2022年江蘇省金壇市堯塘河頭水北中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 邊AB的垂直平分線交AC于點D，則BDC的周長是（ ）A18B13C12D112有下列實數(shù)：，0.101001，其中無理數(shù)有（）A1 個B2 個C3 個D4 個3下列計算正確的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4）2

2、a84通遼玉米，通遼特產(chǎn)，全國農(nóng)產(chǎn)品地理標志，以色澤金黃，顆粒飽滿，角質(zhì)率高，含水率低，富含多種氨基酸和微量元素，聞名全國，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD5中、的對邊分別是、，下列命題為真命題的（ ）A如果，則是直角三角形B如果，則是直角三角形C如果，則是直角三角形D如果，則是直角三角形6在邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）ABCD7若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（ ）A1B-2C-1D28如圖，在中，平分，交于點，交的延長

3、線于點，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD9如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，那么這個等腰三角形的周長為（ ）A13B17C13或17D以上都不是10下列因式分解結(jié)果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）2二、填空題(每小題3分,共24分)11一個多邊形的每個外角都是36，這個多邊形是_邊形12如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為_13如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長為_14如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=E

4、F，B=E，AB交EF于點D.給出下列結(jié)論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結(jié)論是_(填序號)15一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加24cm，這個正方形的邊長是_cm16當x_時，分式的值為零17如圖，ABC60，AB3，動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線BC運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當ABP是鈍角三角形時，t滿足的條件是_18如圖，已知點D、點E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點，AD=5，點F是AD邊上的動點，則BF+EF的最小值為_三、解答題(共66分)19（10分）某縣教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的

5、情況，隨機抽樣調(diào)查了該縣八年級學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補充完整（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級學(xué)生人，請你估計“活動時間不少于天”的大約有多少人？20（6分）如圖，直線分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，0為坐標原點，A點的坐標為(4，0)（1）求k的值；（2）過線段AB上一點P(不與端點重合)作x軸，y軸的垂線，乖足分別為M，N.當長方形PMON的周長是10時，求點P的坐標.21（6分）如圖：已知直線經(jīng)

6、過點，（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集22（8分）因霧霾天引發(fā)的汽車尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車限號行駛也成為人們關(guān)注的焦點，限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加15車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客8000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？23（8分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，（0，4）(1) 在圖中標出點，使點到點，的距離都相等；(2) 連接，此時是_三角形；(3) 四邊形的面積是_24

7、（8分）如圖，點B，C，D在同一條直線上，是等邊三角形，若，求的度數(shù)；求AC長25（10分）在ABC中，ABC45，F(xiàn)是高AD與高BE的交點（1）求證：ADCBDF（2）連接CF，若CD4，求CF的長26（10分）解答下列各題：（1）計算：（2）分解因式：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由ED是AB的垂直平分線，可得ADBD，又由BDC的周長DB+BC+CD，即可得BDC的周長AD+BC+CDAC+BC【詳解】ED是AB的垂直平分線，ADBDBDC的周長DB+BC+CD，BDC的周長AD+BC+CDAC+BC7+51故選C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周

8、長的計算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，是分數(shù)，屬于有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：A【點睛】本題主要考查無理數(shù)、有理數(shù)的定義，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵3、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方運算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3aa7，故本選項不合題意；B（ab2）3a6b6，故本選項不合題意；Ca10a2a8，故本選項不合題意；D（a4）2a8，正確，故本選項符合題意故選：D【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除計算,冪的乘方,積的乘方計算,關(guān)鍵在于熟練基礎(chǔ)計算

9、方法.4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進行表示即可【詳解】解：0.000395=，故選：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可5、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合題意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題

10、的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定6、C【分析】由題意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為；拼成的矩形的長為，寬為，則矩形面積為由面積相等進而得出結(jié)論【詳解】由圖可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為拼成的矩形的面積為故選：C【點睛】本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，能夠運用不同的方法表示剩余部分的面積是解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：依據(jù)多項式乘以多項式的法則，進行計算（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后對照各項的系數(shù)即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故選C考點：多項式乘多項式8、D【分析】利用平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和

11、定理逐一對選項進行驗證，看能否利用已知條件推導(dǎo)出來即可【詳解】, 平分 ,故C選項正確； ,故B選項正確； ，故A選項正確；而D選項推不出來故選：D【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵9、B【解析】當3厘米是腰時，則3+37，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當7厘米是腰時，則三角形的周長是3+72=17（厘米）故選B10、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對各式進行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項錯誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項正確；C、2x3y-3x2y

12、2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項錯誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個外角的度數(shù)【詳解】一個多邊形的每個外角都是36，n=36036=10，故答案為：十【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵12、11【分析】連接AD，交EF于點M，根據(jù)的垂直平分線是可知CM=AM，求周長的最小值及求CM+DM的最小值，當A、M、D三點共線時，AM+AD最小，即周長的最小【詳解】解：連接

13、AD，交EF于點M，ABC為等腰三角形，點為邊的中點，底邊長為ADBC，CD=3又面積是24，即，AD=8，又的垂直平分線是，AM=CM，周長=CM+DM+CD= AM+DM+CD求周長最小值即求AM+DM的最小值，當A、M、D三點共線時，AM+AD最小，即周長的最小，周長=AD+CD=8+3=11最小【點睛】本題考查了利用軸對稱變換解決最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是找出對稱點，確定最小值的位置13、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，在中利用勾股定理求解即可【詳解】解：，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，在中，故答案為：【點睛】本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解此題的關(guān)鍵14、【解析

14、】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯誤；所以答案為：點睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵15、a=1【解析】本題是平方差公式的應(yīng)用，設(shè)這個正方形的邊長為a，根據(jù)正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡，再求解【詳解】解：設(shè)這個正方形的邊長為a，依題意有 （a+2）2-a2=24， （a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24， 解得a=1【點睛】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記

15、公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵16、1【解析】直接利用分式的值為零可得分子為零進而得出答案【詳解】解：分式的值為零，x10，解得：x1故答案為1【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的值為零的條件是解題關(guān)鍵17、0t或t1【分析】過A作APBC和過A作PAAB兩種情況，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：過A作APBC時，ABC10，AB3，BP，當0t時，ABP是鈍角三角形；過A作PAAB時，ABC10，AB3，BP1，當t1時，ABP是鈍角三角形，故答案為：0t或t1【點睛】此題考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半解答18、

16、5【分析】找到點E關(guān)于AD的對稱點E,根據(jù)對稱得BF+EF=BE，利用等邊三角形三線合一性質(zhì)證明AD= B E即可求出結(jié)果.【詳解】如下圖,作點E關(guān)于AD的對稱點E,ABC是等邊三角形,E為AB的中點,E是線段AC的中點,AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中點,AD=B E=5（等邊三角形三線相等）,【點睛】本題考查了等邊三角形三線合一性質(zhì),圖形對稱的實際應(yīng)用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200人；補圖見解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有2700人【分

17、析】（1）由參加實踐活動為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級學(xué)生總數(shù)，根據(jù)單位1減去其他的百分比求出a的值，由學(xué)生總數(shù)乘以活動實踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實踐活動的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)：2010%200（人），“活動時間不少于5天”的人數(shù)為：200（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活動時間不少于7天”的人數(shù)為：2005%=10（人），補

18、全統(tǒng)計圖如下：（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第100人的天數(shù)和101人的天數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)是4（天），根據(jù)眾數(shù)的概念，則眾數(shù)是人數(shù)最多的天數(shù)，即眾數(shù)是4（天）；（3）估計“活動時間不少于5天”的大約有：（200203060）20060002700（人）【點睛】本題考查了頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵20、（1）k=2；（2）點P的坐標為（3，2）.【解析】試題分析：（1）因為直線分別與軸，軸相交于兩點，O為坐標原點，A點的坐標為即直線經(jīng)過所以 解之即可；（2）因為四邊形是矩形，點P在直線上，設(shè) 則 而 由此即可得到關(guān)于的方程，解方程即可求得試題解

19、析：(1)直線y=kx+8經(jīng)過A(4,0)，0=4k+8，k=2.(2)點P在直線y=2x+8上,設(shè)P(t,2t+8)，PN=t，PM=2t+8，四邊形PNOM是矩形，解得 點P的坐標為 21、（1）；（2）點C的坐標為；（3）【分析】（1）將A、B坐標代入解析式中計算解答即可；（2）將兩直線方程聯(lián)立求方程組的解即可；（3）根據(jù)圖像找出y0，且直線高于直線部分的x值即可.【詳解】解：（1）因為直線經(jīng)過點，所以將其代入解析式中有，解得，所以直線的解析式為；（2）因為直線與直線相交于點所以有，解得所以點C的坐標為；（3）根據(jù)圖像可知兩直線交點C的右側(cè)直線高于直線且大于0，此時x的取值范圍是大于3并

20、且小于5，所以不等式的解集是.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合問題，能夠充分調(diào)動所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵.22、限行期間這路公交車每天運行50車次【分析】設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)“平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運行x車次，則原來運行車次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車每天運行50車次【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗根23、（1）見解析；（2）作圖見解析；等腰直角；（3）4.【分析】（1）線段AB、線段BC、線段CD的垂直平分線的交點即為所求；（2）根據(jù)勾股定理求出PO、PD、OD的長，然后利用勾股定理逆定理進行判斷；（3）用四邊形ABCD所在的等腰直角三角形的面積減去一個小等腰直角三角形的