2022年吉林省大安縣聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是A8B9C10D122下列各式中正確的是（）ABCD3如圖，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點P，若點P到直線AC的距離為4，則點P到直線AB的距離為（）A4B3C2D14如圖，CEF中，E=70，F(xiàn)=50，且ABCF ，ADCE，連接BC，CD，則A的度數(shù)是（ ）A40B45C50D605如圖，ABC為等邊三角形，AECD，AD、BE相交于點P，BQAD于Q，PQ3，PE1AD的長是（）A5B6C7D86在下列實數(shù)中，無理數(shù)是

3、（ ）A3B3.14CD7下列各式中，正確的有（）ABCDaaa8如圖，已知 ABACBD，則1與2的關系是（ ）A312180B21+2180C1+32180D1229如圖，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）ABCD10若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax0Bx5Cx5Dx0二、填空題(每小題3分,共24分)11已知ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點D,交直線AC于點E.若EBC=42，則BAC的度數(shù)為_12已知，則分式_13計算：= 14 “的倍減去的差是正數(shù)”用不等式表示為_15若a2+b219，a+b5，則ab_16因式分解：= 17等

4、腰三角形有一個角為，則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_度18如圖，在正方形的內(nèi)側，作等邊，則的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點，CE=DE求證：（1）AEC=BED；（2）AC=BD20（6分）將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的ABC（1）在圖2中，除ADC與CBA全等外，請寫出其他2組全等三角形； ； ；（2）請選擇（1）中的一組全等三角形加以證明21（6分）鄭州市自2019年12月1日起推行垃圾分類，廣大市民對垃圾桶的需求劇增為滿足市場需求，某超市花了7900元購進大小不同的兩種

5、垃圾桶共800個，其中，大桶和小桶的進價及售價如表所示大桶小桶進價（元/個）185售價（元/個）208（1）該超市購進大桶和小桶各多少個？（2）當小桶售出了300個后，商家決定將剩下的小桶的售價降低1元銷售，并把其中一定數(shù)量的小桶作為贈品，在顧客購買大桶時，買一贈一（買一個大桶送一個小桶），送完即止請問：超市要使這批垃圾桶售完后獲得的利潤為1550元，那么小桶作為贈品送出多少個？22（8分）已知：如圖，E是AC上一點，AB=CE，ABCD，ACB =D求證：BC =ED23（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別

6、是(4，6)、(1，4)；(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；(2)請畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1；(3)請在y軸上求作一點P，使PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標.24（8分）如圖1，直線分別與軸、軸交于、兩點，平分交于點，點為線段上一點，過點作交軸于點，已知，且滿足（1）求兩點的坐標；（2）若點為中點，延長交軸于點，在的延長線上取點，使，連接與軸的位置關系怎樣？說明理由；求的長；（3）如圖2，若點的坐標為，是軸的正半軸上一動點，是直線上一點，且的坐標為，是否存在點使為等腰直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由25（10分）有公路l1同側、l2異側的兩個

7、城鎮(zhèn)A，B，如下圖電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）26（10分）如圖，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于點E，求證：直線AD是CE的垂直平分線參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：設這個多邊形的外角為x，則內(nèi)角為3x，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)解：設這個多邊形的外角為x，則內(nèi)角為

8、3x，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：36045=8，故選A考點：多邊形內(nèi)角與外角2、D【分析】分別根據(jù)算術平方根、立方根的性質化簡即可判斷【詳解】解：A，故選項A不合題意；B.，故選項B不合題意；C.，故選項C不合題意；D.，故選項D符合題意故選D【點睛】本題主要考查了算術平方根和立方根的定義，熟練掌握算術平方根和立方根的性質是解答本題的關鍵3、A【分析】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，根據(jù)角平分線性質得出PQ=PR，即可得出答案【詳解】過P作PQAC于Q，PWBC于W，PRAB于R，ABC的B的外角的平分線BD與C的外角的平分線CE相交于點P，P

9、Q=PW，PW=PR，PR=PQ，點P到AC的距離為4，PQ=PR=4，則點P到AB的距離為4，故選A【點睛】本題考查了角平分線性質的應用，能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵，注意：角平分線上的點到角兩邊的距離相等4、D【分析】連接AC并延長交EF于點M由平行線的性質得，再由等量代換得，先求出即可求出【詳解】連接AC并延長交EF于點M，故選D【點睛】本題主要考查了平行線的性質以及三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎題型5、C【分析】由已知條件，先證明ABECAD得BPQ=60，可得BP=2PQ=6，AD=BE則易求AD的長【詳解】ABC為等邊三角形，ABCA，BAEACD60；又AECD，在ABE和

10、CAD中，ABECAD（SAS）；BEAD，CADABE；BPQABE+BADBAD+CADBAE60；BQAD，AQB90，則PBQ906030；PQ3，在RtBPQ中，BP2PQ6；又PE1，ADBEBP+PE2故選：C【點睛】本題主要考查全等三角形的判定與性質及等邊三角形的性質及含30的角的直角三角形的性質；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30的性質求解是正確解答本題的關鍵6、D【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得出符合題意的選項【詳解】解：3，3.14，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D【點睛】本題考查的是無理數(shù)的概念，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，它的表現(xiàn)形式為：開方開不盡的數(shù)，與有關的數(shù)，無限不循

11、環(huán)小數(shù)7、C【分析】A.根據(jù)合并同類項法則，a3與a2不是同類項不能合并即可得A選項不正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項不正確；C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項正確；D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項不正確【詳解】解：A. 不是同類項，不能合并，故A選項不正確；B. ，故B選項不正確；C. ，故C選項正確；D. aaa6, 故D選項不正確.故選：C【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關鍵是熟練運用這些法則8、A【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內(nèi)角和定理可得1 和C 之間的關系， 再根據(jù)三角形外角的性質可得1 和2 之間的

12、關系【詳解】解：ABACBD，BC18021，1218021，312180 故選A【點睛】本題考查等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質；熟練掌握等腰三角形的性質，弄清角之間的數(shù)量關系是解決問題的關鍵，本題難度適中9、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質和，可求得，進而證得是等腰三角形，可求得的長，同理可得是等腰三角形，可得，同理得規(guī)律，即可求得結果【詳解】解：，是等邊三角形，則是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根據(jù)以上規(guī)律可得：，即的邊長為，故選：B【點睛】本題屬于探索規(guī)律題，主要考查了等邊三角形的性質、等腰三角形的判定與性質，

13、掌握等邊三角形的三個內(nèi)角都是60、等角對等邊和探索規(guī)律并歸納公式是解題的關鍵10、C【解析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【詳解】解：由題意得，x10，解得x1故選：C【點睛】本題主要考查分式有意義的條件：分母不為零，掌握分式有意義的條件是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、32或152【詳解】圖（1）設 則 圖（2）設 ， 綜上述，12、【分析】首先把兩邊同時乘以，可得 ，進而可得，然后再利用代入法求值即可【詳解】解：， ，故答案為：【點睛】此題主要考查了分式化簡求值，關鍵是掌握代入求值時，有直接代入法，整體代入法等常用方法13、1【解析】試題分析：原式=91=

14、1，故答案為1考點：二次根式的混合運算14、【分析】根據(jù)題意列出不等式即可得解.【詳解】根據(jù)“的倍減去的差是正數(shù)”列式得，故答案為：.【點睛】本題主要考查了不等式的表示，熟練掌握不等式的文字語言及數(shù)字表達式是解決本題的關鍵.15、1【分析】根據(jù)整式乘法的完全平方公式解答即可【詳解】解：(a+b)225，a2+2ab+b225，19+2ab=25，ab1故答案為：1【點睛】本題考查了整式乘法的完全平方公式，屬于基礎題型，熟練掌握完全平方公式、靈活應用整體思想是解題的關鍵16、【詳解】解：=故答案為考點：因式分解-運用公式法17、或【分析】先分情況討論為頂角或者底角，再根據(jù)各情況利用三角形內(nèi)角和定

15、理求解即可【詳解】解：當?shù)妊捉菚r如下圖：過B作垂足為D在等腰中，在中，此時底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于當?shù)妊斀菚r如下圖：過B作垂足為D在等腰中，在中，此時底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于綜上所述：等腰三角形頂角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于；等腰三角形底角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于故答案為：或【點睛】本題考查等腰三角形的性質及三角形的內(nèi)角和定理，分類討論思想是解決等腰三角形計算問題的關鍵，注意空后有單位時填寫答案不需要帶單位18、15【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得CD=DE，根據(jù)正方形的性質可得AD=CD，從而得到AD=

16、DE，再根據(jù)等邊對等角可得DAE=DEA，然后求出ADE=30，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出DAE，進一步求出BAE即可【詳解】解：DCE是等邊三角形，CD=DE，四邊形ABCD是正方形，CD=AD，AD=DE，DAE=DEA又ADE=ADC-EDC=90-60=30，EAD=（180-30）=75，BAE=90-75=15故答案為：15【點睛】本題考查了正方形的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的判定與性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、見解析【解析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質進行證明即可；（2）根據(jù)SAS證明AEC與BED全等，再利用

17、全等三角形的性質證明即可證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點，AE=BE，在AEC和BED中，AE=BE，AEC=BED，EC=ED，AECBED（SAS），AC=BD20、（1）AAECCF；ADFCBE；（2）見解析.【分析】（1）依據(jù)圖形即可得到2組全等三角形：AAECCF；ADFCBE；（2）依據(jù)平移的性質以及矩形的性質，即可得到判定全等三角形的條件【詳解】解：（1）由圖可得，AAECCF；ADFCBE；故答案為：AAECCF；ADFCBE；（2）選AAECCF，證明如下：由平移性質，得AACC，由矩形性

18、質，得AC，AAECCF90，AAECCF（ASA）【點睛】本題考查全等三角形的判定以及矩形的性質的運用，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具，在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件也考查了平移的性質21、（1）超市購進大桶300個，小桶500個；（2）小桶作為贈品送出50個【分析】（1）設購進大桶x個，小桶y個，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設小桶作為贈品送出m個,由題意列出方程求解即可.【詳解】（1）設購進大桶x個，小桶y個，由題意得解之，得答：該超市購進大桶300個，小桶500個； （2）設小桶作為贈品送出m個,由題意得解之，得答：小桶作為贈

19、品送出50個【點睛】此題主要考查二元一次方程組的實際應用，解題關鍵是理解題意，找出關系式.22、證明見解析.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得A=ECD，然后利用“角角邊”證明ABC和ECD全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證【詳解】ABCD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，ACBD，ABCE，ABCECD（AAS）.BC=DE考點：1.平行線的性質；2.全等三角形的判定和性質23、（1）（2）見解析；（3）P（0，2）【解析】分析：（1）根據(jù)A，C兩點的坐標即可建立平面直角坐標系.（2）分別作各點關于x軸的對稱點，依次連接即可.（3）作點C關于y軸的對稱點C，連接B1C交y

20、軸于點P，即為所求.詳解：（1）（2）如圖所示：（3）作點C關于y軸的對稱點C，連接B1C交y軸于點P，則點P即為所求設直線B1C的解析式為y=kx+b（k0），B1（2，-2），C（1，4），解得：，直線AB2的解析式為：y=2x+2，當x=0時，y=2，P（0，2） 點睛：本題主要考查軸對稱圖形的繪制和軸對稱的應用.24、（1）點A的坐標為（3,0），點B的坐標為（0,6）；（2）BGy軸，理由見解析；（3）存在，點E的坐標為（0,4）【分析】（1）根據(jù)平方和絕對值的非負性即可求出m和n的值，從而求出點A、B的坐標；（2）利用SAS即可證出BDGADF，從而得出G=AFD，根據(jù)平行線的判定

21、可得BGAF，從而得出GBO=90，即可得出結論；過點D作DMx軸于M，根據(jù)平面直角坐標系中線段的中點公式即可求出點D的坐標，從而求出OM=，DM=3，根據(jù)角平分線的定義可得COA=45，再根據(jù)平行線的性質和等腰三角形的判定可得FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3，從而求出點F的坐標；（3）過點F作FGy軸于G，過點P作PHy軸于H，利用AAS證出GFEHEP，從而得出FG=EH，GE=PH，然后根據(jù)點F和點P的坐標即可求出OE的長，從而求出點E的坐標【詳解】解：（1），解得：AO=3，BO=6點A的坐標為（3,0），點B的坐標為（0,6）；（2）BGy軸，理由如下點為中點BD=AD在BDG和ADF中BDGADFG=AFDBGAFGBO=180AOB=90BGy軸；過點D作DMx軸于M點為中點點D的坐標為（）=（）OM=，DM=3平分COA=MFD=COA=45FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3OF=FMOM=；（3）存在，過點F作F