高三復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)課件

1、復(fù) 數(shù)復(fù)數(shù)知識結(jié)構(gòu)圖復(fù)數(shù)概念表示運算代數(shù)表示幾何表示代數(shù)運算幾何意義知識梳理1.定義:形如a+bi（a、bR）的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中i是虛數(shù)單位；注:復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即復(fù)數(shù)a+bi（a、bR)可記作z =a+bi （a、bR），并把這一形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 全體復(fù)數(shù)所組成的集合叫復(fù)數(shù)集，記作C 復(fù)數(shù)Z=a+bi (a、 bR )，我們把實數(shù)a，b分別叫做復(fù)數(shù)的實部和虛部（i的系數(shù)）2.復(fù)數(shù)的分類： 復(fù)數(shù)a+bi（aR，bR）3.復(fù)數(shù)相等： 如果兩個復(fù)數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)相等，即：則知識梳理4.共軛復(fù)數(shù)： 如果兩個復(fù)數(shù)的實部相同，虛部相反，那么我們就說這兩個復(fù)數(shù)互為

2、共軛復(fù)數(shù)，即：則5 .復(fù)數(shù)的運算：(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2 =(acbd)+(bc+ad)i類似于多項式的加法、減法、乘法運算（1）復(fù)數(shù)的加法（合并同類項） (a+bi ) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i（2）復(fù)數(shù)的減法（合并同類項） (a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i（3）復(fù)數(shù)的乘法（多項式乘法，i=-1）知識梳理5.復(fù)數(shù)的運算 （4）復(fù)數(shù)的除法：分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后分別計算分子分母。即分母實數(shù)化知識梳理復(fù)數(shù)z=a+bi（aR，bR）有序?qū)崝?shù)對(a,b)直角坐標系中的點Z(a,b)xyobaZ(a,b)

3、 建立了平面直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面x軸-實軸y軸-虛軸-復(fù)平面一一對應(yīng)z=a+bi知識梳理. 復(fù)數(shù)的幾何意義xOz=a+biyZ (a,b) 與復(fù)數(shù)z=a+bi（aR，bR）對應(yīng)的向量 的模| |，叫做復(fù)數(shù)z=a+bi的模，即為復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a,b)到坐標原點的距離| z | = 復(fù)數(shù)的模的幾何意義:復(fù)數(shù)的模的性質(zhì):【練習(xí)1】【解析】2.復(fù)數(shù)的相等例2若 （其中 是虛數(shù)單位， 是實數(shù)），則 點評：對復(fù)數(shù)的基本問題不能放松要求，諸如復(fù)數(shù)是虛數(shù)、純虛數(shù)的條件，復(fù)數(shù)相等的條件，復(fù)數(shù)模的幾何性質(zhì)等都要熟練掌握；對復(fù)數(shù)問題實數(shù)化的基本方法要清楚. 解析： ，由已知得 ， 解決復(fù)數(shù)問題，要注意復(fù)數(shù)問題實數(shù)化的方法，即利用復(fù)數(shù)相等的概念，把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題，這是解決復(fù)數(shù)問題的最常用策略.【練習(xí)2】【解析】3. 復(fù)數(shù)運算兩個復(fù)數(shù)相加、相減、相乘，類似于兩個多項式相加、相減、相乘，只是在所得的結(jié)果中要把i2換成1，并且把實部與虛部分別合并. 【例3】若復(fù)數(shù) 其中 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) 的實部為 . 解：【點評】本題考查復(fù)數(shù)的減法、乘法運算，以及復(fù)數(shù)實部的概念；類比運算即可. 20 .復(fù)數(shù)除法運算【例4】的值等于_. 點評：掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘、除運算是本章的基礎(chǔ)，也是重點，要牢記復(fù)數(shù)的四種運算法則.分析：本題