人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第二章方程式與不等式復(fù)習(xí)課件-2

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第二章-方程式與不等式-復(fù)習(xí)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第二章-方程式與不等式-復(fù)習(xí)課件1（2016大連）方程2x+3=7的解是（）Ax=5Bx=4Cx=3.5Dx=2【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解 【解答】解：2x+3=7，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2，故選DD1（2016大連）方程2x+3=7的解是（）【分析】2（2016南寧）超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=90A【分析】設(shè)某種書包原

2、價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可 【解答】解：設(shè)某種書包原價(jià)每個(gè)x元，可得：0.8x10=90，故選A2（2016南寧）超市店慶促銷，某種書包原價(jià)每個(gè)x元，第3（2016臨沂）為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A BC D【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：男生人數(shù)+女生人數(shù)=30；男生種樹的總棵樹+女生種樹的總棵樹=78棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可D【解答】解：該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得： ，故選：D3（2016臨沂）為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗4（2016金華）解方程組【分

3、析】方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】解： ，由，得y=3，把y=3代入，得x+3=2，解得：x=1則原方程組的解是 4（2016金華）解方程組【分析】方程組利用加減消元法5.（2016蘇州）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛，現(xiàn)在停車場(chǎng)共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)480元，中、小型汽車各有多少輛？【分析】先設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，再根據(jù)題中兩個(gè)等量關(guān)系，列出二元一次方程組進(jìn)行求解 【解答】解：設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得 解得答：中型車有20輛，小型車有30輛 5.（2016蘇州）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中

4、型汽車的停車考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第二章-方程式與不等式-復(fù)習(xí)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第二章-方程式與不等式-復(fù)習(xí)課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)-第二章-方程式與不等式-復(fù)習(xí)課件1（2016武漢）解方程：5x+2=3（x+2） 【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解 【解答】解：去括號(hào)得：5x+2=3x+6，移項(xiàng)合并得：2x=4，解得：x=2考點(diǎn)1 一元一次方程及應(yīng)用 1（2016武漢）解方程：5x+2=3（x+2） 【分析2（2016黃岡）在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國(guó)”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇，且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求

5、七年級(jí)收到的征文有多少篇？【分析】設(shè)七年級(jí)收到的征文有x篇，則八年級(jí)收到的征文有（118x）篇結(jié)合七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論 【解答】解：設(shè)七年級(jí)收到的征文有x篇，則八年級(jí)收到的征文有（118x）篇，依題意得：（x+2）2=118x，解得：x=38答：七年級(jí)收到的征文有38篇 2（2016黃岡）在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國(guó)”征文活動(dòng)中3（2016寧夏）已知x，y滿足方程組 ，則x+y的值為（）A9B7C5D3C考點(diǎn)2 二元一次方程組及應(yīng)用 【分析】方程組兩方程相加求出x+y的值即可 【解答】解： +得：4x+4y=2

6、0，則x+y=5，故選C3（2016寧夏）已知x，y滿足方程組 ，則x+y4（2016龍巖）解方程組：【分析】利用加減消元法解二元一次方程組 【解答】解：2得2x+4y=6，+得5x=10，解得x=2，把x=2代入得2+2y=3，解得y=，所以方程組的解為 4（2016龍巖）解方程組：【分析】利用加減消元法解二元5. （2016邵陽）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)（2）求該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用

7、5. （2016邵陽）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)【分析】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，根據(jù)“購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數(shù)據(jù)代入求值即可 【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需y元，依題意得，解得答：一個(gè)A品牌的足球需40元，則一個(gè)B品牌的足球需100元；（2）依題意得2040+2100=1000（元）答：該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1000元【分析】（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌

8、的足球需7.（2015廣州）解方程：5x=3（x4）解析：解：方程去括號(hào)得：5x=3x12，移項(xiàng)合并得：2x=12，解得：x=66. （2013深圳）某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià) 元解析：設(shè)空調(diào)的標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得80%x2000=200010%，解得：x=275027507.（2015廣州）解方程：5x=3（x4）解析：解：方8（2016茂名）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程

9、組為（）A B C DC解析：解：設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意得 ，故選C8（2016茂名）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一9. 解方程組：解析：先用加減消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可答案：+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=4，解得y=1，故此方程組的解為 .9. 解方程組：解析：先用加減消元法求出x的值，再用代入法求10. （2013廣東）解方程組：解析：將方程組中的第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程消去x求出y的值，進(jìn)而求出x的值，即可得到方程組的解答案：解： ,將代入得：2（y+1）+y=8，去括號(hào)得：2y+2+y=8，解得：y=2，將y=2代入得：x=2+1=

10、3，則方程組的解為 .10. （2013廣東）解方程組：解析：將方程組中的第一個(gè)方5.（2015佛山）某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：購票人數(shù)/人150、51100、100以上每人門票價(jià)/元12、10、8某校七年級(jí)（1）、（2）兩班計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人，（2）班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，則一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，則只需花費(fèi)816元（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？5.（2015佛山）某景點(diǎn)的門票價(jià)格如表：解答：解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人、七年級(jí)（2）班有y人，由題

11、意，得 ，解得： 答：七年級(jí)（1）班有49人、七年級(jí)（2）班有53人；（2）七年級(jí)（1）班節(jié)省的費(fèi)用為：（128）49=196元，七年級(jí)（2）班節(jié)省的費(fèi)用為：（108）53=106元解答：解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x人、七年級(jí)（2）班有y人謝謝 欣賞謝謝 欣賞第二章 方程式與不等式2、分式方程第二章 方程式與不等式2、分式方程1（2016邵陽）分式方程 = 的解是（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=3【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 【解答】解：兩邊都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，去括號(hào)，得：3x+3=4x，移項(xiàng)、合并，

12、得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解，故選：DD1（2016邵陽）分式方程 = 的解是（）【分2（2016內(nèi)江）甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí)結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地求兩人的平均速度，為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)由題意列出方程其中正確的是（）A = B =C = D =2（2016內(nèi)江）甲、乙兩人同時(shí)分別從A，B兩地沿同一條【分析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲騎110千米所

13、用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可【解答】解：設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，由題意得： = ，故選：A【分析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí)，則甲騎自行車的平3（2016湖州）方程=1的根是x=【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x3進(jìn)行檢驗(yàn)即可 【解答】解：兩邊都乘以x3，得：2x1=x3，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x3=50，故方程的解為x=2，故答案為：2-23（2016湖州）方程=1的根是x=【分析】把4（2016連云港）解方程： 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解

14、【解答】解：去分母得：2+2xx=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解4（2016連云港）解方程： 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化5（2016長(zhǎng)春）A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同，求A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)【分析】關(guān)鍵描述語為：“A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同”；等量關(guān)系為：400A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)=300B型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)【解答】解：設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工零件x個(gè)，則B型機(jī)器每小時(shí)加工零件（x20）個(gè)根據(jù)題

15、意列方程得： = ，解得：x=80經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解答：A型機(jī)器每小時(shí)加工零件80個(gè).5（2016長(zhǎng)春）A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種零件，已1.分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)常用方法：去分母；換元法.(2)去分母法的步驟：去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；解所得的整式方程；驗(yàn)根作答.(3)換元法的步驟：設(shè)輔助未知數(shù)；得到關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；把輔助未知數(shù)的值代回原式中，求出原來未知數(shù)的值；檢驗(yàn)作答.考點(diǎn)梳理1.分式方程考點(diǎn)梳理(4)解分式方程的基本思想：將分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程.(5)解分式方程時(shí)，在把分式方程轉(zhuǎn)化為整

16、式方程時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，我們把這個(gè)根叫做方程的增根，所以解分式方程時(shí)要驗(yàn)根.(4)解分式方程的基本思想：將分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程.1（2016廣州）分式方程 的解是_. 【分析】根據(jù)解分式方程的方法可以求得分式方程 的解，記住最后要進(jìn)行檢驗(yàn)，本題得以解決 【解答】解：方程兩邊同乘以2x（x3），得x3=4x解得，x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x（x3）0，故原分式方程的解是x=1，故答案為：x=1x=-1考點(diǎn)1 分式方程的解法 1（2016廣州）分式方程 的解是_2（2016樂山）解方程： 【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得

17、到分式方程的解 【解答】解：方程兩邊同乘x2，得13（x2）=（x1），即13x+6=x+1，整理得：2x=6，解得：x=3，檢驗(yàn)，當(dāng)x=3時(shí)，x20，則原方程的解為x=32（2016樂山）解方程： 【分析】分式方程變形后，去分3（2016呼倫貝爾）解方程： 【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x1）（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 【解答】解：方程的兩邊同乘（x1）（x+1），得3x+3x3=0，解得x=0檢驗(yàn)：把x=0代入（x1）（x+1）=10原方程的解為：x=03（2016呼倫貝爾）解方程： 【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分4（2016深圳）施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)20

18、00米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A =2B =2 C =2D =2考點(diǎn)2 分式方程的應(yīng)用 【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程： =2，故選：A A4（2016深圳）施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)2000米的管道，5（2016岳陽）我市某學(xué)校開展“遠(yuǎn)是君山，磨礪意志，保護(hù)江豚，愛鳥護(hù)鳥”為主題的遠(yuǎn)足活動(dòng)已知學(xué)校與君山島相距24千米，遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車，學(xué)生步行，服務(wù)人員騎自行車的平均速度是學(xué)生步行平均速度的2.5倍，服務(wù)人員與學(xué)

19、生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到達(dá)君山島時(shí)，服務(wù)人員所花時(shí)間比學(xué)生少用了3.6小時(shí)，求學(xué)生步行的平均速度是多少千米/小時(shí)5（2016岳陽）我市某學(xué)校開展“遠(yuǎn)是君山，磨礪意志，?！窘獯稹拷猓涸O(shè)學(xué)生步行的平均速度是每小時(shí)x千米服務(wù)人員騎自行車的平均速度是每小時(shí)2.5x千米，根據(jù)題意：24/x24/(2.5x)=3.6，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是所列方程的解，且符合題意答：學(xué)生步行的平均速度是每小時(shí)4千米.【分析】設(shè)學(xué)生步行的平均速度是每小時(shí)x千米，服務(wù)人員騎自行車的平均速度是每小時(shí)2.5x千米，根據(jù)學(xué)校與君山島距離為24千米，服務(wù)人員所花時(shí)間比學(xué)生少用了3.6小時(shí)，可列方程求解【解答】解：設(shè)學(xué)生步行的平均

20、速度是每小時(shí)x千米【分析】設(shè)學(xué)6（2016桂林）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？6（2016桂林）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣【分析】（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件

21、甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同列出方程，求解即可；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品列出方程，求解即可【分析】（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)【解答】解：（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)題意得 = ，解得x=60經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元；2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)題意得，m+3m=2000，解得m=500，即甲種

22、物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時(shí)需籌集資金：70500+601500=125000（元）答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元【解答】解：（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品7.（2015廣東）分式方程 = 的解是_, 解析：解：去分母得：3x=2x+2，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解故答案為：x=2 x=28 （2010廣東）分式方程 1的解x= 解析：方程兩邊都乘x+1，得2x=x+1，解得x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x+10 x=1是原方程的解17.（2015廣東）分式方程 = 的解是_9. （2009廣東）

23、解方程：解析：本題的最簡(jiǎn)公分母為：（x+1）（x1）方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解結(jié)果需檢驗(yàn)答案：解：方程兩邊都乘（x+1）（x1），得：2=（x+1），解得：x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，（x+1）（x1）0 x=3是原方程的解9. （2009廣東）解方程：解析：本題的最簡(jiǎn)公分母為：（x10. （2011廣東）某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，即整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元，問該品牌飲料一箱有多少瓶？解析：解：設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，依題意，得化簡(jiǎn)，得x2+3x130=0，解得x1=13（不合，舍去）

24、，x2=10，經(jīng)檢驗(yàn)：x=10符合題意，答：該品牌飲料一箱有10瓶10. （2011廣東）某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元，某商店11. （2014廣東）某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)（利潤(rùn)率= = ).（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問盈利多少元？11. （2014廣東）某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1解析：解：（1）設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得： =9%，解得：x=1200，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1200是原方程的解答：(1)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元；（2）商場(chǎng)銷售這款空調(diào)

25、機(jī)100臺(tái)的盈利為：10012009%=10800元解析：解：（1）設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：12.（2016廣東）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？12.（2016廣東）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，解析：解：（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，可得： ，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解，答：原計(jì)劃每天修建道路100米；（2）設(shè)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃

26、增加y%，可得： ，解得：y=20，經(jīng)檢驗(yàn)y=20是原方程的解，答：實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之二十解析：解：（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，謝謝 欣賞謝謝 欣賞第二章 方程式與不等式3、一元二次方程及應(yīng)用第二章 方程式與不等式3、一元二次方程及應(yīng)用1（2016六盤水）用配方法解一元二次方程x2+4x3=0時(shí)，原方程可變形為（）A（x+2）2=1 B（x+2）2=7C（x+2）2=13 D（x+2）2=19【分析】把方程兩邊加上7，然后把方程左邊寫成完全平方式即可. 【解答】解：x2+4x=3，x2+4x+4=7，（x+2）2=7故選BB1（2016六盤水）用配方法解一元二次方

27、程x2+4x32（2016鄂州）方程x23=0的根是_【分析】方程變形后，利用平方根定義開方即可求出x的值 【解答】解：方程整理得：x2=3，開方得：x= ，故答案為：x=x=3（2016安徽）解方程：x22x=4【分析】在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解 【解答】解：配方x22x+1=4+1（x1）2=5x=1x1=1+ ，x2=1 2（2016鄂州）方程x23=0的根是_4（2016長(zhǎng)春）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是_【分析】由于關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等

28、的實(shí)數(shù)根，可知其判別式為0，據(jù)此列出關(guān)于m的方程，解答即可 【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，224m=0，m=1，故答案為：114（2016長(zhǎng)春）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x【分析】5（2016日照）關(guān)于x的方程2x2ax+1=0一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根為【分析】設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到1t= ，然后解關(guān)于t的方程即可【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為t，根據(jù)題意得1t= ，解得t= 故答案為 6（2016泰州）隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購物網(wǎng)站的年銷售額從2013年的200萬元增長(zhǎng)到2015年的392萬元求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額

29、增長(zhǎng)的百分率5（2016日照）關(guān)于x的方程2x2ax+1=0一個(gè)根【分析】增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），參照本題，如果設(shè)平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“從2013年的200萬元增長(zhǎng)到2015年的392萬元”，即可得出方程 【解答】解：設(shè)該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意，得：200（1+x）2=392，解得：x1=0.4，x2=2.4（不符合題意，舍去）答：該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長(zhǎng)的百分率為40%【分析】增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)b2-4ac0考點(diǎn)梳理b2-4ac0考點(diǎn)梳理兩個(gè)不相等兩個(gè)相等無實(shí)數(shù)根兩個(gè)不相等兩個(gè)相等無實(shí)數(shù)根人教版九年

30、級(jí)數(shù)學(xué)-第二章-方程式與不等式-復(fù)習(xí)課件1（2016新疆）一元二次方程x26x5=0配方可變形為（）A（x3）2=14B（x3）2=4C（x+3）2=14D（x+3）2=4【分析】先把方程的常數(shù)項(xiàng)移到右邊，然后方程兩邊都加上32，這樣方程左邊就為完全平方式【解答】解：x26x5=0，x26x=5，x26x+9=5+9，（x3）2=14，故選：A考點(diǎn)1 一元二次方程及其解法 A1（2016新疆）一元二次方程x26x5=0配方可變2（2016河池）已知關(guān)于x的方程x23x+m=0的一個(gè)根是1，則m=_【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程x23x+m=0的一個(gè)根是1，從而可以求得m的值，本題得以解決【解答】解：

31、關(guān)于x的方程x23x+m=0的一個(gè)根是1，1231+m=0，解得，m=2，故答案為：2 22（2016河池）已知關(guān)于x的方程x23x+m=0的一3（2016黃石二模）方程x29x=0的根是_ 【分析】觀察本題形式，用因式分解法比較簡(jiǎn)單，在提取x后，左邊將變成兩個(gè)式子相乘為0的情況，讓每個(gè)式子分別為0，即可求出x 【解答】解：x29x=0即x（x9）=0，解得x1=0，x2=9故答案為x1=0，x2=9x1=0，x2=93（2016黃石二模）方程x29x=0的根是_4（2016淄博）解方程：x2+4x1=0 【分析】首先進(jìn)行移項(xiàng)，得到x2+4x=1，方程左右兩邊同時(shí)加上4，則方程左邊就是完全平方

32、式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開平方法即可求解 【解答】解：x2+4x1=0 x2+4x=1x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x=2 x1=2+ ，x2=2 4（2016淄博）解方程：x2+4x1=0 【分析】首5.（2015廣東）若關(guān)于x的方程x2+xa+ =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa2 Ba2 Ca2 Da2考點(diǎn)2 一元二次方程的判別式 【分析】根據(jù)判別式的意義得到=124（a+ ）0，然后解一元一次不等式即可 【解答】解：根據(jù)題意得=124（a+ ）0，解得a2故選CC5.（2015廣東）若關(guān)于x的方程x2+xa+ =0有6. （2016北京）關(guān)于x的一元

33、二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根即可得出0，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）結(jié)論，令m=1，將m=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出結(jié)論 6. （2016北京）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2m+1）241（m21）=4m+50，解得：m （2）m=1，此時(shí)原方程為x2+3x=0，即x（x+3）=0，解得

34、：x1=0，x2=3【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x7（2016遵義）已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的兩根，則 + = _.考點(diǎn)3 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 【分析】利用韋達(dá)定理求得x1+x2=2，x1x2=1，然后將其代入通分后的所求代數(shù)式并求值 【解答】解：一元二次方程x22x1=0的兩根為x1、x2，x1+x2=2，x1x2=1， + = =2故答案是：2-27（2016遵義）已知x1，x2是一元二次方程x22x8.（2016綏化）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2

35、+2x+2m=0的兩個(gè)根，且x12+x22=8，求m的值.【分析】（1）根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)方程的解析式結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系找出x1+x2=2，x1x2=2m，再結(jié)合完全平方公式可得出x12+x22=2x1x2，代入數(shù)據(jù)即可得出關(guān)于關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，經(jīng)驗(yàn)值m=1符合題意，此題得解8.（2016綏化）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=【解答】解：（1）一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=22412m=48m0，解得：m m的取值范圍為m （2）x1，x2是一元二次方程x2+2

36、x+2m=0的兩個(gè)根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22=2x1x2=44m=8，解得：m=1當(dāng)m=1時(shí)，=48m=120m的值為1【解答】解：（1）一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不9. （2016十堰）某種藥品原來售價(jià)100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次下降的百分率相同，則這個(gè)百分率是_. 考點(diǎn)4 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，那么第一次降價(jià)后的售價(jià)是原來的（1x），那么第二次降價(jià)后的售價(jià)是原來的（1x）2，根據(jù)題意列方程解答即可 【解答】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得100（1x）2=81，解得x1=0.1=10%，x

37、2=1.9（不符合題意，舍去）答：這兩次的百分率是10%故答案為：10%10%9. （2016十堰）某種藥品原來售價(jià)100元，連續(xù)兩次降10.（2016畢節(jié)）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元10.（2016畢節(jié)）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以【分析】（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)20

38、14年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元和2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元列出方程，再求解即可；（2）根據(jù)2016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)和每年的增長(zhǎng)率，直接得出2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640（1+0.2），再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：6000（1+x）2=8640解得：x=0.2=20%，答：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為20%；（2）因?yàn)?016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為8640萬元，且增長(zhǎng)率為20%，所以2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為：y=8640（1+0.2）=10368（萬元），答：預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)10368萬元【分析】（1）

39、設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2011.（2016德州）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2【分析】設(shè)AB為xm，則BC為（502x）m，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：矩形的長(zhǎng)寬=300，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可11.（2016德州）如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一【解答】解：設(shè)AB為x m，則BC為（502x） m，根據(jù)題意得方程：x（502x）=300，2x250 x+300=0，解得；x1=10，x2=15，當(dāng)x1=10時(shí)50

40、2x=3025（不合題意，舍去），當(dāng)x2=15時(shí)502x=2025（符合題意）答：當(dāng)砌墻寬為15米，長(zhǎng)為20米時(shí)，花園面積為300平方米【解答】解：設(shè)AB為x m，則BC為（502x） m，解析：解：x23x+2=0，（x1）（x2）=0，x1=0或x2=0，x1=1，x2=212.（2015廣東）解方程：x23x+2=013. （2014廣東）關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A B C D.解析：根據(jù)題意得=（3）24m0，解得m .B解析：解：x23x+2=0，12.（2015廣東）解方14（2016梅州）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+

41、1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍（2）若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=x1x2，求k的值 解析：解：（1）原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2k+1）24（k2+1）0，解得：k ，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是k ；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得：x1+x2=（2k+1），x1x2=k2+1，又方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=x1x2，（2k+1）=（k2+1），解得：k1=0，k2=2，k ，k只能是214（2016梅州）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+115. （2009廣東）某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染

42、請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)？15. （2009廣東）某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺(tái)電腦解析：解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：1+x+（1+x）x=81，整理得（1+x）2=81，則x+1=9或x+1=9，解得x1=8，x2=10（舍去），（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729700答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染8臺(tái)電腦，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)超過700臺(tái)解析：解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得16. （2012廣東）據(jù)

43、媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？16. （2012廣東）據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅解析：（1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x根據(jù)題意得 5000（1+x）2=7200，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去），所以這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為2

44、0%；（2）2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200（1+20%）=8640 萬人次解析：（1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x17. （2013廣東）雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)率速度，第四天該單位能收到多少捐款？17. （2013廣東）雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開解析：解：（1）設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程得，10000（1+x）2=12100，解得x1=0.1，x2

45、=2.1（不合題意，舍去），答：捐款增長(zhǎng)率為10%；（2）12100（1+10%）=13310元答：第四天該單位能收到13310元捐款解析：解：（1）設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程得，1000謝謝 欣賞謝謝 欣賞第二章 方程式與不等式4、不等式與不等式組第二章 方程式與不等式4、不等式與不等式組1（2016常州）若xy，則下列不等式中不一定成立的是（）Ax+1y+1 B2x2yC Dx2y2【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，不等式的兩邊加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變 【解答】解：（A）在不等式xy兩邊都加上1，不等號(hào)的方向不變，故（A）正確；（B）在不等式xy兩邊都乘上2，不等號(hào)的方向不變，故（B）正確；（C）在不等式xy兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故（