電力系統(tǒng)潮流計(jì)算軟件設(shè)計(jì)

1、畢業(yè)設(shè)計(jì)題目：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算軟件設(shè)計(jì)作者：學(xué)號(hào)：系：自動(dòng)控制系專(zhuān)業(yè)：電氣自動(dòng)化技術(shù)班級(jí)：指導(dǎo)者：（姓名）（專(zhuān)業(yè)技術(shù)職務(wù)）評(píng)閱者：（姓名）（專(zhuān)業(yè)技術(shù)職務(wù)）2012年6月電力系統(tǒng)潮流計(jì)算軟件設(shè)計(jì)摘 要：潮流計(jì)算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的邊界 條件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的一種基本方法，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)中 不可缺少的一個(gè)重要組成部分?？梢哉f(shuō)，它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的 計(jì)算，是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)時(shí)控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。MATLAB自1980年問(wèn)世 以來(lái)，它的強(qiáng)大的矩陣處理功能給電力系統(tǒng)的分析、計(jì)算帶來(lái)許多方便。在處理 潮流計(jì)算時(shí)，其計(jì)算機(jī)軟件的速度已無(wú)法滿足

2、大電網(wǎng)模擬和實(shí)時(shí)控制的仿真要 求，而高效的潮流問(wèn)題相關(guān)軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計(jì)算的關(guān)鍵。 牛頓一一拉夫遜法是電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的常用算法之一，它收斂性好，迭代次數(shù) 少。本次設(shè)計(jì)利用MATLAB軟件編制了基于牛頓一一拉夫遜法的任意節(jié)點(diǎn)電力系 統(tǒng)的潮流計(jì)算程序，經(jīng)驗(yàn)證計(jì)算速度快，結(jié)果準(zhǔn)確。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)潮流計(jì)算牛頓一一拉夫遜法MATLAB目次 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 第1章緒論1 HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 1.1課題背景1 HYPERLINK

3、 l bookmark20 o Current Document 1.2課題的意義1 HYPERLINK l bookmark27 o Current Document 1.3潮流計(jì)算現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢(shì)2 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 1.4畢業(yè)設(shè)計(jì)基本內(nèi)容2 HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 第2章 潮流計(jì)算的基本理論4 HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 2.2潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型4 HYPERLINK l bookmark48 o Curre

4、nt Document 2.2. 1潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)類(lèi)型4 HYPERLINK l bookmark54 o Current Document 2.2.2潮流計(jì)算基本方程5 HYPERLINK l bookmark65 o Current Document 2.2.3潮流計(jì)算的約束條件6 HYPERLINK l bookmark70 o Current Document 2.3潮流計(jì)算方法7 HYPERLINK l bookmark73 o Current Document 2.3.1牛頓拉夫遜法7 HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 2.3.2高

5、斯迭代法7 HYPERLINK l bookmark84 o Current Document 2.4本章小結(jié)8 HYPERLINK l bookmark87 o Current Document 第3章牛頓一一拉夫遜潮流計(jì)算方法及驗(yàn)證9 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 3.1牛頓拉夫遜潮流計(jì)算方法理論9 HYPERLINK l bookmark102 o Current Document 3.1.1直角坐標(biāo)的牛頓-拉夫遜法9 HYPERLINK l bookmark111 o Current Document 3.2牛頓拉夫遜潮流計(jì)算方法驗(yàn)

6、證10 HYPERLINK l bookmark114 o Current Document 3.2.1計(jì)算流程圖10 HYPERLINK l bookmark117 o Current Document 算例10 HYPERLINK l bookmark120 o Current Document 本章小結(jié) 12 HYPERLINK l bookmark123 o Current Document 第4章 基于MATLAB潮流計(jì)算軟件的實(shí)現(xiàn)13 HYPERLINK l bookmark126 o Current Document 4.1 MATLAB 簡(jiǎn)介13 HYPERLINK l boo

7、kmark129 o Current Document 4.2潮流計(jì)算軟件設(shè)計(jì)13 HYPERLINK l bookmark132 o Current Document 4.2.1軟件流程圖13 HYPERLINK l bookmark144 o Current Document 算例15 HYPERLINK l bookmark147 o Current Document 本章小結(jié) 16 HYPERLINK l bookmark150 o Current Document 第5章結(jié)論17致謝18參考文獻(xiàn)19 HYPERLINK l bookmark168 o Current Document

8、 附錄A牛頓一一拉夫遜法潮流計(jì)算C+驗(yàn)證程序20 HYPERLINK l bookmark171 o Current Document 附錄B潮流計(jì)算MATLAB程序（新英格蘭系統(tǒng)）28第1章緒論1.1課題背景電力是衡量一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要指標(biāo)，也是反映人民生活水平的重要標(biāo) 志，它已成為現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸以及城鄉(xiāng)生活等許多方面不可或缺的能 源和動(dòng)力。電力系統(tǒng)1是由發(fā)電、輸電、變電、配電和用電等環(huán)節(jié)組成的電能生 產(chǎn)與消費(fèi)系統(tǒng)。它的功能是將自然界的一次能源通過(guò)發(fā)電動(dòng)力裝置轉(zhuǎn)化成電能， 再經(jīng)輸電、變電和配電將電能供應(yīng)到各用戶。為實(shí)現(xiàn)這一功能，電力系統(tǒng)2在各 個(gè)環(huán)節(jié)和不同層次還具有相應(yīng)的信息與

9、控制系統(tǒng)，對(duì)電能的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行測(cè)量、 調(diào)節(jié)、控制、保護(hù)、通信和調(diào)度，以保證用戶獲得安全、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)的電能。電力系統(tǒng)的出現(xiàn)，使電能得到廣泛應(yīng)用，推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)各個(gè)領(lǐng)域的變化， 開(kāi)創(chuàng)了電力時(shí)代，出現(xiàn)了近代史上的第二次技術(shù)革命。20世紀(jì)以來(lái)，電力系統(tǒng) 的發(fā)展使動(dòng)力資源得到更充分的開(kāi)發(fā)，工業(yè)布局也更為合理，使電能的應(yīng)用不僅 深刻地影響著社會(huì)物質(zhì)生產(chǎn)的各個(gè)側(cè)面，也越來(lái)越廣地滲透到人類(lèi)日常生活的各 個(gè)層面。電力系統(tǒng)的發(fā)展程度和技術(shù)水準(zhǔn)已成為各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的標(biāo)志之一。潮流計(jì)算3是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的邊界條 件的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的一種基本方法4，是電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)中

10、不可缺少的一個(gè)重要組成部分?？梢哉f(shuō)，它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的 計(jì)算，是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)時(shí)控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。是電力系統(tǒng)研究人員長(zhǎng) 期研究的一個(gè)課題。MATLAB5自1980年問(wèn)世以來(lái)，它的強(qiáng)大的矩陣處理功能給 電力系統(tǒng)的分析、計(jì)算帶來(lái)許多方便。在處理潮流計(jì)算6時(shí)，其計(jì)算機(jī)軟件的速 度已無(wú)法滿足大電網(wǎng)模擬和實(shí)時(shí)控制的仿真要求，而高效的潮流問(wèn)題相關(guān)軟件的 研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計(jì)算7 的關(guān)鍵。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)8 的不斷發(fā)展和 成熟，對(duì)MATLAB潮流計(jì)算的研究為快速、詳細(xì)地解決大電網(wǎng)的計(jì)算問(wèn)題開(kāi)辟了 新思路。1.2課題的意義電力系統(tǒng)已經(jīng)與我們的生活息息相關(guān)，不可分割。進(jìn)行電力系統(tǒng)

11、潮流計(jì)算是 保證電力系統(tǒng)9正常運(yùn)行的必要計(jì)算。具體來(lái)講電力系統(tǒng)潮流計(jì)算具有以下意 義：1）在電網(wǎng)規(guī)劃階段，通過(guò)潮流計(jì)算，合理規(guī)劃電源容量及接入點(diǎn)，合理規(guī) 劃網(wǎng)架，選擇無(wú)功補(bǔ)償方案，滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、 調(diào)相、調(diào)壓的要求。2）在編制年運(yùn)行方式時(shí)，在預(yù)計(jì)負(fù)荷增長(zhǎng)及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上，選擇典型 方式進(jìn)行潮流計(jì)算，發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié)，供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考，并對(duì)規(guī) 劃、基建部門(mén)提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，加快基建進(jìn)度的建議。3）正常檢修及特殊運(yùn)行方式下的潮流計(jì)算，用于日運(yùn)行方式的編制，指導(dǎo) 發(fā)電廠開(kāi)機(jī)方式，有功、無(wú)功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案，滿足線路、變壓器熱穩(wěn) 定要求及電壓質(zhì)量要求。4

12、）預(yù)想事故、設(shè)備退出運(yùn)行對(duì)靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運(yùn)行方式 調(diào)整方案?？偨Y(jié)為在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計(jì) 算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，為了實(shí)時(shí) 監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計(jì)算。1.3潮流計(jì)算現(xiàn)狀及其發(fā)展趨勢(shì)利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行潮流計(jì)算從20世紀(jì)50年代中期就已經(jīng)開(kāi)始。此后， 潮流計(jì)算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要是圍繞著對(duì)潮流計(jì)算的 一些基本要求進(jìn)行的。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算10屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元 件的動(dòng)態(tài)特性和過(guò)渡過(guò)程。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線性 方程。非線性代數(shù)方程

13、組的解法離不開(kāi)迭代，因此，潮流計(jì)算方法首先要求它是 能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，潮流問(wèn)題的方 程式階數(shù)越來(lái)越高，目前已達(dá)到幾千階甚至上萬(wàn)階，對(duì)這樣規(guī)模的方程式并不是 采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員 不斷尋求新的更可靠的計(jì)算方法。直到現(xiàn)在潮流算法11 的研究仍然非?；钴S，但 是大多數(shù)研究都是圍繞改進(jìn)牛頓法和P-QU3分解法進(jìn)行的。此外，隨著人工智能 理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計(jì)算14。 但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和P-Q分解法的地位。 由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)計(jì)算

14、速度的要求不斷提高，計(jì)算機(jī)的并行計(jì)算 技術(shù)也將在潮流計(jì)算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。1.4畢業(yè)設(shè)計(jì)基本內(nèi)容1）研究?jī)?nèi)容：結(jié)合電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一款基于MATLAB的潮流計(jì)算15軟件， 該軟件能夠進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計(jì)算并且具有一定的輔助分析功能。a）電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的基本原理和基本方法；b）電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)建模；c）利用MATLAB進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算；d）利用該軟件進(jìn)行典型電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析以驗(yàn) 證該軟件的正確性。2）創(chuàng)新之處：利用MATLAB仿真軟件進(jìn)行通用電力系統(tǒng)潮流軟件的設(shè)計(jì)，使其可以用于任 意節(jié)點(diǎn)、任意運(yùn)行狀態(tài)的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算。該軟

15、件可以用于研究分析電力網(wǎng)絡(luò) 的運(yùn)行情況。3）突破的難點(diǎn)a）潮流計(jì)算方法的選擇；b）軟件具有通用性，可以應(yīng)用于任意節(jié)點(diǎn)、任意運(yùn)行狀態(tài)的電力系統(tǒng)。第2章 潮流計(jì)算的基本理論2.2潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型2.2.1潮流計(jì)算的節(jié)點(diǎn)類(lèi)型用一般的電路理論求解網(wǎng)絡(luò)方程，目的是給出電壓源（或電流源）研究網(wǎng)絡(luò)內(nèi) 的電流（或電壓）分布，作為基礎(chǔ)的方程式，一般用線性代數(shù)方程式表示。然而在 電力系統(tǒng)中，給出發(fā)電機(jī)或負(fù)荷連接母線上電壓或電流（都是向量）的情況是很少 的，一般是給出發(fā)電機(jī)母線上發(fā)電機(jī)的有功功率（P）和母線電壓的幅值（U），給出 負(fù)荷母線上負(fù)荷消耗的有功功率（P）和無(wú)功功率（Q）。主要目的是由這些已知量去 求電力

16、系統(tǒng)內(nèi)的各種電氣量。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然 地把節(jié)點(diǎn)分成三類(lèi)：1）PQ節(jié)點(diǎn)對(duì)這一類(lèi)點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率（P，Q），待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量 （U，9 ），所以叫PQ節(jié)點(diǎn)。通常變電所母線都是PQ節(jié)點(diǎn)，當(dāng)某些發(fā)電機(jī)的輸出 功率P，Q給定時(shí)，也作為PQ節(jié)點(diǎn)，PQ節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱(chēng)之為PQ機(jī)（或PQ給定 型發(fā)電機(jī)）。在潮流計(jì)算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。2）PU節(jié)點(diǎn)這類(lèi)節(jié)點(diǎn)給出的參數(shù)是該節(jié)點(diǎn)的有功功率P及電壓幅值U，待求量為該節(jié)點(diǎn) 的無(wú)功功率Q及電壓向量的相角9。這類(lèi)節(jié)點(diǎn)在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無(wú) 功電源。用以維持給定的電壓值。通常選擇有一定無(wú)功功率儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)母線或

17、 者變電所有無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的母線做PU節(jié)點(diǎn)處理。PU節(jié)點(diǎn)上的發(fā)電機(jī)稱(chēng)為PU機(jī) （或PU給定型發(fā)電機(jī)）3）平衡節(jié)點(diǎn)在潮流計(jì)算中，這類(lèi)節(jié)點(diǎn)一般只設(shè)一個(gè)。對(duì)該節(jié)點(diǎn)，給定其電壓值，并在計(jì) 算中取該節(jié)點(diǎn)電壓向量的方向作為參考軸，相當(dāng)于給定該點(diǎn)電壓向量的角度為 零。也就是說(shuō)，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)給定的運(yùn)行參數(shù)是U和9，因此有城為U9節(jié)點(diǎn)，而 待求量是該節(jié)點(diǎn)的P，Q。整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。關(guān)于平衡節(jié)點(diǎn)的選擇，一般選擇系統(tǒng)中擔(dān)任調(diào)頻調(diào)壓的某一發(fā)電廠（或發(fā)電 0機(jī)），有時(shí)也可能按其他原則選擇，例如，為提高計(jì)算的收斂性。可以選擇出 線數(shù)多或者靠近電網(wǎng)中心的發(fā)電廠母線作平衡節(jié)點(diǎn)。以上三類(lèi)節(jié)點(diǎn)4個(gè)運(yùn)行參數(shù)P、Q、U、

18、9中，已知量都是兩個(gè)，待求量也是 兩個(gè)，只是類(lèi)型不同而已。2.2.2潮流計(jì)算基本方程電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，是對(duì)復(fù)雜電力系 統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。潮流計(jì)算的目標(biāo)是求取電力系統(tǒng)在給 定運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過(guò)負(fù)荷。各點(diǎn)電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。對(duì)現(xiàn)有電 力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對(duì)新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和 暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。采用導(dǎo)納矩陣時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成線性方程組可展開(kāi)如下形 式：i = Y V （i = 1,2,. ）（2-1）由于實(shí)際

19、電網(wǎng)中測(cè)量的節(jié)點(diǎn)注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中 的注入電流用節(jié)點(diǎn)注入功率來(lái)表示。節(jié)點(diǎn)功率與節(jié)點(diǎn)電流之間的關(guān)系為：(2-2)（2-3）Si = P - jQj = U i(2-2)（2-3）式中 P = PGr Li，Q =QGQLDi因此用導(dǎo)納矩陣時(shí)，PQ節(jié)點(diǎn)可以表示為i._ = SU把這個(gè)關(guān)系代入式中，得=】Y U (i = 1,2, .) ij j j = 1式（2-3）就是電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型潮流方程。它具有如下特點(diǎn):1）它是一組代數(shù)方程，因而表征的是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行特性。2）它是一組非線性方程，因而只能用迭代方法求其數(shù)值解。3）由于方程中的電壓和導(dǎo)納既可以表為直角坐

20、標(biāo)，又可表為極坐標(biāo)，因而 潮流方程有多種表達(dá)形式-極坐標(biāo)形式，直角坐標(biāo)形式和混合坐標(biāo)形式。1）取U. = U牛，Y =1 y I Zp，得到潮流方程的極坐標(biāo)形式：ill ij ij ij TOC o 1-5 h z P - jQ = U Z.Y Y U ZO.（2-4）j=12）取U = e + f， Y = G +jB，得到潮流方程的直角坐標(biāo)形式：i i iiJiJjP = e (G e - B f ) + f (G f + B e )i iijjijj iijjijj(2-5)j=1j=1(2-5)Q = f (G e - B f ) - e (G f + B e )i iij j ij

21、j iij j ij jj =1j =13)取U = U Z。 Y = G + jB，得到潮流方程的混合坐標(biāo)形式:i i i ij ij ij(2-6)P = U E U (G cos 0 + B sin 0 ) i i j ij ij ij ij j=1(2-6)Q = U E U (G sin 0 一 B cos 0 ) i i j ij ij ij ij j=1不同坐標(biāo)形式的潮流方程適用于不同的迭代解法。例如：利用牛頓一一拉夫 遜迭代法求解，以直角坐標(biāo)和混合坐標(biāo)形式的潮流方程為方便；而P-Q解耦法是 在混合坐標(biāo)形式的基礎(chǔ)上發(fā)展而成，故當(dāng)然采用混合坐標(biāo)形式。它是一組n個(gè)復(fù)數(shù)方程，因而實(shí)數(shù)方

22、程數(shù)為2n個(gè)但方程中共含4n個(gè)變量： P，Q，U和0，i=1，2，n，故必須先指定2n個(gè)變量才能求解。2.2.3潮流計(jì)算的約束條件電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。這些要求構(gòu)成了潮流 問(wèn)題中某些變量的約束條件，常用的約束條件如下：節(jié)點(diǎn)電壓應(yīng)滿足小于節(jié)點(diǎn)最大額定電壓并大于最小額定電壓，即：匕而 匕 匕心(i = 1,2,.n)(2-7)從保證電能質(zhì)量和供電安全的要求來(lái)看，電力系統(tǒng)的所有電氣設(shè)備都必須運(yùn) 行在額定電壓附近。PV節(jié)點(diǎn)電壓幅值必須按上述條件給定。因此，這一約束條 件對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)而言。Gi min Gi Gi maxGi min Gi Gi maxQGi minGiGi max

23、(2-8)PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無(wú)功功率，以及PV節(jié)點(diǎn)的有功功率，在給定時(shí)就必須 滿足上述條件，因此，對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)的P和Q以及PV節(jié)點(diǎn)的Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行 檢驗(yàn)。節(jié)點(diǎn)之間電壓的相位差應(yīng)滿足小于最小額定相角差，即：舊 1=10.0 .|0.0.1(2-9)為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端的電壓相位不超過(guò)一定 的數(shù)值。因此，潮流計(jì)算可以歸結(jié)為求解一組非線性方程組，并使其解答滿足一定的 約束條件。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計(jì)算過(guò)程中，或得出結(jié)果之后用約 束條件進(jìn)行檢驗(yàn)。如果不能滿足要求，則應(yīng)修改某些變量的給定值，甚至修改系 統(tǒng)的運(yùn)行方式，重新進(jìn)行計(jì)算。2.3潮流計(jì)算方法2.3.1牛頓拉

24、夫遜法牛頓一一拉夫遜法是求解非線性代數(shù)方程組的有效方法，因此被廣泛應(yīng)用于 求解潮流方程。電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)功率方程可用如下形式表示：頃=K( X)(2-10)式中，丫段為節(jié)點(diǎn)注入功率的給定值；y為丫歐對(duì)應(yīng)的物理量和節(jié)點(diǎn)電 壓之間的函數(shù)表達(dá)式；乂為節(jié)點(diǎn)電壓。上式也可以寫(xiě)成成功率偏差的形式：(2-11)F(X) = Ysp - Y(X) = 0(2-11)隨著迭代的進(jìn)行，越接近解點(diǎn)，牛頓一一拉夫遜法收斂越快。2.3.2高斯迭代法高斯-塞德?tīng)柗ㄔ肀容^簡(jiǎn)單，主要以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)。1)高斯-塞德?tīng)柗ǖ幕驹碓O(shè)有n個(gè)聯(lián)立的非線性方程f 3 ,尤，,尤)=0112n(2-12)(2-13)f (x ,

25、x , ., x ) = 0(2-12)(2-13)212nf (x ,x，x ) = 0 n12 n解此方程組可得x = g (x , x ,x )、 TOC o 1-5 h z 112nx = g (x ,x，,x212 n x = g (x ,x，,x n n 12n若已經(jīng)求得各變量的第k此迭代值罕),x?),x*)，則第(k+1)次迭代值為Z、1x( k+1) = g ( x( k), x( k ), x(k)x 2k+1) = g(x;k+1), x 2k),. x(k)(2-14) x (k+1) = g (x(k+1), x(k+1), x (k+1)只要給定變量的初值x (0)

26、,x(0),x (0)就可以按式(2-10)迭代計(jì)算，一直 12進(jìn)行到所有變量都滿足收斂條件：|x,(k+1)-x：k)| e即可。2.4本章小結(jié)本章介紹了潮流計(jì)算的基本模型，包括基本節(jié)點(diǎn)類(lèi)型，基本方程及約束條件。 簡(jiǎn)單介紹了牛頓一一拉夫遜法和高斯迭代法兩種最常見(jiàn)的潮流計(jì)算解法。第3章 牛頓一一夫遜潮流計(jì)算方法及驗(yàn)證3.1牛頓夫遜潮流計(jì)算方法理論求解潮流，數(shù)學(xué)上就是求用潮流方程表示的非線性代數(shù)方程組，因此可用數(shù) 學(xué)上逐次線性化的方法，即牛頓-拉夫遜法求解。電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)功率方程可用 TOC o 1-5 h z ysp = y (x)(3-1)表示，ysp是節(jié)點(diǎn)注入功率給定值(Specified

27、 Value)，y是節(jié)點(diǎn)注入功率和節(jié) 點(diǎn)電壓之間函數(shù)表達(dá)式，x是節(jié)點(diǎn)電壓。當(dāng)然也可以寫(xiě)成功率偏差的形式 HYPERLINK l bookmark96 o Current Document f (x) = ysp y (x) = 0(3-2)如果我們能找到一組x，代入(3-2)式使得f (x)等于0，這組x就是潮流問(wèn)題 的解。實(shí)際上x(chóng)是無(wú)法預(yù)先知道的，于是我們給定x的初值x(0)，在x(0)處將(3-2)式進(jìn)仃階泰勒展開(kāi)f (x ) + 也 I Ax = 00dxr x0定義J = f為潮流雅克比(Jacobi)矩陣，則有 cxt TOC o 1-5 h z Ax = J-1 f (x )00用

28、A修正x0而得到x的新值，如果迭代序列收斂，它應(yīng)當(dāng)更接近解點(diǎn)值。寫(xiě)成 一般的表達(dá)式，有(3-3)Ax (k) = J 1 f ( x (k)(3-3)x (k+1) = x (k) +對(duì)于潮流收斂的情況，x(k+1)比x(k)更接近于解點(diǎn)。3.1.1直角坐標(biāo)的牛頓-拉夫遜法對(duì)于直角坐標(biāo)系的潮流方程，(1-2)式有下面的形式:-AP(e-AP(e, f)一 Psp P (e, f) 一f (x)=AQ (e, f)=Qsp Q (e, f)AU 2(e, f)(Usp )2 u 2(e, f)n維r維n 一 r維(3-4)狀態(tài)變量是xt = erfr 。雅克比矩陣是2nx 2n階矩陣，其結(jié)構(gòu)是d

29、PdPdPderf/_ J匹dQdxTderdfTdU 2dU 2derdfT(3-5)（3-3）式所示的修正方程中有2n個(gè)未知量，有2n個(gè)方程，只要J非奇異，電 可解。在直角坐標(biāo)情況下，V0給定節(jié)點(diǎn)，即平衡節(jié)點(diǎn)s的電壓的實(shí)部和虛步可用 下式確定：e + jf = U cos0 e + jU sin 0（3-6）s s ss ss s,和氣是平衡節(jié)點(diǎn)給定的電壓幅值和相角。利用（3-4）式和（3-5）式代入（3-3）式就可求出電（k），修正電（k）得電（k+i） 的新值。重復(fù)上述過(guò)程直至max f （x（k） Edit Jiiwt 觸山E aOnifeM tlilp9 MD .的51. a rt

30、03 m B 1? Lf im l i妃 t w Ui 】13e6bi CBM ifel-rft p 4 tit hH Um J 1 Y nciimh.3 41 l,hurt tlT M =7 kxii-) pH % .1作皿 tjrps?唁l l. Doai i. oaa. DOGE E.OQEC I ,己2 l. mil a. oaa.tKai i.oaEC J ；rJ L. IXX13 9. oa-J.ZBll-CL 中口1 ;4 i.D00i i.oa-1 ；J弓 L.0O3I E.Ma.OMI I. HO 1 i10R L.iXHI E.OOa.inoa i.ooco i ,IL7

31、L.iNXIl EiM2心網(wǎng)1 -L!SHiXi 1 :2，I.Wfll V, w-o.noi -tw i :13g i. DCda ldqa.uui B.tucc 1 -Hio l. Doaa i. oaa. hme c.aacc :i ；iai l l. Doai i. oaa. DOGE E.OQEC I aid12 l. Doaa i. oa-a.mi -Laus i ,JTIJ L. IXX13 9. oa .coalE.OOEC J ;甘M i. 0001 i. OS0.M4II.00M 1 ;IG L.IXX1I i.M狗 T-GSM 1 ；腭 L.iXHI Bi 00-DlOE

32、H 1 ；2L17 L.iNXll I.MO.OMia I.00E4 J .a14 l-Wfli 1. W-I.SWI頓 1 :73ia i. ua i. aaa.uui i.aiu i .由a L. EXXll 1.-iS.hkje -:i.axe 1 :為2L L. DOOI i. oa-2.7-ME -1.1. E1 :Z2 L. EXXJI 1. MQ.IXME C.QQEC I airZ3 l. COJ3 a. m-2.4.rai -CL3HH 1 ;笠i村 L.IMMl I.CQT.蜘，i.iH i ；竺霧 L.iXHI 1.00-2. 401 -Dl4? 1 ；N村 LiWI E

33、iM-l.iSQ! -DLLriffi 1.；;n27 L.IXX1I 1.00-2.BI0I -DlTSHi 1 :KI r-a-n ._i-n-LfLU T Fd 機(jī)圖4.2軟件編寫(xiě)窗口4.2.2算例以新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，系統(tǒng)圖如下。圖4.3新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖本系統(tǒng)擁有10臺(tái)發(fā)電機(jī)，其中1-29號(hào)為PQ節(jié)點(diǎn)，33號(hào)為平衡節(jié)點(diǎn)，其余 各發(fā)電機(jī)為PV節(jié)點(diǎn)，系統(tǒng)初始條件參照IEEE標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)已經(jīng)達(dá)到IEEE參考值，之后節(jié)點(diǎn)12的無(wú)功負(fù)荷增加了 70Mvar，各節(jié)點(diǎn)電壓發(fā)生變化，偏離標(biāo)準(zhǔn)值；之后系統(tǒng)進(jìn)行了電壓調(diào)節(jié)，各節(jié)點(diǎn) 電壓有所恢復(fù)。通過(guò)編寫(xiě)的潮流計(jì)算程

34、序，通過(guò)改變系統(tǒng)參數(shù)，可以顯示三種情 況下每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓，經(jīng)驗(yàn)證，顯示結(jié)果正確。系統(tǒng)調(diào)整后狀態(tài)初始狀態(tài)參數(shù)改變后狀態(tài)系統(tǒng)調(diào)整后狀態(tài)初始狀態(tài)參數(shù)改變后狀態(tài)圖4.4系統(tǒng)電壓分布只需重新設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，該軟件即可應(yīng)用于任意節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)，用于潮流計(jì) 算各節(jié)點(diǎn)電壓的分析。4.3本章小結(jié)本章利用MATLAB編寫(xiě)了牛頓一一拉夫遜法潮流計(jì)算軟件，該軟件可以在輸 入系統(tǒng)初始條件后自動(dòng)計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓，并畫(huà)出系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓圖。經(jīng)新英 格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證，該軟件輸出結(jié)果正確，計(jì)算速度快。第5章結(jié)論潮流計(jì)算是在給定電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的邊界條件 的情況下確定系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的一種基本方法，是電力

35、系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)中不可 缺少的一個(gè)重要組成部分。牛頓一一拉夫遜法是電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的常用算法之 一，它收斂性好，迭代次數(shù)少M(fèi)ATLAB自1980年問(wèn)世以來(lái)，它的強(qiáng)大的矩陣處 理功能給電力系統(tǒng)的分析、計(jì)算帶來(lái)許多方便。在處理潮流計(jì)算時(shí)，其計(jì)算機(jī)軟 件的速度已無(wú)法滿足大電網(wǎng)模擬和實(shí)時(shí)控制的仿真要求，而高效的潮流問(wèn)題相關(guān) 軟件的研究已成為大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計(jì)算的關(guān)鍵。本次設(shè)計(jì)利用MATLAB軟件編制了基于牛頓一一拉夫遜法的任意節(jié)點(diǎn)電力系 統(tǒng)的潮流計(jì)算程序，該程序可以在已知系統(tǒng)初始條件的情況下自動(dòng)計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn) 的電壓幅值及相角，并通過(guò)圖形輸出。經(jīng)驗(yàn)證計(jì)算速度快，結(jié)果準(zhǔn)確，使得數(shù)值 計(jì)算工作量大大減輕。但

36、該軟件目前的系統(tǒng)初始狀態(tài)只能通過(guò)程序內(nèi)容進(jìn)行編輯改變，無(wú)法做到軟 件界面更新，因此軟件使用便利性受到一定的制約，需要在下一步的工作中加以 TC 口。致謝在這里首先要感謝華梁老師和周淮元老師。他們平日里工作繁忙，但在我做 畢業(yè)設(shè)計(jì)的每個(gè)階段，從設(shè)計(jì)草案的確定和修改，中期檢查，后期詳細(xì)設(shè)計(jì)，設(shè) 計(jì)草圖等整個(gè)過(guò)程中都給予了我細(xì)心的指導(dǎo)。我的設(shè)計(jì)較為煩瑣，但是老師依然 細(xì)心地糾正設(shè)計(jì)中的錯(cuò)誤。可以說(shuō)本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的完成除了凝聚著自己的汗水以 外，與兩位指導(dǎo)老師的引導(dǎo)與幫助有著密不可分的關(guān)系。除了敬佩老師的專(zhuān)業(yè)水 平外，他的治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)和科學(xué)研究的精神也是我學(xué)習(xí)的榜樣，并將積極影響我今后 的學(xué)習(xí)和工作。其次還

37、要感謝我們的班主任張?chǎng)├蠋熀退械膶?zhuān)業(yè)老師，在這三年里，張老 師給予了我不少關(guān)懷與幫助。因?yàn)槔蠋焸兊南ば慕虒?dǎo)，我才順利地完成本專(zhuān)業(yè)的 學(xué)習(xí)。最后要感謝在這個(gè)過(guò)程中，給予我?guī)椭钠渌瑢W(xué)與老師，謝謝你們！參考文獻(xiàn)楊帆.電力系統(tǒng)潮流計(jì)算程序設(shè)計(jì)J.山西冶金，2007, (02)： 42-44.周衛(wèi)星，張穎.基于MATLAB的電力系統(tǒng)潮流計(jì)算J.湘電培訓(xùn)與教學(xué)， 2007, (01)： 70-71.謝威，彭志煒,張朝綱，馬春生.一種基于牛頓一拉夫遜法的潮流計(jì)算方 法J.許昌學(xué)院學(xué)報(bào)，2006,(02): 27-30.李寶國(guó)，巴金祥，魯寶春.簡(jiǎn)化的牛頓一拉夫遜潮流計(jì)算法J.遼寧工 學(xué)院學(xué)報(bào)，2002,

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40、頓拉夫遜法潮流計(jì)算(直角坐標(biāo))*/#include #include #include #define N 3 /定義網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)#define K 100 /定義迭代最大次數(shù)double GNN,BNN; /節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的實(shí)部與虛部double P1=-2.0,Q1=-1.0,P2=0.5,U2=1.01;/設(shè)定例題中已知 PQI 母線、PVII母線、vem母線數(shù)據(jù)double eNK,fNK;/設(shè)定未知量 en(k),fn(k)double deltaeNK,deltafNK;/誤差量 en(k),fn(k)double deltaPNK,deltaQNK,deltaUNK;/ 誤 差 量P

41、n(k),Qn(k),Un(k)double JCN+1N+1;/雅克比矩陣int precision;/精度void inputYbus()/輸入節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣(cout請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素實(shí)部:endl;for(int i=1;i=N;i+)/輸入上三角元素(for(int j=1;j=N;j+)(if(i=j)(coutGijGij;for(i=1;i=N;i+)/形成下三角元素(for(int j=1;jj)Gij=Gji;cout請(qǐng)輸入節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素虛部:endl;for(i=1;i=N;i+)(for(int j=1;j=N;j+)(if(i=j)(coutBijBij;for(

42、i=1;i=N;i+)(for(int j=1;jj)Bij=Bji;void outputYbus()/輸出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣(cout節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣:endl;for(int i=1;i=N;i+)(for(int j=1;j=0)coutGij+jBij；elsecoutGij-jfabs(Bij)；coutendl;double an(int node,int k)/求 an的通用子程序，參數(shù)node代表節(jié)點(diǎn)，k代表 迭代次數(shù)(double an=0;for(int i=1;i=N;i+)(an=an+Gnodei*eik-Bnodei*fik;return an;double bn(int

43、node,int k)/求 bn 的通用子程序(double bn=0;for(int i=1;i=N;i+)(bn=bn+Gnodei*fik+Bnodei*eik;return bn;int inversematrix(double a,int n)/求逆矩陣子程序,n*n 矩陣(int *is,*js;int i,j,k,l,u,v;double d,p;is=new intn;js=new intn;for(k=0;k=n-1;k+)(d=0;for(i=k;i=n-1;i+)(for(j=k;jd)(d=p;isk=i;jsk=j;if(d+1.0=1.0)(free(is);fre

44、e(js);return(0);if(isk!=k)(for(j=0;j=n-1;j+)(u=k*n+j;v=isk*n+j;p=au;au=av;av=p;if(jsk!=k)(for(i=0;i=n-1;i+)(u=i*n+k;v=i*n+jsk;p=au;au=av;av=p;l=k*n+k;al = 1.0/al;for(j=0;j=n-1;j+)(if(j!=k)(u=k*n+j;au=au*al;for(i=0;i=n-1;i+)(if(i!=k)(for(j=0;j=n-1;j+)(if(j!=k)(u=i*n+j;au=au-ai*n+k*ak*n+j;for(i=0;i=0;

45、k-)(if(jsk!=k)(for(j=0;j=n-1;j+)(u=k*n+j;v=jsk*n+j;p=au;au=av;av=p;if(isk!=k)(for(i=0;i=n-1;i+)(u=i*n+k;v=i*n+isk;p=au;au=av;av=p;free(is);free(js);return(1);void JCMM(int n)/求雅克比矩陣子程序,n代表當(dāng)前迭代次數(shù)(JC11=-an(1,n)-(G11*e1n+B11*f1n);/H11JC12=-(G12*e1n+B12*f1n);/H12JC13=-bn(1,n) + (B11*e1n-G11*f1n);/N11JC1

46、4=B12*e1n-G12*f1n;/N12JC21=-(G21*e2n+B21*f2n);/H21JC22=-an(2,n)-(G22*e2n+B22*f2n);/H22JC23=B21*e2n-G21*f2n;/N21JC24=-bn(2,n) + (B22*e2n-G22*f2n);/N22JC31=bn(1,n) + (B11*e1n-G11*f1n);/M11JC32=B12*e1n-G12*f1n;/M12JC33=-an(1,n) + (G11*e1n+B11*f1n);/L11JC34=G12*e1n+B12*f1n;/L12JC41=0;JC42=-2*e2n;/R22JC4

47、3=0;JC44=-2*f2n;/S22void NR()/牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算子程序(for(int l=0;l=K;l+)(e3l=1;f3l=0;cout請(qǐng)輸入迭代初值:endl;coute10;coute20;coutf10;coutf20;coutprecision;求初次迭代功率誤差向量/deltaP10=P1-(e10*an(1,0)+f10*bn(1,0);deltaP20=P2-(e20*an(2,0)+f20*bn(2,0);deltaQ10=Q1-(f10*an(1,0)-e10*bn(1,0);deltaU20=U2*U2-(e20*e20+f20*f20);/n次迭代

48、循環(huán)/for(intn=0;fabs(deltaP1n)=pow(10,precision)|fabs(deltaP2n)=pow(10,precision)|fabs(deltaQ1n)=pow(10,precision)|fabs(deltaU2n)=pow(10,precision);n+)(JCMM(n);/求得雅克比矩陣double jc(N+1)*(N+1);/定義臨時(shí)矩陣用于求逆矩陣 int k=0;for(int i=1;i=N+1;i+)/矩陣賦值(for(int j=1;j=N+1;j+)(jck=JCij;k+;inversematrix(jc,N+1);/求逆矩陣k=0

49、;for(i=1;i=N+1;i+)/矩陣回代(for(int j=1;j=N+1;j+)(JCij=jck;k+;/根據(jù)修正方程式求修正向量/deltae1n=JC11*deltaP1n+JC12*deltaP2n+JC13*deltaQ1n+JC14*deltaU2n;deltae2n=JC21*deltaP1n+JC22*deltaP2n+JC23 *deltaQ1n+JC24*deltaU2n;deltaf1n=JC31*deltaP1n+JC32*deltaP2n+JC33 *deltaQ1n+JC34*deltaU2n;deltaf2n=JC41*deltaP1n+JC42*del

50、taP2n+JC43 *deltaQ1n+JC44*deltaU2n;求取節(jié)點(diǎn)電壓新值/e1n+1=e1n-deltae1n;e2n+1=e2n-deltae2n;f1n+1=f1n-deltaf1n;f2n+1=f2n-deltaf2n;/重新求n+1次迭代時(shí)的修正項(xiàng)/deltaP1n+1=P1-(e1n+1*an(1,n+1)+f1n+1*bn(1,n+1);deltaP2n+1=P2-(e2n+1*an(2,n+1)+f2n+1*bn(2,n+1);deltaQ1n+1=Q1-(f1n+1*an(1,n+1)-e1n+1*bn(1,n+1);deltaU2n+1=U2*U2-(e2n+1

51、*e2n+1+f2n+1*f2n+1);cout第n 次迭代結(jié)果:endl;coute1 e2 f1 f2 deP1 deP2 deQ1 deU2 dee1 dee2 def1 def2endl;coute1n e2n f1n f2ndeltaP1ndeltaP2ndeltaQ1ndeltaU2ndeltae1ndeltae2ndeltaf1n deltaf2nendl;void main()(inputYbus();outputYbus();NR();修輸入節(jié)點(diǎn)尋：C11 =1 .144G12=-9.2494C130.9430G22-0.74445G23=-9.49505G33=l.tt51

52、5情情-人號(hào)點(diǎn)尋荊矩猝冗索虛郃:B11B12F22B23E23ld.0315R點(diǎn)導(dǎo)軸愜陣；1.1474-J13.958-U.4y+J4.yB7bke.943+J9.43信輸入迭代叨官 k = ： r5 = ： fl = ：代結(jié)果；1 &Z fl k i.ai u u1篇1次i失代結(jié)條： 頃 e2 fl 951SRH 1 .01&7129第忘次迭代結(jié)呆= 虹fl 2.9278791.00973|弟3-火迭代紿未：電 e2 fl 2 dePl deP2 deQi deJ2 deel dee2 defl def2.927198 1.00973 -0.138B25 -0.0234328 -3.9289

53、9e-007 -1.39232e-007 -6.46641-1一牌#讓項(xiàng)網(wǎng) 日_由弗腿-網(wǎng)T7 1 ASS24R-fifi9 -2.7RAS1 -039. 4RAl As-fifiR算4次蒼代結(jié)果，卜1c2 fl f2 dePl dcP2 dcQl dcJ2 dccl dcc2 dcl dcf20.9271981.00773- 0.1J8B25-0.02343262 .GC898c 313-9.781BCc 014 -4.42912e-0i2 -1.55431K-6153.85792e-0i3 1.323i?B-015-1.93626e-015 2.38513b-014-13.95804.98

54、75 9.430 -9.9GH 4.956511.01eG-0.24?4+j4.9875 M.7414b -6.49505+j4.9505-0.943+j?.43-0.49505+j4.95051.48515-jl4.8315fZ dePl -1.95251deP20.492481deP2deQl deUZ deel deeZ defl defZ -0.49062S U 0.U4U4121 Q 0.138B87 0.0220?deQl deU2 deel dee2 -0-01H72S5 -0.0049272 0.000270621-6_00643e-90S6_B01321032dePl-B.0

55、22071 0.0237092defl def2-0.28G92S-0.HB04de fl def2 -0.00782248dePl dcP2 deQi deU2 deel det2 -0.138B27-0 023392-0.000487117-0 000156069M.BMB680574 1.84384e-B6 一27890Ve-0B64.07302e-BB5運(yùn)行結(jié)果圖附錄B潮流計(jì)算MATLAB程序（新英格蘭系統(tǒng)）functionresult=NRT( )%計(jì)算潮流程序global G B V delta P Q n m nlbus line J l Y nodenum;%(bus#)( v

56、olt)( ang)(p )(q )(bustype)bus=11.00000.000.00000.00001 ;21.00000.000.00000.00001 ;31.00000.00-3.2200-0.02401 ；41.00000.00-5.0000-1.84001 ；51.00000.000.00000.00001 ;61.00000.000.00000.00001 ;71.00000.00-2.3380-0.84001 ；81.00000.00-5.2200-1.76001 ；91.00000.000.00000.00001 ;101.00000.000.00000.00001 ；

57、111.00000.000.00000.00001 ；121.00000.00-0.0850-0.88001 ；131.00000.000.00000.00001 ；141.00000.000.00000.00001 ；151.00000.00-3.2000-1.53001 ；161.00000.00-3.2940-0.32301 ；171.00000.000.00000.00001 ；181.00000.00-1.5800-0.30001 ；191.00000.000.00000.00001 ；201.00000.00-6.8000-1.03001 ；211.00000.00-2.7400-

58、1.15001 ；221.00000.000.00000.00001 ；231.00000.00-2.4750-0.84601 ；241.00000.00-3.08000.92201 ；251.00000.00-2.2400-0.47201 ；261.00000.00-1.3900-0.17001 ；271.00000.00-2.8100-0.75501 ；281.00000.00-2.0600-0.27601 ；291.00000.00-2.8350-0.26901 ；301.04750.002.50000.00002 ；310.98200.006.52000.00002 ；320.9831

59、0.007.40000.00002 ；331.00000.000.00000.00003 ；341.02230.005.08000.00002 ；351.04930.006.50000.00002 ；361.04520.005.70000.00002 ；371.02780.005.80000.00002 ；1.02650.008.30000.00002 ;1.04300.00-1.04000.00002 ;%b#1 b#2( res )( rea )(charg )(tap )(phase) line =112 0.0035039 0.001000.04110 0 0.34935 0;0.02

60、500 00.37500;23 0.001300.01510 00.128600;225 0.007000.00860 00.07300;34 0.001300.02130 00.110700;318 0.001100.01330 00.106900;45 0.000800.01280 00.067100;414 0.000800.01290 00.069100;65 0.000200.00260 00.021700;58 0.000800.01120 00.073800;67 0.000600.00920 00.056500;611 0.000700.00820 00.069450;78 0