平面平面，又因為平面，所以平面（2）因為平面平面，所以平面，所以即為

50、直線與平面所成的角，且，當(dāng)最小，即為中點時，此時最大為，又因為，所以，所以取的中點，連結(jié)，易知平面，因為且，所以四邊形為平行四邊形，所以，以為坐標(biāo)原點，的方向為軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系則，設(shè)為平面的法向量，則，即可取設(shè)平面的法向量為，所以，所以平面與平面所成銳二面角的余弦值為20在對人體的脂肪含量和年齡之間的關(guān)系的研究中，科研人員獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數(shù)據(jù)，其中表示年齡，表示脂肪含量，并計算得到，（1）請用相關(guān)系數(shù)說明該組數(shù)據(jù)中與之間的關(guān)系可用線性回歸模型進行擬合，并求關(guān)于的線性回歸方程（的計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（2）科學(xué)健身能降低人體脂肪含量，下表是甲，乙兩款

51、健身器材的使用年限（整年）統(tǒng)計表：使用年限臺數(shù)款式年年年年合計甲款乙款某健身機構(gòu)準備購進其中-款健身器材，以使用年限的頻率估計概率，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計，該機構(gòu)選擇購買哪一款健身器材，才能使用更長久？參考公式：相關(guān)系數(shù)；對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：【解析】（1），因為與的相關(guān)系數(shù)接近，所以與之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，可用線性回歸模型進行擬合；由題可得，所以，（2）以頻率估計概率，設(shè)甲款健身器使用年限為（單位：年），設(shè)乙款健身器使用年限為（單位：年），因為，所以該機構(gòu)購買甲款健身器材更劃算21已知函數(shù)（1）若曲線在點處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點，求實數(shù)；（

52、2）當(dāng)時，判斷函數(shù)在上的零點個數(shù)，并說明理由【解析】（1），所以在點處的切線方程為，所以，即；（2）因為，所以，所以可轉(zhuǎn)化為，設(shè)，則當(dāng)時，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增當(dāng)時，設(shè)，此時，所以在時單調(diào)遞增，又，所以存在使得且時單調(diào)遞減，時單調(diào)遞增綜上，對于連續(xù)函數(shù)，在時，單調(diào)遞減，在時，單調(diào)遞增又因為，所以當(dāng)，即時，函數(shù)有唯一零點在區(qū)間上，當(dāng)，即時，函數(shù)在區(qū)間上無零點，綜上可知，當(dāng)時，函數(shù)在上有個零點；當(dāng)時，函數(shù)在上沒有零點22在平面直角坐標(biāo)系中，兩點的坐標(biāo)分別為，直線相交于點且它們的斜率之積是，記動點的軌跡為曲線（1）求曲線的方程；（2）過點作直線交曲線于兩點，且點位于軸上方，記直線的斜率分別為證明：為定

53、值；設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，求面積的最大值【解析】（1）設(shè)點坐標(biāo)為，則直線的斜率分別為，依題意知，化簡得；（2）設(shè)直線的方程為，則，又，消得，得因此，故為定值；坐標(biāo)為，則直線方程為，令解得，即直線恒過點，故，當(dāng)，即時，等號成立，此時面積最大值為絕密啟用前2022年高考數(shù)學(xué)考前信息必刷卷第二模擬注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題（

54、本大題共8小題，每小題5分，共計40分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)單位則（ ）A1B2CD【答案】C【解析】復(fù)數(shù)則故選：C.2已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD【答案】A【解析】，所以 ，故答案選A3已知，且，則的值為（）A-7B7C1D-1【答案】B【解析】因為，所以，即，又 ，則，解得= 7，故選B.4“”是“”的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】ln（x+1）00 x+111x0，1x0，但時，不一定有1x0，如x=-3，故“”是“”的必要不充分條件，故選

55、B.5“總把新桃換舊符”（王安石）、“燈前小草寫桃符”（陸游），春節(jié)是中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，在宋代人們用寫“桃符”的方式來祈福避禍，而現(xiàn)代人們通過貼“?！弊?、貼春聯(lián)、掛燈籠等方式來表達對新年的美好祝愿，某商家在春節(jié)前開展商品促銷活動，顧客凡購物金額滿50元，則可以從“?！弊?、春聯(lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件，若有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，則他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】從“?！弊帧⒋郝?lián)和燈籠這三類禮品中任意免費領(lǐng)取一件，有4名顧客都領(lǐng)取一件禮品，基本事件總數(shù)n3481，他們中有且僅有2人領(lǐng)取的禮品種類相同包含的基本事件個數(shù)m36，則他們中有且僅有

56、2人領(lǐng)取的禮品種類相同的概率是p故選：B6已知、，從這四個數(shù)中任取一個數(shù)，使函數(shù)有極值點的概率為（ ）ABCD1【答案】B【解析】f（x）x2+2mx+1，若函數(shù)f（x）有極值點，則f（x）有2個不相等的實數(shù)根，故4m240，解得：m1或m1，而alog0.552，0blog321、c20.31，0d（）21，滿足條件的有2個，分別是a，c，故滿足條件的概率p，故選：B7已知定義在上的奇函數(shù)，滿足時，則的值為（ ）A-15B-7C3D15【答案】A【解析】因為奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點中心對稱則,解得因為奇函數(shù)當(dāng)時,則故選:A8拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：過焦點的光線經(jīng)拋物線反射后得到的光線平行于拋物線

57、的對稱軸；反之，平行于拋物線對稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點已知拋物線的焦點為F，一條平行于x軸的光線從點射出，經(jīng)過拋物線上的點A反射后，再經(jīng)拋物線上的另一點B射出，則的周長為（ ）ABCD【答案】B【解析】如下圖所示：因為，所以，所以，所以，又因為，所以，即，又，所以，所以或，所以，所以，所以，又因為，所以的周長為：，故選：B.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分9下列判斷正確的是（ ）A若隨機變量服從正態(tài)分布，則；B已知直線平面，直線平面，則“”是“”的充分不必要條件；

58、C若隨機變量服從二項分布：,則；D是的充分不必要條件.【答案】ABCD【解析】A已知隨機變量服從正態(tài)分布N（1，2），P（4）0.79，則曲線關(guān)于x1對稱，可得P（4）10.790.21，P（2）P（4）0.21，故A正確；B若，直線l平面，直線l，m，lm成立若lm，當(dāng)m時，則l與的位置關(guān)系不確定，無法得到“”是“l(fā)m”的充分不必要條件故B對；C由于隨機變量服從二項分布：B（4，），則E40.251，故C對；D“am2bm2”可推出“ab”，但“ab”推不出“am2bm2”，比如m0，故D對；故選：ABCD10由我國引領(lǐng)的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行

59、業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對增長產(chǎn)生直接貢獻，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經(jīng)濟產(chǎn)出所做的預(yù)測.結(jié)合下圖，下列說法正確的是（）A5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加B設(shè)備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩C設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D信息服務(wù)商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢【答案】ABD【解析】從圖表中可以看出運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加，故A正確；設(shè)備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩，故B正確；2029年、2030年信息服務(wù)商在總經(jīng)濟產(chǎn)出中處于領(lǐng)先地位，故

60、C錯誤，信息服務(wù)商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢，故D正確；故選：ABD11關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A是的極小值點；B函數(shù)有且只有1個零點；C存在正整數(shù)，使得恒成立；D對任意兩個正實數(shù)，且，若，則.【答案】ABD【解析】對于A選項，函數(shù)的的定義域為，函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ，時，函數(shù)單調(diào)遞減，時，函數(shù)單調(diào)遞增，是的極小值點，故A正確；對于B選項， 函數(shù)在上單調(diào)遞減，又 ， 函數(shù)有且只有1個零點，故B正確；對于C選項，若，可得，令，則，令，則，在上，函數(shù)單調(diào)遞增，上，函數(shù)單調(diào)遞減，在上函數(shù)單調(diào)遞減，函數(shù)無最小值，不存在正實數(shù)，使得成立，故C錯誤；對于D選項，由，結(jié)合A選項可知，要證，即證，