電流和磁場精品課件

1、電流和磁場1第1頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五13.1 電流和電流密度1、電流帶電粒子（載流子）的定向運動形成電流。導線中電流的強弱用電流強度來描述：單位A（安培），即單位時間內(nèi)通過導線某一橫截面的電量。2、電流密度矢量描述大塊導體中的電流分布。大塊導體2第2頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五單位時間內(nèi)通過dS的電量（電流強度）：引入電流密度矢量則方向：對正載流子，與載流子的運動同向； 對負載流子，與載流子的運動反向。數(shù)值：單位時間通過單位垂直面積的電量。3第3頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五3、電流連續(xù)性方程在電流場中，

2、通過某一面的電流就是通過該面的電流密度的通量：根據(jù)電荷守恒，有即通過封閉面流出的電量等于封閉面內(nèi)電荷的減少。4第4頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五13.2 電流的一種經(jīng)典微觀圖像 歐姆定律歐姆定律 導體內(nèi)各處電流密度不隨時間改變的電流稱為恒定電流，有歐姆定律的微分形式對于長為l，截面為S的導線：導線電阻5第5頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五13.3 磁力與電荷的運動結(jié)論： 磁力是運動電荷之間相互作用的表現(xiàn)?，F(xiàn)象： 永磁體同極相斥，異極相吸； 磁體對電流的作用； 磁體對運動電子的作用； 奧斯特實驗（電流對磁體的作用）； 平行電流間的相互作用6第6頁

3、，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五13.4 磁場與磁感應強度一、磁場 通電導線周圍只有磁場，所以靜止的電荷在此不受電場力的作用。 運動電荷在它周圍除產(chǎn)生電場外，還產(chǎn)生磁場。磁場對另一運動電荷產(chǎn)生磁力的作用（同時還有電場力的作用）。 運動的帶電粒子在電流周圍所受磁力，與該粒子的運動速度（包括大小和方向），以及自身所帶電荷有關。 通常用磁感應強度 （矢量）對磁場加以描述。7第7頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五二、磁感應強度的定義如圖，一電荷q以速度v通過電流周圍某場點P。規(guī)定 的方向，使得 的方向正是 的方向，其大?。簞t有洛倫茲力公式磁感應強度的單位叫特

4、（斯拉），符號為T。8第8頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五三、磁場疊加原理 產(chǎn)生磁場的運動電荷或電流稱為磁場源，在有若干個磁場源的情況下，產(chǎn)生的磁場服從疊加原理：四、磁感線和磁通量 為了形象的描繪磁場的分布，類比電場線引入磁感線，其畫法規(guī)定與電場線一樣。 類比電通量，引入磁通量，通過某一面積的磁通量等于通過該面積的磁感線的總條數(shù)：磁通量的單位是韋（伯），符號Wb。9第9頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五直線電流的磁感線圓形電流的磁感線10第10頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五直螺線管電流的磁感線環(huán)形螺線管電流的磁感線11第1

5、1頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五13.5 畢奧-薩伐爾定律電流元 在P點產(chǎn)生的磁場 ：一、電流元的磁場（畢奧-薩伐爾定律，1820）其中稱為真空磁導率。 有了電流元的磁場公式，根據(jù)磁場疊加原理，可求出任意電流的磁場分布。12第12頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五二、磁通連續(xù)定理（磁場的高斯定理） 由于磁感線都是閉合曲線，在任何磁場中通過任意封閉曲面的磁通量總等于零： 磁通連續(xù)反映自然界中沒有與電荷相對應的磁單極子存在。三、應用舉例13第13頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五例13.1 直線電流的磁場解：如圖，電流元Idl在

6、P點產(chǎn)生的磁場為其大小為其方向垂直紙面向內(nèi)，導線上其余電流元產(chǎn)生的磁場方向都相同，因此合磁場為因為14第14頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五對無限長直電流，I15第15頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五例13.2 圓電流的磁場解：如圖，電流元Idl在P點產(chǎn)生的磁場大小為將dB分解為平行和垂直于軸線的分量：且所以方向沿x軸正向16第16頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五 定義一個閉合通電線圈的磁偶極矩或磁矩為：其中 為線圈平面的正法線方向，與線圈中電流的方向符合右手螺旋定則。單位平面載流線圈mI17第17頁，共28頁，2022年

7、，5月20日，6點15分，星期五I 對于上例的圓電流，其磁矩大小為則上例的結(jié)果可表示為因磁場方向與磁矩方向相同，可表示為：圓電流中心處，18第18頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五電場時:電偶極子磁場時:磁偶極子電偶極矩磁偶極矩場量的表達形式相同- +電磁學中物質(zhì)分子的模型 且磁偶極子（圓電流）的磁感線和電偶極子的電場線圖形是類似的。19第19頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五例13.3 載流直螺線管軸線上的磁場解：如圖，取螺線管上長為dl的一元段，看作一圓電流磁矩它在P點的磁場由于方向如圖20第20頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，

8、星期五對無限長直螺線管內(nèi)部軸線上任一點，在長螺線管任一端口的中心處，II21第21頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五13.7 安培環(huán)路定理 在恒定電流的磁場中，磁感應強度B沿任何閉合路徑C的環(huán)路積分等于路徑C所包圍的電流強度的代數(shù)和的 倍。說明：2、只有與C相鉸鏈的電流，才算被C包圍的電流。1、規(guī)定電流方向與C的繞行方向符合右手螺旋關系時為正，否則為負。3、 中包括閉合路徑C中所包圍的電流的代數(shù)和，但B卻代表空間所有電流產(chǎn)生的磁感應強度的矢量和。4、安培環(huán)路定理中的電流都應該是閉合恒定電流。22第22頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五證明：如圖，在垂

9、直于導線的平面內(nèi)任取一閉合路徑C，1、垂直于長直電流的平面內(nèi)的閉合路徑2、閉合路徑不包圍電流的情形；3、非平面閉合路徑的情形；4、若干個閉合恒定電流存在時的情形（磁場疊加原理）。23第23頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五13.8 利用安培環(huán)路定理求磁場的分布 利用安培環(huán)路定理可以方便的計算出某些具有一定對稱性的載流導線的磁場分布。步驟：1、依據(jù)電流的對稱性分析磁場分布的對稱性，選取合適的閉合路徑（安培環(huán)路）。2、利用安培環(huán)路定理計算B的數(shù)值和方向。24第24頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五例：無限長直電流周圍如圖取安培環(huán)路，則無限長直載流螺線管內(nèi)部如圖取安培環(huán)路，則25第25頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五例13.6 無限長圓柱面電流的磁場分布解：如圖，將P點的磁場B分解為相互垂直的3個分量由磁通連續(xù)定理，徑向分量由安培環(huán)路定理，軸向分量所以無限長直圓柱面電流的磁場只有切向分量，如圖取安培環(huán)路：26第26頁，共28頁，2022年，5月20日，6點15分，星期五例13.7 通電螺繞環(huán)的磁場分布環(huán)管內(nèi)：解：如圖，由對稱性分析，可得與螺繞環(huán)共軸的圓周上各點B的大小相等，方向沿圓