貴州省興仁縣2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含答案解析

1、貴州省興仁縣2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將

2、本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1比1小2的數(shù)是（ ）ABCD2在下列四個汽車標志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（）ABCD3如圖是某公園的一角，AOB=90，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，點D在弧AB上，CDOB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）A米2B米2C米2D米24如圖所示的工件，其俯視圖是（）ABCD5如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABOC的兩邊在坐標軸上，OB1，點A在函數(shù)y（x0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，此時點A1在

3、函數(shù)y（x0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點P，則點P的縱坐標是（）ABCD6下圖是由八個相同的小正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD7下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cm D5cm，5cm，11cm8如圖，一張半徑為的圓形紙片在邊長為的正方形內(nèi)任意移動，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是（ ）ABCD9拋物線ymx28x8和x軸有交點，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m0Dm2且m010若一個函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的直線，并且這條直線過點（-3,2

4、a）和點（8a，-3），則a的值為（ ）A916B34C11如右圖,ABC內(nèi)接于O，若OAB=28則C的大小為（ ）A62B56C60D2812如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形與小正方形的邊長之比是21，若隨機在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是（ ）A0.2B0.25C0.4D0.5二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13點A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x24x+m上，則n=_14因式分解：3a2-6a+3=_15小紅沿坡比為1：的斜坡上走了100米，則她實際上升了_米16如圖，

5、在梯形ABCD中，ABCD，C=90，BC=CD=4，AD=2 ，若，用、表示=_17如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率為 18已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計算：|1|+（1）0（）120（6分）如圖，已知點C是以AB為直徑的O上一點，CHAB于點H，過點B作O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G（1）求證：

6、AEFD=AFEC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半徑r的長21（6分）如圖，在ABC中，C=90，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓恰好與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F（1）若B=30，求證：以A、O、D、E為頂點的四邊形是菱形（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求O的半徑和AD的長22（8分）先化簡，然后從1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值23（8分）如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的北偏東方向與燈塔的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東方向上的B處.求此時輪船所在的B處與燈塔的距離.（結(jié)果保留根號）24（1

7、0分）在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=ax24ax+3a2（a0）與 x軸交于 A，B 兩（點 A 在點 B 左側(cè)）（1）當拋物線過原點時，求實數(shù) a 的值；（2）求拋物線的對稱軸；求拋物線的頂點的縱坐標（用含 a 的代數(shù)式表示）；（3）當 AB4 時，求實數(shù) a 的取值范圍25（10分）風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖），圖是平面圖光明中學(xué)的數(shù)學(xué)興趣小組針對風電塔桿進行了測量，甲同學(xué)站在平地上的A處測得塔桿頂端C的仰角是55，乙同學(xué)站在巖石B處測得葉片的最高位置D的仰角是45（D，C，H在同一直線上，G，A，H在同一條直線上），他們事先

8、從相關(guān)部門了解到葉片的長度為15米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），巖石高BG為4米，兩處的水平距離AG為23米，BGGH，CHAH，求塔桿CH的高（參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8，sin350.6）26（12分）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點測得點的仰角為53 ,從點測得點的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):27（12分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表組別分數(shù)段頻次頻率A60 x70170.17B7

9、0 x8030aC80 x90b0.45D90 x10080.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：表中a=_，b=_；請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】1-2=-1,故選C2、D【答案解析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可

10、以得到的圖案是D【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案D通過平移后可以得到故選D【答案點睛】本題考查圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)3、C【答案解析】連接OD，弧AB的半徑OA長是6米，C是OA的中點，OC=OA=6=1AOB=90，CDOB，CDOA在RtOCD中，OD=6，OC=1，又，DOC=60（米2）故選C4、B【答案解析】測試卷分析：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內(nèi)圓是虛線，故選B點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線5、C【答案解析】分

11、析：先求出A點坐標，再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出A1點的坐標，故可得出反比例函數(shù)的解析式，把O1點的橫坐標代入即可得出結(jié)論詳解：OB=1,ABOB,點A在函數(shù) (x0)的圖象上，k=4，反比例函數(shù)的解析式為,O1(3,0)，C1O1x軸，當x=3時, P 故選C.點睛：考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征, 坐標與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是運用雙曲線方程求出點A的坐標，利用平移的性質(zhì)求出點A1的坐標.6、B【答案解析】解：找到從左面看所得到的圖形，從左面可看到從左往右三列小正方形的個數(shù)為：2，3，1故選B7、C【答案解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分

12、析【題目詳解】A、3+48，不能組成三角形；B、8+715，不能組成三角形；C、13+1220，能夠組成三角形；D、5+511，不能組成三角形故選：C【答案點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活運用三角形三邊關(guān)系.8、C【答案解析】這張圓形紙片減去“不能接觸到的部分”的面積是就是這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積【題目詳解】解：如圖：正方形的面積是：44=16；扇形BAO的面積是：， 則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是41-4=4-，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是16-（4-）=12+，故選C【答案點睛】本題主要考查了正方形和扇形的面積的計算公式，正確記憶公式是解題的關(guān)

13、鍵9、C【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線與x軸有交點，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍【題目詳解】解：拋物線和軸有交點， ,解得：且故選【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組，牢記“當時，拋物線與x軸有交點是解題的關(guān)鍵10、D【答案解析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象過原點得出一次函數(shù)式正比例函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykx，把點（3，2a）與點（8a，3）代入得出方程組2a=-3k-3=8ak【題目詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為：ykx，把點（3，2a）與點（8a，3）代入得出方程組2a=-3k-3=8ak由得：k=-2把代入得：-

14、3=8a-解得：a=3故選：D.【答案點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，主要考查學(xué)生運用性質(zhì)進行計算的能力11、A【答案解析】連接OB在OAB中，OA=OB（O的半徑），OAB=OBA（等邊對等角）；又OAB=28，OBA=28；AOB=180-228=124；而C=AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），C=62；故選A12、B【答案解析】設(shè)大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是0.1【題目詳解】解：設(shè)大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，因為面積比是相似比的平方，所以大正方形面積為4，小正方

15、形面積為1，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是；故選：B【答案點睛】本題考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】根據(jù)題意可以求得m的值和n的值，由A的坐標，可確定B的坐標，進而可以得到n的值【題目詳解】：點A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x2-4x+m上，2=1-4+m2=n2-4n+m ，解得【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解14、3(a1)2【答案解析】先提公因式，再套用完全平方公

16、式.【題目詳解】解：3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3(a-1)2.【答案點睛】考點：提公因式法與公式法的綜合運用15、50【答案解析】根據(jù)題意設(shè)鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)勾股定理求出x的值，即可得到結(jié)果【題目詳解】解：設(shè)鉛直距離為x，則水平距離為，根據(jù)題意得：，解得：（負值舍去），則她實際上升了50米，故答案為：50【答案點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，此題關(guān)鍵是用同一未知數(shù)表示出下降高度和水平前進距離.16、【答案解析】過點A作AEDC，利用向量知識解題.【題目詳解】解：過點A作AEDC于E，AEDC，BCDC，AEBC，又ABCD，四邊形AECB是矩形，ABEC，AEB

17、C4，DE=2，AB=EC=2=DC，故答案為.【答案點睛】向量知識只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過，全國絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習.17、【答案解析】測試卷分析：此題是求陰影部分的面積占正方形面積的幾分之幾，即為所求概率陰影部分的面積為：3124=6，因為正方形對角線形成4個等腰直角三角形，所以邊長是=，這個點取在陰影部分的概率為：6=618=考點：求隨機事件的概率18、【答案解析】分析：先移項，整理為一元二次方程，讓根的判別式大于0求值即可詳解：由圖象可知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，1），=1，即b2-4ac=-20a，ax2+bx+c=k有兩個不相等的實

18、數(shù)根，方程ax2+bx+c-k=0的判別式0，即b2-4a（c-k）=b2-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a（1-k）0拋物線開口向下a01-k0k1故答案為k1點睛：本題主要考查了拋物線與x軸的交點問題，以及數(shù)形結(jié)合法；二次函數(shù)中當b2-4ac0時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1【答案解析】測試卷分析：先分別計算絕對值，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，然后相加即可測試卷解析：解：|1|（1）0（）113121 點睛：本題考查了實數(shù)的計算，熟悉計算的順序和相關(guān)的法則是解決此題的關(guān)

19、鍵20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）2.【答案解析】（1）由BD是O的切線得出DBA=90，推出CHBD，證AECAFD，得出比例式即可（2）證AECAFD，AHEABF，推出BF=DF，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CF=DF=BF即可（3）求出EF=FC，求出G=FAG，推出AF=FG，求出AB=BG，連接OC，BC，求出FCB=CAB推出CG是O切線，由切割線定理（或AGCCGB）得出（2+FG）2=BGAG=2BG2，在RtBFG中，由勾股定理得出BG2=FG2BF2，推出FG24FG12=0，求出FG即可，從而由勾股定理求得AB=BG的長，從而得到O的半徑r21、（1）證

20、明見解析；（2）；3【答案解析】測試卷分析：（1）連接OD、OE、ED先證明AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；（2）連接OD、DF先由OBDABC，求出O的半徑，然后證明ADCAFD，得出AD2=ACAF，進而求出AD測試卷解析：（1）證明：如圖1，連接OD、OE、EDBC與O相切于一點D，ODBC，ODB=90=C，ODAC，B=30，A=60，OA=OE，AOE是等邊三角形，AE=AO=0D，四邊形AODE是平行四邊形，OA=OD，四邊形AODE是菱形（2）解：設(shè)O的半徑為rODAC，OBDABC，即8r=6（

21、8r）解得r=，O的半徑為如圖2，連接OD、DFODAC，DAC=ADO，OA=OD，ADO=DAO，DAC=DAO，AF是O的直徑，ADF=90=C，ADCAFD，AD2=ACAF，AC=6，AF=，AD2=6=45，AD=3點評：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，是一個綜合題，難度中等熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)及判定是解本題的關(guān)鍵考點：切線的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)22、-. 【答案解析】先把分式除法轉(zhuǎn)換成乘法進行約分化簡，然后再找出分式的最小公分母通分進行化簡求值，在代入求值時要保證每一個分式的分母不能

22、為1【題目詳解】解：原式= - = - = = =- . 當x=-1或者x=1時分式?jīng)]有意義所以選擇當x=2時，原式=.【答案點睛】分式的化簡求值是此題的考點，需要特別注意的是分式的分母不能為123、海里【答案解析】過點P作，則在RtAPC中易得PC的長，再在直角BPC中求出PB【題目詳解】解：如圖，過點P作，垂足為點C.，海里.在中，（海里）在中，（海里）.此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是海里【答案點睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線24、（1）a=；（2）x=2；拋物線的頂點的縱坐標為a2；（3）a 的范圍為 a2 或 a【答案

23、解析】（1）把原點坐標代入 y=ax24ax+3a2即可求得a的值；（2）把拋物線解析式配成頂點式，即可得到拋物線的對稱軸和拋物線的頂點的縱坐標；（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），利用拋物線與 x 軸的交點問題，則 m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，利用判別式的意義解得 a1 或 a2，再利用根與系數(shù)的關(guān)系得到 m+n=4，mn= ，然后根據(jù)完全平方公式利用 nm4 得到（m+n）24mn16，所以 42416，接著解關(guān)于a 的不等式，最后確定a的范圍【題目詳解】（1）把（1，1）代入 y=ax24ax+3a2 得 3a2=1，解得 a=；（2）y=a（x2）2a2， 拋物

24、線的對稱軸為直線 x=2；拋物線的頂點的縱坐標為a2；（3）設(shè) A（m，1），B（n，1），m、n 為方程 ax24ax+3a2=1 的兩根，=16a24a（3a2）1，解得 a1 或 a2，m+n=4，mn=， 而 nm4，（nm）216，即（m+n）24mn16，424 16，即1，解得 a或 a1a 的范圍為 a2 或 a【答案點睛】本題考查了拋物線與 x 軸的交點：把求二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a1）與 x 軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)25、塔桿CH的高為42米【答案解析】作BEDH，知GH=BE、BG=EH=4，設(shè)AH=x，則BE=GH=23+x，由CH=AHtanCAH=tan55x知CE=CH-EH=tan55x-4，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得【題目詳解】解：如圖，作BEDH于點E，則GH=BE、BG=EH=4，設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=23+x