四川省廣安市武勝縣萬(wàn)善中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省廣安市武勝縣萬(wàn)善中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)Sn表示等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，已知，那么等于（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)；85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】先根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式由可得a1與d的關(guān)系，再代入到即可求得答案【解答】解：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到=a1=3d=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式屬基礎(chǔ)題2. 已知=,則的值等于A. B. C. D. 參考答案：A=故選：A3. 已知函數(shù)則為 （ ）A. B. C. D.

2、 參考答案：B4. 函數(shù)y=的圖象可能是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，作出函數(shù)圖象為B【解答】解：函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，此時(shí)函數(shù)圖象與當(dāng)x0時(shí)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)故選B5. 已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不間斷的，對(duì)應(yīng)值表如下：12345612.0413.897.6710.8934.7644.67則函數(shù)存在零點(diǎn)的區(qū)間有( )（A）區(qū)間1,2和2,3 （B）區(qū)間2,3和3,4（C）區(qū)間2,3和3,4和4,5 （D）區(qū)間3,4和4,5和5,6參考答案：C6. 在區(qū)間1，1上任取兩個(gè)數(shù)x和y，則x2+y21的概率為（ ）A

3、. B. C. D. 參考答案：A由題意知，所有的基本事件構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)?，其面積為設(shè)“在區(qū)間-1,1上任選兩個(gè)數(shù)，則”為事件A，則事件A包含的基本事件構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)?，其面積為由幾何概型概率公式可得所求概率為選A7. 已知，則在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象是 （ ） A. B. C. D.參考答案：C8. 已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則半徑r的范圍是（ ）A.0r2 B.0r C.0r2 D.0r4參考答案：A略9. 函數(shù)y=的定義域?yàn)镸，N=x|log2（x1）1，則如圖所示陰影部分所表示的集合是( )Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2參考答案：C考點(diǎn)：

4、Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算專(zhuān)題：計(jì)算題分析：如圖所示陰影部分所表示的集合為：CUMN，由函數(shù)y=的定義域?yàn)镸，知M=x|x240=x|x2，或x2，再由N=x|log2（x1）1=x|1x3，能求出如圖所示陰影部分所表示的集合解答：解：函數(shù)y=的定義域?yàn)镸，M=x|x240=x|x2，或x2，N=x|log2（x1）1=x|=x|1x3，如圖所示陰影部分所表示的集合為：CUMN=x|2x2x|1x3=x|x|1x2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意Venn圖的靈活運(yùn)用10. 已知，若的圖像如右圖所示：則的圖像是參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題

5、4分,共28分11. 中，則 參考答案： 12. 在中，若，則 .參考答案：13. 一幾何體的三視圖，如圖，它的體積為參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】三視圖復(fù)原的幾何體是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的體積【解答】解：三視圖復(fù)原的幾何體是放倒的四棱柱，底面是直角梯形，側(cè)棱垂直底面，所以幾何體的體積是：SH=故答案為：14. 若數(shù)列為等差數(shù)列，是方程的兩根，則=_.參考答案：315. 在一支長(zhǎng)15cm粗細(xì)均勻的圓柱形蠟燭的下端固定一個(gè)薄金屬片（體積不計(jì)），使蠟燭恰好能豎直地浮于水中，上端有1cm高的部分露在水面以上，已知蠟燭的比重為0.85 g / cm

6、 3，現(xiàn)在點(diǎn)燃蠟燭，當(dāng)蠟燭被水淹沒(méi)時(shí)，它的剩余長(zhǎng)度是 。參考答案：16. 若函數(shù)在（2，4）上的值域?yàn)閰⒖即鸢福骸究键c(diǎn)】函數(shù)的值域【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】函數(shù)f（x）=1，由于x（2，4），利用反比例函數(shù)的單調(diào)性可得，即可得出【解答】解：函數(shù)=1，x（2，4），1，函數(shù)在（2，4）上的值域?yàn)?，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的單調(diào)性，考查了變形能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題17. 過(guò)點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為8的直線方程為 參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分10分） 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)求的值。參

7、考答案：由三角函數(shù)定義，-3分-4分所以，-3 分19. （本小題滿分8分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個(gè)球，其中3個(gè)白球分別記為A1、A2、A3；2個(gè)黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個(gè)球（）寫(xiě)出所有的基本事件；（）求摸出2球均為白球的概率參考答案：（）從中一次摸出2個(gè)球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2), 共有10個(gè)基本事件. -4分（）從袋中的5個(gè)球中任取2個(gè),所取的2球均為白球的方法有: (A1,A2),(A1,A3), (A2,A3),共3

8、種, 故所求事件的概率P =-8分略20. 已知點(diǎn)P（2，2），圓C：x2+y28y=0，過(guò)點(diǎn)P的動(dòng)直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）求M的軌跡方程；（2）當(dāng)|OP|=|OM|時(shí)，求l的方程及POM的面積參考答案：【考點(diǎn)】軌跡方程；三角形的面積公式【分析】（1）由圓C的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，設(shè)出M坐標(biāo)，由與數(shù)量積等于0列式得M的軌跡方程；（2）設(shè)M的軌跡的圓心為N，由|OP|=|OM|得到ONPM求出ON所在直線的斜率，由直線方程的點(diǎn)斜式得到PM所在直線方程，由點(diǎn)到直線的距離公式求出O到l的距離，再由弦心距、圓的半徑及弦長(zhǎng)間的關(guān)系求出PM的長(zhǎng)度，代入三角形面積公式得答案【解答】解：（1）由圓C：x2+y28y=0，得x2+（y4）2=16，圓C的圓心坐標(biāo)為（0，4），半徑為4設(shè)M（x，y），則，由題意可得：即x（2x）+（y4）（2y）=0整理得：（x1）2+（y3）2=2M的軌跡方程是（x1）2+（y3）2=2（2）由（1）知M的軌跡是以點(diǎn)N（1，3）為圓心，為半徑的圓，由于|OP|=|OM|，故O在線段PM的垂直平分線上，又P在圓N上，從而ONPMkON=3，直線l的斜率為直線PM的方程為，即x+3y8=0則O到直線l的距離