2022年河北省邢臺(tái)市第八中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1某校對(duì)1200名女生的身高進(jìn)行了測量，身高在，這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（ ）A150人B300人C600人D900人2在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD3下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形

2、的邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A3，4，5B，C8，15，17D5，12，134已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足+，且11，則x+y+z的值為（）A12B14CD95將點(diǎn)向左平移3個(gè)長度單位，再向上平移2個(gè)長度單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD6在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD7若2，則x的值為（）A4B8C4D58如圖，在中，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，則的面積是（ ）A15B18C36D729如圖，在下列條件中，不能證明ABDACD的是（ ）.ABD=DC，AB=

3、ACBADB=ADC，BD=DCCB=C，BAD=CADDB=C，BD=DC10下列運(yùn)算中正確的是( )ABC D11如圖，AFCD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BCBD，下列結(jié)論：BC平分ABE；ACBE；BCD+D=90；DBF=2ABC其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則1等于（ ）A72B60C50D58二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長為(a+2b)，寬為(2a+b)的大長方形，那么需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為_14對(duì)于分式，當(dāng)時(shí)，分式的值為零，則_15中國女藥

4、學(xué)家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學(xué)記數(shù)法表示為 16若，則的值是_17計(jì)算：=_18正七邊形的內(nèi)角和是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，對(duì)于邊長為2的等邊三角形，請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).20（8分）已知:如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，.求證: 21（8分）小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏11113111（1）根

5、據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬101018小夏1011314（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變??？（只要回答是“變大”或“變小”）（）22（10分）如圖，和相交于點(diǎn)，并且，（1）求證：證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個(gè)三角形的邊，用三角形全等證明，即用_證明；思路二：把和看成一個(gè)三角形的邊，用等角對(duì)等邊證明，即用_證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：23（10分）已知，如圖，和都是等邊三角形

6、，且點(diǎn)在上（1）求證：（2）直接寫出和之間的關(guān)系；24（10分）某商場投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示： 類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？25（12分）解下列方程組：26計(jì)算下列各式：（x1）（x+1）= ；（x1）（x2+x+1）= ；（x1）（x3+x2+x+1）= ；（1）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出下式的結(jié)果：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；（2）你能否由此歸納出一般性的結(jié)論（x1）（xn1+xn2+xn3

7、+x+1）= （其中n為正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論寫出1+2+22+23+24+235的結(jié)果參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)頻率【詳解】解：根據(jù)題意，得該組的人數(shù)為12000.25=300（人）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了頻率的計(jì)算公式，理解公式頻率=能夠靈活運(yùn)用是關(guān)鍵2、B【分析】軸對(duì)稱圖形是指將圖形沿著某條直線對(duì)折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟記軸對(duì)

8、稱圖形的定義是關(guān)鍵.3、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【詳解】解：、，能構(gòu)成直角三角形；、，不能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形；、，能構(gòu)成直角三角形故選：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可4、A【分析】把兩邊加上3，變形可得，兩邊除以得到，則，從而得到的值【詳解】解：，即，而，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減解決問題的關(guān)鍵是從后面的式子變形出5、C【分析】根據(jù)平

9、面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點(diǎn)向左平移3個(gè)長度單位，再向上平移2個(gè)長度單位得到點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是(-5，-1),故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，掌握點(diǎn)的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱圖

10、形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、B【分析】根據(jù)立方根的定義，解答即可【詳解】2，x231故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根的定義，掌握“若=a，則a3=x”是解題的關(guān)鍵8、B【解析】作DEAB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DEDC3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】如圖，作DEAB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是ABC的角平分線，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面積ABDE12318，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵9、D【分析】兩個(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷

11、全等三角形解答：【詳解】分析：AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明ABDACD，正確；B、當(dāng)ADB=ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明ABDACD，正確；C、當(dāng)B=C，BAD=CAD時(shí)，利用AAS證明ABDACD，正確；D、當(dāng)B=C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明ABDACD，錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則計(jì)算即可【詳解】A、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法

12、法則、冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵11、C【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、余角的定義作答詳解：BCBD，DBE+CBE=90，ABC+DBF=90，又BD平分EBF，DBE=DBF，ABC=CBE，即BC平分ABE，正確；由ABCE，BC平分ABE、ACE易證ACB=CBE，ACBE正確；BCAD，BCD+D=90正確；無法證明DBF=60，故錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：此題難度中等，需靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、余角的定義等知識(shí)點(diǎn)12、D【分析】相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得答案.【詳解】左邊三角形中b所對(duì)的角=180-50-72=58

13、，相等的邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等1=58故選D.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2，2，1【分析】根據(jù)長乘以寬，表示出大長方形的面積，即可確定出三類卡片的張數(shù)【詳解】解：(2a+b)(a+2b)=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+1ab+2b2， 需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片1張 故答案為2，2，1【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加14、-1且【分析】根據(jù)分式的值為零的條件為0的條件可得且，則可

14、求出的值【詳解】解：分式，當(dāng)時(shí)，分式的值為零，且，且故答案為：-1且【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少15、1.510-1【解析】試題分析:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解：0.0000015=1.5101，故答案為1.5101考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)16、1【分析】首先提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出即可【詳解】，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查因式分解，整式的求值

15、計(jì)算，將多項(xiàng)式分解因式后進(jìn)行計(jì)算較為簡便 .17、【解析】解：=；故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則是本題的關(guān)鍵18、900【分析】由n邊形的內(nèi)角和是：180（n-2），將n=7代入即可求得答案【詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180（7-2）=900故答案為：900【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180（n-2）是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、見解析【分析】以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則BOCO，再根據(jù)勾股定理求出AO的長度，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)即可寫出

16、【詳解】如圖，以BC所在是直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標(biāo)系，O為原點(diǎn)，ABC是正ABC，O為BC的中點(diǎn)，而ABC的邊長為2，BOCO1，在RtAOB中，AB2AO2BO2，AO，B（1，0），C（1，0），A（0，）【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵20、見解析.【解析】先證明BDCE，得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)3+C=180，再由已知得出4+C=180，證出 ACDF，即可得出結(jié)論【詳解】證明：1=2，2=DGF 1=DGFBDCE 3+C=180 又3=44+C=180ACDFA=F 【點(diǎn)睛】本題考查平行線

17、的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別21、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項(xiàng)成績，即可得到答案；（3）變化的應(yīng)是平均數(shù)和方差，原來的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應(yīng)是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（

18、1）教練選擇小冬參加下一場比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮（3）再比一場，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1 （13）1+（11）1+（10）1+（10）1+（9）1+（8）113 可見，平均數(shù)變大，方差變小【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算，正確計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應(yīng)用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）證明詳見解析【分析】（1）思路一：可通過證明，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得；思路二：可通過證明利用等角對(duì)等邊可得；（2）任選

19、一種思路證明即可.思路二：利用SSS證明，可得，利用等角對(duì)等邊可得.【詳解】（1）（2）選擇思路二，證明如下：在和中【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，還設(shè)計(jì)了等腰三角形等角對(duì)等邊的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）AE+AD=AB【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)，證明DBCEBA，得到EAB=ABC，即可判斷；（2）利用（1）中全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE，即可得到AE、AD、AB的關(guān)系.【詳解】解：（1）證明：ABC和BDE都是等邊三角形，AB=BC，BE=BD，ABC=DBE=C=60ABC-ABD=DBE-ABD DBC=EBA DBCEBA（SAS）C=EAB=ABC EABC （2）DBCEBACD=AE，CD+AD=AC=AB，AE+AD=AB.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握