江蘇省鎮(zhèn)江市五校2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1在，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A個B個C個D個2如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于E、D兩點，若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D203如圖，在中，垂足為，延長至，取，若的周長為12，則的周長是 （

2、）ABCD4若方程無解，則的值為（ ）A-1B-1或C3D-1或35下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是( )A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm6如圖，在中，點是邊上的一點，點是的中點，若的垂直平分線經(jīng)過點，則（ ）A8B6C4D27下列選項中，可以用來說明命題“若，則”屬于假命題的反例是（ ）A，B，C，D，8已知,則下列不等式成立的是（ ）ABCD9下列圖形中對稱軸只有兩條的是()ABCD10下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca

3、2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）11化簡的結果是（）ABCD12將下列多項式因式分解，結果中不含有因式（x2）的是（）Ax24Bx34x212xCx22xD（x3）2+2（x3）+1二、填空題（每題4分，共24分）13將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式為_.14已知,則的值為_15若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_16人體淋巴細胞的直徑大約是0.000009米，將0.000009用科學計數(shù)法表示為_17一種植物果實像一個微笑的無花果，質量只有0.000000076克，該質量請用科學記數(shù)法表示_克18墨烯（Graphene）是人類已知強度最高的物質據(jù)

4、科學家們測算，要施加55牛頓的壓力才能使0.000001米長的石墨烯斷裂其中0.000001用科學計數(shù)法表示為_三、解答題（共78分）19（8分）在ABC和DCE中，CA=CB，CD=CE，CAB= CED=.(1)如圖1，將AD、EB延長，延長線相交于點0.求證:BE= AD;用含的式子表示AOB的度數(shù)(直接寫出結果);(2)如圖2,當=45時，連接BD、AE,作CMAE于M點，延長MC與BD交于點N.求證:N是BD的中點.注:第(2)問的解答過程無需注明理由.20（8分）山地自行車越來越受中學生的喜愛一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每

5、輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元（1）求二月份每輛車售價是多少元？（2）為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？21（8分）某客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規(guī)定時，需付的行李費y(元）是行李質量x（kg）的一次函數(shù)，且部分對應關系如表所示（kg）253545（元）357（1）求關于的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；（3）當行李費（元）時，可攜帶行李的質量（kg）的取值范圍 22（10分）為支援災區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金

6、購買A、B兩種型號的學習用品共1000件已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品的件數(shù)與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學習用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？23（10分）解分式方程：（1） (2)24（10分）如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，C=EFG，CED=GHD（1）求證：CEGF；（2）試判斷AED與D之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）若EHF=100，D=30，求AEM的度數(shù)25（12分）如圖，已知中，（1）根據(jù)要求用

7、尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡：作邊的垂直平分線，交于點，交于點，連接；（2）寫出圖中一對全等的三角形，和一個等腰三角形26求不等式組的整數(shù)解參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解：，是無理數(shù)，= ，可以化成分數(shù)，不是無理數(shù).故選 B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，熟記帶根號的開不盡方的是無理數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù).2、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分線，即可求得ABD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分線，ADBD，ABDA40

8、，CBDABCABD30故選：A【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用3、D【解析】根據(jù)等腰三角形的性質進行求解，得到各邊長即可得出答案【詳解】 中， 是等邊三角形 ， ， ， ， 的周長為12 ， ， 的周長是故答案為：D【點睛】本題考查了三角形的周長問題，通過等腰三角形的性質求出各邊長是解題的關鍵4、B【分析】將分式方程化為整式方程后，分析無解的情況，求得值【詳解】方程兩邊乘最簡公分母后，合并同類項，整理方程得，若原分式方程無解，則或，解得或【點睛】本題考查分式方程無解的兩種情況，即：1.解為增根2.整式方程無解5、C【分析】根據(jù)

9、三角形的三邊關系逐項判斷即得答案【詳解】解：A、因為3+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意；B、因為8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意；C、因為13+1220，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能擺成三角形，故本選項符合題意；D、因為5+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵6、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質可得，再根據(jù)直角三角形斜邊中線定理即可求得答案【

10、詳解】解：的垂直平分線經(jīng)過點，點是的中點，故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，直角三角形斜邊中線定理7、C【分析】據(jù)要證明一個結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題【詳解】當a-1，b2時，（2）2（1）2，但是2-1，是假命題的反例故選：C【點睛】此題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學命題的錯誤，只需舉出一個反例即可這是數(shù)學中常用的一種方法8、C【分析】根據(jù)不等式的性質逐項分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩

11、邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點睛】本題主要考查不等式的性質，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.9、C【分析】根據(jù)對稱軸的定義，分別找出四個選項的中的圖形的對稱軸條數(shù)，即可得到答案.【詳解】圓有無數(shù)條對稱軸，故A不是答案；等邊三角形有三條對稱軸，故B不是答案；長方形有兩條對稱軸，故C是答案；等腰梯形只有一條對稱軸，故D不是答案.故C為答案.【點睛】本題主要考查了對稱軸的基本概念（如果沿著某條直線對折，

12、對折的兩部分是完全重合的，那么這條直線就叫做這個圖形的對稱軸），熟記對稱軸的概念是解題的關鍵.10、D【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選D【點睛】本題考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.11、B【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值【詳解】原式故選：B【點睛】本題考查分式的加減法；熟練掌握分式的運算法則，正確進行因式分解是解題的關鍵12、B【詳解】試題解析：A. x2-4=（x+2）(x

13、-2) ，含有因式（x-2），不符合題意；B. x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C. x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D. (x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【分析】命題由題設和結論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設，“那么”后面接結論【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【點睛】任何一個命題都可以寫成“如果那

14、么”的形式“如果”后面接題設，“那么”后面接結論在改寫過程中，不能簡單地把題設部分、結論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意14、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式進行變形，然后代入即可得出答案【詳解】故答案為：1【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關鍵15、x3【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答.【詳解】解：根據(jù)題意得：3-x0,解得：x3，故答案為x3.【點睛】本題考查二次根式的性質，熟記二次根式有意義被開方數(shù)非負是解題關鍵.16、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法

15、不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】將0.000009用科學記數(shù)法表示應是故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17、7.6101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解： 故答案為： 【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的概念以及應用是解題的關鍵18、【分析】根據(jù)絕對值較小的數(shù)用科學記數(shù)法表示的

16、一般形式是（n為正整數(shù)），其中n由原數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)左邊所有0的個數(shù)決定，由此易用科學記數(shù)法表示出0.1【詳解】絕對值較小的數(shù)的科學記數(shù)法的表示為（n為正整數(shù)），且0.1中1左邊一共有個0n=-60.1=【點睛】本題考查的知識點是科學記數(shù)法，掌握絕對值較小的數(shù)如科學記數(shù)法表示時10的指數(shù)與原數(shù)中左邊第一個不為0的數(shù)的左邊所有0的個數(shù)的關系是關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析BOA=2（2）見解析【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內(nèi)角和得到ACB=DCE，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論；根據(jù)全等三角形的性質得到CAD=CBE=+BAO，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結論；

17、（2）如圖2，作BPMN的延長線上于點P，作DQMN于Q，根據(jù)全等三角形的性質得到MC=BP，同理CM=DQ，等量替換得到DQ=BP，根據(jù)全等三角形的性質即可得到結論.【詳解】（1）CA=CB,CD=CE,CAB=CED=，ACB=180-2，DCE=180-2，ACB=DCEACB-DCB=DCE-DCBACD=BCE在ACD和BCE中ACDBCEBE=AD；ACDBCECAD=CBE=+BAO，ABE=BOA+BAOCBE+=BOA+BAOBAO+=BOA+BAOBOA=2（2）如圖2，作BPMN的延長線上于點P，作DQMN于Q，BCP+BCA=CAM+AMCBCA=AMCBCP=CAM在

18、CBP和ACM中CBPACM（AAS）MC=BP.同理CDQECMCM=DQDQ=BP在BPN和DQN中BPNDQNBN=ND，N是BD中點.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行求解.20、（1）二月份每輛車售價是900元；（2）每輛山地自行車的進價是600元【解析】（1）設二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論；（2）設每輛山地自行車的進價為y元，根據(jù)利潤=售價進價，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】（1）設二月份每輛車售價為x元，則一月

19、份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)題意得：，解得：x=900，經(jīng)檢驗，x=900是原分式方程的解，答：二月份每輛車售價是900元；（2）設每輛山地自行車的進價為y元，根據(jù)題意得：900（110%）y=35%y，解得：y=600，答：每輛山地自行車的進價是600元【點睛】本題考查了分式方程的應用、一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.21、（1）；（2）最多可免費攜帶行李的質量為10kg；（3）【分析】（1）由題意可設，然后任意選兩個x、y的值代入求解即可；（2）由（1）可直接進行求解；（3）由（1）及題意可直接進行求解【詳解】解：（1）由題意設，根據(jù)表格可把當x=2

20、5時，y=3和當x=35時，y=5代入得：，解得：，y與x的關系式為：；（2）由（1）可得：，當y=0時，解得：，最多可免費攜帶行李的質量為10kg；（3）由（1）可得當時，則有：，解得：；故答案為【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的實際應用，熟練掌握一次函數(shù)的應用是解題的關鍵22、（1）A型學習用品2元，B型學習用品3元；（2）1【解析】（1）設A種學習用品的單價是x元，根據(jù)題意，得，解得x2經(jīng)檢驗，x2是原方程的解所以x+103答：A、B兩種學習用品的單價分別是2元和3元（2）設購買B型學習用品m件，根據(jù)題意，得3m+2(1000m)210，解得m1所以，最多購買B型學習用品1件23、（1）x=

21、1；（1）x=1【分析】（1）方程兩邊同時乘以，化為整式方程后求解，然后進行檢驗即可；（1）方程兩邊同時乘以，去分母后化為整式方程，求解后進行檢驗即可【詳解】（1）方程兩邊乘以最簡公分母x(x+3)，得1(x+3)=5x，1x+6=5x，1x-5x=-6，-3x=-6，x=1檢驗：把x=1代入最簡公分母中，x(x+3)=1(1+3)=100，原方程的解為x=1；（1）方程兩邊乘以最簡公分母：，得x(x-1)-(1x-1)=x-1，x+x-1x+1=x-1，x=1，檢驗：把x=1代入最簡公分母中，x-1=1-1=30,原方程的解為x=1【點睛】本題考查了分式方程的求解，注意最后要檢驗是否為增根24、（1）證明見解析；（2）AED+D=180，理由見解析；（3）AEM=130【解析】分析：（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CEGF；（2）根據(jù)平行線的性質可得C=FGD，根據(jù)等量關系可得FGD=EFG，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得ABCD，再根據(jù)平行線的性質可得AED與D之間的數(shù)量關系；（3）