四川省宜賓市第五中學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省宜賓市第五中學(xué)校2022年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A BC D參考答案：C略2. 定義ABx|xA且xB，若M1,2,3,4,5，N2,3,6，則NM（ ）AM BN C1,4,5 D6參考答案：D3. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先分解因式再解不等式.【詳解】因為，所以或，選C.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次不等式，考查基本求解能力，屬基礎(chǔ)題.4. 設(shè)U=R，集合A=x|x0，集合B=x|l

2、gx0，則A（?UB）=（）Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|x0Dx|x1參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】計算題；定義法；集合【分析】求出B中不等式的解集確定出B，進(jìn)而求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可【解答】解：由B中不等式變形得：lgx0=lg1，解得：x1，即B=x|x1，全集U=R，?UB=x|x1，A=x|x0，A（?UB）=x|0 x1，故選：B【點(diǎn)評】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵5. 若，則3x+9x的值為（ ）A 6 B.3 C. D.參考答案：A6. 冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)（4，2），則f（x）是（）A偶函數(shù)，且

3、在（0，+）上是增函數(shù)B偶函數(shù)，且在（0，+）上是減函數(shù)C奇函數(shù)，且在（0，+）上是減函數(shù)D非奇非偶函數(shù)，且在（0，+）上是增函數(shù)參考答案：D【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】設(shè)出冪函數(shù)的解析式，利用已知條件求出冪函數(shù)的解析式，判斷即可【解答】解：設(shè)冪函數(shù)為：y=xa，冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2），2=4a，a=，f（x）=，則f（x）是非奇非偶函數(shù)，且在（0，+）遞增，故選：D7. （5分）已知直線l在x軸上的截距為1，且垂直于直線y=x，則l的方程是（）Ay=2x+2By=2x+1Cy=2x+2Dy=2x+1參考答案：A考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系 專

4、題：直線與圓分析：利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出解答：設(shè)垂直于直線y=x的直線方程為y=2x+m令y=0，解得x=1，解得m=2直線l的方程是y=2x+2故選：A點(diǎn)評：本題考查了相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題8. 若、都是等差數(shù)列，且=5，=15，=100，則數(shù)列的前100項之和等于： （ ） A、 600 B、5050 C、 6000 D、60000參考答案：C略9. 給出下列關(guān)系：； ； ；. 其中正確的個數(shù)是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4參考答案：C10. 不等式0的解集（）A. x|x1或x2B. x|x1或x2C. x|1x2D. x|1x2參考答案：B【

5、分析】不等式等價于且，解之可得選項.【詳解】不等式等價于且，解得或，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法，將分式不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式是分式不等式常用的求解方法，但需注意分式中的分母不為零這個條件，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題：（1）為偶函數(shù)，（2）要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像向右平移個單位，（3）的圖像關(guān)于直線對稱。（4）在內(nèi)的增區(qū)間為和;其中正確命題的序號為 . 參考答案：12. 已知函數(shù) ，則函數(shù)的最小值為 參考答案： 13. （3分）化簡：= 參考答案：1考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析

6、：先分子去根號后即可化簡求值解答：=sin40cos40，原式=1故答案為：1點(diǎn)評：本題主要考察了三角函數(shù)的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題14. x, y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z = ax + b (a 0,b0)的是最大值為12.則 的最小值為 參考答案：略15. 一名模型賽車手遙控一輛賽車。先前進(jìn)1米，然后原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，被稱為一次操作。若五次操作后賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則角=_參考答案：720或144016. 函數(shù)的對稱軸是_，對稱中心是_.參考答案：，17. 給出下列四個判斷：定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，則函數(shù)的值域為；若不等式對一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；當(dāng)時，對于函數(shù)f(x)定義域中任意的(

7、)都有；設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如：，對于給定的,定義，則當(dāng)時函數(shù)的值域是；上述判斷中正確的結(jié)論的序號是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M。參考答案：解析：19. 對于函數(shù)(1) 探索函數(shù)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？參考答案：(1)定義域為R 設(shè)則 f（x）-f(x)=0 F(x)為減函數(shù)（2）f(0)=0 f(x)= f(-x)=f(x)+f(-x)=0 a=-時f(x)為奇函數(shù)略20. (本小題滿分14分)已知函數(shù)，（1）若

8、關(guān)于的方程在（1,2）內(nèi)恰有一解，求的取值范圍；（2）設(shè)，求的最小值；（3）)定義：已知函數(shù)T (x)在m，n(mn)上的最小值為t，若tm恒成立，則稱函數(shù)T (x)在m，n(mn)上具有“DK”性質(zhì).如果在a，a1上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍.參考答案：函數(shù)f(x)的最小值為f(a1)a3.若函數(shù)f(x)具有“DK”性質(zhì)，則有a3a，解得a.綜上所述，若f(x)在a，a1上具有“DK”性質(zhì)，則a的取值范圍為2，).21. 在ABC中，AC=6，cosB=，C=（1）求AB的長；（2）求cos（A）的值參考答案：【考點(diǎn)】HX：解三角形；HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】（1）利用正弦定理，即可求AB的長；（2）求出cosA、sinA，利用兩角差的余弦公式求cos（A）的值【解答】解：（1）ABC中，cosB=，sinB=，AB=5；（2）cosA=cos（C+B）=sinBsinCcosBcosC=A為三角形的內(nèi)角，sinA=，cos（A）=cosA