2022年江蘇省金壇市堯塘河頭水北中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 邊AB的垂直平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)D，則BDC的周長(zhǎng)是（ ）A18B13C12D112有下列實(shí)數(shù)：，0.101001，其中無(wú)理數(shù)有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)3下列計(jì)算正確的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4）2

2、a84通遼玉米，通遼特產(chǎn)，全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品地理標(biāo)志，以色澤金黃，顆粒飽滿(mǎn)，角質(zhì)率高，含水率低，富含多種氨基酸和微量元素，聞名全國(guó)，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD5中、的對(duì)邊分別是、，下列命題為真命題的（ ）A如果，則是直角三角形B如果，則是直角三角形C如果，則是直角三角形D如果，則是直角三角形6在邊長(zhǎng)為的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）.通過(guò)計(jì)算圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ）ABCD7若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（ ）A1B-2C-1D28如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)

3、線(xiàn)于點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABCD9如果一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A13B17C13或17D以上都不是10下列因式分解結(jié)果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）2二、填空題(每小題3分,共24分)11一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36，這個(gè)多邊形是_邊形12如圖，等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，面積是，腰的垂直平分線(xiàn)分別交，邊于，點(diǎn)若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)13如圖，在中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)14如圖，在ABC與AEF中，AB=AE，BC=E

4、F，B=E，AB交EF于點(diǎn)D.給出下列結(jié)論：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正確的結(jié)論是_(填序號(hào))15一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm，它的面積就增加24cm，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_cm16當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零17如圖，ABC60，AB3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線(xiàn)BC運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)ABP是鈍角三角形時(shí)，t滿(mǎn)足的條件是_18如圖，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別是等邊三角形ABC中BC、AB邊的中點(diǎn)，AD=5，點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）某縣教育行政部門(mén)為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的

5、情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該縣八年級(jí)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出參加抽樣調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，并將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?（3）如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于天”的大約有多少人？20（6分）如圖，直線(xiàn)分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)（1）求k的值；（2）過(guò)線(xiàn)段AB上一點(diǎn)P(不與端點(diǎn)重合)作x軸，y軸的垂線(xiàn)，乖足分別為M，N.當(dāng)長(zhǎng)方形PMON的周長(zhǎng)是10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).21（6分）如圖：已知直線(xiàn)經(jīng)

6、過(guò)點(diǎn)，（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）若直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集22（8分）因霧霾天引發(fā)的汽車(chē)尾氣污染備受關(guān)注，由此汽車(chē)限號(hào)行駛也成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，限行期間為方便市民出行，某路公交車(chē)每天比原來(lái)的運(yùn)行增加15車(chē)次經(jīng)調(diào)研得知，原來(lái)這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車(chē)平均每天共運(yùn)送乘客8000人，且平均每車(chē)次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同，問(wèn)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行多少車(chē)次？23（8分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，（0，4）(1) 在圖中標(biāo)出點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)，的距離都相等；(2) 連接，此時(shí)是_三角形；(3) 四邊形的面積是_24

7、（8分）如圖，點(diǎn)B，C，D在同一條直線(xiàn)上，是等邊三角形，若，求的度數(shù)；求AC長(zhǎng)25（10分）在ABC中，ABC45，F(xiàn)是高AD與高BE的交點(diǎn)（1）求證：ADCBDF（2）連接CF，若CD4，求CF的長(zhǎng)26（10分）解答下列各題：（1）計(jì)算：（2）分解因式：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由ED是AB的垂直平分線(xiàn)，可得ADBD，又由BDC的周長(zhǎng)DB+BC+CD，即可得BDC的周長(zhǎng)AD+BC+CDAC+BC【詳解】ED是AB的垂直平分線(xiàn)，ADBDBDC的周長(zhǎng)DB+BC+CD，BDC的周長(zhǎng)AD+BC+CDAC+BC7+51故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形周

8、長(zhǎng)的計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、A【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵3、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3aa7，故本選項(xiàng)不合題意；B（ab2）3a6b6，故本選項(xiàng)不合題意；Ca10a2a8，故本選項(xiàng)不合題意；D（a4）2a8，正確，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除計(jì)算,冪的乘方,積的乘方計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練基礎(chǔ)計(jì)算

9、方法.4、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可【詳解】解：0.000395=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可5、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可判斷A和B，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷C和D.【詳解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合題意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合題意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合題意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查命題與定理，三角形的內(nèi)角和以及勾股定理的逆定理，解題

10、的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定6、C【分析】由題意可知大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為；拼成的矩形的長(zhǎng)為，寬為，則矩形面積為由面積相等進(jìn)而得出結(jié)論【詳解】由圖可知，大正方形剪去小正方形剩下部分的面積為拼成的矩形的面積為故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，能夠運(yùn)用不同的方法表示剩余部分的面積是解題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，進(jìn)行計(jì)算（x+2）（x-1）= +x2 =+mx+n，然后對(duì)照各項(xiàng)的系數(shù)即可求出m=1，n=2，所以m+n=12=1故選C考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式8、D【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和

11、定理逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，看能否利用已知條件推導(dǎo)出來(lái)即可【詳解】, 平分 ,故C選項(xiàng)正確； ,故B選項(xiàng)正確； ，故A選項(xiàng)正確；而D選項(xiàng)推不出來(lái)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵9、B【解析】當(dāng)3厘米是腰時(shí)，則3+37，不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)7厘米是腰時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是3+72=17（厘米）故選B10、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對(duì)各式進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項(xiàng)正確；C、2x3y-3x2y

12、2+x2y=x2y（2x-3y+1），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+y2無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、十【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360除以每一個(gè)外角的度數(shù)【詳解】一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36，n=36036=10，故答案為：十【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的外角和為解題關(guān)鍵12、11【分析】連接AD，交EF于點(diǎn)M，根據(jù)的垂直平分線(xiàn)是可知CM=AM，求周長(zhǎng)的最小值及求CM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，AM+AD最小，即周長(zhǎng)的最小【詳解】解：連接

13、AD，交EF于點(diǎn)M，ABC為等腰三角形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，底邊長(zhǎng)為ADBC，CD=3又面積是24，即，AD=8，又的垂直平分線(xiàn)是，AM=CM，周長(zhǎng)=CM+DM+CD= AM+DM+CD求周長(zhǎng)最小值即求AM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，AM+AD最小，即周長(zhǎng)的最小，周長(zhǎng)=AD+CD=8+3=11最小【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換解決最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，確定最小值的位置13、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出，在中利用勾股定理求解即可【詳解】解：，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，在中，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出是解此題的關(guān)鍵14、【解析

14、】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正確，錯(cuò)誤；所以答案為：點(diǎn)睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵15、a=1【解析】本題是平方差公式的應(yīng)用，設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡(jiǎn)，再求解【詳解】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，依題意有 （a+2）2-a2=24， （a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24， 解得a=1【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記

15、公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵16、1【解析】直接利用分式的值為零可得分子為零進(jìn)而得出答案【詳解】解：分式的值為零，x10，解得：x1故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的值為零的條件是解題關(guān)鍵17、0t或t1【分析】過(guò)A作APBC和過(guò)A作PAAB兩種情況，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：過(guò)A作APBC時(shí)，ABC10，AB3，BP，當(dāng)0t時(shí)，ABP是鈍角三角形；過(guò)A作PAAB時(shí)，ABC10，AB3，BP1，當(dāng)t1時(shí)，ABP是鈍角三角形，故答案為：0t或t1【點(diǎn)睛】此題考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答18、

16、5【分析】找到點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,根據(jù)對(duì)稱(chēng)得BF+EF=BE，利用等邊三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)證明AD= B E即可求出結(jié)果.【詳解】如下圖,作點(diǎn)E關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,ABC是等邊三角形,E為AB的中點(diǎn),E是線(xiàn)段AC的中點(diǎn),AD垂直平分EE,EF=EF即 BF+EF=BE,又D是BC中點(diǎn),AD=B E=5（等邊三角形三線(xiàn)相等）,【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形三線(xiàn)合一性質(zhì),圖形對(duì)稱(chēng)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,證明BF+EF=AD是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)200人；補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）中位數(shù)是4（天），眾數(shù)是4（天）；（3）估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有2700人【分

17、析】（1）由參加實(shí)踐活動(dòng)為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級(jí)學(xué)生總數(shù)，根據(jù)單位1減去其他的百分比求出a的值，由學(xué)生總數(shù)乘以活動(dòng)實(shí)踐是5天與7天的百分比求出各自的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的天數(shù)為4天，故眾數(shù)為4；將實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)按照從小到大順心排列，找出最中間的兩個(gè)天數(shù)，求出平均數(shù)即可得到中位數(shù)；（3）求出活動(dòng)時(shí)間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）調(diào)查的初一學(xué)生人數(shù)：2010%200（人），“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的人數(shù)為：200（1-15%-10%-5%-15%-30%）=50（人），“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的人數(shù)為：2005%=10（人），補(bǔ)

18、全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第100人的天數(shù)和101人的天數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)是4（天），根據(jù)眾數(shù)的概念，則眾數(shù)是人數(shù)最多的天數(shù)，即眾數(shù)是4（天）；（3）估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有：（200203060）20060002700（人）【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵20、（1）k=2；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，2）.【解析】試題分析：（1）因?yàn)橹本€(xiàn)分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為即直線(xiàn)經(jīng)過(guò)所以 解之即可；（2）因?yàn)樗倪呅问蔷匦危c(diǎn)P在直線(xiàn)上，設(shè) 則 而 由此即可得到關(guān)于的方程，解方程即可求得試題解

19、析：(1)直線(xiàn)y=kx+8經(jīng)過(guò)A(4,0)，0=4k+8，k=2.(2)點(diǎn)P在直線(xiàn)y=2x+8上,設(shè)P(t,2t+8)，PN=t，PM=2t+8，四邊形PNOM是矩形，解得 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 21、（1）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）將A、B坐標(biāo)代入解析式中計(jì)算解答即可；（2）將兩直線(xiàn)方程聯(lián)立求方程組的解即可；（3）根據(jù)圖像找出y0，且直線(xiàn)高于直線(xiàn)部分的x值即可.【詳解】解：（1）因?yàn)橹本€(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以將其代入解析式中有，解得，所以直線(xiàn)的解析式為；（2）因?yàn)橹本€(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)所以有，解得所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）根據(jù)圖像可知兩直線(xiàn)交點(diǎn)C的右側(cè)直線(xiàn)高于直線(xiàn)且大于0，此時(shí)x的取值范圍是大于3并

20、且小于5，所以不等式的解集是.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合問(wèn)題，能夠充分調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行50車(chē)次【分析】設(shè)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行x車(chē)次，則原來(lái)運(yùn)行車(chē)次，根據(jù)“平均每車(chē)次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同”列出分式方程，求解即可【詳解】解：設(shè)限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行x車(chē)次，則原來(lái)運(yùn)行車(chē)次，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得是該分式方程的解，答：限行期間這路公交車(chē)每天運(yùn)行50車(chē)次【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并求解是解題的關(guān)鍵，需要注意的是求出分式方程的解之后一定要驗(yàn)根23、（1）見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；等腰直角；（3）4.【分析】（1）線(xiàn)段AB、線(xiàn)段BC、線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求；（2）根據(jù)勾股定理求出PO、PD、OD的長(zhǎng)，然后利用勾股定理逆定理進(jìn)行判斷；（3）用四邊形ABCD所在的等腰直角三角形的面積減去一個(gè)小等腰直角三角形的