四川省德陽市廣漢第二中學2023年高二數(shù)學理月考試題含解析

1、四川省德陽市廣漢第二中學2023年高二數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數(shù)f(x)=2x+1(x0)，則f（x）（）A有最小值B有最大值C是增函數(shù)D是減函數(shù)參考答案：A【考點】基本不等式【分析】利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：x0，函數(shù)f（x）=2x+121=21，當且僅當x=時取等號，f（x）有最小值，無最大值，故選：A【點評】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題2. 設正方體的棱長為2，動點在棱上，動點P,Q分別在棱AD,CD上，若EF=1, 則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A. B.二面

2、角P-EF-Q所成的角最大值為C.三棱錐P-EFQ的體積與的變化無關，與的變化有關D.異面直線EQ和所成的角大小與變化無關參考答案：C3. 已知直角三角形ABC的直角頂點A在平面外，AB、AC與平面所成的角分別為45、60，則點A到平面的距離為（ ）A B2 C D3參考答案：C略4. 全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（ ）A所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù) B所有奇數(shù)都不能被5整除C存在一個奇數(shù)，不能被5整除 D存在一個被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)參考答案：D略5. 已知雙曲線的中心為原點，F(xiàn)(3，0)是雙曲線的個焦點，是雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的標準方程為(A) (B)(C) (D

3、) 參考答案：D6. 函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為（ ）A. B. C. D.參考答案：B7. 設函數(shù)，若對于任意，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為 （ ）A B C D參考答案：D8. 已知集合，則AB=（ ）A. 1B. 2C. 1,2D. 1,2,3參考答案：C【分析】根據(jù)交集的定義直接求解即可【詳解】，直接求解得【點睛】本題考查集合的交集運算，屬于基礎題9. 已知向量，.若實數(shù)與向量滿足，則可以是（ ）A B C D參考答案：D10. 在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點的坐標為A. (3,2)B. (2,3) C. (2,3)D. (3,2) 參考答案：D【分析】根據(jù)復數(shù)除法運算求得，根據(jù)復數(shù)幾

4、何意義可得結(jié)果.【詳解】 對應的點的坐標為：本題正確選項：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)在區(qū)間上的極大值與極小值分別為，則 參考答案：32 12. 在三次獨立重復試驗中，事件A在每次試驗中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為 參考答案： 9/6413. 已知過曲線上一點P，原點為O，直線PO的傾斜角為，則P點坐標是 參考答案：14. 已知等比數(shù)列an的前三項依次為a1，a1，a4，則an_參考答案：15. 設數(shù)列的前項和為（）， 關于數(shù)列有下列三個命題：若，則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；若，則是等差數(shù)列；若，則是等比數(shù)列

5、。這些命題中，真命題的序號是 參考答案：16. 過點M（1，-1），N（-1,1），且圓心在x+y-2=0上的圓的方程是_ _.參考答案：略17. 已知：sin2300+ sin2900+ sin21500=1.5，sin250+ sin2650+ sin21250=1.5，通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題_.參考答案：sin2+ sin2(600+)+ sin2(1200+)=1.5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且. （）求角的大小;（）若，求的值參考答案：（），由正弦定理可知：

6、2分 4分 6分（）由余弦定理可知： ,，即 9分或經(jīng)檢驗：或均符合題意或 12分（注：第（）小題未檢驗不扣分；若用正弦定理作答，酌情給分）19. 已知圓(1)若圓的切線在軸和軸上的截距相等，求此切線的方程；(2)從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標原點，且有，求使得取得最小值的點的坐標參考答案：解(1)將圓C整理得(x1)2(y2)22當切線在兩坐標軸上的截距為零時，設切線方程為ykx，圓心到切線的距離為，即k24k20，解得k2y(2)x；略20. 復數(shù)且，z對應的點在第一象限內(nèi)，若復數(shù)對應的點是正三角形的三個頂點，求實數(shù)a，b的值參考答案：，【詳解】試題分析：解：，由，得 復數(shù)0，

7、對應的點是正三角形的三個頂點，把代入化簡，得又點在第一象限內(nèi)，由，得故所求，考點：本題主要考查復數(shù)的概念及代數(shù)運算，復數(shù)的幾何意義。點評：綜合題，對學生運用數(shù)學知識分析問題解決問題的能力要求較高。關鍵是要注意數(shù)形結(jié)合，利用圖象的的特征。21. 已知命題p：x1，2，x2a0，命題q：x0R，2ax02a0若命題“pq”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：p：x1，2，x2a0，x2aa1 。5分q：x0R，x022ax02a0，（2a）24（2a）0a2或a1。10分“pq”是真命題，p和q都是真命題p和q的解集取交集得a2或a1。12分略22. 如圖，已知橢圓過點，且離心率為.（）求橢圓C的方程；（）過點A作斜率分別為的兩條直線，分別交橢圓于點M，N，且，求直線MN過定點的坐標.參考答案：（）；（）.【分析】（）將代入橢圓方程，結(jié)合離心率和的關系即可求得結(jié)果；（）當直線斜率不存在時，根據(jù)可求得直線方程為；當直線斜率存在時，設直線為，與橢圓方程聯(lián)立可得韋達定理的形式；將韋達定理代入中可整理得，從而可知直線恒過定點；又也過點，從而可知即為所求定點.【詳解】（）橢圓過點代入可得：又，解得：所求橢圓的方程為：（）當直線的斜率不存在時，設直線方程為則，則， 當直線的斜率存在時，設直線方程為：與橢圓方程聯(lián)立得：設，則有（*）將（*）