四川省成都市大塘中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省成都市大塘中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不等的實數(shù)a，b，總有成立，則f(x)必定是()A. 先增后減的函數(shù)B. 先減后增的函數(shù)C. 在R上的增函數(shù)D. 在R上的減函數(shù)參考答案：C【分析】由函數(shù)定義，分類討論分子分母的符號，即可判斷函數(shù)的單調(diào)性?！驹斀狻慷x在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不等的實數(shù)a，b，總有成立則當 時， ，此時f(x)是在R上的增函數(shù)當 時， ，此時f(x)是在R上的增函數(shù)所以f(x)是在R上的增函數(shù)所以選C【點

2、睛】本題考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)及判定，要熟悉用或這兩種形式表達函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。2. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a1=2，若數(shù)列Sn也為等差數(shù)列，則S2014=（）A1007B2014C4028D0參考答案：C3. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)參考答案：A略4. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，時，則在上的表達式是（ ）A. B. C. D.參考答案：B5. 如圖為互相垂直的單位向量，向量可表示為A. B C D 參考答案：D略1.的值是 A B C D參考答案：D略7. 向量（1，2），|4|，且、共線，則可能是 （ ）A（4，8）B（4，8）

3、C（4，8）D（8，4）參考答案：B略8. 甲乙兩位同學(xué)進行乒乓球比賽，甲獲勝的概率為0.4，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計這兩位同學(xué)打3局比賽甲恰好獲勝2局的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，制定1，2，3，4表示甲獲勝，用5，6，7，8，9，0表示乙獲勝，再以每三個隨機數(shù)為一組，代表3局比賽的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了30組隨機數(shù)102 231 146 027 590 763 245 207 310 386 350 481 337 286 139579 684 487 370 175 772 235 246 487 569 047 008 341 287 114據(jù)此估計，這兩位同學(xué)打

4、3局比賽甲恰好獲勝2局的概率為（）ABCD參考答案：B【考點】模擬方法估計概率【分析】由題意知模擬打3局比賽甲恰好獲勝2局的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下30組隨機數(shù)，在30組隨機數(shù)中表示打3局比賽甲恰好獲勝2局的有可以通過列舉得到共9組隨機數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果【解答】解：由題意知模擬打3局比賽甲恰好獲勝2局的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，在30組隨機數(shù)中表示打3局比賽甲恰好獲勝2局的有：102，146，245，310，481，337，139，235，246，共9組隨機數(shù)，所求概率為=故選B9. 設(shè)全集U=（x,y）,集合M=（x,y），N=(x,y),那么（CUM）（CUN）等于

5、 （ ）A.（2，-2） B.（-2，2）C. D.（CUN） 參考答案：A10. 函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若集合，則_參考答案：12. 若集合M=1，2，P=1，3，則MP等于_參考答案：略13. 兩圓相交于兩點和，兩圓圓心都在直線上，且均為實數(shù)，則_。參考答案：略14. 點P(x,y)在直線x+y-4=0上，O是坐標原點，則OP的最小值是 .參考答案：2略15. 已知 則_參考答案：16. 已知函數(shù)，則f(3)的值為 參考答案：-13由題意可得，化簡得，兩式相加，令x=3,f(3)+f(-3)=-6

6、,所以f(3)=-f(-3)-6=-13.17. 定義在（1，1）上的奇函數(shù)f（x）=，則常數(shù)m= ，n= 參考答案：0;0.【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】計算題【分析】由題意函數(shù)f（x）是定義在（1，1）上的奇函數(shù)，利用奇函數(shù)若在0出有定義則f（0）=0，解出m的值，在利用奇函數(shù)的定義得到f（1）=f（1），即可解出n【解答】解：因為函數(shù)f（x）是定義在（1，1）上的奇函數(shù)，所以必定有f（0）=?m=0，此時f（x）=，函數(shù)f（x）是定義在（1，1）上的奇函數(shù)得到f（x）=f（x），即=?n=0故答案為：m=0，n=0【點評】此題考查了奇函數(shù)若在0出有定義則f（0）=0這一結(jié)論，還考查了

7、奇函數(shù)的定義及求解一元一次方程三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分a，b，c且，（1）若，求的值； （2）若ABC的面積，求b，c的值參考答案：（1）由，得，根據(jù)正弦定理：得；（2）由，得，；由余弦定理得，.19. 已知定義在R上的函數(shù),a為常數(shù)，若f (x)為偶函數(shù)(l)求a的值；(2)判斷函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義給予證明；參考答案：略20. 已知函數(shù)（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）求證：f（x）0參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；其他不等式的解法【分析】（1）利用函數(shù)奇偶性的定義進行判斷（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)證明當x0時，f（x）0即可【解答】解：（1）因為函數(shù)的定義域為x（，0）（0，+）令=，則，所以g（x）是奇函數(shù)，y=x也是奇函數(shù)，從而f（x）是偶函數(shù)（2）因為，所以當x0時，2x1，所以0，當x0時，因為f（x）是偶函數(shù)，f（x）0，所以當x（，0）（0，+）時，即f（x）021