九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)11銳角三角函數(shù)講學(xué)稿北師大版

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1銳角三角函數(shù)講學(xué)稿北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1銳角三角函數(shù)講學(xué)稿北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1銳角三角函數(shù)講學(xué)稿北師大版2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.1銳角三角函數(shù)講學(xué)稿北師大版學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷研究直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程，理解正切的意義和與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；能用tanA表示直角三角形中兩直角邊的比，表示物體的傾斜程度和坡度（坡比）等；能依據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。模塊一：自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容摘記溫故知新1.在RtABC中，B=53，C=90，則A=；2.在RtABC中，C=90，BC=24cm，AB=26cm，則AC=；3.在ABC中，BC=7cm，A

2、C=24cm，AB=25cm，則ABC是三角形。請(qǐng)你閱讀課本P2至P4，此后達(dá)成以下問(wèn)題：比較梯子的傾斜程度1）如圖，這里擺放的三對(duì)梯子，比較每對(duì)梯子中哪一個(gè)更陡？梯子的傾斜程度與什么相關(guān)？（2）分別求出每幅圖中的AC與ED，想想它們的比值與梯子的傾斜程度有什么關(guān)系？BCFD如圖1-4，小明想經(jīng)過(guò)丈量B1C1及AC1，算出它們的比，來(lái)說(shuō)明梯子的傾斜程度；而小亮則以為經(jīng)過(guò)丈量B2C2及AC2，算出它們的比，也能說(shuō)明梯子的傾斜程.你同意小亮的見(jiàn)解嗎？1）RtAB1C1和RtAB2C2有什么關(guān)系？2）B1C1和B2C2有什么關(guān)系？AC1AC2（3）假如改變B2在梯子上的地點(diǎn)呢？由此你得出什么結(jié)論？圖

3、正切的定義如圖，在RtABC中，假如銳角A確立，那么邊之比便隨之確立，這個(gè)比叫做A的正切(tangent)A的對(duì)邊即tanA=A的鄰邊的對(duì)邊與鄰，記作tanA，梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系：梯子越陡，tanA的值越；反過(guò)來(lái)，tanA的值越大，梯子越.模塊二：溝通商討商討內(nèi)容摘記內(nèi)容一：小構(gòu)成員之間互換講學(xué)稿，互換答案，看看與你的有什么不同樣。把你的1.改正建議在講學(xué)稿上直接注明。并依據(jù)組長(zhǎng)的分工，每位同學(xué)選擇一個(gè)內(nèi)容向全組同tanA中常學(xué)進(jìn)行溝通。若有不同樣建議，直接提出或思疑。省略角的符號(hào)“”.用內(nèi)容二：3希臘字母表1.如圖1，在ABC中，C90，AC=6，若tanA示角時(shí)也可，求AB的長(zhǎng)

4、；2.如圖2，在ABC中，AC4AB10，BC16，求tanB的值。省略如：tan、tan等.但用三個(gè)字母表示角和用內(nèi)容三：阿拉伯?dāng)?shù)字坡度（坡比）：表示角時(shí)，坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度（坡比）。不可以省略角的符號(hào)“如圖,某人從山腳下的點(diǎn)A走了200m后抵達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B.已知山頂B到山腳下的”，要寫(xiě)成垂直距離是120m.求山坡的坡度.tanBAC或tan1、tan2等；2.tanA沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值；3.tanA是一個(gè)圓滿的數(shù)學(xué)符號(hào)，不可切割，不表示“tan”乘以“A”；4.一個(gè)角的正切是在直角三角形中定義的，所以，A的對(duì)邊tanAA的鄰邊只幸好直角三角形中適用；河源中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校

5、兩段五環(huán)講學(xué)稿（九數(shù)下）【模塊四：當(dāng)堂訓(xùn)練】執(zhí)筆李宏權(quán)審查教研組長(zhǎng)講課時(shí)間：第16周班級(jí)1.1銳角三角函數(shù)（第一課時(shí)）課型：新授總第九（）班1課時(shí)2姓名一、基礎(chǔ)題1.若銳角，則tantan（填“”或“”）在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，則tanB=_。在ABC中，AB=AC=3，BC=4，則tanC=_。4.在RtABC中，C=90，則tanA與tanB的關(guān)系是。5.菱形的兩條對(duì)角線分別是16和12.較長(zhǎng)的一條對(duì)角線與菱形的一邊的夾角為，則tan=。在RtABC中，C=90,AB=3，BC=1，則tanA=_。二、發(fā)展題已知等腰三角形的一條腰長(zhǎng)為20cm，底邊長(zhǎng)為24cm，求底角的正

6、切值。8.在ABC中，C90，BC10cm，AB26cm，求tanA和tanB的值三、提升題如圖，為攔水壩的橫截面，此中AB面的坡度i1:3，若壩高BC=20米，求壩面AB的長(zhǎng).DBECA2015年春河源中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校兩段五環(huán)講學(xué)稿（九數(shù)下）執(zhí)筆李宏權(quán)審查教研組長(zhǎng)講課時(shí)間：第16周班級(jí)九（）班姓名1.1銳角三角函數(shù)（第二課時(shí)）課型：新授總第2課時(shí)3學(xué)習(xí)目標(biāo)：能利用相像的直角三角形，研究并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)正弦、余弦，理解銳角的正弦與余弦和梯子傾斜程度的關(guān)系；可以用sinA，cosA表示直角三角形中直角邊與斜邊的比，能用正弦、余弦進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。模塊一：自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容摘記溫故知新（1）1.如圖，

7、RtABC中，tanA=，tanB=.sinA，cosA在RtABC中，C90，tanA3，AC10，則BC=是在直角三2.，AB=.角形中定義4A，A越大，梯子越3.若梯子與水平面訂交的銳角（傾斜角）為的值越大，梯子越.請(qǐng)你閱讀課本P5至P6，此后達(dá)成以下問(wèn)題：銳角的正弦與余弦已知，如圖：（1）RtAB1C1和RtAB2C2的關(guān)系是；（2）B1C1和B2C2的關(guān)系是；AB1AB2B1C1B2C2（3）假如改變B在斜邊上的地點(diǎn)，則和的關(guān)系是2AB24）從以上的問(wèn)題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確準(zhǔn)時(shí)，邊與斜邊的比值_，它的鄰邊與斜邊的比值_。正弦的定義：如圖，在RtABC中，C90，

8、我們把銳角A的對(duì)邊BC與斜邊AB的比叫做A的正弦，記作sinA，即ABsinA_.余弦的定義：如圖，在RtABC中，C90,我們把銳角A的鄰邊AC與斜邊AB的比叫做A的余弦，記作cosA，即cosA=.銳角A的正弦，余弦，正切都是A的三角函數(shù).梯子的傾斜程度角與tanA，sinA和cosA之間的關(guān)系：tanA越大，梯子；sinA越大，梯子；cosA越，梯子越陡。tanA的,A是一個(gè)銳角；2）sinA，cosA中常省去符號(hào)“”.但BAC的正；弦和余弦表它的對(duì)示為:sinBAC，cosBAC.1的正弦和余弦表示為:sin1，cos1；(3)sinA，cosA沒(méi)有單位，它表示一個(gè)值；（4）sinA，

9、cosA是一個(gè)圓滿的符號(hào)，不表示“sin”,“cos”乘以“A”；（5）sinA，cosA的大小只與A的大小相關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)沒(méi)有必定的關(guān)系.模塊二：溝通商討商討內(nèi)容內(nèi)容一：小構(gòu)成員之間互換講學(xué)稿，互換答案，看看與你的有什么不同樣。把你的改正建議在講學(xué)稿上直接注明。并依據(jù)組長(zhǎng)的分工，每位同學(xué)選擇一個(gè)內(nèi)容向全組同學(xué)進(jìn)行溝通。若有不同樣建議，直接提出或思疑。內(nèi)容二：如圖，在RtABC中，C=90,AB=20，sinA=0.6.(1)求BC、cosA和cosB的值；(2)sinA與cosB有什么關(guān)系?sinA與cosA呢？摘記結(jié)論：1.在直角三角形中，一個(gè)銳角的正弦等于另一個(gè)銳角的.內(nèi)容三2

10、.在直如圖，在等腰ABC中，AB=AC=5，BC=6.角三角形(1)求sinB,cosB,tanB的值；中，一個(gè)銳(2)求AB邊上的高.角的正弦與余弦的平方和等于.模塊三：堅(jiān)固內(nèi)化學(xué)習(xí)內(nèi)容摘記任務(wù)：試一試達(dá)成以下習(xí)題。12，BC=10.如圖，在RtABC中，C=90,cosA=13AB和sinB的值；河源中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校兩段五環(huán)講學(xué)稿（九數(shù)下）【模塊四：當(dāng)堂訓(xùn)練】執(zhí)筆李宏權(quán)審查教研組長(zhǎng)講課時(shí)間：第16周班級(jí)1.1銳角三角函數(shù)（第二課時(shí)）課型：新授總第九（）班2課時(shí)4姓名一、基礎(chǔ)題1.如圖，在RtABC中，銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，sinA的值（）A、擴(kuò)大100倍B、減小100倍C、不變

11、D、不可以確立已知A，B為銳角(1)若A=B，則sinAsinB；(2)若sinA=sinB，則AB.3.如圖，ACB=90，CDAB，sinB=()=()=()二、發(fā)展題4.如圖，在RtABC中，C=90,AC=4，AB=6，求B的三個(gè)三角函數(shù)值.5.如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinB=0.8，求AC和AB.三、提升題在RtABC中，BCA=90，CD是斜邊AB上的中線，BC=8，CD=5.求sinACD，cosACD和tanACD.2015年春河源中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校兩段五環(huán)講學(xué)稿（九數(shù)下）執(zhí)筆李宏權(quán)審查教研組長(zhǎng)講課時(shí)間：第16周班級(jí)九（）班姓名1.230，45，60角的三角函數(shù)

12、值課型：新授總第3課時(shí)5學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷研究30，45，60角的三角函數(shù)值的過(guò)程，可以進(jìn)行相關(guān)的推理，進(jìn)一步意會(huì)三角函數(shù)的意義；能進(jìn)行含有30，45，60角的三角函數(shù)值的計(jì)算；能依據(jù)30，45，60的三角函數(shù)值說(shuō)明相應(yīng)的銳角的度數(shù)。模塊一：自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容摘記溫故知新B以以下圖在RtABC中，C=90.(1)a、b、c三者之間的關(guān)系是，caA+B=.AbC(2)sinA=，cosA=，tanA=.(3)sinB=，cosB=，tanB=.請(qǐng)你閱讀課本P8至P9，此后達(dá)成以下問(wèn)題：30和60角的三角函數(shù)值察看一副三角尺，此中有幾個(gè)銳角?它們分別等于多少度?sin30等于多少呢?cos30等于多少?

13、tan30呢?sin60,cos60和tan60等于多少？45角的三角函數(shù)值察看一副三角尺，此中有幾個(gè)銳角?它們都等于多少度?sin45等于多少呢?cos45等于多少?tan45呢?模塊二：溝通商討商討內(nèi)容摘記內(nèi)容一：小構(gòu)成員之間互換講學(xué)稿，互換答案，看看與你的有什么不同樣。把你的改正建議在講學(xué)稿上直接注明。并依據(jù)組長(zhǎng)的分工，每位同學(xué)選擇一個(gè)內(nèi)容向全組同學(xué)進(jìn)行溝通。若有不同樣建議，直接提出或思疑。內(nèi)容二：(1)sin60-cos45；(2)cos60+tan6032sin45sin602cos4522222454sin30cos602cos2內(nèi)容三一個(gè)少兒蕩秋千，秋千鏈子的長(zhǎng)度為2m，當(dāng)秋千向

14、兩邊搖動(dòng)時(shí)，擺角恰巧為60，且兩邊的搖動(dòng)角度同樣，求它擺至最高地點(diǎn)時(shí)與其擺至最低地點(diǎn)時(shí)的高度之差.模塊三：堅(jiān)固內(nèi)化學(xué)習(xí)內(nèi)容摘記任務(wù)：試一試達(dá)成以下習(xí)題。如圖，為了丈量河的寬度，在河畔選定一點(diǎn)C，使它正對(duì)著對(duì)岸的一個(gè)目標(biāo)B，此后沿著河岸走100米到點(diǎn)A（ACB=90），測(cè)得CAB=45.問(wèn)河寬是多少？河源中英文實(shí)驗(yàn)學(xué)校兩段五環(huán)講學(xué)稿（九數(shù)下）【模塊四：當(dāng)堂訓(xùn)練】執(zhí)筆李宏權(quán)審查教研組長(zhǎng)講課時(shí)間：第16周班級(jí)九（）班姓名1.230，45，60角的三角函數(shù)值課型：新授總第3課時(shí)6一、基礎(chǔ)題1在RtABC中，C=90.(1)若A=30，則sinA=，cosA=，tanA=.(2)若sinA=3，則A=，B=.(3)2若tanA=1，則A=.2在ABC中，C=90，B=2A，則tanA3在ABC中，若cosA=1，tanB=3，則C=23（2）2cos245124.（1）2sin260tan30tan45二、發(fā)展題5.如圖,身高1.7m的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30和A=30）,已知她與樹(shù)之間的距離為5m.那么這棵樹(shù)大概有多高?60的三角尺丈量一棵樹(shù)的高度（三、提升題6.某階梯的形狀如下圖，此中線段ABBC，AB部分的坡角為45，BC部