江蘇省南京市溧水區(qū)2022-2023學年八年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（ ）A1B2C3D72在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右

2、，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，第n次移動到An則OA2A2018的面積是（）A504m2Bm2Cm2D1009m23如圖，在中，垂足為，延長至，取，若的周長為12，則的周長是 （ ）ABCD4計算等于（ ）ABCD5在ABC和ABC中，AB= AB，B=B，補充條件后仍不一定保證ABCABC，則補充的這個條件是( )ABC= BCBAC= ACCA=ADC=C6一個多邊形的每一個內角都等于120，則它的內角和為（）A540B720C900D10807下列說法正確的是()A形如AB的式子叫分式BC當x3時，分式xx-3無意義D分式2

3、a2b與1ab8如果不等式組恰有3個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）ABCD9若（a+b)2=4，(a -b)2=6，則 a2+b2 的值為（ ）A25B16C5D410的值是（ ）A0B1CD以上都不是二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，AD是中線，則ABD的面積 ACD的 面積（填“”“”“”）12若關于x的分式方程無解，則實數(shù)m=_13如圖，已知正六邊形 ABCDEF 的邊長是 5，點 P 是 AD 上的一動點，則 PE+PF 的最小值是_14如圖，身高為xcm的1號同學與身高為ycm的2號同學站在一起時，如果用一個不等式來表示他們的身高關系，則這個式子可以表示成x_y（

4、用“”或“”填空）1號 2號15如圖，直線分別與軸、軸交于點、點，與直線交于點，且直線與軸交于點，則的面積為_16如圖，中，的周長是11，于，于，且點是的中點，則_17實驗表明，人體內某種細胞的形狀可近似地看作球體，它的直徑約為0.00000156，數(shù)字0.00000156用科學記數(shù)法表示為 _18已知，則分式_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫出過點A的正五邊形的對稱軸；（2）在圖2中，畫出一個以點C為頂點的720的角.20（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，過AB上一點D作DEAC交BC于點E，以E

5、為頂點，ED為一邊，作DEF=A，另一邊EF交AC于點F（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；（2）當點D為AB中點時，判斷ADEF的形狀；（3）延長圖中的DE到點G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說明理由21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，的頂點、的坐標分別為，并且滿足，（1）求、兩點的坐標（2）把沿著軸折疊得到，動點從點出發(fā)沿射線以每秒個單位的速度運動設點的運動時間為秒，的面積為，請用含有的式子表示22（8分）如圖1，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形（1）

6、圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求圖2中的空白正方形的面積（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關系23（8分）已知一次函數(shù)，當時，則此函數(shù)與軸的交點坐標是_24（8分）數(shù)學課上，老師給出了如下問題：已知：如圖1，在RtABC中，C=90，AC=BC，延長CB到點D，DBE=45，點F是邊BC上一點，連結AF，作FEAF，交BE于點E（1）求證：CAF=DFE；（2）求證：AF=EF經過獨立思考后，老師讓同學們小組交流小輝同學說出了對于第二問的想法：“我想通過構造含有邊AF和EF的全等三角形，又考慮到第(1)題中的結論，因此我過點E作EGCD于G（如圖2所示），

7、再證明RtACF和RtFGE全等，問題就解決了”你同意小輝的方法嗎？如果同意，請給出證明過程；不同意，請給出理由；（3）小亮同學說：“按小輝同學的思路，我還可以有其他添加輔助線的方法”請你順著小亮同學的思路在圖3中繼續(xù)嘗試，并完成證明25（10分）已知：如圖，在ABC中，D為BC上的一點，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求證：AB=AC26（10分）如圖，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC經過平移得到的ABC，ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P（x1+6，y1+4）（1）請在圖中作出ABC；（2）寫出點A、B、C的坐標；（3）求ABC的面積參考答案一、選

8、擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用三角形的三邊關系定理求出第三邊長的取值范圍，由此即可得【詳解】設第三邊長為，由三角形的三邊關系定理得：，即，觀察四個選項可知，只有選項C符合，故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關系定理的應用，熟記三角形的三邊關系定理是解題關鍵2、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據此得出A2A2018=1009-1=1008，據此利用三角形的面積公式計算可得【詳解】由題意知OA4n=2n，OA2016=20162=1008，即A2016坐標為(1008，0)，A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=10091=1008(m)

9、，A2A2018A1A210081504(m2).故選：A.【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半，據此可得3、D【解析】根據等腰三角形的性質進行求解，得到各邊長即可得出答案【詳解】 中， 是等邊三角形 ， ， ， ， 的周長為12 ， ， 的周長是故答案為：D【點睛】本題考查了三角形的周長問題，通過等腰三角形的性質求出各邊長是解題的關鍵4、A【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡求出即可【詳解】=故選A.【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵5、B【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一

10、邊，三邊相等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證【詳解】解：A、若添加BC=BC，可利用SAS進行全等的判定，故本選項錯誤；B、若添加AC=AC，不能進行全等的判定，故本選項正確；C、若添加A=A，可利用ASA進行全等的判定，故本選項錯誤； D、若添加C=C，可利用AAS進行全等的判定，故本選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認真確定各對應關系6、B【分析】從每一個內角都等于120可以推出每一個外角都是60，再根據多邊形的外角和是360可求出多邊形的邊數(shù)，再乘以120就是此多邊形的內角和【詳解】解：，故選：B【點睛】此題重在掌握多邊形內角和與外

11、角和的公式，能夠將內角與外角靈活的轉換是解題的關鍵7、B【解析】根據分式的定義，分式有意義的條件以及最簡公分母進行解答【詳解】A、形如AB且BB、整式和分式統(tǒng)稱有理式，故本選項正確C、當x3時，分式xx-3D、分式2a2b與1ab的最簡公分母是故選：B【點睛】考查了最簡公分母，分式的定義以及分式有意義的條件因為1不能做除數(shù)，所以分式的分母不能為18、D【分析】根據“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”求解即可.【詳解】不等式組恰有3個整數(shù)解，.故選D.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法

12、是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.9、C【分析】由可得答案【詳解】解：， 得： 故選C【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，掌握兩個完全平方公式的結合變形是解題的關鍵10、B【解析】由零指數(shù)冪的定義可知=1.【詳解】由零指數(shù)冪的定義可知=1，故選B.【點睛】此題主要考察零指數(shù)冪.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據三角形的面積公式以及三角形的中線的概念，知：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分解：根據等底同高可得ABD的面積=ACD的面積注意：三角形的中線可以把三角形的面積分成相等的兩部分此結論是在圖形中找面積相等的三角形的常用方法12、3或1【解

13、析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2當整式方程無解時，m3=0，m=3；當整式方程的解為分式方程的增根時，x=1，m3=2，m=1綜上所述：m的值為3或1故答案為3或113、10【解析】利用正多邊形的性質，可得點B關于AD對稱的點為點E，連接BE交AD于P點，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根據正六邊形的性質可知三角形APB是等邊三角形，因此可知BE的長為10，即PE+PF的最小值為10.故答案為10.14、【解析】如果用一個不等式來表示他們的身高關系，則這個式子可以表示成xy，故答案為15、4【分析】先根據函數(shù)解析式分別求出點A、B、C、D的坐標，再根據

14、的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過點B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的求法，兩個一次函數(shù)交點的坐標的求法，理解方程及方程組與一次函數(shù)的關系是解題的關鍵.16、【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，通過計算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案【詳解】AFBC，BEAC，D是AB的中點，AB=AC，AFBC，點F是BC的中點， BEA

15、C，的周長，在中，即，解得：故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質以及勾股定理，熟記各性質是解題的關鍵17、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，其中，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000 001 56=1.56故答案為：1.56【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定18、【分析】首先把兩邊同時乘以，可得 ，進而可得，然后再利用代入法求值即可【詳解】解

16、：， ，故答案為：【點睛】此題主要考查了分式化簡求值，關鍵是掌握代入求值時，有直接代入法，整體代入法等常用方法三、解答題(共66分)19、見解析【分析】(1)根據對稱軸的性質，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據正五邊形的性質，過點C連接點A即可推出ACD=72【詳解】（1）如圖，過A點作AGCD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接CABCA=ACD=BCDBCD=108ACD=72【點睛】本題考查作圖，熟練掌握軸對稱的性質是解題關鍵.20、（1）證明見解析；（2）ADEF的形狀為菱形，理由見解析；（3）四邊形AEGF是矩形，理由見解析.【解析】(1)根據平

17、行線的性質得到BDE=A，根據題意得到DEF=BDE，根據平行線的判定定理得到ADEF，根據平行四邊形的判定定理證明；(2)根據三角形中位線定理得到DE=AC，得到AD=DE，根據菱形的判定定理證明；(3)根據等腰三角形的性質得到AEEG，根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明【詳解】(1)證明：DEAC，BDE=A，DEF=A，DEF=BDE，ADEF，又DEAC，四邊形ADEF為平行四邊形；(2)解：ADEF的形狀為菱形，理由如下：點D為AB中點，AD=AB，DEAC，點D為AB中點，DE=AC，AB=AC，AD=DE，平行四邊形ADEF為菱形，(3)四邊形AEGF是矩形，理由如下：由(

18、1)得，四邊形ADEF為平行四邊形，AFDE，AF=DE，EG=DE，AFDE，AF=GE，四邊形AEGF是平行四邊形，AD=AG，EG=DE，AEEG，四邊形AEGF是矩形故答案為：(1)證明見解析；(2)菱形；(3)矩形.【點睛】本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的判定定理是解題的關鍵21、（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）當點P在線段BC上時，；當點P在線段BC延長線上時，【分析】(1)將代數(shù)式化簡,利用非負性質求出a、b的值即可求出A、B的坐標(2)先求出C點坐標, 過點P作PM y軸,用t表示PM的長度,分別討論P在BC上和P在BC延長線上的情況【詳解】解：(

19、1)a4|+b2+6b+9=0, a4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0, a=4, b=3,A(0,4),B(3,0)(2)由折疊可知C(0,4),BCO=BAO=30,OB=3,OC=4,過點P作PM y軸,垂足為M, 當點P在線段BC上時:當點P在線段BC延長線上時:【點睛】本題考查線段動點問題,關鍵在于結合圖形,分類討論22、（1）2ab；(2)25；(3)8ab.【分析】(1)根據長方形的長是2a，寬是b，可以得到小正方形的邊長是長與寬的的差；(2)從圖中可以看出小正方形的面積=大正方形的面積4個小長方形的面積，再根據2a+b=7求出小正方形的面積；(3)利用平方差公式得到：，a

20、b和之間的關系【詳解】解：（1）圖2的空白部分的邊長是：2ab；（2）由圖可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個小長方形的面積，大正方形的邊長=2ab=7，大正方形的面積=，又4個小長方形的面積之和=大長方形的面積=4a2b=8ab=83=24，小正方形的面積=；（3）由圖2可以看出，大正方形的面積=空白部分的正方形的面積+四個小長方形的面積即：考點：1.完全平方公式；2.平方差公式.23、（0，）或（0，）【分析】根據k的取值分類討論，當k0時，y隨x增大而增大，可知一次函數(shù)過兩點，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點坐標；當k0時，y隨x增大而減小

21、，可知一次函數(shù)過兩點，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后將x=0代入即可求出此函數(shù)與軸的交點坐標【詳解】解：當k0時，y隨x增大而增大當時，一次函數(shù)過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數(shù)的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數(shù)與軸的交點坐標是（0，）；當k0時，y隨x增大而減小當時，一次函數(shù)過兩點將代入解析式中，得解得：故該一次函數(shù)的解析式為將x=0代入，解得y=，故此函數(shù)與軸的交點坐標是（0，）；綜上所述：此函數(shù)與軸的交點坐標是（0，）或（0，）故答案為：（0，）或（0，）【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的增減性和求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)的增減性與k的關系和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解決此題的關鍵24、（1）見解析；（2）不同意小輝的方法，理由見解析；（