說課課件：正弦余弦函數的周期性公開課獲獎課件

1、正弦、余弦函數的周期性yOx1、地位和作用： 正弦、余弦函數的周期性是普通高中課程標準實驗教科書必修四第一章第四節(jié)第二節(jié)課，其主要內容是周期函數的概念及正弦、余弦函數的周期性本節(jié)課是學生學習了誘導公式和正弦、余弦函數的圖象之后，對三角函數又一深入探討正弦、余弦函數的周期性是三角函數的一個重要性質，是研究三角函數的其它性質的基礎，是函數性質的重要補充通過本課的學習不僅能進一步培養(yǎng)學生的數形結合能力、推理論證能力，分析問題和解決問題的能力，而且能使學生把這些認識遷移到后續(xù)的知識學習中去，為以后研究三角函數的其它性質打下基礎所以本課既是前期知識的發(fā)展，又是后續(xù)有關知識研究的前驅，起著承前啟后的作用目

2、標分析（2）難點：周期函數定義及運用定義求函數的周期（1）重點：周期函數的定義和正弦、余弦函數的周期性 2、教學重難點目標分析一、知識與技能： 1理解周期函數的概念及正弦、余弦函數的周期性 2會求一些簡單三角函數的周期.三、情感、態(tài)度與價值觀： 讓學生體會數學來源于生活，體會從感性到理性的思維過程，體會數形結合思想；讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗創(chuàng)造的激情，享受成功的喜悅，感受數學的魅力二、過程與方法： 從學生生活實際的周期現象出發(fā)，提供豐富的實際背景，通過對實際背景的分析與y=sinx圖形的比較、概括抽象出周期函數的概念.運用數形結合方法研究正弦函數y=sinx的周期性，通過類比研究余弦

3、函數y=cosx的周期性目標分析1、教學方法：探索討論法 2、學法指導：3、教學手段：引導發(fā)現法問題探究法投影、多媒體等手段目標分析目標分析教學流程創(chuàng)設問題情境引入復習回顧引入新知課堂反饋余弦函數的周期鞏固周期函數定義構建周期函數定義正弦函數的周期課堂小結知識應用目標分析生活中有哪些周而復始現象？復習回顧1誘導公式（一） 2正弦線：動畫目標分析3.利用正弦線畫正弦函數圖象 A2 y由動畫演示觀察可得：正弦函數圖象具有周而復始的變化規(guī)律由正弦函數的誘導公式可得：sin(2+x)=sinx對于sin(2+x)=sinx，若記f(x)=sinx,則對于任意xR,都有 f(_)=f(x)返回x+2f(

4、x+2)= f(x)的含義是什么？ B2 B1 Oxx+2x A1 sin(x+2) = sinxsin(x+2k) = sinx動畫正弦函數值具有周而復始的變化規(guī)律問題：圖象具有周而復始的變化規(guī)律如何用數學表達式來表達？1.一般地，對于函數f(x),如果存在一個非零的常數T，使得定義域內的每一個x的值，都滿足f(x+T)=f(x)，那么函數f(x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的周期定義正弦函數y=sinx是周期函數嗎？若是，周期是多少？返回2、4 、6-2、-4 、-6 2k(kZ且K0)都是它的周期.對于周期函數f(x),如果在它所有的周期中存在一個最小的正數，那么這個最小正數就

5、叫做f(x)的最小正周期正弦函數y=sinx的最小正周期是_.2目標分析目標分析 判斷題:(討論)2.周期函數的周期唯一.( )3.常數函數f(x)=5是周期函數.( ) 體會:1.周期的定義是對定義域中的每一個x值來說的,只有個別 的x值滿足f(x+T)=f(x),不能說T是y=f(x)的周期.2.周期函數的周期不唯一.3.周期函數不一定存在最小正周期說明：今后不加特殊說明,涉及的周期都是最小正周期. 探究余弦函數的周期余弦函數y=cosx是周期函數嗎？ 即能否找到非零常數T，使cos(T+x)= cosx成立？ 若是，請找出它的周期，若不是，請說明理由問題：yOx目標分析應用應用yOx（1

6、）目標分析應用應用yOx目標分析應用應用yOx目標分析應用目標分析方法：由函數圖象觀察得到周期 周期函數定義 1.等式 是否成立?如果這個等式成立, 能否說 是正弦函數 的一個周期？2.求下列函數的周期:課堂反饋目標分析1）周期函數定義:回顧反思2）正弦函數y=sinx和余弦函數y=cosx是 周期函數, 周期都為2 對于函數f(x),如果存在一個非零的常數T，使得定義域 內的每一個x的值，都滿足f(x+T)=f(x),那么函數f(x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的周期3）周期求法：2.圖象法 1.定義法目標分析4） 探索問題的思想方法 課外作業(yè)：求下列函數的周期：(1) (2)(3

7、) (4)目標分析課外作業(yè)與課外思考課外思考：1.求 函數和 （其中 為常數,且 ）的周期2.求下列函數的周期：1、周期函數定義 3、例1 版演及學生演示區(qū) 2、函數y=sinx的周期為 2 函數y=cosx的周期為 2目標分析 1.個別學生建構周期函數概念時有困難，特別是“正弦函數圖象的周而復始變化實際上是函數值的周而復始變化”的本質學生理解有一定困難.上課時雖然借助了幾何畫板來幫助學生從形象思維過渡到抽象思維,但是還是有部分學生理解起來有困難.這方面的訓練以后要加強. 2.部分學生對周期函數定義的自變量的任意性的理解有困難，課后要及時對他們加強輔導 3.部分學生運用定義求函數周期掌握得不是

8、很好. 上黑板板演的學生都出現了不同程度的錯誤. 在以后的教學中還需進一步加強目標分析小魔方站作品 盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈 中高考狀元學習方法群星璀璨-近幾年全國高考狀元薈萃 前 言 高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。青春風采青春風采北京市文科狀元 陽光女孩-何旋 高考總分：692分(

9、含20分加分) 語文131分 數學145分英語141分 文綜255分畢業(yè)學校：北京二中報考高校：北京大學光華管理學院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。 班主任： 我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質和能力。我覺得何旋，她取

10、得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。 高考總分:711分畢業(yè)學校:北京八中語文139分 數學140分英語141分 理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心 班主任 孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，

11、她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現。每當楊蕙心在某科考試中出現了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。 孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調節(jié)。此外，學校還有一群與她實力相當的同學，他們經常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的

12、幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。上海2006高考理科狀元-武亦文武亦文 格致中學理科班學生 班級職務：學習委員 高考志愿：復旦經濟 高考成績：語文127分 數學142分 英語144分 物理145分 綜合27分 總分585分 “一分也不能少” “我堅持做好每天的預習、復習，每天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習?！碑數弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現，有些遺憾?！?堅持做好每個學習步驟 武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹的學習態(tài)度，堅持認真做好每天的預習、復習。 “高中三年

13、，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結果。每當學生沒有取得好結果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學生注重學習的過程?！?上海高考文科狀元- 常方舟曹楊二中高三(14)班學生 班級職務：學習委員 高考志愿：北京 大學中文系高考成績：語文121分數學146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分) “我對競賽題一樣發(fā)怵” 總結自己的成功經驗，常方舟認為學習的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會開夜車。身體健康，體力充沛才能保證有效學習。”高三階段，有的同學每天學習到凌晨兩三點，這種習慣在常方舟看來反而會影響次日的學習狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完。 “用好課