高中數(shù)學(xué)必修一集合的概念課件

1、集合的概念集合的概念觀察下列對象:（1）120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù) ；（2）我國古代四大發(fā)明；（3）滿足x32 的實數(shù)；（4）所有的正方形 ；（5）拋物線y=x2上的點思考：上面的對象有何共同特征？觀察下列對象:（1）120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù) ；思考：上面的對 1. 定義集合中每個對象叫做這個集合的元素.一般地, 指定的某些對象的全體稱為集合（簡稱為集）.集合常用大寫字母表示，如集合A，集合B.元素則常用小寫字母表示，如a，b. 2. 集合的表示法 1. 定義集合中每個對象叫做這個集合的元素.一般地, 指3集合元素的性質(zhì) 如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A， 記作a A；(1)確定性：集合中的元素必

2、須是確定的 如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A， 記作a A(2)互異性：集合中的元素必須是互不相同的(3)無序性：集合中的元素是無先后順序的 集合中的 任何兩個元素都可以交換位置3集合元素的性質(zhì) 如果a是集合A的元素，就說a4集合相等構(gòu)成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等.4集合相等構(gòu)成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等.5重要數(shù)集(1) N: 自然數(shù)集(含0)，即非負整數(shù)集(2) N或N* : 正整數(shù)集(不含0)(3) Z：整數(shù)集(4) Q：有理數(shù)集(5) R：實數(shù)集5重要數(shù)集(1) N: 自然數(shù)集(含0)，即非負整數(shù)集( 1.用符號“ ”或“ ”填空 (1) 3.14 Q

3、 (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R練 習(xí) 1.用符號“ ”或“ ”填空練 例：用列舉法表示下列集合： （1）方程x2 =x的所有實數(shù)根組成的集合； （2）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；列舉法：把集合的元素一一列出來，并用“ ”括起來表示集合. 6集合的表示方式 描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集 合的方法 （3）不等式x32的解集； （4）拋物線y=x2上的點集；例：用列舉法表示下列集合：列舉法：把集合的元素一一列出來， 圖示法(Venn圖) 常畫一條封閉的曲線，用它的內(nèi)部表示一個集合 例：圖1-1表示任意一個集合A； 圖1-2表示集合

4、1，2，3，4，5 圖1-1圖1-2A 1,2,3,5, 4. 圖示法(Venn圖) 例：圖1-1表示任意一個集合A；有限集：含有有限個元素的集合無限集：含有無限個元素的集合7. 集合的分類空 集：不含任何元素的集合，記作 有限集：含有有限個元素的集合7. 集合的分類空 例題講解 （1）高個子的人； （2）小于2004的數(shù)； （3）和2004非常接近的數(shù). 例1 下面的各組對象能否構(gòu)成集合？例題講解 （1）高個子的人； 例1 下面的各組對象能否例2 若方程x25x+6=0和方程x2x 2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個數(shù)為（ ） A1 B2 C3 D4C例題講解例2 若方程x25x+6=0和方程x2x A=x ax2+4x+4=0, xR,aR例3 已知集合只有一個元素，求a的值和這個元素.例題講解A=x ax2+4x+4=0, xR,aR例3 思 考1集合x|x-67與集合y|y-67是否相同？2集合y|y=x2-1與y|y1是否相同？3集合x|y=x2-1與y|y=x2-1是否相同?4集合x|y=x2-1與(x,y)|y=x2-1是否相同？思 考1集合x|x-67與集合y|y-67課堂小結(jié)1集合的定義; 2集合元素的性質(zhì)：確