2015-2016學年八年級下冊數學期末考試測試卷

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2015-2016學年新人教版八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列式子中，屬于最簡二次根式的是（） A B C D 2下列計算中正確的是（） A += B = C 2+=2 D +=43下列四點中，在函數y=2x5的圖象上的點是（） A （1，3） B （0，5） C （2，1） D （1，7）4點P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數y=3x+4圖象上的兩個點，且x1x2，則以下正確的是（） A y1y2 B y1y2 C y1=

2、y2 D 無法比較y1和y2的大小5某超市對員工進行三項測試：電腦、語言、商品知識，并按三項測試得分的5：3：2的比例確定測試總分，已知某員工三項得分分別為80，70，75，則這位超市員工的總分為（） A 78 B 76 C 77 D 796直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（） A 34 B 26 C 8.5 D 6.57矩形具有而菱形不具有的性質是（） A 兩組對邊分別平行 B 對角線相等 C 對角線互相平分 D 兩組對角分別相等8給定平面上不在同一直線上的三點，以這三點為頂點的平行四邊形有（） A 4個 B 3個 C 2個 D 1個9如圖，在正方形ABCD外側，作等

3、邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則BFC為（） A 75 B 60 C 55 D 4510如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（） A 2 B 2 C 3 D 二、填空題（每小題3分，共24分）11計算：=12使在實數范圍內有意義，x的取值范圍是13命題“對頂角相等”的逆命題是，是 （填“真命題”或“假命題”）14直線y=3x2經過第象限15若平行四邊形中相鄰的兩個內角度數比為1：4，則其中較小的內角是16五名男生的數學成績如下：84，79，81，83，83，82，則這組數據的中位數

4、是17在一個廣場上有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了米182002年8月在北京召開的國際數學家大會會標取材于我國古代數學家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為三、解答題（共7小題，66分）19（12分）（2015春武夷山市校級期末）化簡：（1）（）（+）（2）x=1，求代數式x2+3x4的值20如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，C

5、D=12cm，A=90，求四邊形ABCD的面積21如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足為M，ANDC，垂足為N，若BAD=BCD，AM=AN，求證：四邊形ABCD是菱形22（10分）（2014春范縣期末）如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側作三個等邊ABD、BEC、ACF（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結論；（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？是矩形？23（10分）（2014龍巖）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節(jié)約用水某市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數，y表示收取

6、的人均月生活用水費（元）請根據圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按元收取；超過5噸的部分，每噸按元收?。唬?）請寫出y與x的函數關系式；（3）若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？24甲、乙兩名學生進行射擊練習，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結果作統(tǒng)計分析如下：命 中 環(huán) 數 5 6 7 8 9 10 平均數 眾數 方差甲命中環(huán)數的次數 1 4 2 1 1 1 7 6 2.2乙命中環(huán)數的次數 1 2 4 2 1 0 （1）請你完成上表中乙進行射擊練習的相關數據；（2）根據你所學的統(tǒng)計知識，利用上面提供的

7、數據評價甲、乙兩人的射擊水平25（10分）（2015春武夷山市校級期末）梯形ABCD中，ADBC，B=90AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A點開始沿AD邊以1cm/s的速度向D運動，動點Q從C點開始，沿BC邊以3cm/s的速度向B運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到端點時，另一點也隨之停止，設運動時間為ts，當t為何值時，四邊形PQCD是：平行四邊形；等腰梯形參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列式子中，屬于最簡二次根式的是（） A B C D 考點： 最簡二次根式分析： 根據最簡二次根式的定義（被開方數不含有能開得盡方的因式或因數，被開方數

8、不含有分母，滿足以上兩個條件的二次根式叫最簡二次根式）逐個判斷即可解答： 解：A、=2，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、=，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、=，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；D、是最簡二次根式，故本選項正確；故選D點評： 本題考查了最簡二次根式的定義的應用，能熟記最簡二次根式的定義是解此題的關鍵，注意：最簡二次根式滿足以下兩個條件：被開方數不含有能開得盡方的因式或因數，被開方數不含有分母2下列計算中正確的是（） A += B = C 2+=2 D +=4考點： 二次根式的加減法；二次根式的乘除法分析： 結合選項分別進行二次根式的加減法、乘除法運算，然后選擇正確選項解答

9、： 解：A、和不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；B、和不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；C、2和不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；D、+=2+2=4，計算正確，故本選項正確故選D點評： 本題考查了二次根式的加減法、乘除法等知識，掌握運算法則是解答本題的關鍵3下列四點中，在函數y=2x5的圖象上的點是（） A （1，3） B （0，5） C （2，1） D （1，7）考點： 一次函數圖象上點的坐標特征分析： 只要把點的坐標代入一次函數的解析式，若左邊=右邊，則點在函數的圖象上，反之就不在函數的圖象上，代入檢驗即可解答： 解：A、把（1，3）代入y=2x5得：左邊=3，右邊

10、=2（1）5=7，左邊右邊，故A選項錯誤；B、把（0，5）代入y=2x5得：左邊=5，右邊=205=5，左邊右邊，故B選項錯誤；C、把（2，1）代入y=2x5得：左邊=1，右邊=225=1，左邊=右邊，故C選項正確；D、把（1，7）代入y=2x5得：左邊=7，右邊=215=3，左邊右邊，故D選項錯誤故選：C點評： 本題主要考查對一次函數圖象上點的坐標特征的理解和掌握，能根據點的坐標判斷是否在函數的圖象上是解此題的關鍵4點P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函數y=3x+4圖象上的兩個點，且x1x2，則以下正確的是（） A y1y2 B y1y2 C y1=y2 D 無法比較y1和y2的

11、大小考點： 一次函數圖象上點的坐標特征分析： 根據一次函數y=kx+b（k0，k，b為常數），當k0時，y隨x的增大而減小解答即可解答： 解：根據題意，k=30，y隨x的增大而減小，因為x1x2，所以y1y2故選A點評： 本題考查了一次函數的性質，當k0時，y隨x的增大而減小5某超市對員工進行三項測試：電腦、語言、商品知識，并按三項測試得分的5：3：2的比例確定測試總分，已知某員工三項得分分別為80，70，75，則這位超市員工的總分為（） A 78 B 76 C 77 D 79考點： 加權平均數分析： 運用加權平均數的計算公式求解解答： 解：這位員工得分=（805+703+752）10=76（

12、分）故選：B點評： 本題考查了加權平均數的計算，注意平均數等于所有數據的和除以數據的個數6直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長是（） A 34 B 26 C 8.5 D 6.5考點： 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理分析： 利用勾股定理列式求出斜邊，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答解答： 解：由勾股定理得，斜邊=13，所以，斜邊上的中線長=13=6.5故選D點評： 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，勾股定理，熟記性質是解題的關鍵7矩形具有而菱形不具有的性質是（） A 兩組對邊分別平行 B 對角線相等 C 對角線互相平分 D 兩組對角分別相等考

13、點： 矩形的性質；菱形的性質分析： 根據矩形與菱形的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解解答： 解：A、矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項錯誤；B、矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項正確；C、矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項錯誤；D、矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項錯誤故選B點評： 本題考查了矩形的性質，菱形的性質，熟記兩圖形的性質是解題的關鍵8給定平面上不在同一直線上的三點，以這三點為頂點的平行四邊形有（） A 4個 B 3個 C 2個 D 1個考點： 平行四邊形的判定分析： 只要將三角形的三邊作為平行四邊形的對角線作圖，就可得出結論解答： 解：如圖所示：以點

14、A，B，C為頂點能做三個平行四邊形：ABCD，ABFC，AEBC故選：B點評： 本題考查了平行四邊形的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，并能進行推理作圖是解決問題的關鍵9如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則BFC為（） A 75 B 60 C 55 D 45考點： 正方形的性質；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質分析： 由正方形的性質和等邊三角形的性質得出BAE=150，AB=AE，由等腰三角形的性質和內角和得出ABE=AEB=15，再運用三角形的外角性質即可得出結果解答： 解：四邊形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD，BAF=45，ADE是

15、等邊三角形，DAE=60，AD=AE，BAE=90+60=150，AB=AE，ABE=AEB=（180150）=15，BFC=BAF+ABE=45+15=60；故選：B點評： 本題考查了正方形的性質、等邊三角形的性質、等腰三角形的判定與性質、三角形的外角性質；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵10如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（） A 2 B 2 C 3 D 考點： 軸對稱-最短路線問題專題： 計算題；壓軸題分析： 由于點B與D關于AC對稱，所以連接B

16、D，與AC的交點即為P點此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長，從而得出結果解答： 解：設BE與AC交于點F（P），連接BD，點B與D關于AC對稱，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度；正方形ABCD的面積為12，AB=2又ABE是等邊三角形，BE=AB=2故所求最小值為2故選：A點評： 此題主要考查軸對稱最短路線問題，要靈活運用對稱性解決此類問題二、填空題（每小題3分，共24分）11計算：=2考點： 二次根式的乘除法分析： 根據二次根式乘方的意義與二次根式乘法的

17、運算法則，即可求得答案解答： 解：=（）（）=2故答案為：2點評： 此題考查了二次根式乘法與乘方運算此題比較簡單，注意運算符號的確定12使在實數范圍內有意義，x的取值范圍是x2考點： 二次根式有意義的條件專題： 探究型分析： 先根據二次根式有意義的條件得出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答： 解：使在實數范圍內有意義，x20，解得x2故答案為：x2點評： 本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數大于等于013命題“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”，是“假命題” （填“真命題”或“假命題”）考點： 命題與定理分析： 把原命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，再對逆命題進行判斷

18、即可解答： 解：命題“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”，是“假命題”故答案為：“相等的角是對頂角”，“假命題”點評： 本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題14直線y=3x2經過第二，三，四象限考點： 一次函數圖象與系數的關系分析： 因為k=30，b=20，根據一次函數y=kx+b（k0）的性質得到圖象經過第二、四象限，圖象與y軸的交點在x軸下方，于是可判斷一次函數y=3x2的圖象經過第二，三，四象限解答： 解：對于一次函數y=3x2，k=30，

19、圖象經過第二、四象限；又b=20，一次函數的圖象與y軸的交點在x軸下方，即函數圖象還經過第三象限，一次函數y=3x2的圖象經過第二，三，四象限故答案為：二，三，四；點評： 本題考查了一次函數y=kx+b（k0）的性質：當k0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；當k0，經圖象第一、三象限，y隨x的增大而增大；當b0，一次函數的圖象與y軸的交點在x軸上方；當b0，一次函數的圖象與y軸的交點在x軸下方15若平行四邊形中相鄰的兩個內角度數比為1：4，則其中較小的內角是36考點： 平行四邊形的性質分析： 由平行四邊形的性質得出B+C=180，由已知條件得出C=4B，得出B+4B=180，得出B=

20、36即可解答： 解：如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，B+C=180，B：C=1：4，C=4B，B+4B=180，解得：B=36，故答案為：36點評： 本題考查了平行四邊形的性質、平行線的性質；熟練掌握平行四邊形的性質，并能進行推理計算是解決問題的關鍵16五名男生的數學成績如下：84，79，81，83，83，82，則這組數據的中位數是82.5考點： 中位數分析： 根據中位數的概念求解解答： 解：這組數據按照從小到大的順序排列為：79，81，82，83，83，84，中位數為：=82.5故答案為：82.5點評： 本題考查了中位數的知識，將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校?/p>

21、如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數17在一個廣場上有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了米考點： 勾股定理的應用分析： 根據“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹尖進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出解答： 解：兩棵樹的高度差為62=4m，間距為5m，根據勾股定理可得：小鳥至少飛行的距離=m故答案為：點評： 本題主要考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是將現(xiàn)實問題建立數學模型，運用數學知識進行求解182002年

22、8月在北京召開的國際數學家大會會標取材于我國古代數學家趙爽的勾股圓方圖，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為25考點： 勾股定理分析： 根據大正方形的面積即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面積即可求得ab的值，根據（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解解答： 解：大正方形的面積是13，c2=13，a2+b2=c2=13，直角三角形的面積是=3，又直角三角形的面積是ab=3，ab=6，（a+b）2

23、=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+26=13+12=25故答案是：25點評： 本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關鍵三、解答題（共7小題，66分）19（12分）（2015春武夷山市校級期末）化簡：（1）（）（+）（2）x=1，求代數式x2+3x4的值考點： 二次根式的混合運算分析： （1）先進行二次根式的化簡，然后去括號，合并同類二次根式求解；（2）先進行因式分解，然后將x的值代入求解解答： 解：（1）原式=2=；（2）x2+3x4=（x+4）（x1）=（+3）（2）=22+36=4+點評： 本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是掌握二次根式

24、的化簡以及合并20如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，A=90，求四邊形ABCD的面積考點： 勾股定理的逆定理；勾股定理專題： 幾何圖形問題分析： 連接BD，根據已知分別求得ABD的面積與BDC的面積，即可求四邊形ABCD的面積解答： 解：連接BD，AB=3cm，AD=4cm，A=90BD=5cm，SABD=34=6cm2又BD=5cm，BC=13cm，CD=12cmBD2+CD2=BC2BDC=90SBDC=512=30cm2S四邊形ABCD=SABD+SBDC=6+30=36cm2點評： 此題主要考查勾股定理和逆定理的應用，還涉及了三角形

25、的面積計算連接BD，是關鍵的一步21如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AMBC，垂足為M，ANDC，垂足為N，若BAD=BCD，AM=AN，求證：四邊形ABCD是菱形考點： 菱形的判定專題： 證明題分析： 首先證明B=D，可得四邊形ABCD是平行四邊形，然后再證明ABMADN可得AB=AD，再根據菱形的判定定理可得結論解答： 證明：ADBC，B+BAD=180，D+C=180，BAD=BCD，B=D，四邊形ABCD是平行四邊形，AMBC，ANDC，AMB=AND=90，在ABM和ADN中，ABMADN（AAS），AB=AD，四邊形ABCD是菱形點評： 此題主要考查了菱形的判定，關鍵是掌握一組

26、鄰邊相等的平行四邊形是菱形22（10分）（2014春范縣期末）如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側作三個等邊ABD、BEC、ACF（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結論；（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？是矩形？考點： 平行四邊形的判定；等邊三角形的性質；菱形的判定；矩形的判定專題： 證明題；開放型分析： （1）由題意易得BDEBAC，所以DE=AC=AF，同理可證，EF=AB=AD，所以四邊形ADEF為平行四邊形；（2）AB=AC時，可得ADEF的鄰邊相等，所以ADEF為菱形，AEDF要是矩形，則DEF=90，由DEF=BED+BEC+CEF，可推出BAC=150

27、時為矩形解答： （1）四邊形ADEF為平行四邊形，證明：ABD和EBC都是等邊三角形，BD=AB，BE=BC；DBA=EBC=60，DBAEBA=EBCEBA，DBE=ABC；在BDE和BAC中，BDEBAC，DE=AC=AF，同理可證：ECFBCA，EF=AB=AD，ADEF為平行四邊形；（2）AB=AC時，ADEF為菱形，當BAC=150時ADEF為矩形理由是：AB=AC，AD=AFADEF是菱形DEF=90=BED+BEC+CEF=BCA+60+CBA=180BAC+60=240BAC，BAC=150，DAB=FAC=60，DAF=90，平行四邊形ADEF是矩形點評： 此題主要考查平行四

28、邊形、矩形、菱形的判定23（10分）（2014龍巖）隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節(jié)約用水某市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數，y表示收取的人均月生活用水費（元）請根據圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按1.6元收?。怀^5噸的部分，每噸按2.4元收取；（2）請寫出y與x的函數關系式；（3）若某個家庭有5人，五月份的生活用水費共76元，則該家庭這個月用了多少噸生活用水？考點： 一次函數的應用分析： （1）由圖可知，用水5噸是8元，每噸按85=1.6元收取；超過5噸

29、的部分，每噸按（208）（105）=2.4元收?。唬?）根據圖象分x5和x5，分別設出y與x的函數關系式，代入對應點，得出答案即可；（3）把y=76代入x5的y與x的函數關系式，求出x的數值即可解答： 解：（1）該市人均月生活用水的收費標準是：不超過5噸，每噸按1.6元收??；超過5噸的部分，每噸按2.4元收??；（2）當0 x5時，設y=kx，代入（5，8）得8=5k，解得k=y=x；當x5時，設y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得k=，b=4，y=x4；綜上所述，y=；（3）把y=代入y=x4得x4=，解得x=8，58=40（噸）答：該家庭這個月用了40噸生活用水點評： 此題考查一次函數的實際運用，結合圖形，利用基本數量關系，得出函數解析式，進一步利用解析式解決問題24甲、乙兩名學生進行射擊練習，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結果作統(tǒng)計分析如下：命 中 環(huán) 數 5 6 7 8 9 10 平均數 眾數 方差甲命中環(huán)數的次數 1 4 2 1 1 1 7 6 2.2乙命中環(huán)數的次數 1 2 4 2 1 0 7 7 1.2（1）請你完成上表中乙進行射擊練習的相關數據；（2）根據你所學的統(tǒng)