2022年黑龍江省齊齊哈爾市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(2，2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(1，2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)是( )A(2，2)B(0，1)C(

2、2，1)D(2，1)2如圖，已知鈍角ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡步驟1:以C為圓心，CA為半徑畫(huà)?。徊襟E2:以B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧，交弧于點(diǎn)D；步驟3:連接AD，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.下列敘述正確的是( )ABH垂直平分線段ADBAC平分BADCSABC=BCAHDAB=AD3如圖，RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtDEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）ABE=ECBBC=EFCAC=DFDABCDEF4下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5下列運(yùn)算中正確的是（）ABCD6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交

3、x軸的正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于（）A0和1之間B1和2之間C2和3之間D3和4之間7如圖，中，在上，在上，則的度數(shù)是（ ）ABCD8把通分，下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9如圖，在RtABC中，C=90，CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長(zhǎng)為（）A1B2C3D410已知，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角”是_（填“真命題”或“假命題”）12若分式的值為0，則的值是 _13如圖，中，的周長(zhǎng)是11，于，于，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則_14關(guān)于一次函數(shù)有如下說(shuō)法：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。?/p>

4、當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、 二、三象限；函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)；將直線向下移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線表達(dá)式為其中說(shuō)法正確的序號(hào)是_15如圖，在ABC中，ACB=90，AC=15，BC=9，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP，將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，連接AD，則線段AD的最小值是_16如圖，矩形ABCD中，AB=3，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)17邊長(zhǎng)分別為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_(kāi).18已知函數(shù)，當(dāng)_時(shí)，此函數(shù)為正比例函數(shù)三、解答題(共66分)19（10分）直線與直線垂直相交于，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)

5、，連接（1）如圖1，已知，分別是和角的平分線，點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出的大小如圖2，將沿直線折疊，若點(diǎn)落在直線上，記作點(diǎn)，則_；如圖3，將沿直線折疊，若點(diǎn)落在直線上，記作點(diǎn)，則_（2）如圖4，延長(zhǎng)至，已知，的角平分線與的角平分線交其延長(zhǎng)線交于，在中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求的度數(shù)20（6分）計(jì)算：（1）；（2）21（6分）如圖，在中，將向上翻折，使點(diǎn)落在上，記為點(diǎn)，折痕為，再將以為對(duì)稱軸翻折至，連接（1）證明：（2）猜想四邊形的形狀并證明22（8分）如圖，在等邊中，線段為邊上的中線動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，以為一邊在的下方作等邊，連結(jié)（1

6、）求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：；（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為，試判斷是否為定值？并說(shuō)明理由23（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、， .請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)、的位置，并求的面積；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，使它與關(guān)于軸對(duì)稱，并寫(xiě)出三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若是內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).24（8分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過(guò)1000

7、平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫(xiě)出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸交于點(diǎn) ，直線與軸交于點(diǎn) ，與 相交于點(diǎn) （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）在 軸上一點(diǎn) ，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）直線 上一點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn) ，若以 、 、 為頂點(diǎn)的三角形與全等，求點(diǎn) 的坐標(biāo)26（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先利用已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，

8、然后可寫(xiě)出白棋（甲）的坐標(biāo)【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系：由坐標(biāo)系知白棋（甲）的坐標(biāo)是（2，1），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征2、A【詳解】解：如圖連接CD、BD，CA=CD，BA=BD，點(diǎn)C、點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上，直線BC是線段AD的垂直平分線，故A正確B、錯(cuò)誤CA不一定平分BDAC、錯(cuò)誤應(yīng)該是SABC=BCAHD、錯(cuò)誤根據(jù)條件AB不一定等于AD故選A3、A【解析】平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同所以RtABC與RtDEF的形狀和

9、大小完全相同，即RtABCRtDEF，再根據(jù)性質(zhì)得到相應(yīng)結(jié)論.【詳解】解：RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtDEFRtABCRtDEFBC=EF，AC=DF所以只有選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，故選A【點(diǎn)睛】本題涉及的是全等三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5、C【分析

10、】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時(shí)除以，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項(xiàng)錯(cuò)誤【詳解】解：A、，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分子分母沒(méi)有公因式，不能約分，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，本選項(xiàng)正確；D、分子分母沒(méi)有公因式，不能約分，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出OA，OB的長(zhǎng)度，再根據(jù)

11、勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即可得出OC的長(zhǎng)，再比較無(wú)理數(shù)的大小確定點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于哪個(gè)區(qū)間【詳解】點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），OA2，OB3，在RtAOB中，由勾股定理得：ABACAB ，OC2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）， ， ，即點(diǎn)C的橫坐標(biāo)介于1和2之間，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了弧與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握勾股定理、無(wú)理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵7、B【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)可求出，從而可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得【詳解】是等邊三角形，故選：B【點(diǎn)睛】本題是一道較為簡(jiǎn)單的綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的

12、性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記并靈活運(yùn)用各性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)分式通分的方法即可求解【詳解】把通分，最簡(jiǎn)公分母為，故故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查分式通分，解題的關(guān)鍵是熟知分式通分的方法9、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)10、C【分析】先將化簡(jiǎn)得到a-b=-2ab，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】，a-b

13、=-2ab，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)計(jì)算，將代數(shù)式的值整體代入計(jì)算是求分式值的方法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、真命題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行判斷即可【詳解】三角形內(nèi)角和為180，三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角，是真命題；故答案為真命題.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理.判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱為定理12、1【解析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】分式的值為0，,x=1故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分

14、子等于零且分母不等于零13、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，通過(guò)計(jì)算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案【詳解】AFBC，BEAC，D是AB的中點(diǎn)，AB=AC，AFBC，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)， BEAC，的周長(zhǎng)，在中，即，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一一判斷選擇即可.【詳解】解: 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大,故錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、 二、三象限,正確;將點(diǎn)代入解析式可得，不成立，函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故錯(cuò)誤；將直線向下移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

15、后所得直線表達(dá)式為,故錯(cuò)誤.故答案為: .【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.15、3【分析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于E，有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DP=BP，DPB=90，由“AAS”可證DEPPCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函數(shù)的性質(zhì)可求解【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于E，將線段BP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段PD，DP=BP，DPB=90，DPE+BPC=90，且BPC+PBC=90，DPE=PBC，且DP=BP，DEP=C=90，DEPPCB（AAS）DE=CP，EP=BC=9，AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6

16、，AD2=AE2+DE2，AD2=AE2+（6-AE）2，AD2=2（AE-3）2+18，當(dāng)AE=3時(shí)，AD有最小值為3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最小值是本題的關(guān)鍵16、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵17、1a1【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面

17、積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子18、-1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到且，然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m的值【詳解】解：根據(jù)題意得且，解得m=-1，即m=-1時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)故答案為：-1【點(diǎn)睛】本考查了正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）ACB的大小不會(huì)

18、發(fā)生變化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直線MN與直線PQ垂直相交于O，得到AOB=90，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到PAB+ABM=270，根據(jù)角平分線的定義得到BAC=PAB，ABC=ABM，于是得到結(jié)論；圖2中，由于將ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，得到CAB=BAQ，由角平分線的定義得到PAC=CAB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；圖3中，根據(jù)將ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，得到ABC=ABN，由于BC平分ABM，得到ABC=MBC，于是得到結(jié)論；（2）由BAO與BOQ的角平分線相交于E可知EAO=BAO，EOQ=BOQ，進(jìn)而

19、得出E的度數(shù)，由AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線可知EAF=90，在AEF中，由一個(gè)角是另一個(gè)角的倍分情況進(jìn)行分類討論即可解答【詳解】（1）ACB的大小不變，直線MN與直線PQ垂直相交于O，AOB=90，OAB+OBA=90，PAB+ABM=270，AC、BC分別是BAP和ABM角的平分線，BAC=PAB，ABC=ABM，BAC+ABC=（PAB+ABM）=135，ACB=45；圖2中，將ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，CAB=BAQ，AC平分PAB，PAC=CAB，PAC=CAB=BAO=60，AOB=90，ABO=30，圖3中，將ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN

20、上，ABC=ABN，BC平分ABM，ABC=MBC，MBC=ABC=ABN，ABO=60，故答案為：30，60；（2）BAO與BOQ的角平分線相交于E，EAO=BAO，EOQ=BOQ，E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線，EAF=90在AEF中，有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，故有： EAF=E，E=60，ABO=120（不合題意，舍去）； EAF=F，E=30，ABO=60；F=E，E=36，ABO=72； E=F，E=54，ABO=108（不合題意，舍去）；ABO為60或72【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.解決

21、這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要能根據(jù)角平分線的性質(zhì)將外角的度數(shù)與三角形的內(nèi)角聯(lián)系起來(lái)，然后再根據(jù)內(nèi)角和定理進(jìn)行求解.同學(xué)們?cè)诮獯疬@種問(wèn)題的時(shí)候，一定要注意外角與內(nèi)角之間的聯(lián)系，不能只關(guān)注某一部分.在需要分類討論的時(shí)候一定要注意分類討論的思想.20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)分式的除法法則直接進(jìn)行求解即可；（2）先通分，然后再進(jìn)行分式的減法運(yùn)算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵21、（1）見(jiàn)解析；（1）四邊形ADCF為菱形，證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)，先得出AB=AE，AED=90，再根據(jù)AC=1AB，可得出DE垂直平

22、分AC，從而可得出結(jié)論；（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角，先求出1=1=3=2=30，從而可得出FAB=90，進(jìn)而推出AFCD，再由邊的等量關(guān)系，可證明四邊形ADCF為菱形【詳解】（1）證明：由軸對(duì)稱得性質(zhì)得，B=90=AED，AE=AB，AC =1AB，ED為AC的垂直平分線，AD=CD；（1）解：四邊形ADCF為菱形證明如下：AD=CD，1=1由軸對(duì)稱性得，1=3，1=2B=90，1=1=3=2=30，F(xiàn)AB=90，AFCD，AF=AD=CD，四邊形ADCF為菱形.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定等知識(shí)，掌握相關(guān)性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵22、（1）30；（

23、2）證明見(jiàn)解析；（3）是定值，.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可以直接得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出，由等式的性質(zhì)就可以，根據(jù)就可以得出；（3）分情況討論：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1，由（2）可知，就可以求出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，可以得出而有而得出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，通過(guò)得出同樣可以得出結(jié)論【詳解】（1）是等邊三角形，線段為邊上的中線，（2）與都是等邊三角形，在和中，；（3）是定值，理由如下：當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖1，由（2）可知，則，又，是等邊三角形，線段為邊上的中線平分，即當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，與都是等邊三角形，在和中，同理可得：，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，與都是等邊三角形，在和中，同理可得：，綜上，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上時(shí)，是定值，【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等邊三角形三線合一的性質(zhì)，解題中注意分類討論的思想解題.23、（1）圖見(jiàn)解析，5；（2）圖見(jiàn)解析，、；（3）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)，根據(jù)三角形面積的求法即可求出面積；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，描出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連線即可；（3）根據(jù)點(diǎn)M與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱即可得【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)、位置即為所求依題意，得軸，且，（2）如圖所示，即為所求、（3）與關(guān)于x軸對(duì)稱，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了