2023屆河北省唐山灤南縣聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算中正確的是（）Aa5+a52a10B3a32a26a6Ca6a2a3D（2ab）24a2b22若過多邊形的每一個頂點只有6條對角線，則這個多邊形是（）A六邊形B八邊形C九邊形D十邊形3點先向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度得到的點的坐標是（ ）ABCD4將多項式分解因式，結果正確的是 （ ）ABCD5某車間20名工人每天加工零件數(shù)如下表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542這些工人每天加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A5，5B5，6C6，6D6，56如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交B

3、C邊于點E，則EC等于 （ ）A1cmB2cmC3cmD4cm7若是完全平方式，則m的值是（ ）A1B7C7或1D5或18已知點P（1+m，3）在第二象限，則的取值范圍是（ ）ABCD9某一次函數(shù)的圖象經過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式可能是（）ABCD10計算：A0B1CD3960111已知一個多邊形的內角和為1080，則這個多邊形是（）A九邊形B八邊形C七邊形D六邊形12如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（）A變成3kB不變C變成D變成9k二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點在內，因為，垂足分別是、，所以平分，理由是_14碳納米管的硬度與金剛石相當

4、，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為納米的碳納米管，已知納米米，則納米用科學記數(shù)法表示為_米15點A(2，3)關于x軸對稱的點的坐標是_16甲乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15，乙所得環(huán)數(shù)如下：0，1，5，9，10，那么成績較穩(wěn)定的是_(填“甲”或“乙”)17在直角坐標系內，已知A，B兩點的坐標分別為A(1，1)，B(2，3)，若M為x軸上的一點，且MAMB最小，則M的坐標是_18命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_三、解答題（共78分）19（8分）某高粱種植戶去年收獲高粱若干千克，按市場價賣出后收入元，為了落實國家的

5、惠農政策，決定從今年起對農民糧食實行保護價收購，該種植戶今年收獲的高粱比去年多千克，按保護價賣出后比去年多收人元，已知保護價是市場價的倍，問保護價和市場價分別是多少？20（8分）如圖，在中，是高線，(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的前提下，判斷，中哪一個正確？并說明理由.21（8分）在正方形ABCD中，點E是射線BC上的點，直線AF與直線AB關于直線AE對稱，直線AF交射線CD于點F(1)如圖，當點E是線段BC的中點時，求證：AF=AB+CF；(2)如圖，當BAE=30時，求證：AF=2AB2CF；(3)如圖，當BAE=60時，(2)中的結論是否

6、還成立？若不成立，請判斷AF與AB、CF之間的數(shù)量關系，并加以證明22（10分）小明隨機抽取了某校八年級部分學生，針對他們晚上在家學習時間的情況進行調查，并將調查結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）本次抽取的八年級學生晚上學習時間的眾數(shù)是 小時，中位數(shù)是 小時；（3）若該校共有 600 名八年級學生，則晚上學習時間超過 1.5 小時的約有多少名學生？23（10分）如圖，中，D是的中點，過D點的直線交于F，交于G點，交于點E，連結證明：（1）；（2）24（10分）如圖，在ABCD中，AC交BD于點O，點E，點F分別是OA，OC的中

7、點。求證：四邊形BEDF為平行四邊形25（12分）定義adbc，若10，求x的值26因式分解：m1-1m1n+m1n1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據整式運算即可求出答案【詳解】A.a5+a5=2a5，故A錯誤；B. 3a32a2=6a5，故B錯誤；C.a6a2=a4，故C錯誤；故選D.【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則2、C【分析】從n邊形的一個頂點可以作條對角線.【詳解】解：多邊形從每一個頂點出發(fā)都有條對角線，多邊形的邊數(shù)為6+3=9，這個多邊形是九邊形故選：C【點睛】掌握邊形的性質為本題的關鍵.3、B【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即

8、可，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減【詳解】2-3=-1，-1+2=1，得到的點的坐標是(-1，1).故選B.【點睛】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加4、D【解析】先提取公因式x，再根據平方差公式進行二次分解平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底5、B【分析】根據眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進行解答即可【詳解】解：由表知數(shù)據5出現(xiàn)次數(shù)

9、最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20個數(shù)據，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選：B【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)將一組數(shù)據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)；如果這組數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據的平均數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)6、B【解析】解：如圖， AE平分BAD交BC邊于點E，BAE=EAD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=1故選B7、C【解析】

10、試題分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本題首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項應為8x，所以2（m3）=8，即m=7或1故答案選C考點：完全平方式8、A【分析】令點P的橫坐標小于0，列不等式求解即可【詳解】解：點P P（1+m，3）在第二象限，1+m0， 解得： m-1故選：A【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、D【解析】設一次函數(shù)關系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k1；圖象經過點（1，2），可得k、b之間的關系式綜合二者取值即可【詳

11、解】設一次函數(shù)關系式為y=kx+b， 圖象經過點（1，2）， k+b=2； y隨x增大而減小， k1 即k取負數(shù)，滿足k+b=2的k、b的取值都可以 故選D【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質，為開放性試題10、B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【詳解】解：1002-210099+992=（100-99）2=1故選：B.【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵.11、B【解析】n邊形的內角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【詳解】根據n邊形的內角和公式，得（n2）18

12、0=1080，解得n=8，這個多邊形的邊數(shù)是8，故選B【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關鍵根據多邊形的內角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉化為解方程的問題來解決12、B【分析】x,y都乘以3，再化簡得=.【詳解】=k.所以，分式的值不變.故選B【點睛】本題考核知識點：分式的性質. 解題關鍵點：熟記分式基本性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、角的內部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【分析】根據角平分線判定定理即可得到結果【詳解】解：PMOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）故答案為

13、：角的內部到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上【點睛】本題考查角平分線判定定理，掌握角平分線判定定理的內容是解題的關鍵14、511【分析】0.5納米0.50.000000001米0.0000000005米小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a1n，在本題中a為5，n為5前面0的個數(shù)【詳解】解：0.5納米0.50.000 000 001米0.000 000 000 5米511米故答案為：511【點睛】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a1n，其中1|a|1，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)注意應先把0.5納米轉化為用米表示的數(shù)15、 (2，3)【分析】根據 “關于x

14、軸對稱的點,橫坐標相同, 縱坐標互為相反數(shù)” 解答.【詳解】解:點A（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標為(2,3).故答案為:(2,3).【點睛】本題考查了關于x軸,y軸對稱的點的坐標,解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律:(1)關于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù):(2)關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù);(3) 關于原點對稱的點, 橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù).16、甲【解析】乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的方差，所以甲較穩(wěn)定.故答案為甲.點睛：要比較成績穩(wěn)定即比方差大小，方差越大，越不穩(wěn)定；方差越小，越穩(wěn)定.17、 (，0)【分析】取

15、點A關于x軸的對稱點A（-1，-1），連接AB，已知兩點坐標，可用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，從而確定出占M的坐標.【詳解】解：取點A關于x軸的對稱點A（-1，-1），連接AB，與x軸交點即為MAMB最小時點M的位置，A（-1，-1），B（2，3），設直線AB的解析式為y=kx+b，則有：，解得：，直線AB的解析式為：，當y=0時，x=，即M（，0）.故答案為：（，0）.【點睛】利用軸對稱找線段和的最小值，如果所求的點在x軸上，就取x軸的對稱點，如果所求的點在y軸上，就取y軸的對稱點，求直線解析式，確定直線與坐標軸的交點，即為所求18、如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【分析】首先

16、分清題設是：兩個三角形全等，結論是：面積相等，把題設與結論互換即可得到逆命題【詳解】命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形.故答案為：如果兩個三角形的面積相等，那么是全等三角形【點睛】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題其中一個命題稱為另一個命題的逆命題三、解答題（共78分）19、保護價為每千克元，市場價為每千克元【分析】設市場價為元千克，則保護價為元千克，分別表示出去年和今年的高粱產量，根據今年收獲的高粱比去年多千克列方程解答即可【詳解】設市

17、場價為元千克，則保護價為元千克根據題意可列方程：解得：經檢驗是原方程的解元千克答：保護價為每千克元，市場價為每千克元【點睛】本題考查的是分式方程的應用，掌握“單價、總價、數(shù)量” 之間的關系及從實際問題中找到等量關系是關鍵20、 (1)見解析；(2)對，證明見解析.【分析】（1）以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別與AB，AC相交于一點，然后以這兩點為圓心，大于這兩點距離的一半畫弧，兩弧交于一點，連接交點與A的直線，與BC相交于點E，則AE為的平分線；（2）由三角形內角和定理和角平分線定理，得到，由余角性質得到CAD=，即可求出.【詳解】解：（1）如圖所示，AE為所求；（2）正確；理由如下：，B

18、AC=，AE平分，CAE=，AD是高，ADC=90，CAD=,，；【點睛】本題考查了角平分線性質，畫角平分線，以及三角形的內角和定理，解題的關鍵是掌握角平分線的性質和三角形的內角和定理，正確求出.21、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；(3)成立，理由見解析【分析】(1)由折疊的性質得出AG=AB，BE=GE，進而用HL判斷出RtEGFRtECF，代換即可得出結論；(2)利用含30的直角三角形的性質即可證明；(3)先判斷出AIF為等邊三角形，得出AI=FI=AF，再代換即可得出結論【詳解】(1)如圖，過點E作EGAF于點G，連接EF由折疊性質知，ABEAGE，AG=AB，BE=GE，BE=

19、CE，GE=CE，在RtEGF和RtECF中，RtEGFRtECF，(HL)FG=FC，AF=AG+FG，AF=AB+FC ；(2)如圖，延長AF、BC交于點H在正方形ABCD中，B =90，由折疊性質知，BAE=HAE=30，H=90-BAE-HAE =30，RtABH中，B =90，H =30，AH=2AB，同理：FH=2FC，AF=AHFH，AF=2AB2FC；(3)由折疊知，BAE=FAE=60，DAE=DAF=30，又ADIF，AIF為等邊三角形，AF=AI=FI，由(2)可得AE=2AB，IE=2IC，IC=FC-FI，IC=FC-AF，IE=2FC-2AF，AI=AE-IE，AF

20、=2AB-(2FC-2AF)=2FC-2AB【點睛】本題主要考查了正方形的性質，折疊的性質，直角三角形的性質，等邊三角形的性質，解本題的關鍵是找出線段之間的關系22、（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖見解析；（2）2，2；（3）晚上學習時間超過 1.5 小時的約有450名學生【分析】（1）先由1小時的人數(shù)及其所占百分比求得總人數(shù)，總人數(shù)乘以2.5小時對應百分比求得其人數(shù)，用2小時人數(shù)除以總人數(shù)可得其百分比；（2）根據人數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；（3）總人數(shù)乘以樣本中2小時和2.5小時人數(shù)所占百分比之和可得【詳解】（1）分別由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖知：1小時的人數(shù)為2人、所占百分比為5%，被調查的

21、學生總人數(shù)為25%=40人，2.5小時的人數(shù)為4030%=12人，2小時人數(shù)所占百分比為補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：（2）2小時出現(xiàn)的次數(shù)最多，是18次，因此眾數(shù)是2小時，把這40個數(shù)據從小到大排列后處在第20、21位的數(shù)都是2，因此中位數(shù)是2小時， 故答案為：2，2；（3）晚上學習時間超過1.5小時的學生約有（人）答：晚上學習時間超過 1.5 小時的約有450名學生【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）只需要利用ASA先判定BGDCFD，即可得出BG=CF；（2）利用全