2022年吉林省長(zhǎng)春市凈月區(qū)委托管理學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1石墨烯是世界上最薄也是最堅(jiān)硬的納米材料，它的理論厚度僅0.00000000034m，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）ABCD2下列各組中的三條線段（單位：），

2、能圍成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，93在實(shí)數(shù)0.2，-3，1.050050005（相鄰兩個(gè)5之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無(wú)理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4點(diǎn)（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（）A平均數(shù)不變，方差不變B平均數(shù)不變，方差變大C平均數(shù)不變，方差變小D平均數(shù)變小，方差不變6一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限

3、D第四象限7要使分式無(wú)意義，則的取值范圍是（ ）ABCD8下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是（ ）ABCD9如圖，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，若SABC=12，DF=2，AC=3，則AB的長(zhǎng)是（）A2B4C7D910下列各式不能運(yùn)用平方差公式計(jì)算的是（ ）ABCD11如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB6，BC8，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接CE，過(guò)B點(diǎn)作BFCE于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為（）ABCD12如圖，已知ABC中，PM、QN分別是AB，AC邊上的垂直平分線，BAC=100，ABAC，則PAQ的度數(shù)是（ ）A10B20C30D40二、填空題（每題4分，共2

4、4分）13如圖，ABC，ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長(zhǎng)為AB+AC；BD=CE其中正確的是_14某水果店銷售11元，18元，24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖如圖，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是_元15已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于軸的直線上，且點(diǎn)到軸的距離等于4，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_16如果二元一次方程組的解是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊，則這個(gè)直角三角形斜邊上的高為_17如圖，135，230，則3_度.18某校隨機(jī)抽查了8名參加2019年成都市初中學(xué)業(yè)水平

5、考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如下表：成績(jī)（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)A，C，D，B四點(diǎn)共線，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求證：DE=CF20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足21（8分）RtABC中，C90，點(diǎn)D、E分別是ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)令PDA1，PEB2，DPE(1)若點(diǎn)P在線段AB上，如圖(1)所示，且50，則1+2_；(2)若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖(2)所示，則、1、2之間有何關(guān)系？(3)若點(diǎn)P在RtABC斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)(CECD)，則、1、2之間有何關(guān)系

6、？猜想并說(shuō)明理由22（10分）某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，開展了“第二課堂”活動(dòng)，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問(wèn)題：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求選課程的人數(shù)所對(duì)的圓心角的度數(shù)；（4）如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào)課程的學(xué)生約有多少人？23（10分）某旅行團(tuán)去景點(diǎn)游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團(tuán)中兒童人數(shù)多于成人景點(diǎn)規(guī)定：成人票40

7、元/張，兒童票20元/張（1）若20人買門票共花費(fèi)560元，求成人和兒童各多少人？（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：方案一：購(gòu)買一張成人票免一張兒童票費(fèi)用；方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；設(shè)：旅行團(tuán)中有成人a人，旅行團(tuán)的門票總費(fèi)用為W元方案一：_；方案二：_；試分析：隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？24（10分）如圖，在中，是的一個(gè)外角實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作的平分線；（2）作線段的垂直平分線，與交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連接；（3）在（1）和（2）的條件下，若，求的度數(shù)25（12分）在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會(huì)利用一些

8、變形技巧來(lái)簡(jiǎn)化式子，解答問(wèn)題材料一：在解決某些分式問(wèn)題時(shí)，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡(jiǎn)，以達(dá)到計(jì)算目的例：已知：，求代數(shù)式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解決某些連等式問(wèn)題時(shí)，通?？梢砸?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個(gè)值為k的等式，這樣就可以通過(guò)適當(dāng)變形解決問(wèn)題例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）則根據(jù)材料回答問(wèn)題：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值26先化簡(jiǎn)再求值：若，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共4

9、8分）1、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a1-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000 000 000 034=3.41-1 故選C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a1-n，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式.2、B【解析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可【詳解】A選項(xiàng)：1+2=3，所以不能構(gòu)成三角形；B選項(xiàng)：2+34，所以能構(gòu)成三角形；C選項(xiàng)：10+2035，所以不能構(gòu)成三角形；D選項(xiàng)：4+49，所以不

10、能構(gòu)成三角形；故選：B【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系解題關(guān)鍵利用了三角形的三邊關(guān)系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形3、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】在所列實(shí)數(shù)中有，-3，1.050050005這4個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)和有理數(shù)，熟練掌握兩者的定義是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點(diǎn)（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），故選C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)

11、于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)5、C【解析】解： =（160+165+170+163+1）5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C6、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可解答【詳解】對(duì)于一次函數(shù)，k=-20，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，又b=-10，圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)分式無(wú)

12、意義，分母等于0列方程求解即可【詳解】分式無(wú)意義，x+1=0，解得x=-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義分母為零；（1）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零8、D【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使各函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須：A、分式有意義，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意義，x10，解得x1；C、函數(shù)式為整式，x是任意實(shí)數(shù)；D、二次根式有意義，x10，解得x1故選D9、D【解析】AD平分BAC，DEAB，DFA

13、C，DE=DF=2，SABC=SABD+SACD，12=ABDE+ACDF，24=AB2+32，AB=9，故選D.10、C【分析】運(yùn)用平方差公式時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方【詳解】解：、兩項(xiàng)都是相同的項(xiàng)，不能運(yùn)用平方差公式；、中均存在相同和相反的項(xiàng)，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵11、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出CD和DE的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)度，再利用三角形面積公式求出BF的長(zhǎng)即可【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABCD6，BCAD8，BCAD，CBEAEB，BE平分ABC，ABECBEAEB，AEAB6，DE

14、2， ，SBCE S矩形ABCD24，2 BF24BF 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形和三角形的綜合問(wèn)題，掌握矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，計(jì)算即可【詳解】解：，分別是，的垂直平分線，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：BF是ABC的角平分線，ABFCBF，又DEBC，CBFDFB，DBDF即BDF是等腰三角形，同理ECFEFC，EFEC，BDF，CEF都是等腰三角形；故正

15、確BDF，CEF都是等腰三角形，DFDB，EFEC，DEDFEFBDEC，故正確BDF，CEF都是等腰三角形BDDF，EFEC，ADE的周長(zhǎng)ADDFEFAEADBDAEECABAC；故正確，無(wú)法判斷BDCE，故錯(cuò)誤，故答案為：14、【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比，計(jì)算即可得解【詳解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即該店當(dāng)月銷售出水果的平均價(jià)格是15.1元，故答案為15.1【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小及加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.15、或【分析】根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等

16、可求得點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的值，再根據(jù)點(diǎn)到軸的距離等于4求得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)即可【詳解】解：點(diǎn)M（3，-2）與點(diǎn)N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，y=-2，點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于4，x=-4或x=4，點(diǎn)N的坐標(biāo)是或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，主要利用了平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，需熟記還需注意在直線上到定點(diǎn)等于定長(zhǎng)的點(diǎn)有兩個(gè)16、【分析】先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解： ，2+3，得13x=52，x=4，把x=4代入，得8+3y=17，y=3，3，4是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊，斜邊5，這個(gè)直角三角形斜邊上的高，故答案為

17、：【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，勾股定理的運(yùn)用以及面積法求線段的長(zhǎng)，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵17、65【解析】因?yàn)?，所?，又因?yàn)?，所?，所以 ，所以 .18、1【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可【詳解】10名學(xué)生的體育成績(jī)中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，掌握知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】根據(jù)條件可以求出AD=BC，再證明AEDBFC，由全等三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論【詳解】AC=BD，AC+CD=BD+CD，AD=BC，在AED和BFC中，AEDBFC（AS

18、A），DE=CF.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.20、，6【分析】根據(jù)整式的四則混合運(yùn)算先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再根據(jù)確定x和y的值，代入求值即可【詳解】解：=4x2-4xy+y2-4x2+y2+3xy-2y2= ， 原式=【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值熟練掌握整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵21、（1）140；（2）1+2=90+；（3）1=90+2+【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義得出1+2=C+，進(jìn)而得出即可；（2）利用（1）中所求得出答案即可；（3）利用三角外角的性質(zhì)得出1=C+

19、2+=90+2+；【詳解】（1）1+2+CDP+CEP=360，C+CDP+CEP=360，1+2=C+，C=90，=50，1+2=140；（2）由（1）得出：+C=1+2，1+2=90+（3）1=90+2+，理由：2+=DME，DME+C=1，1=C+2+=90+2+，考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的外角性質(zhì)22、（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人；（2）圖見解析；（3）36；（4）該校報(bào)課程的學(xué)生約有420人【分析】（1）根據(jù)選擇課程A的人數(shù)和所占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分率即可求出這次抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)減去選課程A、選課程B、選課程D的人數(shù)，即可求出選課程C的人數(shù)，然

20、后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出選課程D的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘360即可；（4）求出選課程B的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的分率，再乘該?？?cè)藬?shù)即可【詳解】解：（1）這次抽查的學(xué)生人數(shù)為：1230%=40人答：這次抽查的學(xué)生人數(shù)是40人（2）選課程C的人數(shù)為：4012144=10人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下（3）選課程的人數(shù)所對(duì)的圓心角的度數(shù)為答：選課程的人數(shù)所對(duì)的圓心角的度數(shù)36（4）該校報(bào)課程的學(xué)生約有人答：該校報(bào)課程的學(xué)生約有420人【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵23、（1）成人有8人，兒童有12人；（2）400；當(dāng)時(shí)，方

21、案二優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，方案一優(yōu)惠.【分析】（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據(jù)買門票共花費(fèi)560元列方程求解即可；（2）旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20a）人，然后根據(jù)不同的優(yōu)惠方案分別列代數(shù)式即可；分，三種情況，分別求出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍即可.【詳解】解：（1）設(shè)成人有x人，則兒童有（20 x）人，根據(jù)題意得：40 x20（20 x）560，解得：x8，則20 x12，答：成人有8人，兒童有12人；（2）旅行團(tuán)中有成人a人，則有兒童（20a）人，方案一：，方案二：；當(dāng)時(shí)，即，解得：，當(dāng)時(shí)，方案二優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，即，解得：，當(dāng)時(shí)，方案一和方案二一樣優(yōu)惠；當(dāng)時(shí)，即，解得：，當(dāng)時(shí)，方案一優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系列出方程和不等式是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析；（3）55.【分析】（1）先以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓，交AD，AC邊于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心大于兩點(diǎn)距離一半為半徑作圓相交于一點(diǎn)，再連接A