四川省遂寧市射洪縣2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線，則的度數(shù)是（ ）ABCD2下列命題為假命題的是（ ）A三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180B三角形兩邊之和大于第三邊C三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半D同位角相等3要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足（）Ax1Bx2Cx1或x2

2、Dx1且x24到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）A三條角平分線的交點(diǎn)B三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn)D三條中線的交點(diǎn)5長度分別為a，2，4的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的值可能是()A1B2C3D66對(duì)于一次函數(shù)y=2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限C函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度得y=2x的圖象D函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）7如圖，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分線，BE，AD相交于點(diǎn)F，已知BAD42，則BFD()A45B54C56D668已知ABC中，AB=8,BC=5,那么邊AC的長可能是下列哪個(gè)數(shù) （ ）A

3、15B12C3D29下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)是( )ABCD10是同類二次根式的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直線AC上找點(diǎn)P，使ABP是等腰三角形，則APB的度數(shù)為_12我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書上，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”，請(qǐng)計(jì)算的展開式中從左起第三項(xiàng)的系數(shù)為_13已知a+b2，則a2b2+4b的值為_14如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則_.（用含的代數(shù)式）.15某同學(xué)在解關(guān)于的分式方程去分母時(shí)，由于常數(shù)6漏乘了公分母，最后解

4、得.是該同學(xué)去分母后得到的整式方程_的解，據(jù)此可求得_，原分式方程的解為_16如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于，點(diǎn)在上，則=_17如圖，A（3,4），B（0,1），C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABC的周長最小時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_18如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，其中，.20（6分）若12，AD，求證：ABDC21（6分）如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點(diǎn)E在AB上，EF/AC交AD的延長線于點(diǎn)F求證：AE=FE22（8分）如圖（1）是超市的兒童玩具購物車，圖

5、（2）為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架AC=24cm，CB=18cm，兩輪中心的距離AB=30cm，求點(diǎn)C到AB的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）23（8分）計(jì)算：xy(3x2)y(x22x)xy24（8分）水龍頭關(guān)閉不緊會(huì)造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖所示的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）容器內(nèi)原有水多少？（2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？ 圖 圖25（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別

6、是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；（3）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形ABC26（10分）如圖1，是直角三角形，的角平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)（1）如圖2，若點(diǎn)正好落在邊上求的度數(shù)；證明：（2）如圖3，若點(diǎn)滿足、共線線段、之間是否滿足，若滿足請(qǐng)給出證明；若不滿足，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】，=180-32-45=103，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形內(nèi)角和定理，掌握兩直線平行，同位角相等，是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)

7、角和定理對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)同位角的定義對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】A、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，所以A選項(xiàng)為真命題；B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項(xiàng)為真命題；C、三角形的面積等于一條邊的長與該邊上的高的乘積的一半，所以C選項(xiàng)為真命題， D、兩直線平行，同位角相等，所以D選項(xiàng)為假命題故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理3、D【分析】根據(jù)分式的分母不為0來列出不等式，解不等式即可得到答案【詳解】解：由題意得，（x+2）（x1）0，解得，x1

8、且x2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上得出即可【詳解】解：OA=OB，O在線段AB的垂直平分線上，OC=OA，O在線段AC的垂直平分線上，OB=OC，O在線段BC的垂直平分線上，即O是ABC的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)的理解和運(yùn)用，注意：線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上5、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出4-2a4+2，求出即可【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得：42a4+2，即2a6，即符合的只有1故選：C【點(diǎn)睛】此題考

9、查三角形三邊關(guān)系定理，能根據(jù)定理得出5-1a5+1是解題的關(guān)鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊6、D【解析】分別根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可解：A一次函數(shù)y=2x+4中k=20，函數(shù)值隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；B一次函數(shù)y=2x+4中k=20，b=40，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一二四象限，不經(jīng)過第三象限，故本選項(xiàng)正確；C由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長度得y=2x的圖象，故本選項(xiàng)正確；D令y=0，則x=2，函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D7、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABD，根據(jù)角平分線的

10、定義求出ABF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可【詳解】解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分線，ABFABD24，BFDBAD+ABF42+2466，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟記概念與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖8、B【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，85AC85，即3AC13，符合條件的只有12，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵9、

11、D【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；B、是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；C、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；D、=是無理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)定義-無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)10、A【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，先將各選項(xiàng)化為最簡二次根式，再看被開方數(shù)是否相同即可【詳解】解：A、4，與 被開方數(shù)相同，是同類二次根式；B、2 ，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；C、，與 被開方數(shù)不同

12、，不是同類二次根式；D、，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是同類二次根式的判斷，掌握同類二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、20或40或70或100【詳解】解：在RtABC中，C=90，A=40，分四種情況討論：當(dāng)AB=BP1時(shí)，BAP1=BP1A=40；當(dāng)AB=AP3時(shí)，ABP3=AP3B=BAC=40=20；當(dāng)AB=AP4時(shí)，ABP4=AP4B=（18040）=70；當(dāng)AP2=BP2時(shí)，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；綜上所述：APB的度數(shù)為：20、40、70、100故答案為20或40或70或10012、1【

13、分析】根據(jù)圖形中的規(guī)律即可求出（a+b）10的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)【詳解】解：找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；（a+b）4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4；（a+b）n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+（n-2）+（n-1），第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+7=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題的能力13、4【解析】試題分析：因?yàn)?，所?考點(diǎn)：1.因式分解；2.求代數(shù)式的值.14、【分析】延長DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BE，易證EAB=BAC，可得AEBABC，則E=ACB=

14、 ，BE=BC=BD，則BDE=E= ，可證DBC=DAC=4-180，即可求得BCD的度數(shù).【詳解】延長DA到E點(diǎn)，使AE=AC，連接BEAB=AC， ACB =ABC = ，BAD=2 BAC =180-2，EAB=180-2又AB=ABAEBABC（SAS）E=ACB=，BE=BC=BDBDE=E=DBC=DAC=BAD-BAC=2-（180-2）= 4-180BCD= 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的全等，構(gòu)造全等三角形是解答本題的關(guān)鍵.15、x-3+6=m ； 2； 【分析】根據(jù)題意，常數(shù)6沒有乘以（x-2），即可得到答案；把代入方程，即可求出m的值；把m的值

15、代入，重新計(jì)算原分式方程，即可得到原分式方程的解.【詳解】解：根據(jù)題意，由于常數(shù)6漏乘了公分母，則；把代入，得：，解得：；，.經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.故答案為：；2；.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法和步驟.注意不要漏乘公分母，解分式方程需要檢驗(yàn).16、【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到BE=2DE=2（1+2.5）=7，過O作OFAB于F，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BF=AF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：,DE=1+2.5=3.5DEBC，B=30，BE=2DE=7，過O作OFAB于F，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，OC=OB，BDE=90，OC=OA，O

16、B=OA，BF=AF，F(xiàn)EO=60，EOF=30，EF=OE=，BF=BE-EF=7- ，AF=BF=，AE=AF-EF= 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、【分析】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,再用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 由兩點(diǎn)之間線段最短可知，的長即為的長，因?yàn)锳B是定值，所以此時(shí)ABC的周長最小設(shè)直線的解析式為 將代入解析式得 解得直線的解析式為 當(dāng) 時(shí)，解得點(diǎn) 故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查周長的最小值，

17、能夠作出點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.18、（-a，b）【分析】觀察圖形可知每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點(diǎn)A所在的象限，然后解答即可【詳解】點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限，點(diǎn)A第四次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，所以，每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，20194=504余3，經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)與第三次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（-a，b）故答案為（-a，b）【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目

18、信息，觀察出每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)三、解答題(共66分)19、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展開，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡出最簡結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】原式=當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，靈活運(yùn)用完全平方公式及平方差公式是解題關(guān)鍵.20、見詳解.【分析】通過AAS證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明.【詳解】證明：在ABC和DCB中， ABCDCBAB=DC.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）50；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)

19、得到BAD=CAD，根據(jù)設(shè)C=2x，BAC=5x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出x，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAD=CAD根據(jù)平行線的性質(zhì)得到F=CAD，等量代換得到BAD=F，于是得到結(jié)論【詳解】解：（1）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，設(shè)C=2x，BAC=5x，則B=2x，則2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BAD=CAD，EFAC，F(xiàn)=CAD，BAD=F，AE=FE【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵22、點(diǎn)C到AB的距離約為14c

20、m .【分析】通過勾股定理的逆定理來判斷三角形ABC的形狀，從而再利用三角形ABC的面積反求點(diǎn)C到AB的距離即可.【詳解】解：過點(diǎn)C作CEAB于點(diǎn)E,則CE的長即點(diǎn)C到AB的距離. 在ABC中， ，ABC為直角三角形，即ACB=90.，即，CE=14.414 . 答：點(diǎn)C到AB的距離約為14cm . 【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理，能通過三角形面積反求對(duì)應(yīng)的邊長.23、【分析】根據(jù)整式的除法和加減法法則即可得【詳解】原式，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法和加減法，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵24、（1）0.3 L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的實(shí)際意義可得；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，待定系數(shù)法求解可得，計(jì)算出時(shí)的值，再減去容器內(nèi)原有的水量即可.【詳解】（1）由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3 L.（2）由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0.3），故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為Wkt0.3. 又因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（1.5，0.