電磁場課件：14時變電磁場3

1、1第 四 章 時 變 電 磁 場靜電場 : E(x,y,z)恒定磁場：B(x,y,z)時變場： E(x,y,z,t,B/t), B(x,y,z,t, E/t)2時變場知識結(jié)構(gòu)框圖電磁感應(yīng)定律全電流定律Maxwell方程組分界面上銜接條件動態(tài)位A ,達朗貝爾方程正弦電磁場坡印亭定理與坡印亭矢量電磁輻射( 應(yīng)用 )3第四章 時變電磁場4-1 電磁感應(yīng)定律和全電流定律4-2 電磁場基本方程組、分界面上的銜接條件4-4 電磁功率流和坡印亭矢量4-5 正弦電磁場44-4 電磁功率流和坡印亭矢量電磁場能量守恒和轉(zhuǎn)化定律坡印亭定理54-4 電磁功率流和坡印亭矢量（一）坡印亭定理（二）坡印亭矢量6一、推導(dǎo)：空

2、間任一點的電磁能量密度為：設(shè)：閉合面A所包圍的體積V中，媒質(zhì)線性、各向同性則：（一）坡印亭定理7因為：所以：8設(shè)：閉合面A所包圍的體積V中，媒質(zhì)是線性、各向同性的9二、結(jié)論：坡印亭定理：電源提供的能量，去掉熱損耗、電磁能量的增量，剩余能量即穿過閉合面向外提供的能量。V內(nèi)電磁能量的增量V內(nèi)焦耳熱損耗V內(nèi)電源提供的能量穿過閉合面向外提供的能量10一、定義：W/m2表示：單位時間內(nèi)穿過單位面積的能流；方向：電磁波向外傳播的方向。二、物理意義：（二）坡印亭矢量EHS11例一、用場的觀點分析直流電源沿同軸電纜向負載傳送能量的過程。(電纜內(nèi)外導(dǎo)體半徑分別為a、 b)解1：忽略電纜電阻RU由閉合面A+A穿入

3、的能量全由電阻吸收AA結(jié)論：能量是從導(dǎo)體周圍的媒質(zhì)中傳遞給電阻的，導(dǎo)線只起導(dǎo)向的作用12解2：不可忽略電纜電阻RUSn為導(dǎo)體的熱損耗。AAlaI在導(dǎo)體表面：結(jié)論：能量是從空間媒質(zhì)中傳遞的， 一部分供給導(dǎo)線的熱損耗， 一部分傳輸給負載，導(dǎo)線只起導(dǎo)向的作用計算導(dǎo)體吸收的能量134-5 正弦電磁場（一）麥克斯韋方程的復(fù)數(shù)形式一、復(fù)數(shù)形式：二、麥克斯韋方程的復(fù)數(shù)形式：（二）坡印亭定理的復(fù)數(shù)形式一、坡印亭向量的復(fù)數(shù)形式：二、坡印亭定理的復(fù)數(shù)形式：14振幅角頻率初相位 = 2 f利用一、復(fù)數(shù)形式：（一）麥克斯韋方程的復(fù)數(shù)形式15在電路中：i(t)=Imcos(t+)16結(jié) 論瞬時場矢量對時間微分 復(fù)矢量j

4、瞬時場矢量對時間積分 復(fù)矢量17二、麥克斯韋方程的復(fù)數(shù)形式：各向同性媒質(zhì)中，場量之間的關(guān)系(電磁場的輔助方程組):時間域復(fù)頻域18一、坡印亭向量的復(fù)數(shù)形式：在電路中：p(t) =u(t) i(t)= UmcostImcos(t-)= UIcos +cos(2t-)引入：平均功率P= UIcos無功功率Q= UIsin視在功率S=UI復(fù)功率（二）坡印亭定理的復(fù)數(shù)形式19復(fù)功率在電路中：p(t) =u(t) i(t)= UmcostImcos(t-)= UIcos +cos(2t-)引入：平均功率P= UIcos無功功率Q= UIsin視在功率S=UI在電磁場中，若x,y,z三個方向的初相角相同：

5、平均值 有效值，且為(x,y,z)的函數(shù) 坡印亭矢量的復(fù)數(shù)形式： 20二、坡印亭定理的復(fù)數(shù)形式：閉合面A內(nèi)所吸收的復(fù)功率為：實部電阻消耗虛部電容、電感消耗21已知某導(dǎo)體的介電常數(shù)為0，電導(dǎo)率為 。此導(dǎo)體中存在時變電場Emsint，則位移電流密度的大小為 0 Emcost 。傳導(dǎo)電流密度的大小為 Emsint 。2. 設(shè)z=0處為空氣與理想導(dǎo)體的分界面，z0一側(cè)為理想導(dǎo)體，分界面處的磁場強度為，則理想導(dǎo)體表面上的電流密度分布為 只有y方向分量 （只有x方向分量/只有y方向分量/ x和y方向均有分量）。22已知無源自由空間（介電常數(shù)為0，磁導(dǎo)率為0）中平面波的電場強度瞬時表達式為， 求：a)電場強度的復(fù)數(shù)表達式；b) 磁場強度的復(fù)數(shù)表達式；c) 磁場強度的瞬時表達式；d) 坡印亭矢量的瞬時表達式。解：（1）電場強度的復(fù)矢量