四川省德陽市什邡禾豐中學2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、四川省德陽市什邡禾豐中學2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設x，y滿足約束條件，則的最小值為（ ）A. 3B. 4C. 5D. 10參考答案：B【分析】結合題意畫出可行域，然后運用線性規(guī)劃知識來求解【詳解】如圖由題意得到可行域，改寫目標函數(shù)得，當取到點時得到最小值，即故選B【點睛】本題考查了運用線性規(guī)劃求解最值問題，一般步驟：畫出可行域，改寫目標函數(shù)，求出最值，需要掌握解題方法2. 給定條件：?x0R，f（-x0）=-f（x0）；?xR，f（1-x）=-f（1+x）.

2、下列三個函數(shù)：y=x3，y=|x-1|，y=中，同時滿足條件的函數(shù)個數(shù)是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3參考答案：B【分析】根據(jù)條件得函數(shù)圖象關于（1，0）對稱，故可判斷y=x3；根據(jù)的解的情況，可判斷y=|x-1|；最后驗證y=滿足.【詳解】解：令，則，所以為偶函數(shù)，關于對稱，將的圖象向右平移一個單位可得的圖象，故圖象關于對稱，故可排除；若存在一個使得，即，該方程無解，故不滿足，排除；對于，當時，其滿足，畫出圖象如下：由圖象可知，滿足.故選：B.【點睛】本題考查函數(shù)的基本性質，根據(jù)條件能判斷出函數(shù)關于對稱是關鍵，屬于中檔題.3. 判斷下列各命題的真假：（1）向量的長度與向量的長度相等；

3、（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個有共同起點的而且相等的向量，其終點必相同；（4）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個數(shù)為（）A、2個B、3個C、4個D、5個參考答案：C4. 函數(shù)的部分圖像大致為A. B. C. D. 參考答案：C由題意知，函數(shù)為奇函數(shù)，故排除B；當時，故排除D；當時，故排除A故選C點睛:函數(shù)圖像問題首先關注定義域，從圖像的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性，根據(jù)函數(shù)的奇偶性排除部分選擇項，從圖像的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值，利用特值檢

4、驗，較難的需要研究單調性、極值等，從圖像的走向趨勢，分析函數(shù)的單調性、周期性等5. 客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時到達乙地，在乙地停留了半小時，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時到達丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經(jīng)過乙地，最后到達丙地所經(jīng)過的路程s與時間t之間關系的圖象中，正確的是（ ） A. B. C. D.參考答案：B 6. 已知點A,B,C在圓上運動，且，若點P的坐標為(2,0)，則的最大值為 （ ）A. 9B. 8C. 7D. 6參考答案：C【分析】根據(jù)已知條件得知點、關于原點對稱，利用對稱性得出，并設點，計算出向量，利用向量模的坐標公式，將問題轉化為點到圓上一點的距

5、離的最大值（即 加上半徑）求出即可。【詳解】為的斜邊，則為圓的一條直徑，故必經(jīng)過原點，則，即，設點，設點所以，所以，其幾何意義為點到圓上的點的距離，所以，故選：C。【點睛】本題考查向量模的最值問題，在解決這類問題時，可設動點的坐標為，借助向量的坐標運算，將所求模轉化為兩點的距離，然后利用數(shù)形結合思想求解，考查運算求解能力，屬于難題。7. 函數(shù)f（x）=log2x+x2的零點所在的區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B【考點】二分法求方程的近似解【分析】由題意知函數(shù)f（x）=log2x+x2在（0，+）上連續(xù)，再由函數(shù)的零點的判定定理求解【解答】解：函數(shù)f（x）=

6、log2x+x2在（0，+）上連續(xù)，f（1）=0+120；f（2）=1+220；故函數(shù)f（x）=log2x+x2的零點所在的區(qū)間是（1，2）；故選B8. 如果存在實數(shù)，使成立，那么實數(shù)的集合是A. B.C. D.參考答案：A9. 如圖，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓， 那么這個幾何體的側面積為（ ） . B C D 參考答案：A10. 已知lga+lgb=lg2， +的最大值是（）A2B2C D參考答案：D【考點】基本不等式【分析】由題意可得正數(shù)ab滿足b=，代入原變形可得+=，由基本不等式可得【解答】解：lga+lgb=lg2，lgab=lg2，正數(shù)ab滿

7、足ab=2，b=，+=+=+=當且僅當a=即a=時取等號故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若,則m的值為_。參考答案：由題意得 ，1，1，即lg mlg 3lg，m.12. 已知圓C：,則過點的圓的切線方程是_.參考答案：13. （5分）已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=3，4，5，則?UA=（）A1，2，6B3，4，5C1，2，3，4，5，6D?參考答案：A考點：補集及其運算 專題：集合分析：由全集U及A，求出A的補集即可解答：全集U=1，2， 3，4，5，6，集合A=3，4，5，?UA=1，2，6，故選：A點評：此題考查了補集及其運算，熟練掌握補集

8、的定義是解本題的關鍵14. 設f（x）=9x2.3x，則f1（0）=參考答案：log32【考點】函數(shù)的值【分析】由f（x）=9x2.3x=0，能求出f1（0）的值【解答】解：f（x）=9x2.3x，當f（x）=0，即9x2.3x=0時，9x=2?3x，解得x=log32，f1（0）=log32故答案為：log32【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意反函數(shù)性質的合理運用15. 已知，則_參考答案：略16. 在ABC中，若b2+c2a2=bc，則A= 參考答案：60【考點】余弦定理【分析】利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A為三角形的內角，利

9、用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)【解答】解：b2+c2a2=bc，根據(jù)余弦定理得：cosA=，又A為三角形的內角，則A=60故答案為：60【點評】此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了整體代入得數(shù)學思想，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵17. 已知，且（+k）（k），則k等于_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，且，求參考答案：略19. ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（I）求角C的大??；（II）若，求c的最小值.參考答案：（I）；（II）最小值為2.【分析】（I）,化簡即得C的值；（II）【詳

10、解】（I）因為，所以；（II）由余弦定理可得，因為，所以，當且僅當?shù)淖钚≈禐?.【點睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形和基本不等式，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.20. 已知函數(shù)f（x）=（）x2x（1）若f（x）=，求x的值；（2）若不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）對所有0，都成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的值【分析】（1）由f（x）=（）x2x=可求得2x=，從而可求得x的值；（2）由f（x）=（）x2x可判斷f（x）為奇函數(shù)，且為減函數(shù)，不等式f（2mmcos）+f（1cos）f（0）?2mmcos1+cos對所

11、有0，都成立，分離參數(shù)m，利用函數(shù)的單調性可求實數(shù)m的取值范圍【解答】解：（1）令t=2x0，則t=，解得t=4（舍）或t=，3分，即2x=，所以x=26分（2）因為f（x）=2x=2x=f（x），所以f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，7故f（0）=0，由f（2mmcos）+f（1cos）f（0）=0得：f（2mmcos）f（1+cos）8分，又f（x）=（）x2x在R上單調遞減，9分，所以2mmcos1+cos對所有0，都成立，10分，所以m，0，12分，令=cos，0，則0，1，y=1+，0，1的最大值為2，所以m的取值范圍是m216分21. 若已知，求sinx的值參考答案：【考點】兩角和與差

12、的余弦函數(shù)【專題】整體思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】根據(jù)x的范圍判斷sin（）的符號，使用差角公式計算【解答】解：，2，sin（）=sinx=sin（x+）=sin（）coscos（）sin=【點評】本題考查了兩角和差的余弦函數(shù)公式，屬于基礎題22. 函數(shù)f（x）=x2+ax+3（1）當xR時，f（x）a恒成立，求a的取值范圍（2）當x2，2時，f（x）a恒成立，求a的取值范圍參考答案：【考點】一元二次不等式的解法【分析】（1）對一切實數(shù)x恒成立，轉化為二次函數(shù)恒為非負，利用根的判別式小于等于0即可（2）對于2，2區(qū)間內的任意x恒成立，同樣考慮二次函數(shù)的最值問題，按區(qū)間與對稱軸的關系分三種情況討，最后結合圖象即可解決問題【解答】解：（1）xR時，有x2+ax+3a0恒成立