高等教育出版社 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題二的答案

1、2.2 指出下列函數(shù)是否是分布函數(shù)?解2.2 指出下列函數(shù)是否是分布函數(shù)?解4除了分段點(diǎn)以外,都是初等函數(shù),故在每一點(diǎn)都連續(xù),且右連續(xù)對于分段點(diǎn):2.2 指出下列函數(shù)是否是分布函數(shù)?解2.2 指出下列函數(shù)是否是分布函數(shù)?解2.4 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)解求(1)PX=0;(2)P(X0);(3)P(03)2.4 設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)解求(1)PX=0;(2)P(X0);(3)P(03)2.5 擲一枚骰子,用X表示擲出的點(diǎn)數(shù),求X的分布列及分布函數(shù)解X所有的取值為1,2,3,4,5,6X123456P分布列為2.5 擲一枚骰子,用X表示擲出的點(diǎn)數(shù),求X的分布列及分布函數(shù)解分布函數(shù)為2.6 一批

2、零件中有8個(gè)正品和2個(gè)次品,安裝機(jī)器時(shí)從這批零件中任取一個(gè).如果每次取出的次品不再放回去,用X表示在取得正品以前已取出的次品數(shù),求X的分布列及分布函數(shù).解X所有的取值為0,1,2分布列為X012P解分布函數(shù)為2.6 一批零件中有8個(gè)正品和2個(gè)次品,安裝機(jī)器時(shí)從這批零件中任取一個(gè).如果每次取出的次品不再放回去,用X表示在取得正品以前已取出的次品數(shù),求X的分布列及分布函數(shù).解2.8 已知離散型隨機(jī)變量X只取-1,0,1,2四個(gè)值,相應(yīng)的概率依次為 ,確定常數(shù)c,并計(jì)算條件概率PX1|X02.9 設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為解分布列為求X的分布列.X123P2.10 一條自動(dòng)化生產(chǎn)線上產(chǎn)品的一級品

3、率為0.8,現(xiàn)隨機(jī)檢查4件,求至少有兩件一級品的概率.解設(shè)X為隨機(jī)檢查的4件產(chǎn)品中的一級品的個(gè)數(shù).則XB(4,0.8)則所求概率為2.11 某車間有20部同型號機(jī)床,每部機(jī)床開動(dòng)的概率為0.8,若假定各機(jī)床是否開動(dòng)彼此獨(dú)立,每部機(jī)床開動(dòng)時(shí)消耗的電能為15個(gè)單位,求這個(gè)車間消耗電能不少于270個(gè)單位的概率解設(shè)X為20部機(jī)床開動(dòng)的臺數(shù),則XB(20,0.8)由于每部機(jī)床開動(dòng)時(shí)消耗的電能為15個(gè)單位則要使車間消耗電能不少于270個(gè)單位,則至少要開動(dòng)270/15=18臺機(jī)床故所求概率為2.13設(shè)X服從泊松分布,且已知P(X=1)=P(X=2),求P(X=2),解設(shè)XP()2.15 由歷史銷售記錄分析表

4、明,某專銷店的月銷售量(件)服從參數(shù)為8的泊松分布.問在月初進(jìn)貨時(shí),至少需要多少庫存量,才能以90以上的把握滿足顧客的要求解設(shè)X為銷售量,則XP(8)設(shè)至少需要x件庫存量,才能以90以上的把握滿足顧客的要求(滿足顧客要求,即為庫存量銷售量)查表得,x =12.2.19 指出下列函數(shù)是否是概率密度函數(shù)?解2.19 指出下列函數(shù)是否是概率密度函數(shù)?解2.19 指出下列函數(shù)是否是概率密度函數(shù)?解2.20 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)解(1)由分布函數(shù)的連續(xù)性2.20 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)解2.20 設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)解2.21 設(shè)解求(1)a的值;(2)X的分布函數(shù)F(x);(3)

5、P(0.2X1.2)2.21 設(shè)解求(1)a的值;(2)X的分布函數(shù)F(x);(3)P(0.2X1.2)2.21 設(shè)解求(1)a的值;(2)X的分布函數(shù)F(x);(3)P(0.2X1.2)2.22 設(shè)解求(1)P(X=0.1);(2)P(X0.2|0.1X0.5)2.26 設(shè)隨機(jī)變量XU-2,3,求二次方程y2+2Xy+X+2=0有實(shí)根的概率.解二次方程有實(shí)根,即=4X24(X+2)0故所求概率為2.28 某儀器裝了3個(gè)獨(dú)立工作的同型號電子元件,其壽命(單位:h)都服從指數(shù)分布 ,求此儀器在最初使用的200h內(nèi),至少有一個(gè)元件損壞的概率.解設(shè)隨機(jī)變量X表示壽命,則X設(shè)Y表示3個(gè)元件中損壞的個(gè)數(shù)

6、,則則在最初使用的200h內(nèi),損壞的概率2.31 設(shè)XN(0,1),求P(|X+1|1.23)解2.32 設(shè)XN(1,22),求(1)P(X4.22);(2)P(1.62X5.82)解2.34 公共汽車門的高度是按成年男性與車門碰頭的機(jī)會不超過0.001設(shè)計(jì)的,設(shè)成年男性的身高X(單位:cm)服從N(170,62),問車門的最低高度應(yīng)為多少?解設(shè)車門的最低高度為h則成年男性與車門碰頭的機(jī)會為即最低高度應(yīng)為188.6cm2.37 測量一個(gè)正方形的邊長,其結(jié)果是一個(gè)隨機(jī)變量X,X的分布列為解求周長Y和面積Z的分布列.X9101112P0.20.30.40.1Y36404448P0.20.30.40.1Z81100121144P0.20.30.40.12.38 設(shè)XB(3,0.4),求Y=X22X的分布列解X的分布列為X0123P0.2160.4320.2880.064Y0103P0.2160.4320.2880.064