四川省宜賓市羊田中學(xué)校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省宜賓市羊田中學(xué)校高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn),則直線的方程為（ ）ABCD參考答案：C略2. 設(shè)集合A1,2，則滿足AB1,2,3的集合B的個數(shù)是()A1 B3C4 D8參考答案：C略3. 在ABC中,則（ ）A B1 C D 參考答案：D4. 定義集合運(yùn)算：AB=zz= xy(x+y)，xA，yB，設(shè)集合A=0，1，B=2，3，則集合AB的所有元素之和為( )A0 B6 C12 D18參考答案：D5. 已知函數(shù)，那么等于 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D6

2、. 的值為 ( )A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：考點(diǎn)：二倍角公式7. 下列函數(shù)中，與函數(shù) 相同的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可【詳解】A選項(xiàng)中的函數(shù)等價(jià)于，B選項(xiàng)中的函數(shù)等價(jià)于，D選項(xiàng)中的函數(shù)等價(jià)于.故選C.【點(diǎn)睛】此題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的定義域.8. 設(shè)函數(shù)則的值為（ ）A B C D參考答案：C試題分析：，所以.故選C考點(diǎn)：分段函數(shù)9. 如果關(guān)于x的不等式(a1)x22(a1)x40對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ） (A) (B) (C) (D)(3,1)參考答案：C略10. 如果點(diǎn)位于第四象限，則角是（ ）A

3、. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角參考答案：C【分析】由點(diǎn)位于第四象限列不等式，即可判斷的正負(fù)，問題得解.【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)位于第四象限所以，所以所以角是第三象限角故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)的位置的關(guān)系，還考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想及三角函數(shù)值的正負(fù)與角的終邊的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知、為不垂直的異面直線，是一個平面，則、在上的射影有可能是.兩條平行直線 兩條互相垂直的直線同一條直線 一條直線及其外一點(diǎn)在一面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是(寫出所有正確結(jié)論的編號). 參考答案：12. 如圖，在梯形ABCD中，AD

4、BC，ADAB，AD1，BC2，AB3，P是BC上的一個動點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，的值為_參考答案：略13. 若方程的一根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，則實(shí)數(shù)的范圍 .參考答案：（-4，-2）14. 已知sin（）=，則sin（+）= ，cos（）=參考答案：；【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給的式子三角函數(shù)式，可得結(jié)果【解答】解：sin（）=，則sin（+）=sin+（）=sin（）=；cos（）=cos（）=cos（）=sin（）=，故答案為：；15. 直線y=1與曲線y=x2|x|+a有四個交點(diǎn)，則a的取值范圍是 參考答案：（1，）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】作圖題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】在

5、同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線y=1與曲線y=x2|x|+a的圖象，觀察求解【解答】解：如圖，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出直線y=1與曲線y=x2|x|+a，觀圖可知，a的取值必須滿足，解得故答案為：（1，）【點(diǎn)評】本小題主要考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)、不等式的解法，著重考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想16. 設(shè)平面向量，則 .若與的夾角為鈍角，則的取值范圍是 參考答案：，（1）由題意得（2）與的夾角為鈍角，解得又當(dāng)時(shí)，向量，共線反向，滿足，但此時(shí)向量的夾角不是鈍角，故不合題意綜上的取值范圍是17. （5分）已知函數(shù)f（x）滿足下面關(guān)系：（1）f（x+）=f（x）；（2）當(dāng)x（0，時(shí)，f（x）=cosx，則下列說法中，

6、正確說法的序號是 （把你認(rèn)為正確的序號都填上）函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；方程f（x）=lg|x|解的個數(shù)是8參考答案：考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用已知條件可得函數(shù)f（x）是正確為的函數(shù)，先畫出當(dāng)x（0，時(shí) f（x）=cosx的圖象，進(jìn)而據(jù)周期再畫出定義域內(nèi)的圖象；根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)可畫出函數(shù)f（x）=lg|x|，即可得出答案解答：由f（x+）=f（x）可知：f（x+）=f=f=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為的周期函數(shù)，再根據(jù)條件：當(dāng)x（0，時(shí) f（x）=cosx，畫出圖象：f（0）=f（）=10，函數(shù)f（x）不

7、是奇函數(shù)；根據(jù)圖象可知：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸不對稱；方程f（x）=lg|x|的解的個數(shù)是8綜上可知：只有正確故答案為：點(diǎn)評：本題綜合考查了函數(shù)的周期性、單調(diào)性及函數(shù)的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合并據(jù)已知條件正確畫出圖象是解題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)是定義(,+)在上的奇函數(shù)（1）求a的值；（2）證明函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案：解：（1）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，解得 2分經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，滿足f(-x)=-f(x),所以 4分（2）由（1）的結(jié)論，設(shè)，則，又由，則，則函數(shù)在是增函數(shù)

8、8分（3）由（1）可得，當(dāng)時(shí)，又（2）知在（0，1上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，恒成立，則等價(jià)于對時(shí)恒成立， 10分令，即，當(dāng)時(shí)恒成立，令即在上的最大值，易知在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)有最大值0，所以，故所求的范圍是： 12分19. 根據(jù)下面的要求，求的值（1）請完成執(zhí)行該問題的程序框圖；（2）以下是解決該問題的程序，請完成執(zhí)行該問題的程序參考答案：1、；2、；3、；4、或略20. （12分）函數(shù)f（x）=2sinxcosx+m（sinx+cosx）2，（1）當(dāng)m=1時(shí)，求f（x）的值域；（2）若對于任意的xR，f（x）0恒成立，求m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值；函數(shù)的值域 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

9、分析：（1）首先，設(shè)sinx+cosx=t，得到t=sin（x+），從而有t然后，結(jié)合二次函數(shù)的圖象求解；（2）首先，根據(jù)（1）的得到y(tǒng)=t21+mt2，從而轉(zhuǎn)化成t2+mt30，t從而有，即可求解其范圍解答：（1）m=1，f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx2，設(shè)sinx+cosx=t，t=sin（x+），t2sinxcosx=t21，y=t21+t2=（t+）2，tyf（x）的值域；（2）根據(jù)（1），得設(shè)sinx+cosx=t，t=sin（x+），t2sinxcosx=t21，y=t21+mt2t2+mt30，t，解得m（，）點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了三角恒等變換公式、輔助角公式等知識，屬于中檔題21. 設(shè)是R上的奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）判定f（x）在R上的單調(diào)性參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）先由函數(shù)是奇函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解（2）由（1）求得函數(shù)，再用單調(diào)性定義來判斷其單調(diào)性，先任取兩個變量，且界定大小，再作差變形看符號【解答】解：（1）f（x）是R上的奇函