四川省德陽市富興中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、四川省德陽市富興中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若從1，2，3，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有（）A60種B63種C65種D66種參考答案：D【考點】D3：計數(shù)原理的應(yīng)用【分析】本題是一個分類計數(shù)問題，要得到四個數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情況，當(dāng)取得4個偶數(shù)時，當(dāng)取得4個奇數(shù)時，當(dāng)取得2奇2偶時，分別用組合數(shù)表示出各種情況的結(jié)果，再根據(jù)分類加法原理得到不同的取法【解答】解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，要得到四個數(shù)字的和是偶數(shù)，需要分成三種不同的情

2、況，當(dāng)取得4個偶數(shù)時，有=1種結(jié)果，當(dāng)取得4個奇數(shù)時，有=5種結(jié)果，當(dāng)取得2奇2偶時有=610=60共有1+5+60=66種結(jié)果，故選D【點評】本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意把符合條件的取法分成三種情況，利用組合數(shù)表示出結(jié)果，本題是一個基礎(chǔ)題2. (1i)2i （）A22iB2+2iC 2D2參考答案：C3. 函數(shù)是上的可導(dǎo)函數(shù),時，則函數(shù)的零點個數(shù)為 （ ）A B C D參考答案：D4. 已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標(biāo)為（）A1B2C3D4參考答案：A【考點】62：導(dǎo)數(shù)的幾何意義【分析】利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，列出關(guān)于斜率的等式，進而得到切點橫坐標(biāo)【解答】解：已知曲

3、線的一條切線的斜率為，=，x=1，則切點的橫坐標(biāo)為1，故選A5. 459和357的最大公約數(shù)是（ ）A3 B9 C17 D51參考答案：D試題分析：用大數(shù)除以小數(shù)，得到商和余數(shù)，再用上面的除數(shù)除以余數(shù)，有得到商和余數(shù)，繼續(xù)做下去，知道剛好能夠整除為止，得到兩個數(shù)的最大公約數(shù)解：459357=1102，357102=351，10251=2，459和357的最大公約數(shù)是51，故選：D6. 在ABC中，若a=7，b=3，c=8，則其面積等于（）A12BC28D參考答案：D【考點】解三角形；正弦定理的應(yīng)用；余弦定理【分析】已知三條邊長利用余弦定理求得cosC=，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sin

4、C=，代入ABC的面積公式進行運算【解答】解：在ABC中，若三邊長分別為a=7，b=3，c=8，由余弦定理可得64=49+9273 cosC，cosC=，sinC=，SABC=，故選D7. 與函數(shù)y|x|為同一函數(shù)的是( )參考答案：B略8. 已知，若，則()A. x6，y15B. x3，yC. x3，y15 D. x6，y參考答案：D9. 是的( )A、必要不充分條件 B、充分不必要條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：B略10. 在長為的線段上任取一點，并以線段為一邊作正方形，則此正方形的面積介于與之間的概率為A. B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小

5、題,每小題4分,共28分11. 已知F是雙曲線的左焦點，定點,是雙曲線右支上的動點, 則的最小值為_.參考答案：9略12. 我們注意到6!=8910，試求能使n!表示成(n3)個連續(xù)自然三數(shù)之積的最大正整數(shù)n為_.參考答案：2313. 把下列命題“矩形的對角線相等”寫成“若p,則q”的形式，寫出它的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假。原命題：，命題（填“真”“假”）逆命題：，命題（填“真”“假”）否命題：，命題（填“真”“假”）逆否命題：，命題（填“真”“假”）參考答案：如果一個四邊形是矩形，則它的對角線相等真 如果一個四邊形的對角相相等，則它是矩形假 如果一個四邊形不是矩形，則它的對角線不

6、相等假 如果一個四邊形的對角線不相等，則它不是矩形真14. 下圖是一次考試結(jié)果的頻率分布直方圖，若規(guī)定60分以上（含60）為考試合格，則這次考試的合格率為 參考答案：0.7215. 若，則 .參考答案：（或）16. 已知直線和平面，下列推理錯誤的是： 。且 且且 且或參考答案：略17. 以下說法中正確的是 甲乙兩同學(xué)各自獨立地考察了兩個變量的線性相關(guān)關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)兩個人對的觀測數(shù)據(jù)的平均值相等，都是。對的觀測數(shù)據(jù)的平均值也相等，都是。各自求出的回歸直線分別是，則直線必定相交于定點。用獨立性檢驗（22列聯(lián)表法）來考察兩個分類變量是否有關(guān)系時，算出的隨機變量的值越大，說明“有關(guān)系”成立的可能性越大。

7、合情推理就是正確的推理。最小二乘法的原理是使得最小。用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合程度越好。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）已知函數(shù)（為常數(shù)，且）有極大值.（1）求的值；（2）若曲線有斜率為的切線，求此切線方程. 參考答案：解：（1）則或.當(dāng)變化時，與的變化情況如下表：極大值極小值從而可知，當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，即（2）由（1）知，依題意知又所以切線方程為或即或19. (本題滿分分)已知為公差不為零的等差數(shù)列，首項， 的部分項、恰為等比數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；（2）若數(shù)列的前項和為

8、，求.參考答案：（1）為公差不為，由已知得，成等比數(shù)列， ，1分得或 2分若，則為 ，這與，成等比數(shù)列矛盾，所以， 4分所以. 5分（2）由（1）可知 7分而等比數(shù)列的公比。 9分因此， 11分 14分20. （本小題滿分12分）已知雙曲線的兩個焦點為、，點在雙曲線C上. （I）求雙曲線C的方程； （II）過雙曲線C的右焦點的直線交雙曲線于A,B兩點，且|AB|=，求直線的方程.參考答案：21. （10分） 關(guān)于x的不等式的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍.參考答案：解:(1)當(dāng)時，原不等式化為80，顯然符合題意。(2)當(dāng)時,要使二次不等式的解集為空集,則必須滿足： 解得綜合(1)(2)得的取值范圍為。22. （本題滿分10分）已知曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與軸的