山東省菏澤市鄆城縣2022年八年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果，那么的值為（ ）A9BCD52化簡12的結果是（ ）A43B23C32D263若是完全平方式，則實數(shù)的值為（ ）ABCD4如果從一卷粗細均勻的電線上截取1米長的電線, 稱得它的質(zhì)量為克，再稱得剩余電線的質(zhì)量為克, 那么原來這卷電線的總長度

2、是( )A米B（1）米C（+1）米D（+1）米5下列各式中正確的是()ABC4D36下列計算結果正確的是（）A2x2y3+x y2x3y4B3x2y5xy22x2yC(3a2)(3a2)9a24D28x4y27x3y4xy7下列運算正確的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c28下面是一名學生所做的4道練習題：；，他做對的個數(shù)是（ ）A1B2C3D49如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為（ ）ABCD10下列運算正確的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，若1=D=39，C=51，則B=_；12如果直角三

3、角形的一個內(nèi)角為40，則這個直角三角形的另一個銳角為_13將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果，那么”的形式_14若分式方程a 無解，則a的值為_15已知與成正比例，且當時，則與的函數(shù)關系式為_16已知一個多邊形的內(nèi)角和為540，則這個多邊形是_邊形17如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點分別是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，則點P的坐標為_ 18實數(shù)81的平方根是_三、解答題(共66分)19（10分）請閱讀下列材料,并完成相應的任務任務:（1）利用上述方法推導立方和公式 (從左往右推導)；（2）已知,求的值20（6分）如圖，中，點在上，

4、點在上，于點于點，且求證:21（6分）（1） （2）22（8分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y223（8分）在ABC中，ABAC，D、E分別在BC和AC上，AD與BE相交于點F（1）如圖1，若BAC60，BDCE，求證：12；（2）如圖2，在（1）的條件下，連接CF，若CFBF，求證：BF2AF；（3）如圖3，BACBFD2CFD90，若SABC2，求SCDF的值24（8分）如圖1，某商場在一樓到二樓之間設有上、下行自動扶梯和步行樓梯甲、乙兩人從二樓同時下行，甲乘自動扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）之間具有函數(shù)關系，乙離一樓地面

5、的高度（單位：）與下行時間（單位：）的函數(shù)關系如圖2所示（1）求關于的函數(shù)解析式；（2）請通過計算說明甲、乙兩人誰先到達一樓地面25（10分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點坐標為（1）作關于軸對稱的圖形；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點，使得值最小，并寫出點的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）26（10分）計算下列各題（1） （2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】對分解因式的結果利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件即可求出m的值【詳解】，故選：C【點睛】本題考查了因式分解的意義，熟練掌握多項式乘以多項式法則是解本題的

6、關鍵2、B【解析】試題解析：12=故選B.考點：二次根式的化簡.3、C【分析】本題是已知平方項求乘積項，根據(jù)完全平方式的形式可得出k的值【詳解】由完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2可得：kx=22x，解得k=故選：C【點睛】本題關鍵是有平方項求乘積項，掌握完全平方式的形式（ab）2=a22ab+b2是關鍵4、B【分析】首先根據(jù)1米長的電線，稱得它的質(zhì)量為a克，則剩余電線的質(zhì)量為b克的長度是米，根據(jù)題意可求得總長度【詳解】剩余電線的長度為米，所以總長度為（1）米故選B5、B【分析】根據(jù)算術平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得【詳解】解：A2，故選項錯誤；B1，故選項正確；C4，

7、故選項錯誤；D3，故選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查立方根與算術平方根，解題的關鍵是掌握算術平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義6、D【分析】2x2y3+x y和3x2y5xy2不能合并同類項；（3a2）（3a2）是完全平方公式，計算結果為9a2+412a【詳解】解：A.2x2y3+x y不是同類項，不能合并，故A錯誤；B.3x2y5xy2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C.（3a2）（3a2）9a2+412a，故C錯誤；D. 28x4y27x3y4xy，故D正確.故選：D【點睛】本題考查合并同類項，整式的除法，完全平方公式；熟練掌握合并同類項，整式的除法的運算法則，牢記完全平方公式是解題的關鍵

8、7、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進行計算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A錯誤；B、（a2）3a6，故B錯誤；C、a10a9a（a0），故C正確；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)零次冪、積的乘方、完全平方公式、負整數(shù)指數(shù)冪進行判斷.【詳解】解：，正確；，錯誤；，錯誤；，正確.故選B.【點睛】本題考查了整式乘法和冪的運算，正確掌握運算法則是解題關鍵.9、A【分析】當AB與直線y=-x垂直時，AB最短，則OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點坐標

9、為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為BCx軸即可求得OD，BD的長，從而求得B的坐標【詳解】解析：過點作垂直于直線的垂線，點在直線上運動，為等腰直角三角形，過作垂直軸垂足為，則點為的中點，則，作圖可知在軸下方，軸的右方橫坐標為正，縱坐標為負所以當線段最短時，點的坐標為故選A【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的綜合應用，正確根據(jù)垂線段最短確定：當AB與直線y=-x垂直時，AB最短是關鍵10、D【解析】解：A（2）2=12，故A錯誤；B=，故B錯誤；C=5，故C錯誤；D=，故D正確故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、129【解析】1=D=39，ABCD.C=51

10、，B=180-51=129.12、50【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余進行求解即可.【詳解】直角三角形的一個內(nèi)角為40，這個直角三角形的另一個銳角904050，故答案為50.【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關鍵.13、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】根據(jù)“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論，即可解決問題【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【點睛】本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解

11、的部分是結論14、1或-1【分析】根據(jù)分式方程無解，得到最簡公分母為2求出x的值，分式方程轉化為整式方程，把x的值代入計算即可【詳解】解：去分母： 即： 顯然a=1時，方程無解由分式方程無解，得到x+1=2，即：x=-1把x=-1代入整式方程：-a+1=-2a解得：a=-1綜上：a的值為1或者-1【點睛】本題考查了分式方程的解，需要注意在任何時候考慮分母不能夠為215、【分析】已知y-2與x成正比例，且當x=-1時y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關系式【詳解】y-2與x成正比例，即：且當x=-1時y=5，則得到：則與的函數(shù)關系式為：故答案為：【點睛】本題考查了求函數(shù)關系式的問題，掌握待定系數(shù)法是

12、解題的關鍵16、5.【解析】設這個多邊形是n邊形，由題意得，(n-2) 180=540,解之得，n=5.17、 (-2，0)【分析】作點B關于x軸的對稱點D，連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置，利用待定系數(shù)法求出AD解析式，再求出點P坐標即可【詳解】解：作點B關于x軸的對稱點D，則點D坐標為（0，-4），連接AD，則AD與x軸交點即為點P位置設直線AD解析式為y=kx+b（k0），點A、D的坐標分別為（-3,2），（0，-4），解得直線AD解析式為y=-2x-4，把y=0代入y=-2x-4，解得x=-2，點P的坐標為（-2,0）【點睛】本題考查了將軍飲馬問題，根據(jù)題意作出點B關于x軸對稱點

13、D，確定點P位置是解題關鍵18、1【分析】根據(jù)平方根的定義即可得出結論【詳解】解：實數(shù)81的平方根是：1故答案為：1【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的平方根，掌握平方根的定義是解決此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）推導見解析；（2），【分析】（1）應用添項辦法進行因式分解可得:;（2）根據(jù)配方法和立方差公式可得.【詳解】解:解：【點睛】考核知識點：因式分解應用.靈活運用因式分解方法轉化問題是關鍵.20、見解析【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和相等得到1=B，再由1=2得出2=B，推出2+BDG=90，即CDB=90，從而得出ADC=90.【詳解】解：如圖，EFAB，DGBC，AEF=DGB=90，

14、ACB=90，A=A,1=B，又1=2，B=2，B+BDG=90，2+BDG=90，CDB=90，ADC=90.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，余角的性質(zhì)，解題的關鍵是找到B，通過1、2與B的關系推出結論.21、（1）；（2）1【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先化簡各二次根式，再進行乘除運算，最后進行減法運算即可【詳解】（1） = =；（2） = =7-6=1【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，解題的關鍵是掌握二次根式混合運算的順序和運算法則22、 (1) (2x+3)(2x-3);(2) .【分析】（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再利用

15、完全平方公式分解即可得出結果.【詳解】（1）原式=(2x+3)(2x-3)（2）原式=23、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的判定定理得到ABC為等邊三角形，得到ABBC，ABCC60，證明ABDBCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結論；（2）過B作BHAD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BADCBE，證明AHBBFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（3）過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CMCN，證明AFBCMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BFAM，AFCM，根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可【詳解】（1）證明：ABAC，BAC

16、60，ABC為等邊三角形，ABBC，ABCC60，在ABD和BCE中，ABDBCE（SAS），12；（2）如圖2，過B作BHAD，垂足為H，ABDBCE，BADCBE，ABF+CBE60，BFDABF+BAD60，F(xiàn)BH30，BF2FH，在AHB和BFC中，AHBBFC（AAS），BFAHAF+FH2FH，AFFH，BF2AF；（3）如圖3，過C作CMAD交AD延長線于M，過C作CNBE交BE延長線于N，BFD2CFD90，EFCDFC45，CF是MFN的角平分線，CMCN，BACBFD90，ABFCAD，在AFB和CMA中，AFBCMA（AAS）BFAM，AFCM，AFCN，F(xiàn)MC90，CF

17、M45，F(xiàn)MC為等腰直角三角形，F(xiàn)MCM，BFAMAF+FM2CM， SBDF2SCDF，AFCM，F(xiàn)MCM，AFFM，F(xiàn)是AM的中點， ，AFBF，CNBF，AFCN，SAFBSBFC，設SCDFx，則SBDF2x，SAFBSBFC3x ，則3x+3x+x2，解得，x，即SCDF【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關鍵24、（1）（2）甲【分析】（1）設關于的函數(shù)解析式是，把（0,6）（15,3）代入即可求解；（2）分別求出當時，當時x的值即可比較.【詳解】（1）設關于的函數(shù)解析式是，解得，即關于的函數(shù)解析式是；（2）當時，得，當時，得，甲先到達地面【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式進行求解.25、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；點坐標為【分析】（1）作各個頂點關于軸對稱的對稱點，順次連接起來，即可；（2）將向右平移4個單位后的對應點，順次連接起來，即可；（3）作出關于