四川省廣元市利州中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省廣元市利州中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1B點(diǎn)(x，y)C平面直角坐標(biāo)系中的所有點(diǎn)組成的集合D一次函數(shù)y2x1圖象上的所有點(diǎn)組成的集合參考答案：D解析：本題中的集合是點(diǎn)集，其表示一次函數(shù)y2x1圖象上的所有點(diǎn)組成的集合故選D.2. 不等式（x+1）（x2）0的解集為（）Ax|x1或x2Bx|x2或x1Cx|2x1Dx|1x2參考答案：A【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法，寫出不等式的解集即可【解答】解：

2、不等式（x+1）（x2）0，解得x1或x2，所以不等式的解集為x|x1或2故選：A【點(diǎn)評】本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目3. 一筆投資的回報(bào)方案為：第一天回報(bào)0.5元，以后每天的回報(bào)翻一番，則投資第x天與當(dāng)天的投資回報(bào)y之間的函數(shù)關(guān)系為（）Ay=0.5x2，xN*By=2x，xN*Cy=2x1，xN*Dy=2x2，xN*參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】由題意分析可知投資第x天與當(dāng)天的投資回報(bào)y之間滿足等比數(shù)列關(guān)系【解答】解：由題意，投資第x天與當(dāng)天的投資回報(bào)y之間滿足等比數(shù)列關(guān)系設(shè)a1=0.5，公比q=2，由等比數(shù)列通項(xiàng)公式可知：y=0.52x1=2

3、x2，xN*故選：D【點(diǎn)評】本題主要考察了指數(shù)函數(shù)基本知識點(diǎn)以及等比數(shù)列的定義，屬基礎(chǔ)題4. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且若，則ABC的形狀是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等邊三角形D. 等腰直角三角形參考答案：C【分析】直接利用余弦定理的應(yīng)用求出A的值，進(jìn)一步利用正弦定理得到：bc，最后判斷出三角形的形狀【詳解】在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2+c2a2+bc則：，由于：0A，故：A由于：sinBsinCsin2A，利用正弦定理得：bca2，所以：b2+c22bc0，故：bc，所以：ABC為等邊三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定

4、理和余弦定理及三角形面積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型5. 已知，則的值為（ ）。A. B. C. D. 參考答案：B6. 已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則a的范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：B7. 設(shè)A=-3，x+1,x2,B=x-5,2x-1,x2+1,若AB=-3，故實(shí)數(shù)x等于 （ ）A-1 B。0 C。1 D。2參考答案：A8. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a, b, c，且，滿足 ，若，則的最大值為AB3CD9參考答案：C9. 已知為第二象限角，則的值是 （ ）A3 B-3 C1 D-1參考答案：C略10. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是(

5、 )A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知直線2x+y2=0與直線4x+my+6=0平行，則它們之間的距離為參考答案：【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離【分析】由2m4=0，解得m再利用平行線之間的距離公式即可得出【解答】解：由2m4=0，解得m=2直線4x+my+6=0化為：2x+y+3=0經(jīng)過驗(yàn)證：m=2時(shí)，兩條直線平行它們之間的距離d=故答案為：12. 把函數(shù)的圖象沿 x軸向左平移個單位,縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)圖象,對于函數(shù)有以下四個判斷：該函數(shù)的解析式為； 該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；該函數(shù)在上是增函數(shù)；函數(shù)在上的最小值為

6、,則其中，正確判斷的序號是_參考答案：略13. 設(shè)扇形的弧長為，半徑為8，則該扇形的面積為 .參考答案： 14. _。參考答案：略15. 已知正方體ABCDABCD中：BC與CD所成的角為 參考答案：600【考點(diǎn)】LM：異面直線及其所成的角【分析】連結(jié)BA、AC，利用正方體的性質(zhì)得到四邊形ADCB是平行四邊形，得BACD，從而ABC就是BC與CD所成的角正三角形ABC求得ABC=60，即得BC與CD所成的角的大小【解答】解：連結(jié)BA、AC，正方體ABCDABCD中，ADBC，AD=BC四邊形ADCB是平行四邊形，可得BACD，則ABC就是BC與CD所成的角ABC為正三角形，可得ABC=60即B

7、C與CD所成的角為60故答案為：60016. 已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 參考答案：9617. 如上圖，四邊形ABCD為矩形，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點(diǎn)P，則直線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率為_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)冪函數(shù)的圖像過點(diǎn).（1）求的值；（2）若函數(shù)在上的最大值為2，求實(shí)數(shù)的值參考答案：（2） 綜上：19. 已知中，且向量。(1)求；(2)若是鈍角，是銳角，且sin()，求sin的值參考答案：略20. （本小題滿分12分）已知的最大值和最小值.參考答案：令，令，6分，8分又對稱軸，當(dāng)，即，10分當(dāng)即x=0時(shí)，.12分21. （本小題滿分13分） 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。參考答案：22. 設(shè)函數(shù)的一條對稱軸是直線。（1）求得值；（2）求得單調(diào)增區(qū)間；（3），求f(x)的值域參考答案：（1）；（2）；（3）.【分析】（1）由函數(shù)的一條對稱軸是直線，得，