用雙線性變換法設(shè)計IIR濾波器

1、實驗三用雙線性變換法設(shè)計IIR濾波器一、實驗?zāi)康?、了解兩種工程上最常用的變換方法：脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。2、掌握雙線性變換法設(shè)計IIR濾波器的原理及具體設(shè)計方法，熟悉雙線性設(shè)計 法設(shè)計低通、帶通和高通IIR濾波器的計算機程序。3、觀察用雙線性變換法設(shè)計的濾波器的頻域特性，并與脈沖響應(yīng)不變法相比較， 了解雙線性變換法的特點。4、熟悉用雙線性變換法設(shè)計Butterworth和Chebyshev濾波器的全過程。5、了解多項式乘積和多項式乘方運算的計算機編程方法。二、實驗原理和方法脈沖響應(yīng)不變法一個重要的特點是頻率坐標(biāo)的變換是線性的(3 =Q T)，其缺點 是有頻譜的周期延拓效應(yīng)，存在頻譜混

2、淆現(xiàn)象。為了克服脈沖響應(yīng)不變法可能產(chǎn) 生的頻譜混淆，提出了雙線性變換法，它依靠雙線性變換式：s=1-z-1/1+ z-1，z=1+s/1-s 其中 s=O +jQ ,z=rejw建立起s平面和z平面的單值映射關(guān)系，數(shù)字頻域和模擬頻域之間的關(guān)系：Q =tan(3 /2)模擬到數(shù)字的轉(zhuǎn)換wp=2丸fpT ws=2丸fsT三、實驗內(nèi)容和步驟1、采樣頻率為1HZ，設(shè)計一個Chebyshev高通數(shù)字濾波器其中通帶臨界頻率 fp=0.3HZ，通帶衰減小于0.8dB，阻帶臨界頻率fs=0.2H乙阻帶內(nèi)衰減大宇20dB， 輸出它的幅頻特性，觀察其通帶衰減和阻帶衰減是否滿足要求。 fp=0.3;fs=0.2;

3、Rp=0.8;Rs=20; n,Wn=cheb1ord(fp,fs,Rp,Rs)n =Wn =0.3000 b,a=cheby1(n,Rp,Wn)b =0.00910.03650.05480.03650.0091a =1.0000 -2.31402.5960-1.50360.3818 freqz(b,a,512,1)Figure 1E.ile Edit Vi e,i*i, Ins er t Tools Ilesktop itindow Help滲口與 te qn e h -300 00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5Figure 1E.ile Edit Vi

4、 e,i*i, Ins er t Tools Ilesktop itindow Help滲口與 te qn e h -300 00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5Frequency (Hz)o o oo o -12: 亶碧nW#巨1采樣頻率率為-lHZ，設(shè)計個數(shù)字低通濾波器，-要求其通帶臨界頻率-fp=0.2HZ, 通帶內(nèi)衰減小于1dB,阻帶臨界頻率fs=0.3HZ,阻帶內(nèi)衰減大于25dB。的幅頻特性曲線一。sI 嘴0gfs.3；一日 Rp=1;Rs=：25;n,Wn=bLttord(fp,fs,Rp,Rs) . 1輸出它Cli =Q0.150.20.260

5、.30.350.40.460.5Frequency (Hz)Wn =0.2175 b,a=butter(n,Wn) b =Columns 1 through 60.00000.00030.00120.00240.00300.0024Columns 7 through 9 0.00120.00030.0000a =Columns 1 through 61.0000-4.50379.3614 -11.56449.2168-4.8281Columns 7 through 9 1.6174-0.31590.0275 freqz(b,a,512,1)IMFigure 1XE.ile Edit Vi e,i*i, Ins er t Tools Ilesktop itindow Helpte-600 00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5Frequency (Hz)o o Oo O濕 頊S 碧 ME5E巨0四、思考、雙線性答廣雙g的一時，雙線性Ha（S）的拉省玖芝J 5其缺點是模擬頻率Q與數(shù)字頻率之W是非線性關(guān)系，這使得幅頻特性和相頻響應(yīng)不變法相比較2有哪些優(yōu)點和缺點？為什么? 和脈沖響應(yīng)不變法相比2 -主要優(yōu)點是-S平面與Z甘 ,消除了頻譜混疊現(xiàn)象。同時一由s域變i將傳遞二對應(yīng)關(guān)系2 一從根本，變換法不需要將模擬濾波器的傳遞函日土