求平均數(shù)問題(new)課件

1、黃 愛 華深圳市教育科學(xué)研究院平均數(shù)平均身高 環(huán)保小隊(duì)共有10名同學(xué)， 男生平均身高142厘米， 女生平均身高140厘米， 這個(gè)小隊(duì)學(xué)生的平均身高是多少厘米？ 環(huán)保小隊(duì)共有10名同學(xué)，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，這個(gè)小隊(duì)學(xué)生的平均身高是多少厘米？ 小隊(duì)隊(duì)員（10人）平均身高 我們小 組研究第（ ） 種情況猜想驗(yàn)證男生（ ）人，平均身高 142厘米，女生（）人，平均身高140厘米,我們的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論 第一小學(xué)六(1)班有男生15人，平均體重34千克，女生21人，平均體重32千克，全班的平均體重多少千克？ 小明看一本故事書，前2天平均每天看25頁，后5天平均每天看23頁。小明這一

2、星期平均每天看多少頁？ 巧克力糖 每千克60元 水果糖 每千克40元每千克54元每千克50元每千克44元一般平均數(shù)：(a1+a2+a3+an)n 加權(quán)平均數(shù)：(k1a1+k2a2+k3a3+knan)(k1+k2+k3+kn) 其中的系數(shù)(k1,k2,k3,kn)稱權(quán),它說明這系數(shù)后面的數(shù)據(jù),在整個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中占的比重。也說明這個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的影響程度。 共識(shí)： 解決實(shí)際問題的思想、程序和方法，對(duì)學(xué)生的發(fā)展來說，其意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于僅僅獲得知識(shí)本身。 分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、猜想與驗(yàn)證既是思維的重要方法，同樣是構(gòu)建數(shù)學(xué)思維的重要方法。 學(xué)生在進(jìn)入社會(huì)以后，如果沒有機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)，那么作為知

3、識(shí)的數(shù)學(xué)，通常在出校門后一兩年就會(huì)忘掉，然而無論他們從事什么工作，那種銘刻在人腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思維方式，會(huì)長(zhǎng)期地在他們的生活和工作中發(fā)揮重要作用。 日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏從整體上把握小學(xué)數(shù)學(xué)，著眼點(diǎn)很多。要想理出頭緒、抓住重點(diǎn)，“放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)、注重長(zhǎng)效”最重要。長(zhǎng)遠(yuǎn)是就目標(biāo)而言。無論一個(gè)人長(zhǎng)大以后在不在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)學(xué)習(xí)或工作，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)得的解決問題策略、思維方式、思想方法及運(yùn)用工具的能力都將發(fā)揮重要作用。 孫曉天如何抓長(zhǎng)效在解決實(shí)際問題的“過程”中積淀解決問題的思路和方法通過不斷揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系逐步觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)把認(rèn)識(shí)自我、建立自信作為重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)過猜測(cè)和驗(yàn)證，呈現(xiàn)出“權(quán)數(shù)”

4、變化引起平均數(shù)變化的趨勢(shì)和規(guī)律，幫助學(xué)生體驗(yàn)到“權(quán)數(shù)”對(duì)平均數(shù)的影響。通過揭示問題的本質(zhì)讓學(xué)生獲得知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)思維方法。 思考： 挖掘數(shù)學(xué)材料、教材背后的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能 。 用數(shù)學(xué)思維解決問題的思維方式； 用數(shù)學(xué)眼光看待世界。思考：著眼點(diǎn)改變學(xué)生學(xué)的方式著手點(diǎn)改變教師教的方式一般的老師會(huì)按照順序，先教學(xué)盆花圖，提出問題：照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？引導(dǎo)學(xué)生先說出盆花的排列有什么規(guī)律，再要求學(xué)生說出以下三種思路（這是教材里呈現(xiàn)的）并做板書：（1）用單雙數(shù)來判斷，單數(shù)是藍(lán)色，雙數(shù)是紅色，15是單數(shù)，所以是藍(lán)色；（2）用畫圖的方法來判斷，如用圓圈表示藍(lán)色的花，三角表示紅

5、色的花，一直畫到第15個(gè)；（3）用計(jì)算的方法，152=71，根據(jù)余數(shù)來判斷。當(dāng)學(xué)生幫助老師完成教材里的幾種思路并板書后，老師帶領(lǐng)學(xué)生討論第二幅燈籠圖。老師們習(xí)慣著這種線性結(jié)構(gòu)的教學(xué)設(shè)計(jì)，使用“導(dǎo)入講授鞏固作業(yè)小結(jié)這種以教師為中心的五環(huán)節(jié)教學(xué)法，把學(xué)生封閉在教師劃定的圈子里。那么我們是否可以“開放”一些，給學(xué)生更多的主動(dòng)思考的空間？ （3）還有不同的想法嗎？（同學(xué)們一起來完善補(bǔ)充同伴的想法，這些新的思路是他們自己的而不是老師的，學(xué)生在課堂上，積極主動(dòng)地思考，不是為了配合老師完成教學(xué)任務(wù)）（4）對(duì)這幾位同學(xué)的想法，你比較喜歡哪一種？（還是學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)行為，便于學(xué)生以學(xué)習(xí)主體的身份，表達(dá)自己的見解

6、）（5）我們?cè)诮鉀Q這樣的問題時(shí)，先做什么（發(fā)現(xiàn)規(guī)律并分組），再做什么（用除法，列式計(jì)算），最后做什么（根據(jù)余數(shù)的情況，判斷是什么顏色的花）（開放后的聚焦十分重要，初步建立數(shù)學(xué)模型為深入學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)）（6）剛才我們研究的是“盆花”，如果是“燈籠”呢？（出示燈籠圖）第15個(gè)燈籠是什么顏色呢？你先試試。（自然過渡到下一個(gè)情境，把問題引向深入）（7）誰來說說你的思路？為什么15除以3等于5，沒有余數(shù)時(shí)，就一定是綠色呢？如果是第16個(gè)和地17個(gè)呢？（教師結(jié)合學(xué)生的思路，有條理地在黑板上列出算式并對(duì)應(yīng)寫上相關(guān)結(jié)論，在對(duì)比中重點(diǎn)解決余數(shù)是1、2和沒有余數(shù)時(shí)怎樣判斷燈籠的顏色，這是學(xué)生在建構(gòu)的過程中，可能遇到

7、困難的地方，也是教學(xué)的重點(diǎn)）（8）出示彩旗圖，引導(dǎo)：這些彩旗的排列規(guī)律，和前面的“盆花”、“燈籠”有什么不同，如果同樣要問第15面是什么顏色的，在解決問題時(shí)，你覺得有什么要提醒同學(xué)們注意的？（這樣設(shè)問，同樣起到鞏固和深化的作用。事實(shí)上，不一定要每道例題，都按同樣的步驟一步一步教一遍）（9）（結(jié)合板書）同樣是找第15個(gè)，分組不同，除數(shù)也不相同。當(dāng)沒有余數(shù)時(shí)，余數(shù)是1時(shí)，（收回來！聚焦在關(guān)鍵的位置）另一位老師的教學(xué)，則更加開放：1同時(shí)出示“盆花”、“燈籠”、“彩旗”場(chǎng)景圖；2提出問題：（1）從左邊起，“盆花”、“燈籠”、“彩旗”的擺放有什么共同特點(diǎn)？又有什么區(qū)別？（2）照這樣擺下去，左起第15盆花

8、，第15盞燈籠，第15面旗子，分別是什么顏色的？你敢試一試嗎？把你的想法寫在練習(xí)本上。（教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)）我們經(jīng)常會(huì)看到教學(xué)中呈現(xiàn)一個(gè)問題情境后，老師經(jīng)常會(huì)很快就請(qǐng)學(xué)生起來作答，這幾個(gè)學(xué)生把問題解決了，似乎就相信全班學(xué)生都會(huì)了。老師們之所以喜歡這種教學(xué)方式，也許是它既能活躍課堂又便于控制教學(xué)節(jié)奏和進(jìn)程?？墒牵@種方式容易造成“表面的積極性”和“一切順利”的假象（蘇霍姆林斯基）。在這樣的方式下，那些中等學(xué)生和思維遲鈍的學(xué)生是否也有獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問題的體驗(yàn)，我們?nèi)圆坏枚?，我們有理由為他們感到不安。為此，蘇霍姆林斯基的重要建議是：要把學(xué)生的獨(dú)立的、個(gè)別的作業(yè)作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。 “以學(xué)生為中

9、心”把教育的重點(diǎn)放在主體上的，即注重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和自發(fā)需要、興趣，把學(xué)生主體活動(dòng)的組織與創(chuàng)造視為教育活動(dòng)的本質(zhì)。 活動(dòng)性：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。包括行為的參與，更重要的是思維的參與，它強(qiáng)調(diào)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)師生間、學(xué)生間的交往互動(dòng)與共同發(fā)展。有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)是落實(shí)“雙基”、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的根本保證。 思想性：在我們平常的教學(xué)中，常常重解題技能技巧而輕思維能力的培養(yǎng)。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透與概括、引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟具體內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想對(duì)于他們理性思維的培養(yǎng)十分重要。 聯(lián)系性：邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一，不同內(nèi)容的聯(lián)系性，數(shù)學(xué)思想方法的一致性，則是嚴(yán)謹(jǐn)性的關(guān)鍵所在。通過類比、歸納、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，利用數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，使不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容相互溝通，既