四川省宜賓市蒿壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省宜賓市蒿壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的解析式是（）ABy=2sin2xCDy=2sin4x參考答案：B【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】函數(shù)f（x）=2sin（x），根據(jù)它的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，求得=2圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2sin2（x+）=2s

2、in（2x）的圖象，由此求得y=g（x）的解析式【解答】解：函數(shù)=2sin（x），根據(jù)它的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，可得=，=2將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)y=2sin2（x+）=2sin（2x）的圖象，故y=g（x）的解析式是 y=2sin2x，故選B2. 如圖是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊BD長為2；側(cè)視圖為一直角三角形；俯視圖為一直角梯形，且AB=BC=1，則此幾何體的體積是（）ABCD1參考答案：A【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知幾何體為四棱錐與三棱錐的組合體，畫出其直觀圖，判斷幾何體的高，計(jì)算底面面積，代入體積

3、公式計(jì)算【解答】解：由三視圖知幾何體為四棱錐與三棱錐的組合體，其直觀圖如圖：根據(jù)三視圖中正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊BD長為2，棱錐的高為1，底面直角梯形的底邊長分別為1、2，高為1，底面面積為=，幾何體的體積V=1=故選A3. 為迎接2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì), 某校開設(shè)了冰球選修課，12名學(xué)生被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練.他們的身高（單位：cm）如下圖所示：設(shè)兩組隊(duì)員身高平均數(shù)依次為，方差依次為，則下列關(guān)系式中完全正確的是( )A. =, =B. C. ,=D. ,參考答案：C【分析】由莖葉圖，分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，由此能求出結(jié)果【詳解】解：由莖葉圖，得：（174+175+176+

4、177+178+179）176.5，（174176.5）2+（175176.5）2+（176176.5）2+（177176.5）2+（178176.5）2+（179176.5）2，（176+177+178+179+180+181）178.5，（176178.5）2+（177178.5）2+（178178.5）2+（179178.5）2+（180178.5）2+（181178.5）2，,=故選：C【點(diǎn)睛】本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用4. 在ABC中，A=45，則三角形的解的個(gè)數(shù)是（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.不確定參

5、考答案：B在中，三角形的解的個(gè)數(shù)是1，故選：B5. 在下列向量組中，可以把向量表示出來的是（ ）A. B . C. D. 參考答案：B6. 已知函數(shù)f（x）=ax2c滿足：4f（1）1，1f（2）5，則f（3）應(yīng)滿足（）A7f（3）26B4f（3）15C1f（3）20D參考答案：C【考點(diǎn)】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】列出不等式組，作出其可行域，利用線性規(guī)劃求出f（3）的最值即可【解答】解：4f（1）1，1f（2）5，作出可行域如圖所示：令z=f（3）=9ac，則c=9az，由可行域可知當(dāng)直線c=9az經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，截距最大，z取得最小值，當(dāng)直線c=9az經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，截距最小，z取得最大值聯(lián)立方程

6、組可得A（0，1），z的最小值為901=1，聯(lián)立方程組，得B（3，7），z的最大值為937=201f（3）20故選C【點(diǎn)評】本題考查了簡單線性規(guī)劃及其變形應(yīng)用，屬于中檔題7. 已知函數(shù)，則的最小值是（ ）A0 BC1 D不存在 參考答案：B略8. 經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)且與直線平行的直線方程是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】假設(shè)所求直線方程為求解.【詳解】設(shè)經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行的直線方程是 ，所以，解得，所以直線方程為，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系.9. 若方程表示一個(gè)圓,則的取值范圍是( ) . . . 參考答案：B10. 從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，

7、設(shè)事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。則事件“抽到的不是一等品”的概率為（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域是 參考答案：略12. 如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D為棱AA1的中點(diǎn)，若截面BC1D是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為_參考答案：813. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)積為Tn，且滿足，若，則為_.參考答案：3【分析】由已知條件計(jì)算出，得出數(shù)列是以4為周期的數(shù)列，根據(jù)

8、周期性得出。【詳解】數(shù)列是以4為周期的數(shù)列【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列的周期數(shù)列的求和，計(jì)算出，確定數(shù)列是以4為周期的數(shù)列是關(guān)鍵。14. 已知，若，則 參考答案：16由題意，即，設(shè)，則，又由，所以，得，又因?yàn)?，且，所以，所以（舍去）或，所?15. 已知數(shù)列滿足，且，則an =_參考答案：根據(jù)題中條件可以得到，將以上式子累乘可得，當(dāng)時(shí)上式也成立，故.16. 已知集合A1，集合Bx|若BA，則實(shí)數(shù) 參考答案：1或017. 設(shè)向量=（1，3），=（2，x），若，則x=參考答案：6【考點(diǎn)】平行向量與共線向量【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解：，x6=0，解得x=6故答案為：6三、 解答題：本大題共

9、5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在上最大值是5，最小值是2，若，在上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.參考答案：略19. 若a是一象限角，那么2a、分別是第幾象限角？參考答案：一或二或Y正半軸；一或三20. 已知，（1）畫出的圖像，(作圖不需要過程) （2）根據(jù)圖像指出的單調(diào)區(qū)間。（不需要證明）參考答案：解：（1） x略（2）的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為。1221. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.（1）求a，b的值；（2）判斷函數(shù)f(x)在(0,+)上的單調(diào)性，并用定義證明.參考答案：（1）；（2）是增函數(shù)，證明見解析.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)，及，即可求得a，b的值；(2)利

10、用函數(shù)單調(diào)性定義即可判斷和證明.【詳解】（1），即，則，則，即，即，則，得.（2），設(shè)為上任意兩個(gè)自變量，且為上任意兩個(gè)自變量，且，即函數(shù)在上為增函數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查的是函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，是中檔題.22. 已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x5，5，（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間5，5上是單調(diào)減函數(shù)參考答案：（1）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)表達(dá)式是f（x）=x22x+2，函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，在區(qū)間（5，1）上函數(shù)為減函數(shù)，在區(qū)間（1，5）上函數(shù)為增函數(shù)函數(shù)的最小值為f（x）min=f（1）=1，函數(shù)的最大值為f（5）和f（5）中較大的值，比較得f（x）m