四川省德陽(yáng)市中江縣倉(cāng)山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省德陽(yáng)市中江縣倉(cāng)山中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （5分）已知向量=（1，1），b=（x2，x+2），若，共線，則實(shí)數(shù)x的值為（）A1B2C1或2D1或2參考答案：C考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用向量共線的坐標(biāo)關(guān)系得到x的等式解之解答：因?yàn)?，共線，向量=（1，1），b=（x2，x+2），所以x2=x+2，解得x=1或者x=2；故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線的坐標(biāo)關(guān)系；屬于基礎(chǔ)題目2. 已知Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且滿足，則（ ）A

2、B C. D參考答案：A， ，即 是公比為3的等比數(shù)列，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，是公比為3的等比數(shù)列，首項(xiàng)為，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，是公比為3的等比數(shù)列，首項(xiàng)為，則前2018項(xiàng)中含有1009個(gè)偶數(shù)，1009個(gè)奇數(shù)，則 故選A 3. 若不等式對(duì)一切恒成立，則a的取值范圍是（ ）A、(,2 B、2,2 C、(2,2 D、(, 2) 參考答案：C4. 已知函數(shù)其定義域是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略5. 在股票買賣過(guò)程中，經(jīng)常用兩種曲線來(lái)描述價(jià)格變化情況：一種是即時(shí)價(jià)格曲線y=f（x），另一種是平均價(jià)格曲線y=g（x），如f（2）=3表示股票開(kāi)始買賣后2小時(shí)的即時(shí)價(jià)格為3元；g（2）=3表示2小時(shí)的平均價(jià)

3、格為3元，下面給出了四個(gè)圖象，實(shí)線表示y=f（x），虛線表示y=g（x），其中可能正確的是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)已知中，實(shí)線表示即時(shí)曲線y=f（x），虛線表示平均價(jià)格曲線y=g（x），根據(jù)實(shí)際中即時(shí)價(jià)格升高時(shí)，平均價(jià)格也隨之升高，價(jià)格降低時(shí)平均價(jià)格也隨之減小的原則，對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行分析即可得到結(jié)論【解答】解：剛開(kāi)始交易時(shí)，即時(shí)價(jià)格和平均價(jià)格應(yīng)該相等，開(kāi)始交易后，平均價(jià)格應(yīng)該跟隨即時(shí)價(jià)格變動(dòng)，即時(shí)價(jià)格與平均價(jià)格同增同減，故只有C符合，故選：C6. 的值是( )A. B. C. D. 參考答案：C 解析： ，更一般的結(jié)論 7. 集合用區(qū)間表示出來(lái) （ ）A、 B、（

4、C、（0，+且 D、（0,2）參考答案：A略8. （5分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主（正）視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是正方形，那么該幾何體的左（側(cè)）視圖的面積是（）A2BC4D2參考答案：B考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：由題意可知左視圖與主視圖形狀完全一樣是正三角形，可得結(jié)論解答：解：由題意可知左視圖與主視圖形狀完全一樣是正三角形，因?yàn)橹鳎ㄕ┮晥D是邊長(zhǎng)為2的正三角形，所以幾何體的左（側(cè)）視圖的面積S=故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求面積、體積，求解的關(guān)鍵是根據(jù)所給的三視圖判斷出幾何體的幾何特征9. 函數(shù)有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍

5、是（ ）A. B. C. D.參考答案：D10. 半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，圓錐的體積為A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若正方體的外接球的體積為，則球心到正方體的一個(gè)面的距離為 * 參考答案：112. 已知，則 參考答案：0略13. 若 ，則的取值范圍是 參考答案：（，0）【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算即可【解答】解：，則?，故答案為：（，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題14. 下列每組兩個(gè)函數(shù)可表示為同一函數(shù)的序號(hào)為 . ；.參考答案：15. 命題“有”的否定是 .參考答案：有 解析：“存在即”

6、的否定詞是“任意即”,而對(duì)“” 的否定是“”.16. 設(shè)數(shù)列的前 n項(xiàng)和滿足：，則通項(xiàng)=參考答案：17. 一列數(shù)據(jù)分別為 1,2,3,4,5則方差為 參考答案：2試題分析：一列數(shù)據(jù)分別為1，2，3，4，5，該列數(shù)據(jù)的平均數(shù)，該列數(shù)據(jù)的方差考點(diǎn)：平均數(shù)與方差三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （10分）計(jì)算：（1）（2）+0.027；（2）參考答案：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出；（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出解答：解：（1）原式=+=5（2）原式=2lg102=4點(diǎn)評(píng)

7、：本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題19. 已知二次函數(shù).（1）若，試判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2) 若對(duì)且，證明方程必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于。(3)是否存在，使同時(shí)滿足以下條件當(dāng)時(shí)， 函數(shù)有最小值0；對(duì),都有。若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案：解：（1） -2分當(dāng)時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；-3分當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)。-4分（2）令，則，在內(nèi)必有一個(gè)實(shí)根。即方程必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于。-8分(3)假設(shè)存在，由得 由知對(duì),都有令得由得， 當(dāng)時(shí)，其頂點(diǎn)為（1，0）滿足條件，又對(duì),都有，滿足條件。存在，使同時(shí)滿足條件、。-12分20. 已知集合Ux3x3，Mx1x1，CUNx0 x2，求 集合N， M（CUN），MN參考答案：21. 設(shè)f(x)是定義在R+上的遞增函數(shù)，且f(xy)=f(x) +f(y)(1)求證 (2)若f(3)=1，且f(a)f (a-1)+2，求a的取值范圍參考答案：解：(1)因?yàn)椋?(2)因?yàn)閒(3)=1，f(9)=f(3)+f(3)=2，于是 由題設(shè)