四川省南充市高坪區(qū)高坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省南充市高坪區(qū)高坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列結(jié)論正確的是（A）當(dāng)x0且x1時(shí)，lgx2（B）當(dāng)x0時(shí)，2（C）x2時(shí)，x的最小值為2 （D）當(dāng)0 x2時(shí)，x無最大值參考答案：B2. 設(shè)有直線m、n和平面、，下列四個(gè)命題中，正確的是 A若m，n，則mnB若，m，n，則C若，則D 若，則 m參考答案：D3. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A BC D參考答案：D略4. 有四組函數(shù)f（x）=1與g（x）=x0；與g（x）=x；f（x）=x與；f（x）=x與其中是同一函

2、數(shù)的組數(shù)（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)參考答案：D【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)的三要素，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得【解答】解：選項(xiàng)f（x）=1定義域?yàn)镽，g（x）=x0定義域?yàn)閤|x0，故不是同一函數(shù)；選項(xiàng)=x，與g（x）=x為同一函數(shù)；選項(xiàng)f（x）=x定義域?yàn)镽，定義域?yàn)?，+），故不是同一函數(shù)；選項(xiàng)f（x）=x，二=|x|，故不是同一函數(shù)故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查同一函數(shù)的判斷，考查函數(shù)的三要素，屬基礎(chǔ)題5. ABC中，已知60，如果ABC 有兩組解，則x的取值范圍A B C D參考答案：C略6. 函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是（）參考答案：A略7. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)

3、，又是在上為增函數(shù)的是 A. B. C. D.參考答案：D略8. 在數(shù)列an中，a1=1，an=an1（n2），則通項(xiàng)公式an等于（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式【分析】由a1=1，an=an1，變形為，利用累乘法求解數(shù)列的通項(xiàng)公式即可【解答】解：數(shù)列an中，a1=1，an=an1（n2），可得，可得：an=?a1=，故選：B9. 一種專門侵占內(nèi)存的計(jì)算機(jī)病毒，開機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，若該病毒占據(jù)64MB內(nèi)存（1MB=210KB），則開機(jī)后經(jīng)過（）分鐘A45B44C46D47參考答案：A【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】n個(gè)3

4、分鐘后，所占內(nèi)存是原來的2n+1倍，從而應(yīng)有2n+1=64210=216，由此能求出結(jié)果【解答】解：因?yàn)殚_機(jī)時(shí)占據(jù)內(nèi)存2KB，然后每3分鐘自身復(fù)制一次，復(fù)制后所占內(nèi)存是原來的2倍，所以3分鐘后占據(jù)內(nèi)存22KB，兩個(gè)3分鐘后占據(jù)內(nèi)存23KB，三個(gè)3分鐘后占據(jù)內(nèi)存24KB，故n個(gè)3分鐘后，所占內(nèi)存是原來的2n+1倍，則應(yīng)有2n+1=64210=216，n=15，153=45，故選：A10. 為了解高一年級(jí)1200名學(xué)生的視力情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為60的樣本，則分段間隔為（ ）A 10 B 20 C 40 D60參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

5、已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且，2(anan2)5an1，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an 參考答案：12. 同時(shí)擲兩個(gè)骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)和可能是2，3，4，11，12中的一個(gè)，事件A=2，5，7，事件B=2，4，6，8，10，12，那么AB= ，A= 參考答案： 2，4，5，6，7，8，10，12 , 5，7 .考點(diǎn)： 互斥事件與對(duì)立事件專題： 集合分析： 根據(jù)集合的交并補(bǔ)的運(yùn)算法則計(jì)算即可解答： 解：事件A=2，5，7，事件B=2，4，6，8，10，12，AB=2，4，5，6，7，8，10，12，=3，5，7，9，11，A=5，7故答案為：2，4，5，6，7，8，10，12，5，7點(diǎn)評(píng)： 本題

6、考查了集合的交并補(bǔ)的法則，屬于基礎(chǔ)題13. 求值 =_參考答案：試題分析：考點(diǎn)：三角函數(shù)二倍角公式14. 在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則的值為。參考答案：315. 已知，均為單位向量，它們的夾角為60，那么|+|參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)單位向量的定義和向量數(shù)量積運(yùn)算公式，算出|=|=1且?=，由此結(jié)合向量模的運(yùn)算公式即可得到向量+的模的大小【解答】解：，均為單位向量，它們的夾角為60，|=|=1，且?=11cos60=因此，|+|2=2+2?+2=12+2+12=3向量+的模|+|=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題給出單位向量夾

7、角為60，求向量+的模，著重考查了單位向量的定義和向量數(shù)量積運(yùn)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題16. 如圖所示,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置，若初始位置為,當(dāng)秒針從(注此時(shí))正常開始走時(shí),那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為_.參考答案：17. 下列說法：向量，能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；若，則；若ABC中，則； 已知數(shù)列an，滿足，則；若，則ABC定為等腰直角三角形；正確的序號(hào)：_參考答案：【分析】根據(jù)平面向量基本定理可判斷的真假；舉出反例，可判斷為假；根據(jù)向量數(shù)量積運(yùn)算，可判斷的真假；根據(jù)累加法求出，可判斷出的真假；根據(jù)正弦定理，可判斷出的真假；【詳解】中，向

8、量，滿足，即，所以不能作為一組基底，即錯(cuò)誤；中，當(dāng)為三角形內(nèi)角時(shí)，由可得，所以；當(dāng)不是三角形內(nèi)角時(shí)，若，則不一定大于；如，但，所以錯(cuò)誤；因?yàn)橹校?，因此，即錯(cuò)誤；因?yàn)閿?shù)列滿足，所以，以上各式相加得，所以，即正確；若，則，即，因?yàn)榫鶠槿切蝺?nèi)角，所以，即，則為直角三角形，所以錯(cuò)誤.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查命題真假的判定，熟記相關(guān)知識(shí)點(diǎn)即可，屬于?？碱}型.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 從某校參加期中考試的高一學(xué)生中隨機(jī)抽取100名得到這100名學(xué)生語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：.（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率

9、分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；（3）已知學(xué)生A的語文成績(jī)?yōu)?23分，現(xiàn)從成績(jī)?cè)?20,130中的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加演講賽，求學(xué)生A被抽中的概率.參考答案：(1) ;(2) 103分,95分,101.67分;(3).【分析】（1）根據(jù)頻率之和為1,直接列式計(jì)算即可；（2）平均數(shù)等于每組的中間值乘以該組頻率,再求和;眾數(shù)指頻率最大的一組的中間值;中位數(shù)兩端的小長(zhǎng)方形面積之和均為0.5;（3）根據(jù)題意分別求出的人數(shù),根據(jù)列舉的結(jié)果即可求得概率.【詳解】(1)由頻率分布直方圖可得： 解得:.(2)平均分為：(分).眾數(shù)為:(分).的頻率為的頻率為中位數(shù)為： (分).

10、(3)成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為(人).設(shè)另外4人為,抽取2人共有,10種結(jié)果, 學(xué)生被抽中的概率.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)全頻率分布直方圖,利用頻率直方圖求平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),考查用列舉法求古典概型概率,難度較易.19. （本小題滿分12分）己知 (1)求(2)若是鈍角，是銳角，且，求的值參考答案：(1) 2分 6分(2) 為鈍角，,為銳角， 9分 12分20. 已知函數(shù)y= 4cos2x+4sinxcosx2,（xR）。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最大值及其相對(duì)應(yīng)的x值；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；參考答案：21. （本小題滿分12分）如圖，已知點(diǎn)B在以AC為直徑的圓上，SA面ABC，AESB于E，AFSC